Un matrimonio difícil:

Transcripción

1 S E R I E fnancamento del desarrollo 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco soldaro y seguros de salud compettvos Marcelo Tokman Crstóbal Marshall Consuelo Espnosa Undad de Estudos del Desarrollo Dvsón de Desarrollo Económco Santago de Chle, dcembre de 2007

2 Este documento fue preparado por Marcelo Tokman Ramos, Juan Crstóbal Marshall Slva y Consuelo Espnosa Marty. Este trabajo ha sdo revsado y publcado en el marco de las actvdades del proyecto Assstance for the ncluson of the European Nordc Model n the debate on Reform of Socal Protecton Schemes n Latn Amerca and the Carbbean (SWE/05/001), ejecutado por CEPAL con el apoyo fnancero de la Swedsh Internatonal Development Cooperaton Agency (SIDA). Los autores agradecen los comentaros de Danel Ttelman, Jefe de la Undad de Estudos del Desarrollo, a una prmera versón de este trabajo. Las opnones expresadas en este documento, que no ha sdo sometdo a revsón edtoral, son de exclusva responsabldad de los autores y pueden no concdr con las de la Organzacón. Publcacón de las Nacones Undas ISSN versón mpresa ISSN versón electrónca ISBN: LC/L.2851-P N de venta: S.07.II.G.175 Copyrght Nacones Undas, dcembre de Todos los derechos reservados Impreso en Nacones Undas, Santago de Chle La autorzacón para reproducr total o parcalmente esta obra debe solctarse al Secretaro de la Junta de Publcacones, Sede de las Nacones Undas, Nueva York, N. Y , Estados Undos. Los Estados membros y sus nsttucones gubernamentales pueden reproducr esta obra sn autorzacón preva. Sólo se les solcta que menconen la fuente e nformen a las Nacones Undas de tal reproduccón.

3 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Índce Resumen...5 Introduccón...7 I. Modelo Supuestos Resultados...11 II. Análss de datos Base de datos Seleccón y construccón de varables Resultados...23 III. Conclusones...27 Bblografía...29 Anexos...31 Anexo Anexo Anexo Anexo Anexo Sere Fnancamento del desarrollo: números publcados...41 Cuadro 7 Índce de cuadros Cuadro 1 COTIZANTES DEL SISTEMA DE SALUD...20 Cuadro 2 VARIABLES DE DECISIÓN...22 Cuadro 3 INFORMACIÓN POR QUINTIL DE RIESGO...22 Cuadro 4 MODELO PROBIT: PROBABILIDAD DE COTIZACIÓN EN ISAPRE...23 Cuadro 5 EFECTOS MARGINALES Y ELATICIDADES...25 Cuadro 6 MODELO PROBIT: DECISIÓN DE SOBRECOTIZACIÓN...25 EFECTOS MARGINALES Y ELASTICIDADES

4 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Índce de gráfcos Gráfco 1 PROBABILIDAD DE AFILIACIÓN A ISAPRE POR EDAD...24 Gráfco 2 PROBABILIDAD DE AFILIACIÓN A ISAPRE POR NIVEL DE INGRESO...24 Índce de fguras Fgura Fgura 2a...14 Fgura 2b...14 Fgura Fgura Fgura

5 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Resumen En este documento se desarrolla un modelo formal de eleccón de un seguro de salud que replca el contexto y las alternatvas que enfrentan los ndvduos en un sstema mxto como el chleno. Esto es, la decsón de aflacón entre un seguro públco soldaro y sn fnes de lucro y una sere de planes prvados compettvos. Los prncpales resultados que se obtenen del modelo son sometdos a un análss empírco efectuado en base al regstro ofcal de cotzantes de Fonasa e Isapres y a la nformacón de rentas obtenda de las bases de datos del Servco de Impuestos Internos. Del análss teórco y del empírco se concluye que la probabldad de que una persona esté aflada a una Isapre aumenta con el ngreso del cotzante, dsmnuye con el resgo y dscapacdad de cualquera de los ntegrantes del grupo famlar y aumenta en funcón de la dsponbldad de camas prvadas en la regón en que habta, entre otros factores. Asmsmo se obtene que la probabldad de que un aflado a una Isapre cotce por encma del mínmo oblgatoro cae con el ngreso y aumenta con el resgo. Del análss puede conclurse que la segmentacón de la poblacón según resgo e ngreso es un resultado nherente a un sstema de salud dual como el chleno. Un dseño nsttuconal de este tpo necesaramente mplca una concentracón desproporconada de malos resgos y bajos ngresos en el sector soldaro del sstema. Este resultado se debe tener en cuenta a la hora de proponer alternatvas para la partcpacón de seguros prvados de salud, en aquellos países donde sólo exste un sstema únco y soldaro, pues las mplcancas polítcas y fscales de la segmentacón pueden ser mportantes. 5

