U ED Tudela Introducción al Análisis de Datos - Tema 5

Transcripción

1 I TRODUCCIÓ AL A ÁLISIS DE DATOS TEMA 5: Relación entre variables (II) 1.- Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) Una correlación de 0 78 entre dos variables X e Y tiene la misma intensidad que otra de 0 78 entre otras dos variables U y V. B) Una correlación de 0 60 indica el doble de correlación que otra de C) Encontrar una relación entre dos variables significa que existe una relación de causa-efecto..- Si la correlación entre dos variables cuantitativas está próxima a -1, significa que las variables: A) No están relacionadas. B) presentan una relación lineal fuerte C) presentan una relación no lineal 3.- El diagrama de dispersión es un diagrama que utilizamos para representar: A) dos variables cualitativas; B) una variable cualitativa y otra cuantitativa; C) dos variables cuantitativas. 4.- Con los datos del gráfico del margen, el coeficiente de correlación de Pearson vale: A) 0,8; B) -1; C) 0, Si transformamos la variable X en la variable V según la siguiente ecuación V=A+BX, donde B es mayor que cero, el coeficiente de correlación de Pearson entre X y V es igual a: A) 1 B) cero C) Cuál es el valor del coeficiente de correlación de Pearson para los datos de la siguiente tabla? A) B) C) 0 70 Sujeto X Y El coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y y la varianza de X tienen el mismo signo A) siempre B) cuando la varianza de X es positiva C) cuando el coeficiente de correlación es positivo. 8.- En la tabla siguiente se muestran las puntuaciones de 5 niños en las variables X (cociente intelectual) e Y (calificaciones en una prueba de matemáticas) Niño X Y A B C D E La covarianza entre las variable X e Y vale: A) 36 B) 45 C) Sin haber hecho ningún experimento previo para contrastarlo, en cuál de los siguientes ejemplos piensa que existirá una correlación lineal positiva? A) longitud del cabello y sinceridad; B) la actitud ante una asignatura y el rendimiento académico; C) el peso y la altura de un grupo homogéneo de personas adultas Cuándo pueden ser iguales el coeficiente de correlación de Pearson y la covarianza? A) nunca; B) cuando las desviaciones típicas de las dos variables coinciden; C) cuando las desviaciones típicas de las dos variables son iguales a Cuál de las siguientes afirmaciones representa una de las características de la covarianza como índice de relación entre variables cuantitativas? A) puede tomar cualquier valor; B) es un número adimensional que permite la comparación de la intensidad de la relación entre distintas variables; C) no puede tomar valores negativos. 1.- En la siguiente tabla se presentan las calificaciones de 6 sujetos en un examen de Análisis de Datos (Y) y sus puntuaciones en una prueba de conocimientos matemáticos (X) Y de X

