Sesión 14. Unidad IX La Parábola. A. Ecuación de segundo grado. B. Identificación de sus elementos.

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1 Sesión 14 Unidad IX La Parábola. A. Ecuación de segundo grado = 1.- La ecuación general representa una: Hipérbola B) Eponencial C) Elipse Recta Parábola.- De las siguientes ecuaciones señala las que representen una curva parábola: 4 + 4= (a) (b) = 4+ = 1= (c) (d) Solo b d B) Solo c C) a c Todas a, b d 3.- La ecuación que representa una hipérbola es: 3+ = B) 7+ 3= + 3+ = = + 36 = = C) 4.- Determinar el género de la cónica Parábola B) Elipse C) Dos rectas coincidentes Hipérbola Dos rectas paralelas 5+ 4 = 5.- La ecuación representa una: Hipérbola B) Elipse C) Circunferencia Recta Parábola = 6.- La ecuación representa: Una recta B) Una circunferencia C) Una elipse Una hipérbola Una parábola B. Identificación de sus elementos. 7.- La distancia que eiste entre el Foco de una parábola su directriz es: El doble de la distancia del foco al vértice B) Igual a la distancia que ha del foco al vértice C) La mitad de la distancia del foco al vértice Igual a la distancia del foco al lado recto Igual a la distancia del vértice al lado recto. 8.- La distancia entre los etremos del lado recto de una parábola es: Igual a la distancia que ha del vértice al lado recto B) Igual a la distancia que ha del foco al vértice C) La mitad de la distancia del foco al vértice El doble de la distancia del foco a la directriz Igual a la distancia del foco al lado recto. 9.- Las coordenadas del vértice V de la parábola ilustrada es: V(, ) B) V(, 3) C) V(3, ) V(3, 3) V(4, 3) 1.- Las coordenadas del foco F de la parábola ilustrada es: F(3, ) B) F(, 3) C) F(3, ) F( 1, 3) F(, 3) 11.- La ecuación de la directriz de la parábola cua gráfica se muestra es: 1= B) = C) + = = 1= 99

2 1.- El vértice la ecuación del eje focal de la parábola ilustrada es: 13.- La longitud del lado recto de la parábola ilustrada es: 8= son: 14.- Las coordenadas del foco de la parábola F(, ) B) F(, ) C) F(, ) F(-, ) F(, ) 15.- Dada la ecuación de la parábola, las coordenadas del vértice son: V(3, ) B) V( 3, ) C) V(3, ) V( 3, ) V(, ) = 8+ 17= 16.- El vértice foco de la parábola son: V(1, ) F(1, B) V(, 1) F(4, 1) C) V(, F(, 1) V(, ) F(4, V(, 1) F(, 17.- Las coordenadas del vértice del foco de la parábola 4 48= 71 son: C) V (, 5 ), ( 1, 5 F ) V ( 3, 3 ), F ( 1, 5 ) V (, 5 ), F ( 1, ) V ( 5, ), F ( 8, ) V ( 1, ), F ( 4, ) V(, 1), 1= B) V(, 1), + 1= C) V( 1, ), + 1= V( 1, ), + 1= 5 V(, 1), + = LR = 4 B) LR = 8 C) LR = LR = 16 LR = La ecuación de la directriz de la parábola ( 4( 1) = es: 5= 1= C) 4= = = 19.- La ecuación de la directriz de la parábola = 4 B) = 6 C) = 6 = 6 = 4 C. Ecuación simplificada. 4 = es:.- La ecuación de la parábola que corresponde a la siguiente gráfica es: = C) = 4 = = = 1.- La ecuación de la parábola cuo vértice es el origen directriz es = B) = 4 = C) = 1 =. =.- La ecuación de la parábola con vértice V(,) directriz + 9= es : = 18 B) = 18 C) = 18 = 9 = La ecuación de la parábola de vértice en V ( 3, foco en ( 3, ( 3) = 4( B) ( 3) = 4( C) ( = ( 3) ( = 4( 3) ( 1) = ( ) F es: 1