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7 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Introduccón En el sstema de salud chleno co-exsten un seguro públco soldaro con seguros prvados compettvos. 1 Los trabajadores dependentes y los pensonados están oblgados a cotzar para salud un porcentaje de su renta, pudendo elegr aflarse al seguro públco o a uno de los seguros prvados. Los ventcnco años de funconamento del sstema mxto ofrecen la posbldad de dervar leccones para aquellos países donde se está consderando la posbldad de complementar sstemas públcos con opcones de aseguramento prvado, especalmente en lo referente a segmentacón de resgos y de ngresos. En Chle los trabajadores dependentes y los pensonados deben cotzar al menos un sete por cento de su renta mponble para cubrr los resgos de salud. Para ello pueden optar entre aflarse al seguro públco, denomnado Fondo Naconal de Salud (Fonasa) o a una de las Insttucones de Salud Prevsonal (Isapres). El Fonasa es un seguro soldaro. Ofrece un plan de salud que a grandes rasgos es gual para todos sus benefcaros, ndependente del resgo y del monto de la cotzacón ndvdual. Su fnancamento provene de las cotzacones oblgatoras que efectúan sus aflados y de un aporte fscal. Por su parte, las Isapres son admnstradoras prvadas de seguros de salud, cuya aflacón es en base ndvdual y las prmas que cobran están asocadas al resgo de cada benefcaro. El fnancamento de las Isapres provene exclusvamente de las cotzacones oblgatoras y voluntaras de sus aflados. 1 Ver Larrañaga (1997), Fscher y Serra (1996) y Espnosa y Tokman (2004). 7

8 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Una de las característcas del sstema mxto chleno es la dscrmnacón de que son objeto las mujeres, los adultos mayores y los enfermos cróncos en el subsstema prvado. 2 Las mujeres deben pagar prmas hasta cuatro veces mayores a las de un hombre de su msma edad por un msmo plan de salud mentras que los hombres de edades avanzadas pueden llegar a pagar hasta catorce veces lo que paga un hombre adolescente. Por su parte, los enfermos cróncos que ntentan aflarse a una Isapre tenden a ser rechazados, y s contraen la enfermedad ya estando aflados, enfrentan alzas sgnfcatvas en las prmas de sus planes. Una segunda característca del sstema mxto chleno, y que se derva de la coexstenca de dos subsstemas con lógcas opuestas, es la segmentacón por resgo e ngreso que exste entre el Fonasa y las Isapres. La segmentacón por resgo corresponde a la aflacón más que proporconal de personas de alto resgo en el seguro públco, mentras que la segmentacón de ngresos consste en la aflacón desproporconada de personas de menores ngresos en el seguro públco. La lteratura económca sobre seguros de salud, desde el trabajo semnal de Keneth Arrow (1963) se concentra en el caso en el que exsten múltples aseguradores que compten entre sí en gualdad de condcones, donde la partcpacón de los agentes en el mercado es voluntara, y donde no hay oblgacones relatvas al monto de la cotzacón. En este documento, en cambo, se desarrolla un modelo formal de eleccón de un seguro de salud que replca el contexto y las alternatvas que enfrentan los ndvduos en un sstema mxto como el chleno. Esto es, la decsón de aflacón entre un seguro públco soldaro y sn fnes de lucro y una sere de planes prvados que tenen como objetvo maxmzar su utldad en un mercado compettvo. Para su especfcacón se utlza como base el modelo de Rothschld y Stgltz (1976) a cuya formulacón orgnal se le ntroducen modfcacones para dar cuenta de las prncpales característcas del sstema de salud chleno. El modelo explca la dscrmnacón por resgos y la segmentacón por resgos e ngresos que se observa, como el resultado de decsones raconales en un contexto en el que coexsten dos sstemas con lógcas opuestas. El modelo permte, asmsmo, dentfcar las varables que nfluyen tanto en la decsón de aflarse a uno u otro sstema, como a la decsón de cuánto cotzar. Los prncpales resultados que se obtenen del modelo son sometdos a un análss empírco que permte comprobar su valdez. A dferenca de los trabajos empírcos prevamente efectuados para Chle, 3 cuyos datos provenen de la encuesta Casen, éste utlza para sus estmacones la nformacón provenente del regstro ofcal de cotzantes de Fonasa e Isapres, la cual es complementada con la nformacón de sus rentas obtenda de las bases de datos del Servco de Impuestos Internos. 4 Del análss teórco y del empírco se concluye que la probabldad de que una persona esté aflada a una Isapre aumenta con el ngreso del cotzante, dsmnuye con el resgo y dscapacdad de cualquera de los ntegrantes del grupo famlar y varía entre regones del país en funcón de la dsponbldad de camas prvadas, entre otros factores. Asmsmo se obtene que la probabldad de que un aflado a una Isapre cotce por encma del mínmo oblgatoro cae con el ngreso y aumenta con el resgo. Como consecuenca, el seguro públco concentra entre sus aflados a una mayor proporcón de los ndvduos de menores ngresos y mayor rego, requréndose un mayor aporte fscal para fnancar el sstema. 5 El documento está organzado de la sguente manera: la sguente seccón presenta el modelo formal con el que se caracterza el sstema de salud chleno. En la tercera seccón se presentan los resultados de las estmacones empírcas. Fnalmente, en la últma seccón se concluye y se dscuten posbles extensones del modelo S ben en este documento se denomna dscrmnacón a la venta de un msmo plan de salud a precos dferentes a ndvduos de dstnto resgo, en estrcto rgor económco este fenómeno no corresponde a dscrmnacón. Ver Sapell y Torche (1998), Sanhueza y Ruz-Tagle (2002) y Sapell y Val (2001). El cruce de las bases de dato se hzo a partr de un dentfcador fctco, de tal modo que el secreto de las dentdades fuese garantzado. Las estmacones fueron realzadas a partr de datos de dcembre del 2004, esto es, a un fecha son anterordad a la puesta en marcha de la reforma de la salud. 8

