PROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN ELABORÓ: LILIA OJEDA TOCHE

Transcripción

1 DIAPOSITIVAS AUTÓMATAS DETERMINISTAS Y NO DETERMINISTAS (EJERCICIOS) UNIDAD DE APRENDIZAJE: AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN ESPACIO ACADÉMICO: FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO ELABORÓ: LILIA OJEDA TOCHE FECHA de ELABORACIÓN: Mrzo-Myo 217

2 Guión Explitivo El presente juego de dipositivs tiene omo finlidd poyr l profesor de l Unidd de prendizje de AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES del Pln de estudios de l Lienitur de Ingenierí en Computión, espeífimente en l Unidd de Competeni II: Mnejr l teorí de utómts finitos y sus reliones entre sí y on los lengujes de progrmión. Se reomiend que este mteril se utilie pr revisr lgunos ejeriios de utómts finitos determinists y utómts finitos no determinists en lse, y otros puedn signrse o revisrse por los mismos lumnos omo trjo extrlse.

3 Guión Explitivo En l prte introdutori se menionn lgunos oneptos ásios de l teorí de utómts, inluyendo l definiión de utómt finito determinist y no determinist. Ce señlr que entre ls rterístis propis de este mteril se enuentrn: Se hn seleiondo los ejeriios de mner que se presentn de menor myor omplejidd. Se plnte un ejeriio y enseguid se resuelve. Se presentn ls soluiones de todos los ejeriios plntedos.

4 AUTÓMATAS FINITOS DETERMINISTAS Y NO DETERMINISTAS EJERCICIOS

5 Introduión Definiiones Básis A ontinuión se presentn lgunos oneptos ásios neesrios pr l omprensión de los ejeriios que se presentn en ls seiones suseuentes. Símolo es un signo que represent lgo strto. En este mteril, símolo se referirá un rter lfnumério. Ejemplos,, 1,, x, y, z, 9,

6 Introduión Alfeto es un onjunto de símolos y normlmente se denot on l letr Σ. Ejemplos Σ = {,,, z} Σ = {1,2,3, 9} Σ = {,1} Σ = {,} Cden o plr es un onjunto de símolos de lgún lfeto Σ ontendos entre sí, es deir uno enseguid del otro. Ejemplos Pr el lfeto Σ = {,,, z} lguns dens son:, z,,, Pr el lfeto Σ = {,1} lguns dens son:, 1, 1,, 11

7 Introduión Cden Ví ε, es l den que no ontiene ningún símolo. Lenguje es un onjunto de dens o plrs definido en un lfeto Σ. Ejemplos Si Σ = {,1} podrímos definir los lengujes onjunto de dens en Σ que terminn en lgunos de ls plrs del lengujes serín:, 1,,1,1, 11

8 Introduión Autómt es un máquin mtemáti M formd por 5 elementos M = (Σ, Q, s, F, δ) donde Σ es un lfeto de entrd, Q es un onjunto finito de estdos, s es el estdo iniil, F es un onjunto de estdos finles o de eptión y δ (delt) es un relión de trnsiión. Ejemplo: Σ ={,1} s = A Q= {A,B,D} F = {B} δ: (A,) = B (A,1) = D (B,) = B (B,1) = B (D,) = D (D,1) = D A 1 B D,1,1 C

9 Introduión Autómt Finito Determinist (AFD) es un utómt finito en donde δ (delt) es un funión de trnsiión, es deir, que pr d pr (estdo tul y símolo de entrd) le orresponde un únio estdo siguiente. Autómt Finito No Determinist (AFND) es un utómt finito en donde δ no es neesrimente un funión de trnsiión, es deir, que pr d pr (estdo tul y símolo de entrd) le orresponde ero, uno, dos o más estdos siguientes, Normlmente l relión de trnsiión pr un AFND se denot on.

10 EJERCICIOS AUTÓMATAS DETERMINISTAS (AFD)

11 Ejeriio 1 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El onjunto de dens que iniin en.,1 A B C 1 D,1

12 Ejeriio 2 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El onjunto de dens que terminn en A B

13 Ejeriio 3 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El onjunto de dens que ontienen l su-den 1. 1,1 A B 1 C

14 Ejeriio 4 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El onjunto de dens que no ontienen l su-den 1. 1,1 A B 1 C

15 Ejeriio 5 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que iniin en l su-den o terminn en l su-den., q q1 q2 q4 q5

16 Ejeriio 6 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que iniin en l su-den y terminn en l su-den. q, q1 q2 q4 q5,

17 Ejeriio 7 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que iniin en l su-den o no terminn en l su-den. q q1 q2, q4 q5

18 Ejeriio 8 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que iniin en l su-den y no terminn en l su-den. q, q1 q2 q4 q5,

19 Ejeriio 9 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que no iniin en l su-den o no terminn en l su-den. q, q1 q2 q4 q5,

20 Ejeriio 1 Ejeriio: Oteng un AFD ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que no iniin en l su-den y no terminn en l su-den. q q1 q2, q4 q5

21 EJERCICIOS AUTÓMATAS NO DETERMINISTAS (AFND)

22 Ejeriio 11 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El onjunto de dens que iniin en.,1 A B B

23 Ejeriio 12 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El onjunto de dens que terminn en 1.,1 A 1 B

24 Ejeriio 13 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El onjunto de dens que ontienen l su-den 1. 1,1 A B 1 C

25 Ejeriio 14 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El onjunto de dens que no ontienen l su-den 1. D 1,1 A B 1 C

26 Ejeriio 15 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que iniin en l su-den o terminn en l su-den., q q1 q2 q4 q5 C

27 Ejeriio 16 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que iniin en l su-den y terminn en l su-den. q q1 q2 q4

28 Ejeriio 17 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que iniin en l su-den o no terminn en l su-den. q q1 q2, q4 q5

29 Ejeriio 18 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que iniin en l su-den y no terminn en l su-den. q q1 q2 q4

30 Ejeriio 19 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que no iniin en l su-den o no terminn en l su-den. q, q1 q2 q4 q5,

31 Ejeriio 2 Ejeriio: Oteng un AFND ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,}. El onjunto de dens que no iniin en l su-den y no terminn en l su-den. q q1 q2 q2 q4

32 Referenis Biliográfis Den K. (1995). Teorí de Autómts y Lengujes Formles. Edit. Prentie Hll, Espñ. Hoproft J. E., Ullmn J.D. (27). Introduión l teorí de utómts, lengujes y omputión. 3ª ed. Edit. Person Eduión, Mdrid. Linz P. (21) "An Introdution to Forml Lnguges nd Automt", 3rd Edition, J.A. Brtlett. Mrtin J. (24). Lengujes Formles y Teorí de l omputión. 3ª ed. Edit. MGrw-Hill Intermerin de Méxio.