TEMA 6: TRATAMIENTO DE DATOS. OPERACIONES CON CAL.

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1 TEMA 6: TRATAMIENTO DE DATOS. OPERACIONES CON CAL. 1. LAS FÓRMULAS DE OPENOFFICE CALC. 2. REFERENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y MIXTAS. 3. PEGADO ESPECIAL. 4. FUNCIONES EN OPENOFFICE CALC. 5. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS. 1. LAS FÓRMULAS DE OPENOFFICE CALC. Antes de aprender a formatear los datos, es el momento de hacer operatva la hoja de cálculo aprendendo a crear e ntroducr fórmulas. Recordemos que una fórmula es una expresón matemátca formada por operadores, valores constantes (numércos o textuales), referencas a otras celdas, nombres de celdas y funcones. 1.1 INSERTAR UNA FÓRMULA. La fórmula se escrbe en la barra de fórmulas y debe empezar sempre por el sgno =. Asstente Funcones Botón Suma Celda Actva Una vez ncado el modo edcón de fórmulas, aparecen nuevos botones en la barra para poder ntroducr la expresón: Cancelar Funcón Aplcar Línea de entrada Nombre Funcón Expresón de la fórmula Para fnalzar la edcón de la fórmula pulsaremos la tecla Intro o Tabulador, o ben haremos clc sobre el botón Aplcar de la barra de fórmulas. 1.2 OPERADORES. En matemátcas, un operador es un símbolo matemátco que ndca que debe ser llevada a cabo una operacón especfcada sobre un certo número de 102

2 operadores. En Calc, los operadores serán los símbolos matemátcos que ndcan la operacón a realzar. Cuando trabajamos con fórmulas es muy mportante tener presente s combnamos varos operadores, ya que Calc sgue una determnada lógca o jerarquía, para resolver las operacones ncludas en una expresón. Para evtar posbles errores es convenente utlzar los paréntess (), que ya nos ndcan la prordad de la operacón, gual que hacemos en Matemátcas. Ejemplo: = (20/5)-3*(5-2). Los tpos de operadores que se pueden ntroducr en una fórmula son: - OPERADORES ARITMÉTICOS. Como + * / % ^ que respectvamente: suman, restan, multplcan, dvden, calculan porcentajes entre los valores mplcados, o calculan una potenca. Operador Nombre Ejemplo + Suma Resta * Multplcacón 2*2 / Dvsón 9/3 % Porcentaje 18% ^ Potenca 3^2 - OPERADORES RELACIONALES. Como = < > <> <= >= se utlzan para comparar valores y devolver un valor lógco (verdadero o falso) como resultado de la comparacón. Operador Accón Ejemplo = (gualdad) > (mayor que) Devuelve el valor verdadero s se cumple que el valor A1 es gual al de B1. Devuelve el valor verdadero s se cumple que el valor A1 es mayor que B1. Sno, la respuesta es negatva. A1=B1 A1>B1 103

3 < (menor que) >= (gual o mayor que) <= (gual o menor que) <> (desgualdad) Devuelve el valor verdadero s se cumple que el valor B1 es menor que el de A1, de lo contraro la respuesta es negatva. Devuelve el valor verdadero s se cumple que el valor A1 es mayor o gual que el de B1. Devuelve el valor verdadero s se cumple que el valor A1 es menor o gual al de B1. Devuelve el valor verdadero s se cumple que el valor A1 es dferente al de B1, de lo contraro la respuesta es negatva. A1<B1 A1>=B1 A1<=B1 A1<>B1 1.3 ERRORES EN LOS DATOS. Cuando se ntroduce una fórmula en una celda puede ocurrr que se escrba de forma errónea y, consecuentemente, se produzca un error. El error aparece sempre en la celda donde se a ntentado ntroducr la fórmula y va preceddo por una # un texto y el sgno! o por la palabra Err: y un número. Alguno de ellos son los sguentes: Operador ##### #NOMBRE? #VALOR! #REF! Accón Las almohadllas se muestran cuando el ancho de una columna no es sufcente o cuando se utlza una fecha o una hora negatva. Aparece cuando OpenOffce.org Calc no reconoce el texto de la fórmula o falta algún operador. Aparece cuando falta algún argumento de la fórmula. Aparece cuando falta alguna referenca a valores de las celdas. Err:503 Aparece cuando un valor se ha dvddo por 0. Err:510 Aparece cuando OpenOffce.org Calc no reconoce el operador. 104