9 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco I. Modelo En esta seccón se desarrolla un modelo que permte explcar el comportamento de los ndvduos y de las aseguradoras prvadas en el mercado de seguros de salud chleno. Para ello se utlza como base el modelo de Rothschld y Stgltz (1976), enrquecdo con la ncorporacón de un seguro públco soldaro y la oblgacón de los ndvduos de cotzar al menos un porcentaje predetermnado de su ngreso Supuestos 1.1. Preferencas de los ndvduos P = { 1,2,3,..., N Exste un conjunto fnto de ndvduos }. Cada ndvduo trabaja y percbe un salaro w 0, donde P. En caso de contraer una enfermedad, se hace necesaro un tratamento para que el enfermo recupere su salud. El costo de dcho tratamento es d 0. La probabldad de enfermar es p (0,1). Las probabldades de enfermar y los salaros se dstrbuyen entre los ndvduos de acuerdo a una funcón de dstrbucón de probabldad conjunta g( p, w). No hay asmetrías de nformacón, lo que mplca que todos los agentes, ncludos los seguros prvados y el seguro públco, conocen la nformacón recén defnda. 6 En Tokman (2000) y Blackburn, Espnosa y Tokman (2004) se presentan modelos smlares pero con especfcacones más restrctvas que las que se desarrollan en este documento. 9

10 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Por smplcdad se supondrá que el costo del tratamento de la enfermedad es gual para todos los ndvduos, d = d. Los ndvduos tenen déntcas funcones de utldad tpo Bernoull 7 v(.) defndas para cantdades de dnero certas. Los ndvduos son adversos al resgo, es decr, v(.) es crecente, contnua y estrctamente cóncava. Además se asume que el coefcente de aversón al resgo v''(.) absoluto Arrow-Pratt ( ) es constante. La utldad esperada del ndvduo corresponde a la v'(.) funcón de utldad von Neumann-Morgenstern U (.). En ausenca de seguros de salud, U (.) = E( v(.)) = (1 p ) v( w ) + p v( w d). 1.2 Seguros de salud Por ley, los ndvduos están oblgados a cotzar para la salud, pudendo elegr entre las alternatvas que ofrecen las compañías de seguros prvadas (Isapres) y el admnstrador del seguro públco (Fonasa). Los seguros de salud ofrecdos conssten en contratos ( α; β ), donde los ndvduos pagan una prma α y, en caso de enfermarse, recben un reembolso β [ 0, d] por el total (o por parte) del costo del tratamento. Los ndvduos están oblgados a cotzar para la salud al menos una proporcón f [0,1] de su salaro, lo que mplca que α fw. En estrcto rgor, para el caso de Chle la restrccón es α R mn( fw, fw ) con f = 7% y W = 60UF. 8 = Seguro públco El seguro públco es un seguro soldaro en el cual los aflados recben una cobertura F que es déntca para todos sus aflados, ndependente de su nvel de ngreso o resgo y que cumple con F < d. 9 Lo anteror mplca que el contrato ofrecdo por Fonasa es ( α ; F ). La cobertura ofrecda por Fonasa es una varable de decsón polítca exógena al modelo. El fnancamento de Fonasa provene de los ngresos que obtene por concepto de las cotzacones de sus aflados y del aporte que recbe del Fsco. El aporte fscal se fnanca a través de mpuestos pagados por todos los ndvduos, sn mportar el sstema al cual estén aflados. Por smplcdad, se asume que el mpuesto corresponde a un monto fjo τ, por lo que el aporte fscal ascende a τ N. El monto del mpuesto se determna de manera endógena y corresponde al nvel que equlbra el presupuesto del Fonasa Seguros prvados En el mercado de los seguros prvados de salud, las Isapres maxmzan su utldad esperada, son neutras al resgo y no enfrentan barreras de entrada n de salda. Cuando pueden competr aumentando la cobertura o, equvalentemente, reducendo el valor de las prmas (lo que ocurre fw cuando d ), no ncurren en nngún tpo de gasto para proveer sus servcos. p Ver Mas-Colell, Whnston y Green (1995), capítulo 6. Por smplcdad en las sguentes seccones se utlzará la versón de la restrccón y se retomará la versón completa más adelante. α fw Este supuesto se cñe bastante a la realdad,.aunque nomnalmente pueda exstr 100% de cobertura en Fonasa, la falta de acceso a determnados servcos y los largos tempos de espera en los hosptales públcos, mplcan que los ndvduos deben recurrr a prestadores prvados, ya sea drectamente o a través de la modaldad de lbre eleccón, para lo cual deben pagar de su bolsllo un porcentaje sgnfcatvo del valor de la prestacón. Dcho de otro modo, la cobertura efectva que ofrece Fonasa es sempre menor al costo de la prestacón requerda. 10

