2.- Dadas las matrices A y B. Calcula A+B, A-B, A 2, B 2, AB, BA

Transcripción

1 MTRICES Y DETERMINNTES. Dds ls mtries Hllr ) ) B ).B d) B. e) +B f) C. g) C.B h) C.D i) j) B k) + l) B.B uioes. Dds ls mtries B. Clul +B, B,, B, B, B uió D C B.B / / / / / / / / B / / / / / / C. +B B. B C.D C.B.B B + B I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis

2 . Hll X B dode. Demostrr que stisfe l relió de reurrei.. Hll el determite de su ivers / / / / / / / / / / / / / /. plido l fuió de l mtri ivers. Clul l ivers de l mtri. Comprue el resultdo. / /. Dds ls mtries siguietes. Clul l potei eésim. ++ B B.B B B + B B I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis

3 C C D D E E F F impr I F pr F. Clul los siguietes determites de orde. Hllr l soluió de l euió ) ) ) ) ) ). Resolver plido ls propieddes de los determites d) ) ) ) ) / ) d). Segú el vlor del determite lulr rodmete el vlor del determite B B β γ α γ β α B. Demostrr que el determite vle I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis

4 I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis Clulr. Si desrrollr demostrr l idetidd siedo. Resolver ls euioes ).X B ) + X B ).X B d) X B, ) X / / ) X B / ) X / d) X. Hllr B de ls mtries del ejeriio terior / / / / / B / / / / / / / /. Clulr por determites. / / / / / / / / /. Clulr el rgo de M segú los vlores de t

5 I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis ) M t t ) t r(m) t r(m) ) t r(m) t r(m) ) M t. Clulr pr que M teg ivers M ) ) ) ) ). Dds ls mtries B C resolver ls euioes ) X+BC ) X+BXC ) X+XB d) XBC / / / / / ) X / / ) X / / / / / / / / / / / / / ) X d) X / / / / / / /. Clul (+). (). Demostrr que se os se os se( ) + se ( ) + se( ) se os. Clulr

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7 . Dd l mtri verigu pr qué vlores del prámetro m eiste. Clul pr m. m m. Hllr los vlores de pr los ules l mtri o tiee ivers. /. Resuelve XB + C D X D C B. Clulr el rgo de l mtri. r(). Dd l mtri B lulr los vlores de pr que su rgo se. B. Clulr el determite ) Hiedo eros. ) Desrrolládolo por los elemetos de u líe.. Compror si desrrollr que so ulos los determites Dds ls mtries B lul l mtri P B+B m m I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis

8 P B. Resuelve l euió mtriil X B siedo X B. Clul el rgo de ls mtries siguietes B C r(c) r() r(b). Clul, siedo ) + ) ) ). Siedo que Hll ) ) ) ) ) ). Si B so dos mtries udrds de orde. Es ierto, e geerl, l iguldd siguiete? +B+B (+B). No. Hll l mtri eésim de l mtri. Euetr los vlores de,,, que verifique l siguiete euió mtriil I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis

9 +. Euetr l mtri X tl que ) X+BC ) XBC ) X+BXC d) X+XB e) X+XC, siedo C B / / e) / / / / / / d) / / / / / / / ) / / / / / ) / ). Se B C, se puede segurr que B C? si B se puede segurr que ó B?. No No. Hllr k pr que l mtri o teg ivers. Clulr l ivers pr k. k k k. Resolver l euió mtriil X+BC, siedo X C B. Se die que dos mtries udrds de orde, B omut, si B B. Oteer ls mtries que omut o l B. B. Clulr los determites ) Hiedo eros ) Desrrolldo por los elemetos de u líe I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis

10 . Dd l mtri. Clul los vlores de m pr que teg ivers. Di pr qué vlores de m es u mtri sigulr. Rgo de. ) m m/ ) ) m ó m / > r() m m/ > r(). Eotrr l mtri X que verifique que XB B X+BC C B ) ). Clul el rgo de ls siguietes mtries B r() r(b). Dds ls mtries B lul l mtri P B+B P B. Clul el rgo de ls siguietes mtries B r() r(b). Resuelve l siguiete euió. Clul si desrrollrlos el vlor de los siguietes determites m m m I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis

11 . Hll +B +B siedo +B +B B. Hllr ls iverss de ls mtries C B / / / / / / / / / C / / / / / / B eiste o. Hllr el rgo de ls siguietes mtries segú vlores de rgo rgo rgo rgo rgo rgo. Resolver ls euioes + /. Clulr el vlor de los determites I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis

12 I.E.S. rroo de l Miel Dpto de Mtemátis. Si desrrollr los determites, utilido sus propieddes, ompror / d (d ) (d ) (d ) ( ) ( ) / d / d. Eiste lgú vlor de que hg iversiles ls mtries ) )? ) igu ). Resuelve ls euioes mtriiles siguietes ) XBCI ) CX+XB siedo B C / / / / ) / / / ) / / / / / / /