4 2. REFERENCIAS ABSOLUTAS, RELATIVAS Y MIXTAS. Cuando se hace uso de fórmulas y funcones se ntroducen referencas a celdas o a conjunto de celdas que no son propamente la msma donde se encuentra la fórmula. Al hacer la práctca sobre copado de fórmulas en la hoja Lstado, se puede comprobar que las referencas a las celdas se ajustaban al copar las fórmulas. Este tpo de referencas se llaman referencas relatvas. Sn embargo, en ocasones nteresa usar referencas absolutas, que son las que no se ajustan al copar una fórmula de una celda a otra: para ello, ponemos el carácter $ delante de la referenca a la columna, a la fla, o a ambas, según nos nterese mantener fja la referenca a la columna, a la fla, o tanto a la columna como a la fla. Por ejemplo: Tpo de referenca Referenca relatva Referenca absoluta (a la columna y a la fla) Ejemplo H9 $H$9 Referenca mxta a la columna $H9 Referenca mxta a la fla H$9 A veces la fórmula necesta de una referenca a una celda que no puede varar aunque la fórmula se cope en otra celda. Entonces estamos hablando de una referenca absoluta a una celda. En el caso que esta celda pueda varar de fla o columna solamente, estaremos hablando de referenca mxta. 2.1 REFERENCIA RELATIVA. En este caso, las referencas de flas y columnas camban s se copa la fórmula en otra celda, es decr, la fórmula se adapta a su entorno porque las referencas las hace con respecto a la dstanca entre la fórmula y las celdas que forman parte de la fórmula. Esta es la opcón que ofrece OpenOffce.org Calc por defecto. 2.2 REFERENCIA ABSOLUTA. Las referencas de flas y columnas no camban s se copa la fórmula a otra celda, las referencas a las celdas de la fórmula son fjas. 105

5 Para ndcar una referenca absoluta en una fórmula tendremos que poner el sgno $ delante del nombre de la fla y de la columna de la celda, por ejemplo =$F$2, y así aunque copemos la celda a otra, nunca varará la referenca. S la fórmula la copamos a las celdas D3, D4, D5 y D6, la referenca absoluta a la celda F2 no cambará. 2.3 REFERENCIA MIXTA. Ha veces nteresará hacer una combnacón de ambas referencas, se puede hacer que las flas sean relatvas y las columnas absolutas o vceversa. Para ndcar una referenca mxta, pondremos el sgno $ delante del nombre de la fla o de la columna, dependendo de lo que queramos fjar, por ejemplo =$F2 o =F$2. 3. PEGADO ESPECIAL. En algunas ocasones puede nteresar copar el valor de una celda sn la fórmula, o copar la fórmula pero no el formato, o solamente el aspecto de la celda. Es decr, elegr los elementos de la celda o rango a copar. Esta posbldad nos la proporcona la opcón de Pegado especal que se encuentra en el menú Edtar ó botón derecho del ratón sobre la celda. Para poder realzar un pegado especal, es necesaro selecconar prevamente la celda o rango de celdas a copar y luego de selecconadas actvar la opcón Pegado especal. Con ello se abre un cuadro de dálogo que contene varas opcones, de las que se actvarán aquellas que concuerde con el tpo de pegado que se desea realzar. 106