11 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Lo anteror mplca que, como resultado de la competenca, la utldad esperada de las Isapres fw para cada contrato que ofrecen es gual a cero: E( Π ) = α pβ = 0. Así, para d, el p α contrato ofrecdo por las Isapres es α ;, donde los precos son actuaralmente justos. p fw Cuando > d, el contrato anteror no es posble ya que la bonfcacón máxma que se p puede otorgar es d y a la probabldad de enfermarse p el valor de la prma sería nferor a la cotzacón mínma oblgatora, ( p d < fw ). En estos casos, el contrato ofrecdo por las Isapres es ( d ) fw ;. La renta esperada que se genera ( fw p d > 0 ) lleva a las Isapres a ncurrr en gastos de marketng y comercalzacón M destnados a lograr la aflacón de estos ndvduos. La competenca por estas rentas conduce a que M = fw p d, lo que mplca que la renta se dspa completamente. Por smplcdad se asume que estos gastos no son valorados por los ndvduos. En resumen, los contratos ofrecdos pueden expresarse como ( α ( )) ; G j α contrato es ofrecdo por Fonasa y j = I s es ofrecdo por alguna de las Isapres. Así, α GI ( α ) = mn(, d). p, donde j = F s el G (α ) F y F = 2. Resultados 2.1 Decsón ndvdual El problema de cada ndvduo consste en decdr cuánto cotzar y a que sstema aflarse (Fonasa o a alguna de las Isapres) para maxmzar su utldad esperada. La solucón se obtene comparando los nveles de utldad esperada que podría obtener aflándose a una Isapre con lo que obtendría nscrbéndose al Fonasa Aflacón a una Isapre Para efectuar esta comparacón es necesaro prmero dervar cuanto cotzaría el ndvduo s optase por aflarse a una Isapre. S el ndvduo se aflase a una Isapre, su problema consstría en: α Maxα U = ( 1 p ) v( w τ α ) + pv( w τ α + mn(, d) d) sujeto a α fw. p De las condcones de prmer orden se obtene que el ndvduo se asegurará completamente, gualando la utldad en ambos estados de la naturaleza (con y sn enfermedad). La cobertura * adqurda sería gual al costo de enfermar: G ( α ) d. I = * S la cotzacón mínma oblgatora no fuese restrctva ( pd fw ) entonces α p d. Y, por lo tanto, la utldad esperada (y certa) sería gual a v( w τ pd). En estos casos las personas cotzarían por sobre el requermento legal. En aquellos casos en los que la restrccón sí estuvese actva, la cotzacón sería gual al * mínmo oblgatoro legal ( α = fw ) y la utldad esperada (y certa) sería v w τ fw ). = ( 11

12 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Aflacón al Fonasa La utldad esperada (y certa) que obtendría el ndvduo s optase por aflarse a una Isapre debe ser comparada con las que obtendría aflándose a Fonasa. Para ello prmero es necesaro dervar la utldad esperada que podría obtener en Fonasa. S el ndvduo se aflase al Fonasa, su problema consstría en Maxα U = ( 1 p ) v( w τ α ) + pv( w τ α + F d) sujeto a α fw. * Como resulta evdente, el ndvduo cotzaría lo mínmo posble, esto es α = fw, y la utldad esperada sería gual a U = ( 1 p ) v( w τ fw ) + p v( w τ fw ( d F)) Comparacón de ambas opcones Al comparar las utldades esperadas que obtendrían en Fonasa y en las Isapres los ndvduos para pd los cuales w >, se obtene que, como en ambos casos cotzarían el msmo monto, equvalente f al mínmo legal, éstos sempre preferrán aflarse en una Isapre. En efecto, dada la concavdad de v(.) y que d > F, v( w τ fw ) > ( 1 p ) v( w τ fw ) + pv( w τ fw ( d F)). En térmnos ntutvos, este resultado se debe a que el ndvduo, que es adverso al resgo, obtene en la Isapre mayor proteccón por el msmo preco. Al comparar las utldades esperadas que obtendrían en Fonasa y en las Isapres los ndvduos pd para los cuales w se obtene que el resultado de la comparacón depende del nvel de f p F ngreso del ndvduo. En el Anexo 1 se demuestra que exste un ngreso de corte w* < para el f cual ambas utldades esperadas se gualan; que para ngresos nferores, la utldad esperada de aflarse al Fonasa es mayor; y que la utldad de aflarse a una Isapre es mayor para ngresos superores. Este resultado se debe a que la decsón de aflarse al Fonasa conlleva un costo y eventualmente un benefco. El costo corresponde a la utldad esperada que se perde por obtener una cobertura nferor ( F < d ). El benefco eventual corresponde al subsdo neto, equvalente a la dferenca entre el preco actuaralmente justo de la cobertura F y la cotzacón efectuada ( p F fw ). Este subsdo neto es fnancado con recursos fscales. Para que a un ndvduo le convenga aflarse al Fonasa, el subsdo neto debe ser sufcentemente grande o, lo que es equvalente, el ngreso debe ser sufcentemente bajo como para compensar el costo de subasegurarse. Para ngresos mayores el subsdo no permte compensar el costo y al ndvduo le resultaría más convenente aflarse a una Isapre. La fgura 1 resume los resultados obtendos hasta aquí. En ella se muestra, para un nvel de resgo dado ( p = p), la decsón óptma de los agentes respecto de cuánto y donde cotzar. Para ngresos nferores a w *, la decsón óptma consste en cotzar en Fonasa el mínmo legal fw. Para ngresos mayores a w *, los ndvduos se aflan a una Isapre y cotzan lo requerdo para pd cubrrse completamente contra el resgo de enfermar. Mentras w, el monto de la cotzacón f p d será ndependente del nvel de ngreso y superor al mínmo legal. Para ngresos mayores a, la f 12