2 X Cuál es el valor del coeficiente de correlación de Pearson? A) 0,903; B) 14,667; C) 0, Para los datos de la siguiente tabla, Y X el coeficiente de correlación de Pearson es: A) 0,73; B) 1; C) casi Un investigador encuentra un coeficiente de correlación igual a -0,98 entre las variables X: notas en una asignatura e Y: puntuaciones en un test de ansiedad antes del examen. Se puede inferir que: A) la ansiedad es causa de las malas notas; B) las malas notas generan ansiedad; C) simplemente que existe una relación directa entre la ansiedad y las malas notas De existir algún tipo de relación conjunta entre dos variables cuyas varianzas son S x =36 y S y = 5, su covarianza sería un valor comprendido entre A) menos infinito y más infinito B) no lo podemos conocer sin disponer de los valores originales C) entre 30 y Cuál de las siguientes afirmaciones representa una de las características del coeficiente de correlación de Pearson como índice de relación entre variables cuantitativas? A) puede tomar cualquier valor; B) es un número adimensional que permite la comparación de la intensidad de la relación entre distintas variables; C) no puede tomar valores negativos El error de pronóstico en la ecuación de regresión de Y sobre X es: A) La diferencia entre la puntuación X y la pronosticada a Y con la ecuación de regresión. B) La diferencia entre la puntuación observada en Y y la pronosticada, Y, con la ecuación de regresión. C) el que se comete al pronosticar X a partir de Y En la tabla 1 se muestran los valores de dos variables. La recta de regresión de Y sobre X es: A) X =1,45 3,85Y. B) Y =1,45 + 3,85X. C) Y =3,85+1,45X 19.-La proporción de variabilidad de Y explicada por X en los datos de la Tabla 1 es igual a : A) r xy. B) r xy C) 1-r xy 0.- Una medida en que las puntuaciones pronosticadas por una recta de regresión coinciden con las puntuaciones empíricas es: A) S e B) S Y ' C) S X Tabla En la tabla siguiente se muestran las calificaciones en Análisis de Datos I en las convocatorias de Febrero y Junio de 004. A la derecha, los coeficientes de regresión (Ordenada en el origen o constante y Pendiente) para pronosticar las calificaciones de Junio a partir de las de Febrero Media Desviación típica Febrero 4,60,63 30 Constante -0,43 Junio 4,3 3,5 30 Pendiente 1,03 Cuánto vale la proporción de varianza asociada? A) 0,695 ; B) 0,833 ; C) 0,483.- En el análisis de regresión simple, cuál de los siguientes estadísticos cuantifica el ajuste de los datos a la recta de regresión? A) el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson; B) la varianza de la variable independiente. C) la pendiente de la recta de regresión 3.- Disponemos de dos tests X 1 y X para predecir el rendimiento académico (Y). Si el coeficiente de correlación de Pearson entre X 1 e Y es r 1y =0,7 y entre X e Y vale r y = - 0,8, cuál de los dos test utilizaríamos para pronosticar el rendimiento académico? A) el test X 1 porque tiene una relación directa con Y. B) El X porque el coeficiente de determinación es superior al de X 1. C) Es indiferente porque ambos coeficientes de correlación son elevados. 4.- La varianza de la variable Y es igual a 00, y la varianza de los errores es igual a 7. Cuánto vale el coeficiente de correlación de Pearson sabiendo que es positivo? A) 0,64 ; B) 0,36 ; C) 0,8 N X Y 1 5,5 6, 3 8,7 4 9,5 de 5

3 5.- La media de los errores de pronóstico: A) es igual a 0 ; B) depende del coeficiente de correlación de Pearson, cuanto mayor sea éste, menor será la media de los errores C) puede tomar cualquier valor. 6.- La recta de regresión que mejor se ajusta a los datos de la figura del margen es: A)Y =3+1,5X; B) Y = 4+X; C) 3+0,5X 7.-La recta de regresión de Y sobre X corta al eje de ordenadas en el punto (0,3) y asigna un pronóstico igual a 5 a una puntuación X=1. Cuánto vale la pendiente de la recta de regresión en puntuaciones directas? A) ; B) 3; C) Para los datos de la tabla siguiente, cuánto vale la pendiente de la ecuación de regresión en puntuaciones directas? A) 3; B) 1; C) 3,6 X Y La ecuación de regresión de Y sobre X es Y = 5 + X. Sabiendo que las desviaciones típicas de Y y X son 4 y, respectivamente, cuánto vale el coeficiente de correlación de Pearson? A) 1; B) 0,5; C) Con los datos de la tabla del margen, cuál es el valor de la pendiente de la recta de regresión para pronosticar Y a partir de X? A) 0,908; B) 0,3; C) 1, Con los datos de la tabla del margen, la puntuación que le pronosticaremos a una puntuación de X=6 es: A) 5,09; B) 9,09; C) 5,45 3 A partir de un conjunto de datos se ajusta una recta y se observa que la proporción de varianza explicada es igual a la proporción de varianza no explicada. Cuál es, en valor absoluto, el valor del coeficiente de correlación de Pearson? A) 0,7071; B) 0,810; C) 0, La ecuación de regresión de Y sobre X es Y = 1 + 5X, y con un sujeto que ha obtenido una puntuación en Y igual a 14, se ha cometido un error de predicción igual a Y-Y =3. Cuánto vale la puntuación de este sujeto en la variable X? A) 11; B) ; C) Sabiendo que el coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y vale 0,6 y que la desviación típica de Y vale 10, qué valor toma la varianza de los pronósticos de Y sobre X?: A) 64; B)36; C) Según la figura 1, podemos concluir que la relación entre las calificaciones en Lenguaje y Comprensión Verbal es: A) lineal directa; B) lineal inversa; C) no lineal X Y Atendiendo a los datos de la figura 1, la recta de regresión que permite pronosticar la calificación en Lenguaje (Y) a partir de la calificación en comprensión verbal (Y) es : A) Y =0,18+1,14X; B) Y =1,14+0,18X; C) Y =5,9+0,18X 3 de 5