6 4. FUNCIONES EN OPENOFFICE CALC. Hemos vsto que son las fórmulas, y como ncorporarlas a nuestra hoja de cálculo para poder realzar operacones con los datos ntroducdos en ella. Barra de menús. El manejo de funcones ya defndas en OpenOffce.org Calc aglza la creacón y manejo de hojas de cálculo. Estudaremos su sntaxs, así como el uso del asstente para funcones, herramenta muy útl para los usuaros ncales. Exsten muchos tpos de funcones dependendo de la operacón o cálculo que realzan (de texto, matemátcas, estadístcas, lógcas, fnanceras, ). Veremos las más mportantes. 4.1 SINTAXIS BÁSICA DE LAS FUNCIONES. Una funcón es sencllamente una fórmula predefnda por OpenOffce.org Calc, aunque tambén pueden ser defndas por los usuaros avanzados, que realza un cálculo a partr de los argumentos (valores) que le acompañan, generando una salda o resultado. La sntaxs básca de una funcón es: nombre_funcón(argumento1;argumento2;argumento3;...;argumentofnal) Su construccón debe segur las sguentes reglas: a) S la funcón se encuentra al prncpo de una fórmula, hay que colocar el sgno =. b) Los argumentos pueden ser valores constantes (número o texto), fórmulas u otras funcones andadas. c) Los argumentos van sempre entre paréntess y sn espacos entre estos y los argumentos. d) Los argumentos deben de separarse por un punto y coma ; sn dejar espacos en blanco entre ellos. A modo de ejemplo, se puede hacer referenca a las funcones en el ejemplo anteror como pueden ser SUMA, PROMEDIO y REDONDEO. 4.2 ASISTENTE DE FUNCIONES EN CALC. El asstente de funcones de Calc te permte ntroducr funcones en celdas de modo nteractvo. Prmero seleccona la celda (o rango) donde deseas nsertar la funcón, y a contnuacón tenemos varas formas para ncarlo: * Seleccona desde el menú Insertar > Funcón. * Pulsa la combnacón de teclas Ctrl + F2, o...). * Clc sobre el botón Asstente para funcones de la barra de fórmulas. 107

7 El asstente presenta el sguente aspecto: Vemos en la zona zquerda dos pestañas, llamadas Funcones y Estructura. La prmera nos permte selecconar las funcones que deseamos agregar a las fórmulas; la segunda se utlza para comprobarlas. En la pestaña de funcones dsponemos de un desplegable llamado Categoría. Éste permte fltrar la lsta de funcones, agrupadas por Categorías. Cuando hayamos completado el asstente pulsamos en Aceptar. 4.3 FUNCIÓN SUMA. La funcón SUMA es la funcón para hojas de cálculo que se utlza con mayor frecuenca. Con ella podemos transformar una suma compleja en una más concsa. El botón Suma de la barra de fórmulas, vene a smplfcar esta tarea. Cuando pulsamos sobe él, Calc escrbe la funcón e ncluso sugere el rango de celdas a agregar. Por ejemplo, en lugar de escrbr la fórmula: =A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9 Podemos utlzar la funcón SUMA para construr una fórmula más smple, pero gual de efectva: =SUMA(A1:A9) 4.4 FUNCIONES LÓGICAS. - LA FUNCIÓN SI CONDICIONAL. La funcón SI nos permte tomar decsones evaluando s una celda cumple o no una determnada condcón, devolvendo un valor u otro a la celda que contene la fórmula. 108

8 Los argumentos que maneja son: Prueba_lógca: Es la condcón que se tene que evaluar. Por ejemplo, s una determnada celda contene un valor, o es mayor o menor que un determnado valor o que otra celda. Por ejemplo, podemos evaluar s una celda que contene la nota de un examen es mayor o gual que 5. Valor_s_verdadero: En el caso de que la prueba lógca de como resultado VERDADERO, en este argumento especfcaremos el valor que presentará la celda que alberga la fórmula. Por ejemplo, podríamos escrbr el texto Apto para el caso de que se cumpla la condcón. Valor_s_falso: En el caso contraro, no se cumple la condcón y la prueba lógca da como resultado FALSO, en este argumento especfcaremos el valor que presentará la celda que alberga la fórmula. Por ejemplo, podríamos escrbr el texto No apto para el caso de que no se cumpla la condcón. =SI(F2>=5; Aprobado ; Suspenso ) - LA FUNCIÓN SUMAR.SI EN CALC. Estas funcones evalúan s un grupo de celdas cumplen una determnada condcón, en cuyo caso, cuentan o suman (respectvamente) el rango de celdas ndcado. Aparece en la categoría de Matemátcas aunque se realza con una condcón. En el caso de SUMAR.SI precsa tres argumentos: Área: Es el rango de celdas que deseas evaluar. Por ejemplo, rango de celdas que contenen el nombre de la provnca. Puede ser el msmo que el área de suma. 109