13 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco cotzacón será gual al mínmo legal. La dferenca entre ésta y el preco actuaralmente justo de la cobertura d será la renta de las Isapres que se dspará por completo en gastos de marketng y comercalzacón. Cotzac ón FIGURA 1 Aflacón Fonasa Aflacón a Isapre p d w * f w * pd f w Fuente: Elaboracón propa. En las fguras 2A y 2B se muestra como varía el resultado cuando se utlza la restrccón dada por la cotzacón mínma oblgatora ncorporando el tope, es decr, cuando pd W > α R = mn( fw, fw ). La fgura 2A muestra el caso en el que f, donde lo únco que pd W w varía respecto a la fgura 1 es que para f fw la cotzacón será gual a y para pd W < w > W la cotzacón será gual a fw. La Fgura 2B presenta el caso en que f, donde la restrccón legal que establece la cotzacón mínma oblgatora no es restrctva para los aflados a las Isapres. Estos cotzarán voluntaramente, para todos los nveles de salaro, más que el mínmo legal. 13

14 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Cotzacón FIGURA 2A Cotzacón FIGURA 2B Aflacón Fonasa Aflacón a Isapre Aflacón Fonasa Aflacón a Isapre fw pd w * f pd w * f Fuente: Elaboracón propa. f f w w * pd w* W f W pd f w 2.2 Dstntos nveles de resgo En esta seccón se muestra como varían los resultados al consderar dstntos nveles de resgo. En prmer lugar, en el sstema prvado, a aquellas personas con mayor probabldad de enfermar se les cobrará una prma más elevada. Como α = p d, es evdente que a medda que aumenta el resgo, α aumenta tambén el costo de cubrrse en una Isapre ( = d > 0 ). Ello porque mentras mayor p sea la probabldad de enfermar, mayor será el costo esperado por la Isapre de otorgar la cobertura d. En segundo lugar, cuando la cotzacón es la mínma oblgatora ( α = R = mn( w f ; Wf ) ), un aumento en el resgo no mplca un mayor costo de cobertura, ya que la cotzacón es ndependente de la probabldad de enfermar. Esto es así tanto en las Isapres como en el Fonasa. El efecto en las Isapres es una dsmnucón de los gastos en ventas y marketng, mentras que en el Fonasa mplca un aumento en el subsdo fscal requerdo para ofrecer la cobertura. En tercer lugar, el ngreso de corte (w*), para el cual la persona está ndferente entre aflarse a una sapre o al Fonasa, es mayor mentras más alta es la probabldad de enfermar * w ( p) ( > 0 ). 10 Esto hace más probable que ante un nvel de resgo mayor, se escoja el sstema p públco de salud, provocando una mayor presón de recursos fscales para fnancar el subsdo neto que Fonasa debe entregar a sus aflados. El resultado anteror depende de dos factores. Por un lado el aumento del resgo hace la aflacón a Fonasa relatvamente más atractva, ya que para una cobertura únca ofrecda por Fonasa el mayor resgo no conduce al pago de una prma mayor. Las Isapres en cambo, funconan como un seguro actuaralmente justo, por lo que aumentos en el resgo se traspasaran drectamente a una mayor cotzacón o alternatvamente a una menor cobertura. En segundo lugar, un aumento del resgo aumenta el costo en térmnos de utldad de cubrrse menos 10 La dervacón formal de este resultado se presenta en el Anexo 2. 14

15 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco del óptmo, lo que solo ocurre en caso de aflarse a Fonasa. Como se derva del cambo en respecto a un aumento en el resgo, el prmer efecto domna sobre el segundo, producéndose segmentacón por resgo en contra del sstema públco. La fgura 3 muestra como un ncremento en el nvel de resgo p > p genera un aumento en la cotzacones de los aflados a Isapre que se encuentran cotzando por sobre el mínmo legal, desde p d a p d y un aumento del salaro de corte desde w *( p) a w *( p ) Con ello un grupo de aflados optará por mantenerse en este régmen elgendo una cobertura total pero a un mayor preco, mentras que un segundo grupo optará por emgrar al Fonasa donde su utldad esperada será comparatvamente mayor. * w Cotzacón FIGURA 3 Aflacón Fonasa p Aflacón Fonasa p p d pd w *( p ) f w * ( p) f f * * w ( p) w ( p ) pd f p d f w Fuente: Elaboracón propa. 2.3 Dstrbucón de la poblacón entre Fonasa e Isapres A partr de los resultados obtendos es posble estmar para cada nvel de resgo el porcentaje de la poblacón aflado a Fonasa. En la fgura 4, se muestra la funcón de dstrbucón de probabldad condconal para ( p = p). El área bajo la curva para los ngresos guales o nferores al ngreso de corte w *( p) corresponde al porcentaje de la poblacón de resgo p aflada al Fonasa w*( p) 0 f ( w p) dw. S se efectúa el msmo cálculo para todos los nveles de resgo, se obtene el 1 w*( p) porcentaje total de la poblacón que se afla al Fonasa δ f ( p, w) dwdp. =