3 4.- La ecuación de la parábola de vértice en V ( 4, 3) foco en ( 4, ( 3) = 3( + ( = ( 3) ( 3) = 4( ( = ( 3) ( = 4( 3) F. 5.- La ecuación de la parábola de Vértice V(, 3), eje paralelo al eje que pase por el punto P(4, es: ( ) = ( 3) ( ) = 4( 3) ( ) = ( 3) ( 3) = ( ) ( 3) = ( ) 6.- La ecuación de la parábola cuo foco es F(, 3) directriz = 6 es: ( 3) = 8( + ) ( 3) = 8( ( + = 9( + ) ( 3) = 8( 5 B) C) = 6( ) 7.- Cuál es la ecuación de la parábola con foco en (4,-3) directriz 1=? ( = 8( + ) ( + 1) = 8( ( = 8( + ) ( + 1) = 8( ( + 1) = 8( ) 1 B) C) Una parábola con V(3,, eje horizontal pasa por el punto P(,, su ecuación es: 4 4 B) 7 = ( + ) = ( + ) ( ) ( ) ( + = ( ) ( + = 6( + ( + = 3 C) La ecuación canónica de la parábola ilustrada es: Tarea sesión 14 B) C) = 8 = 4 = 8 = 8 = = representa una: 1.- La ecuación general Hipérbola B) Eponencial C) Elipse Recta Parábola = representa una:.- La ecuación Recta B) Elipse C) Circunferencia Hipérbola Parábola = 3.- Determinar el género de la cónica Parábola B) Elipse C) Dos rectas coincidentes Hipérbola Dos rectas paralelas 4.- De las siguientes ecuaciones señala las que representen una curva cónica: 3 + 4= (a) (b) = (d) 3 1= (c) Solo b B) a, c, d C) Solo c d Solo d Todas son cónicas + 3= 5.- La longitud del lado recto de la parábola cua gráfica se muestra es: LR = 1 B) LR = C) LR = 4 LR = 8 LR = 8 11

4 6.- La longitud de p de la parábola ilustrada es: p = 4 B) p = C) p = 3 p = p = =, su vértice es: 11.- Si la ecuación de una parábola es (1, 3) B) ( 1, 3) C) ( 3, 1) (3, 1) ( 3, 1) 1.- Una parábola tiene su vértice en el origen, su eje focal coincide con el eje X pasa por el punto A( 3,. Entonces la longitud del lado recto de esta parábola es: 3 B) 4 3 C) Las coordenadas del foco F de la parábola ilustrada es: = 8.- De la parábola, su vértice foco son: V(1, 3) F(1, 6) B) V(, F(4, 3) C) V(, 3) F( 4, 3) V( 1, 3) F(, V( 4, 3) F(, 3) 9.- Dada la ecuación general de la parábola vértice foco son: + + =, su V (, 5 ), F(, ) V (, 5 ), F(, ) V (, 5 ), F(, ) V ( 5, ), F(, ) V (, 5 ), F(, ) 1.- Dada la ecuación general de la parábola =, su vértice foco son: V (, 3 ), F ( 6, 3) V (, 3 ), F ( 3, 3) V (, ), F ( 6, 3) V ( 3, ), F ( 3, 6) V ( 3, ), F( 6, 3) F(, ) B) F(, ) C) F(, ) F(, ) F(, ) 13.- Hallar la ecuación de la parábola con vértice en el origen V(,), foco en eje X pasa por el punto A ( 6, 3) = B) 3 = 3 8 = 1 C) = 3 = La ecuación de la parábola cuo vértice es el origen directriz es =. = B) = 8 C) = 8 = = Una parábola tiene V(3,, eje horizontal pasa por el punto P(,, su ecuación es: ( + = ( + ( 7) = 4( + 1) ( + = ( 3) ( + = 6( + ( + = La ecuación de la parábola con vértice en el origen directriz = 1 es: + 4= B) + 6= C) + 4 = 4= 4 = 18.- La ecuación de la parábola de vértice (,3) directriz la recta + 3= es: 1

5 ( 3) = 1( ) ( 3) = ( ) ( 3) 1( ) ( 3) 1( ) = = ( ) = ( 3) 19.- Hallar la ecuación de la parábola cuo vértice esta en el punto (, el foco en el punto (,3). ( + ) = 8( ( ) = 8( + ( ) = 8( ( + ) = 8( + ( + ) = 8( +.- Hallar la ecuación de la parábola cuo vértice esta en el punto V (-4,3) el foco en el punto F (-7,3) :. ( 3) = 1( + 4 ) B) ( + 3) = 1( + 4 ) C) ( 3) = 1( = 1 4 ( ) = ( + ) ( ) ( ) Tarea sesión A B C D E.- A B C D E 3.- A B C D E 4.- A B C D E 5.- A B C D E 6.- A B C D E 7.- A B C D E 8.- A B C D E 9.- A B C D E 1.- A B C D E 11.- A B C D E 1.- A B C D E 13.- A B C D E 14.- A B C D E Aciertos: de Calificación: 15.- A B C D E 16.- A B C D E 17.- A B C D E 18.- A B C D E 19.- A B C D E.- A B C D E 13