9 Crteros: Es el crtero que ha de cumplrse. Por ejemplo Aprobado para evaluar s Alumnos es gual a Aprobado. Puede ser la referenca a una celda donde escrbr el valor. Área de suma: Son las celdas que deben de sumarse s se cumple el crtero. Por ejemplo Nota Meda. =SUMAR.SI(G2:G6; Aprobado ;F2:F6) 4.5 FUNCIONES ESTADÍSTICAS. OpenOffce.org Calc contene un gran número de funcones estadístcas que permten convertr a este programa en una potente herramenta estadístca. De todas ellas, vamos a tratar las meddas de tendenca para un conjunto de valores determnados. - MÁX(NÚMERO1;NÚMERO2;...). Calcula el valor máxmo de la lsta de valores que forman los argumentos de esta funcón. Ejemplo: =MÁX(A1;A2;A3;50;100;200) devuelve como resultado el valor mayor de la lsta. - MIN(NÚMERO1;NÚMERO2;...). Calcula el valor mínmo de la lsta de valores que forman los argumentos de esta funcón. Ejemplo: =MIN(A1;A2;A3;50;100;200) devuelve como resultado el valor menor de la lsta. 110

10 - MEDIANA(NÚMERO1;NÚMERO2;...). Calcula la medana (punto medo) de una lsta de valores. En una lsta que contene una cantdad de valores mpar, la medana es el número que se encuentra en medo; en una lsta que contene una cantdad de valores par la medana es la meda de los dos valores centrales. Ejemplo mpar: =MEDIANA(1; 5; 9; 20; 21) devuelve 9 como valor medo. Ejemplo par: =MEDIANA(1; 5; 9; 11; 20; 21) devuelve 10 como valor medo. - MODA(NÚMERO1;NÚMERO2;...). Muestra el valor que más se repte en una lsta de valores. S hay varos valores con la msma frecuenca, devuelve el nferor. S nngún valor se repte dos veces, se muestra un mensaje de error. Ejemplo: =MODA(A1:A50) devuelve la moda de los valores contendos en el rango de celdas. - PROMEDIO(NÚMERO1;NÚMERO2;...). Calcula la meda artmétca de la lsta de valores. Ejemplo: =PROMEDIO(A1:A50) devuelve la meda de los valores contendos en el rango de celdas. 5. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS. Para descrbr un expermento aleatoro necestamos realzar el estudo de los resultados de dcho expermento. Este estudo permte asocar los resultados a una varable aleatora, a partr de la cual podemos construr métodos estadístcos que ayuden a tomar decsones en campos como: - Análss de la ntencón de voto en una poblacón. - Estudo de la composcón de una poblacón para años posterores. Podremos calcular los parámetros estadístcos, que van asocados a la varable aleatora, los cuales nos permtrán dar respuesta a las cuestones planteadas antes. Realzaremos con Calc tablas, que me permtan calcular, tanto la dstrbucón de frecuencas, como los parámetros estadístcos de una sere de datos. Tambén podremos hacer representacones gráfcas que me ayuden a una mejor compresón del fenómeno estudado. 5.1 FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS. Es el número de veces que se repte un fenómeno aleatoro y que agrupamos en una tabla. Podremos agrupar las frecuencas como absolutas y relatvas. - FRECUENCIA ABSOLUTA (f). Es el nº de veces que se repte un valor determnado cuando realzamos un expermento aleatoro. Se representa por f. 111