16 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco f ( w / p) FIGURA 4 w * ( p) w Fuente: Elaboracón propa. Como puede verse de δ, el modelo genera una dstrbucón de cotzantes sesgada haca una mayor partcpacón de los ndvduos de menores ngresos y mayor resgo en el sstema públco. Así, para cada nvel de ngreso, la utldad esperada de los ndvduos de mayor resgo será superor aflándose a Fonasa que hacéndolo a alguna de las Isapres y lo contraro ocurrrá para los ndvduos de menor resgo. Del msmo modo, para un nvel de resgo dado, los ndvduos de menor ngreso preferrán la aflacón a Fonasa por sobre la partcpacón en las Isapres. Un elemento adconal que puede provocar segmentacón por ngresos surge al suponer que la dstrbucón de ngresos no es déntca entre grupos de dferentes resgos. Sguendo a Blackburn, Espnosa y Tokman (2004) esto ocurre cuando, para cualquer nvel de ngreso, la funcón de dstrbucón acumulada de esta varable es mayor para el grupo de mayor resgo. La fgura 5 muestra una funcón de dstrbucón de probabldades de ngresos para un grupo de alto y otro de bajo resgo. La proporcón de ndvduos aflados a Fonasa es mayor para el grupo de alto resgo (lo que es representado por el área de la funcón de dstrbucón condconal de alto resgo a la * zquerda de w a ) que para el grupo de bajo resgo (área de la funcón de dstrbucón condconal de * bajo resgo a la zquerda de w b ) debdo a dos factores ndependentes entre sí. El prmero se debe a * w * que > 0, lo que mplca que w a > w * b. El segundo debdo a que la proporcón de ndvduos en p los tramos menores de ngresos es sempre mayor para el grupo de mayor nvel de resgo. f (x) FIGURA 5 Bajo resgo Alto resgo * w b * w a w Fuente: Elaboracón propa. 16

17 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco 2.4 Fnancamento e mpuestos Una vez determnado δ y las cotzacones que cada aflado realza en el sstema de salud públco, puede dentfcarse el mpuesto τ a cobrar a todos los ndvduos de manera de fnancar el gasto esperado en este propósto. Este se obtene a partr de τn = Nδˆ pf Nδwˆ f, donde el prmer térmno corresponde al pago esperado a los aflados a Fonasa en caso que enfrenten una enfermedad y el segundo térmno a las cotzacones obtendas de este msmo grupo de ndvduos. 11 El aumento en la cobertura de Fonasa hará más atractva la aflacón a este sstema, ya que el salaro de corte para el cual Isapre resulta más convenente aumenta en la medda que mayor sea F. 12 Con ello no solo aumenta el subsdo neto entregado a los cotzantes de Fonasa sno que además se ncrementa la proporcón de cotzantes en este sstema. 2.5 Resumen de resultados La probabldad de aflacón a Isapres aumenta con el nvel de ngreso y dsmnuye con el resgo del cotzante. Así msmo, la probabldad de cotzar por sobre los requermentos legales aumenta con el resgo del cotzante y dsmnuye con el nvel de ngresos. Con ello, la decsón de aflacón a algunos de los sstemas de salud se defne como la varable D, que corresponde a la dferenca entre la utldad esperada que obtendría un ndvduo al aflarse a una Isapre y la utldad que este msmo obtendría en Fonasa. Esto es, D = v( w pd) ( 1 p) v( w τ fw) pv( w τ fw ( d F)). Los ndvduos preferrán la aflacón a una Isapre sempre que D>0. Para efecto de las estmacones que se realzarán en la sguente seccón se supone que la varable D toma la sguente especfcacón D = ηw + μp + Ζψ, donde w representa el ngreso, p el resgo del ndvduo, Ζ un vector de otras varables que determnan la decsón de aflacón y η, μ, ψ parámetros a estmar. La decsón de sobrecotzacón o cotzacón voluntara por sobre lo exgdo, depende de s la restrccón de cotzacón mínma oblgatora no es restrctva ( pd fw ). Defnmos la varable decsón de sobrecotzacón S, de forma que S = pd fw, donde para valores en que S>0 la utldad esperada de los ndvduos que decden aflarse en alguna Isapre es mayor al cotzar por sobre el requermento legal. De este modo, dcha relacón puede ser representada de la sguente manera S = φw + ϕp + Ωξ, donde Ω es un vector de varables relevantes en la decsón y φ, ϕ, ξ parámetros a estmar. Las varables D y S no son posbles de ser observadas, en el caso de la prmera solo sabemos s el ndvduo se encuentra cotzando en una Isapre o en el Fonasa, y en el caso de la segunda solo sabemos s éste msmo, en el caso de cotzar en Isapre, lo hace por el equvalente del mínmo legal o por sobre él. De acuerdo a ello ambas varables serán estmadas a partr de un modelo probt donde D tomará el valor 1 en los casos en que D > 0 y cero en caso contraro. De la msma manera, S tomará valor 1 cuando S > 0 y cero para todos los otros valores de D En el Anexo 3 se muestra la obtencón de estos resultados. w* > F En el Anexo 4 se demuestra que 0 17

