TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ALTIMÉTRICA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA CARTA DE PENDIENTES OBJETIVOS:

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1 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ALTIMÉTRICA DE LA CARTA TOPOGRÁFICA CARTA DE PENDIENTES OBJETIVOS: Lograr sintetizar la información altimétrica contenida en la curvas de nivel. Clasificar el territorio contenido en la carta topográfica en unidades simplificadas Realizar cartas temáticas sobre las alturas absolutas (máximas y mínimas), relativas y pendientes. Ahora veremos cómo a través de la información planialtimétrica se puede obtener la PENDIENTE, antes veamos que implica el concepto de pendiente. Por definición pendiente hace referencia a un plano inclinado, al declive del terreno en relación al plano horizontal. Otras definiciones: Todo plano desviado de la horizontal del suelo recibe el nombre general de pendiente. Grado de inclinación de un terreno, medido por el ángulo que forma con respecto a la horizontal. Índice del cambio en la elevación de un área del terreno. A menudo se conoce como una relación de elevación sobre el plano; normalmente expresada en porcentaje. Observa que en estas definiciones las formas expresar la medida de la pendiente en algunos casos es a través de porcentaje o grados. Revisemos este concepto

2 Las pendientes se miden frecuentemente en porcentajes. Una pendiente de 1% es aquella que en una distancia de 100 m experimenta un desnivel de 1 m. El desnivel puede ser de subida o de bajada. Pendiente = 1% 1 m 100 m Pendiente= 1 x 100= 1% 100 La siguiente figura representa una pendiente del 6 %. Esto significa que en 100 m de distancia horizontal (reducida) encontramos un desnivel de subida de 6 m. Pendiente = 6% 6 m Si tenemos dos puntos A y B separados por una distancia reducida r y un desnivel h, la pendiente entre ambos en porcentaje es, simplemente: Pendiente (%) = h x 100 / r Las siguientes figuras muestran de forma gráfica el concepto de pendiente y la manera de calcularla: h = desnivel (metros) 100 m r = distancia reducida (metros) B Distancia geométrica Diferencia de nivel h A Distancia real Distancia reducida r

3 Aplicación en la carta topográfica Volvamos a revisar el triángulo anterior, recordemos la fórmula para obtener la pendiente en porcentaje, y veamos con que datos contamos en la carta topográfica ANALICEMOS: Altura máxima Pendiente? Distancia medida en la carta Diferencia entre la Altura máxima y la mínima La carta topográfica tiene una escala 1:50000 Tips: medimos en la carta con la ayuda de una regla la distancia AB, de ello resulta Carta Topográfica = AB = 12 cm = 0,12 m La distancia sobre el Terreno será: Terreno = 0,12 x = m El desnivel entre los puntos A y B será: Es decir la diferencia entre la altura máxima y la mínima Desnivel = = 770 m Por tanto: r = m h = 770 pendiente (%) = h x 100 / r pendiente= 770 x 100 = 12,8% 6000

4 Cálculo de Pendiente en Grados Revisemos nuevamente nuestra figura, a Altura máxima Pendiente? Distancia medida en la carta Diferencia entre la Altura máxima y la mínima Si tomamos la misma distancia horizontal pero variamos la distancia altitudinal b Pendiente? Altura máxima Distancia medida en la carta Diferencia entre la Altura máxima y la mínima El ángulo varía, así como la pendiente. La relación trigonométrica más importante en este caso para obtener los grados de una pendiente, se encuentra aplicando tg a= h/r En el ejemplo anterior donde h= 6 r= 100 la tangente del ángulo alfa es tg a= 0,06 CARTA TEMÁTICA DE PENDIENTE Apliquemos los conceptos sobre Pendiente para obtener una carta temática de pendientes a partir de la información obtenida del tratamiento de las curvas de nivel y sus respectivas cartas temáticas de altura.

5 Para realizarla carta de pendiente, deberás: 1. Tener presente la fórmula y a partir de ella reemplazar con los datos que se obtienen de la carta topográfica y de las cartas temáticas de altura. Pendiente= Diferencia entre la altura máxima y mínima x 100 Distancia planimétrica entre la máxima y mínima x escala 2. Veamos, en la fórmula la diferencia entre la altura máxima y mínima es uno de los datos conocidos, ya lo has obtenido a través de la resta de la máxima y mínima, es decir que estos datos los encuentras en la carta de alturas relativas. 3. En la fórmula nos queda la distancia planimétrica, para ello tendrás que medir sobre la grilla, en cada una de las celdas, la distancia existente entre curva (máxima) y curva (mínima), y multiplicarlo por el factor de escala ojo!!! Cuando realices estas operaciones recuerda que estás midiendo en cm o mm, y luego lo multiplicas por el factor de escala ( o 50000), luego deberás pasarlo a m (metros). 4. Realizas la división de los dos datos lo multiplicas por cien y el resultado es un porcentaje. 5. Aplicas la fórmula con los datos obtenidos en todas las celdas de la grilla, y elaboras con esto una matriz numérica (recuerda que aquí se manejan %) 6. A partir que tienes la matriz numérica realizas la misma metodología para clasificar las pendientes en tu carta, buscas el mayor porcentaje lo restas al menor, lo divides en el n de clases (siempre es el mismo en todas tus cartas temáticas) y el resultado lo restas al valor máximo, obteniendo los límites de clases. 7. Buscas una variable visual y elaboras la carta temática de pendientes 8. No olvides de realizar el gráfico de barras también para esta carta. Veámoslo en un ejemplo muy simple: En este caso 5 es el menor porcentaje, 40 el mayor,

6 = 37 / 3= 12, 3333 si redondeamos se lo restamos a 40= = = 4 Entonces establecemos los límites de las clases Y selecciono la variable visual Carta temática de Pendientes Como siempre si necesitas más explicaciones, me contactas por el correo, o me preguntas en los horarios de consulta Gracias!!