11 - FRECUENCIA RELATIVA (h). Es el cocente entre la frecuenca absoluta de un valor y el número total de datos (N). Se representa como: h f = N - FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (F). Es la suma de las frecuencas absolutas de todos los valores anterores a uno dado, ncluyendo la suya propa. Se representa por F. F = f1 + f f - FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (H). Es el cocente entre la frecuenca absoluta acumulada de un valor y el nº total de datos. Se expresa como: H = F = N h h h EJEMPLO: Lanzamos un dado 20 veces y obtenemos los sguentes resultados: 3 unos, 5 doses, 1 tres, 2 cuatros, 5 cncos y 4 seses. Calcula medante una tabla en Calc, las frecuencas absolutas, relatvas y acumuladas. 5.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS. La comprensón de la dstrbucón de frecuencas de una varable aleatora se faclta mucho cuando se hace una representacón gráfca. Calc ncorpora una herramenta de gran utldad a la hora de realzar estos trabajos: El asstente para gráfcos. Para ejecutar el asstente para gráfcos pulsaremos el botón Gráfco de la barra de herramentas Estándar. Al pulsar sobre el botón, se abrrá el prmer cuadro de dálogo del asstente para gráfcos. 112

12 Los dagramas que podremos construr con Calc serán: - DIAGRAMA DE PUNTOS. Realzamos con Calc un gráfco X-Y DISPERSIÓN tpo puntos, con los valores de la varable para el eje X y con los valores de cualquera de las frecuencas f, h, F, H, para el eje Y. - DIAGRAMA POLIGONAL O DE LÍNEAS. S unmos los puntos con segmentos dentro del dagrama cartesano, obtenemos lo que llamamos dagrama polgonal o de líneas. En Calc elegremos un gráfco X-Y DISPERSIÓN tpo puntos y líneas. - DIAGRAMA DE BARRAS. Se obtene trazando sobre cada valor de la varable representada en el eje X, una barra de longtud proporconal a su frecuenca relatva o absoluta. En Calc elegremos gráfco de COLUMNAS. EJEMPLO: Representa, en un gráfco X-Y dspersón puntos, y en un gráfco X- Y dspersón líneas, las frecuencas absolutas y relatvas respectvamente, del ejemplo anteror. 5.3 CÁLCULOS DE PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Nos permten susttur la funcón de dstrbucón de frecuencas, por unos números que nos caractercen, cuanttatvamente dcha dstrbucón. - MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN. La tendenca de los datos a agruparse en torno a un valor central se mde por medo de los valores centrales. Los que vamos a estudar son: Meda artmétca de x (Xm): Utlzamos los valores de las frecuencas absolutas. Expresón matemátca es: x m ( x) = n = 1 n = 1 f x f = N x : valores de la varable. f : frecuencas absolutas. N: nº total de datos 113

13 Medana: (X): Se llama medana de una varable aleatora x fnta, ordenada y par, al valor central de la varable. Moda: (M 0 ): Es el valor de la varable que representa mayor frecuenca absoluta. - MEDIDAS DE DISPERSIÓN. Rango o Recorrdo (R): Es la dferenca entre el mayor y el menor valor de la varable. Desvacón (D): Es la dferenca entre el valor de la varable y la meda. Se expresa como: D = x Desvacón meda de x (D m ): Es la meda artmétca de los valores absolutos de todas las desvacones y nos da una dea de la dspersón de la varable. Se expresa como: D m = n = 1 n = 1 f x x x f Varanza de x (S x o V x ): Es la meda artmétca de los cuadrados de las desvacones respecto a la meda. Se expresa como: S 2 x = n = 1 n = 1 Desvacón típca de x (S x ): Es la raíz cuadrada postva de la varanza. Su expresón será: S EJEMPLO: En un examen realzado por 33 alumnos, se obtuveron las sguentes notas: f f x 2 = N = N NOTAS Nº alumnos Realza una tabla en Excel que te permta calcular: a) La frecuenca relatva, frecuenca absoluta acumulada y frecuenca relatva acumulada de cada valor. b) La moda, rango y medana. c) La meda, la desvacón de la meda, varanza y desvacón típca de la varable. d) Realza la gráfca de las frecuencas f frente a X. x = S 2 x x 2 114

14 SOLUCIÓN. 115