Rodolfo Oconitrillo Brenes. Riesgo de Mercado

Transcripción

1 Rodolfo Oconitrillo Brenes Riesgo de Mercado

2 Prob(Xt <Var) = Z Análisis de Valor en Riesgo DEFINICIÓN: El riesgo de capital, y específicamente el VAR (Value at Risk), se define como el valor de la pérdida máxima que una institución financiera podría observar-por una determinada posición de inversión asumida o por las composición de carteras de inversión, la cual se supone que no cambia durante un período de inversión en el caso de presentarse un cambio en los factores de riesgo, durante un horizonte de inversión definido y con un nivel de probabilidad determinado. En términos algebraícos, si se supone que x es una variable aleatoria que representa las pérdidas o ganancias en alguna fecha futura t, y z, es la probabilidad porcentual, el VAR se define como:

3 Elementos del Var: 1. Grado de Sensibilidad del Valor de la Cartera de inversión ante cambios en los factores de riesgo. 1. Relación Lineal (A-A)*La respuesta porcentual del valor de una cartera es equivalente al cambio porcentual en los factores de riesgo. 2. Relación Convexa (B-B)*La respuesta del valor de la cartera ante cambios en los factores de riesgo, auque siguen una tendencia, esta no es lineal. 3. Relación Irregular (C-C)*Se pueden observar relaciones no lineales entre los cambios del valor de cartera y los cambios en los factores de riesgo sobre todo cuando la cartera incluye títulos opcionales. 2. Forma de Distribución de la probabilidad del cambio en los factores de riesgo

4 Elementos del Var: 3. Horizonte de Inversión. (Período en que la institución financiera podría deshacerse o cubrir la posición de riesgo) 1. Liquidez y tamaño de la Posición 2. Propósito de la posición de riesgo 3. Desarrollo de los mercados 4. Condiciones de los mercados 5. Supuestos del Modelo 4. Horizonte de Inversión. (El número de resultados probables de pérdidas o ganancias) 1. Apetito de riesgo de los inversionistas para aportes de capital. 2. Calidad de los Modelos Internos de Valoración en Riesgo 3. Composición de las carteras de inversión y de Crèdito

5 Por que el VAR? Facilidad de aplicación Posibilidad de estandarización de criterios país Aplicabilidad a todas las posiciones de riesgo Los riesgos de portafolio relacionado con: Tasas de interés Tipo de cambio Precios de los activos financieros y crédito Es accesible y comprensible a todo nivel Herramienta de apoyo para el análisis de gestión Aceptado por Basilea como 3ra parte de la base de requerimientos de capital.

6 Para calcular el Var, es necesario: Estimar todos los cambios posibles que podrían registrar los factores de riesgo durante el horizonte de inversión. Determinar que variable elegir para estimar la distribución de frecuencias de los cambios en los factores de riesgo. Analizar y describir las características estadísticas de esos resultados. Riesgo: Se define como la variación del valor de la cartera de inversión con respecto de su valor actual, debido a movimientos en los factores de exposición financiera o por cambios en las variables crediticias y de liquidez, o por la presencia de problemas operativos. Eso significa que, a diferencia de los que se considera generalmente tanto las desviaciones positivas y negativas del valor del portafolio se consideran riesgo.

7 Tipos de Riesgo: Riesgo de Mercado Tasa de Interés Sobretasas Curva de Rendimiento Riesgo de Inflación Riesgo Cambiario Riesgo Accionario Riesgo Crediticio Riesgo de Cartera. Riesgo de modificación del precio como resultados de cambio en la calidad del instrumento. Riesgo de Contraparte. Este está relacionado con la incapacidad de pago de un intermediario que negocia activos financieros emitidos por otra institución. Riesgo Liquidez: Riesgo de cobertura de obligaciones por calce Riesgo de Disminución de la bursatilidad del instrumento Riesgo de garantía para respaldar derivados

8 Riesgo Operativo: Se refiere a los riesgos que se generan en la propia negociación y operación de los instrumentos financieros. Medidas Éstadísticas deaplicación: Distribución Normal: Diversos modelos que se utilizan para estimar el Var principalmente de mercado, suponen que la distribución de probabilidad de los cambios en los factores de riesgo es una normal, lo que simplifica el análisis ya con sólo dos parámetros (Media y Desviación Estándar) se pueden explicar las características de las distribución de cambios en los factores de riesgo. La justificación de utilizar el supuesto de normalidad se basa en el principio de que conforme se incrementra el número de observaciones las diferentes distribuciones de probabilidad convergen a una normal. Correlación: Se refiere a la relación entre dos variables. El coeficiente de correlación es una medida que expresa la extensión con que se están relacionando dos variables.