4 37.- Con los datos de la figura 1, qué puntuación le pronosticaremos en el examen de Lenguaje a un niño que ha obtenido un 1 en el test de comprensión verbal? A) 3,3; B) 4,5; C) En la tabla, la covarianza entre X e Y es igual a: A) 18; B) 0; C) Teniendo en cuenta la tabla, qué puntuación pronosticaremos en la variable Y a una persona que ha obtenido una puntuación de 8 en la variable X? A) 80; B) 100; C10 Tabla 3 Alumno X Y Horas de estudio de inglés a la semana (X) y puntuaciones en una prueba internacional de 5 0 inglés (Y) de 5 niños de º de Primaria Sabemos que la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X es igual a 1, Con los datos de la tabla 3, la media de las puntuaciones pronosticadas en la prueba internacional de inglés es igual a: A) 0,1; B) 17,8; C) 4, Según la tabla 3 el índice adecuado para el estudio de la relación entre las dos variables es: A) el coeficiente de correlación de Pearson; B) el coeficiente de contingencia; C) el coeficiente de variación. 4.- Atendiendo a los datos de la figura 1, la recta de regresión que permite pronosticar el número de fallecidos en accidente (Y) en función del número de accidentes (X) acontecidos es: A) Y =1+4,8X; B) Y =4,8+0,18X; C) Y =4,8+X 43.- Considerando los datos de la figura 1, la relación entre el número de accidentes y el número de fallecidos en la vacaciones de Semana Santa en los últimos años es: A) lineal directa; B) lineal inversa; C) prácticamente nula Para pronosticar las puntuaciones en una tarea de atención (Y) a partir de las puntuaciones en un test de agudeza visual (X) disponemos de los siguientes datos obtenidos en un grupo de 100 personas: Tabla 5: 4 de 5

5 44.- Con los datos de la tabla 5, la pendiente de la recta de regresión para predecir la puntuación en la tarea de atención a partir de la puntuación en el test de agudeza visual, en puntuaciones directas es: A) 0,83; B) 1,1; C) 1, Con los datos de la tabla 5, la ordenada en el origen de la recta de regresión de Y sobre X es: A) 5,08; B) 9,16; C) 15, Considerando los datos de la tabla 5, qué puntuación en la tarea de atención se pronosticará a una persona que ha obtenido en el test de agudeza visual una puntuación de 4? A) 31,96; B) 7,19; C) 4, Con los datos de la tabla 5, la correlación entre la tarea de atención y la agudeza visual vale: A) 0,6; B) 0,5; C) 0, En una recta de regresión de Y sobre X la correlación entre ambas variables es de 0,8. cuánto vale la proporción de la varianza no explicada en la regresión? A) 0,36; B) 0,0; C) 0,64 Tabla 6: Resultados obtenidos por 100 comerciales en un test de motivación de logro (X) y las ventas realizadas durante el último mes (Y) 49.- Teniendo en cuenta los datos de la tabla 6, el coeficiente de correlación de Pearson ente X e Y vale: A) 0,6; B) 0,7; C) 0, Con los datos de la tabla 6, la ecuación de la recta de regresión para pronosticar las ventas mensuales (Y) a partir de la motivación de logro (X) es: A) Y = - 10, + 0,54X; B) Y = -4,6 + 1,6X; C) Y = ,90X SOLUCIO ES: A B C A C A C A C C A A B C C B B C A A A A B C A C A A B C A A B B A B A A B B A C A B A A C A C A 5 de 5