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19 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco II. Análss de datos En la presente seccón se presentan estmacones tanto para la decsón de aflacón en un sstema mxto de salud, como para la decsón de cotzar por sobre el mínmo exgdo legalmente. S ben para el prmer análss exsten estudos realzados prevamente, aunque como se verá más adelante a partr de una base de datos dstnta a la aquí utlzada, la estmacón respecto a la decsón de sobrecotzacón no ha sdo aún llevada a cabo. Gran parte de las publcacones donde se estma empírcamente la decsón de aseguramento bajo un sstema mxto corresponden a estudos efectuados en Chle. Sapell y Torche (1998) analzan los determnantes de la eleccón entre los seguros prvados y el sstema públco encontrando que el ngreso, la edad, el sector de resdenca y estado de salud son las varables más mportantes en esta decsón. Sanhueza y Ruz-Tagle (2002) tambén analzan los determnantes de la eleccón de aflacón entre los dos sstemas dsponbles, pero proponen para ello una nueva metodología basada en ecuacones smultáneas, lo que permte controlar la posble endogenedad que surge debdo a la exstenca de nformacón que solo los demandantes tenen respecto a su estado de salud. Sappell y Val (2003), en tanto, estudan la relacón entre la utlzacón y la eleccón de seguros de salud públco o prvados. Estos trabajos toman como prncpales varables explcatvas para la decsón de aflacón la edad, sexo, localzacón y nvel de ngreso del cotzante, una varable resgo que corresponde a nformacón públca dsponble para determnar el valor del seguro ofrecdo y el estado de salud de la persona, dato que es supuesto como nformacón prvada de los cotzantes y por lo tanto no dsponble para los oferentes de servcos de salud. 19

20 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Las estmacones son realzadas en base a la encuesta Casen, que es la únca fuente de nformacón dsponble, que junto a las característcas famlares, económcas y socales, entrega nformacón acerca de las condcones de educacón, salud y empleo de la poblacón chlena. Nuestro análss empírco se dferenca de estos trabajos prncpalmente en dos aspectos: la base de datos utlzada en la estmacón y la seleccón y construccón de las varables explcatvas. 1. Base de datos En lugar de basar nuestras estmacones en la Encuesta Casen se utlzaron datos efectvos del total de cotzantes tanto del sstema públco como prvado de salud para el año A esa fecha aún no comenzaba la puesta en marcha de la reforma de la salud, que creó un Fondo de Compensacón entre Isapres con el objetvo de dsmnur la segmentacón por resgo. La nformacón del prmer grupo provene de Fondo Naconal de Salud y la del segundo de la Superntendenca de Salud. La nformacón anteror fue complementada con los datos de ngresos efectvos ndvduales provenentes del Servco de Impuestos Internos para el msmo período de análss. La prncpal ventaja en el uso de esta fuente de datos es que se cuenta con nformacón certa de los cotzantes y no con nformacón declarada, la que puede estar sujeta a mportantes mprecsones. Así, la nformacón de los ngresos ndvduales corresponden a los datos reales de ngresos, lo que ncluye el total de rentas percbdas por cada ndvduo cualquera sea esta su orgen o fuente, mentras que en el caso de las encuestas solo se cuenta con nformacón declarada por el entrevstado. Así msmo, esta base contene la nformacón efectva tanto del número de cargas por aflado como de las característcas para cada una de ellas respecto a su edad y género, mentras que para las encuestas, este dato debe nferrse a partr de los componentes del núcleo famlar, agregando un grado alto de mprecsón a la construccón de la varable resgo. Por últmo, el contar con datos de la poblacón de aflados -mas de cuatro mllones qunentos ml cotzantes- se obtene un mportante mayor grado de precsón respecto a la nformacón que es posble obtener de una muestra. CUADRO 1 COTIZANTES DEL SISTEMA DE SALUD Fonasa Isapre Total Cotzantes Proporcón del Total de Cotzantes (%) Proporcón de Cotzantes Mujeres (%) Proporcón Cotzantes Hombres (%) Fuente: Elaborado a partr de base de datos construda. El cuadro 1 muestra la proporcón de cotzanes a dcembre del año 2004 por sstema de salud. El total de aflados dependentes o jublados del sstema de salud públco y prvado, una vez corregda la base para elmnar datos nconsstentes, es de ndvduos, los que se reparten en un 76% en Fonasa y el restante en alguna de las Isapres del sstema. Las mujeres, como puede verse del msmo cuadro, cotzan proporconalmente más en el sstema públco que los hombres, 80% en comparacón al 74% de estos últmos. 2. Seleccón y construccón de varables Para la seleccón y metodología de construccón de las varables a utlzar en las estmacones, tambén se presentan algunas dferencas respecto a los trabajos realzados anterormente. Para la varable resgo, en lugar de asgnar puntajes de acuerdo al sexo y edad del cotzante y sus cargas, se 20