9 Medidas Éstadísticas deaplicación: Distribución de la probabilidad: Indica la relación que hay entre los posibles valores de un resultado y su verosimilidad de ocurrencia. Variable Aleatoria: Variable que sigue un comportamiento incierto a lo largo del tiempo. Pueden ser discretas o contínuas. Variable determinista: Es aquella cuya evolución en el tiempo se conoce. Varianza: La varianza es una medida de dispersión de la distribución de probabilidad. Mide la variabilidad promedio (al cuadrado) de una variable aleatoria con respecto al valor esperado. Valor Esperado: Es el promedio ponderado de los diferentes valores probables de la variable aleatoria Desviación Estándar: Mide la dispersión de los resultados de una variable aleatoria con respecto a la media Factores de Riesgo: Elementos de precio, rendimiento y plazo que definen el valor de un activo, o sea las variables financieras que determinan el valor de un activo Curtosis: Determina le número de desviaciones estándar de la curva normal, por ejemplo sesgo 0, /perfectamente asimétrica y una curtósis = 3, donde se mide la suavidad de la distribución. Distribución leptocurtósica se caracteriza por colas más anchas que las de una normal, y con gran concentración de transacciones alrededor de la media.

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11 Análisis de Riesgo por series de datos: Rendimientos compuestos continuamente. Las series de los rendimientos son estacionales, es decir, su medida y su varianza a los largo del tiempo son constantes, lo que permite pronosticarlos. Se utiliza el ln, como medida de comparacíón del factor riesgo sub-t dividido entre el factor de riesgo t-1 multiplicado por 100%. Para estimar las distribución de frecuencias se utilizará el logaritmo natural de la razón de los factores de riesgo. (Curtosis) En este modelo se proyecta que con instrumentos de tasa fija, el precio converge al valor nominal conforme avanza la madurez del instrumento (efecto pul to par); o la volatilidad del instrumento del bono disminuye a medida que se acerca la fecha de vencimiento del instrumento (Efecto Roll Down). Estimación del Comportamiento del rendimiento de los factores de riesgo de Maercado. Modelo de Caminata Aleatoria (Acumulado de los factores riesgo) Modelo de Reversión a la Media (Factores no dependen del tiempo) Modelo de Brinco de los Factores de Riesgo (Leptocurtosis)

12 Modelos de Portafolio: Este modelo supone la comparación de un catálogo de carteras, la correlación de sus rendimientos, y el riesgo de composición de la misma, medido en la probabilidad de afectación consolidada de rendimientos, por lo que la decisión de escogencia es relativa. Principio de Diversificación Participación de cada cartera Rendimiento de cada cartera Correlación entre carteras Modelo CAPM: (Capital Aeset Pricing Model Este modelo supone que las expectativas de los inversionistas son homogeneas y los agentes económicos son racionales, es decir que dada la información disponible escogerían el mismo portafolio de inversión dado un factor de riesgo único.

13 Modelo de Arbitrage Princing Theory El modelo de arbitraje es una generalización del CAPM. Sin embargo son menos restrictivos. Miesntras el CAPM supone que la correlación de los activos proviene de una sola fuente de riesgo, el APT considera que son diferentes factores los que las explican (por lo que se le conoce en ocasiones como modelo multifactorial) No obstante el modelo no define cual es el papel que estos factores juegan en la explicación de los rendimientos. Ejemplo Típico, el de la negociación de moneda Rendimiento=Precio=TC Tipo de cambio depende de: Paridad nacional Tipo de Cambio Real Reservas Monetarias Balanza Comercial Todo resulta en los términos comparativos

14 EJEMPLO METODOLOGICO PRACTICO DE VALOR EN RIESGO UTILIZANDO DISTRIBUCION NORMAL Muestras Tipo de Probabilidad Valor [x/e(x)] [x/e(x)]^2 [x/e(x)]^2p(x) Cotizaciones Cambio (Porcentajes) Esperado 1/ 2/ 3/ (Media) x p(x) xp(x) % % % % Totales % / -0.22= / =(-0.22)^2 3/ = *10% Dstd = = ^1/2 Varianza Desviación Std Pronóstico del Tipo de Cambio (Fluctuación) con una Dstd Promedio Menos una Dstd Más una Dstd

15 ANALISIS DE CORRELACION METODOLOGÍA VAR Mes INSTRUMENTOS Observación A B Rendimientos Nivel de Correlación 80%

16 MÉTODO DE ANALISIS DE PORTAFOLIO BAJO METODOLOGIA CAPM (Capital Asset Pricing Model) METODOLOGIA VAR Instrumento Monto Participación Rendimiento Riesgo Riesgo Coeficiente Invertido en Portafolio (Dstd) Ponderado Correlación A 400, % 14% 3.00% 1.50% B 400, % 15% 2.70% 1.35% 0.80 Totales 800, % Riesgo de Portafolio= 2.67% Resulta: 2.67% Rendimiento Ponderado 14.50% Posible Variación (+/-) 0.39% Posible efecto de Pérdida y estimación 3,095.96

17 Muchas Gracias