21 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco utlzó nformacón efectva acerca de los costos que mplca proveer servcos de salud de acuerdo a las característcas específcas de cada demandante y sus cargas. Para la varable localzacón del aflado, en lugar de dferencar las zonas de acuerdo a su densdad, se utlzó una representacón de la dsponbldad por regón de oferta prvada de servcos de salud respecto al total de oferta públca y prvada. La varable estado de salud, en tanto, fue utlzada en los estudos antes señalados porque se supone entrega nformacón prvada no dsponble por las Isapres al momento en que estas determnan el resgo ndvdual y con ello los costos de los planes ofrecdos. Esta nformacón producría seleccón adversa en contra de las Isapres, ya que las persona con peor estado de salud y por lo tanto con un costo de tratamento esperado mayor que el promedo de las personas, elegrían en una mayor proporcón aflarse al sstema prvado. Esto porque la cobertura a que accederían sería mayor a la entregada por Fonasa, sn que este mayor resgo sea traspasado al costo de aflacón. La nclusón de esta varable en nuestras estmacones no es posble, al no encontrarse dsponble para la base de datos con que se realzaron estas estmacones. Sn embargo, la varable presenta una sere de nconvenentes que mnmzarían los efectos de su exclusón. La nformacón de ntervencones médcas pasadas junto la presenca de enfermedades cróncas y preexstentes que pudesen mplcar un mayor gasto futuro, debe ser declarada a las Isapres al momento de producrse la aflacón. Con ello, esta nformacón no solo sería públca sno que además se traspasaría drectamente al costo de aflacón en forma smlar a la nformacón respecto al sexo y edad del demandante. Segundo, a partr de una muestra no es posble dstngur s la nformacón dsponble acerca del estado de salud declarada en la encuesta se produjo en forma preva o posteror a la decsón de aflacón. En el prmer caso, no sabríamos s se trata de nformacón prvada o s esta fue entregada a las Isapres según lo señalado prevamente. Alternatvamente, s la nformacón del estado de salud se produjo después de la aflacón, entonces no correspondería a nformacón relevante para la decsón de elegr entre los sstemas de salud dsponbles. Fnalmente, la nclusón de esta varable en Sapell y Torche (1998) para la muestra de 1994 resulto ser poco relevante. Las varables entonces escogdas en el presente estudo fueron selecconadas y construdas de la sguente forma: Varable Resgo del Aflado. Corresponde a los factores de resgo calculados por la Superntendenca de Salud para el año 2004 según grupos de edad y sexo. Estos factores son calculados de acuerdo a los costos estmados de proveer una sere de servcos hosptalaros, ambulatoros y otros relaconados a al subsdo de ncapacdad laboral (SIL). Varable Resgo de las Carga: Se reptó el ejercco anteror sumando los factores de resgo para todas las cargas del aflado. Varable Ingreso: Se tomó el total de rentas anuales, ya sean gravadas o exentas de mpuestos, declaradas ante el Servco de Impuestos y se le resto el correspondente pago de mpuestos para llegar a los ngresos netos dsponbles por los cotzantes. Varable Localzacón: Las dferencas regonales respecto a la dsposcón de oferta prvada de salud, pueden causar decsones dsímles de aflacón entre ndvduos de característcas semejantes pero que se encuentran en zonas dferentes del país. Esto porque una oferta prvada escasa o de dfícl acceso puede hacer comparatvamente más atractva la aflacón a Fonasa, donde exste relatvamente un mejor acceso a los servcos demandados. Se ncluyó por ello una varable localzacón que mde la dsposcón de oferta prvada de servcos de salud por regón. Para cada regón se tomó la relacón entre la dotacón de camas prvadas respecto a la dotacón de camas en el total de hosptales de 21

22 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco la regón, fuesen públcos o prvados a dcembre de En las regones donde proporconalmente sea mayor la dsponbldad de oferta prvada de salud debera esperarse una mayor probabldad de aflacón a una de las Isapres. Dummy Regón Metropoltana: En los casos en que la nformacón respecto a la regón del cotzante no está dsponble, se asgna en su lugar la ubcacón de los respectvos empleadores. De acuerdo a ello se genera una sobrerepresentacón de la regón metropoltana, sn que esta nformacón concda necesaramente con la ubcacón del trabajador. Una prmera mrada a los datos permte determnar de qué manera estas varables se relaconan con la decsón de aflacón a uno de los dos sstemas de salud. Como puede verse del cuadro 2 la presenca de cotzantes en el sstema públco de salud es proporconalmente mayor entre personas de menor ngreso y mayor factor total de resgo, defndo este como la suma entre el factor de resgo del cotzante y la suma de factores de resgo de sus cargas. Por su parte la tasa de cotzacón promedo es, como era de esperarse, equvalente al mínmo legal (7%) para los aflados a Fonasa y de un 10,2% para aquellos pertenecentes a alguna de las Isapres. CUADRO 2 VARIABLES DE DECISIÓN Total Sstema Salud Fonasa Isapre Renta Anual Promedo Factor de Resgo Promedo Cotzante 1,48 1,57 1,18 Factor de Resgo Promedo Cargas 0,73 0,65 0,97 Factor de Resgo Promedo Total 2,21 2,22 2,16 Tasa Cotzacón Promedo sobre Renta Declarada (%) 7, ,20 Fuente: Elaborado a partr de base de datos construda. Una segunda mrada a los datos se realza agrupando a los cotzantes de acuerdo a su nvel de resgo. Para ellos se dvde a la muestra en quntles de resgo, donde el prmer quntl corresponde al grupo de menor nvel resgo del aflado. En el cuadro 3 se puede ver que la proporcón de aflados en las Isapres es aprecablemente menor en el qunto quntl de resgo que en el resto de ellos, a pesar que esta msma relacón es bastante smlar entre los restantes quntles. Por ejemplo, la proporcón de aflados en Isapre es lgeramente menor entre los ndvduos del prmer quntl que los del segundo, a pesar que los factores de resgo promedo son mayores para el segundo grupo. CUADRO 3 INFORMACIÓN POR QUINTIL DE RIESGO Quntl de Resgo Factor Resgo Promedo Aflado 0,53 0,85 1,35 1,78 3,07 Proporcón Aflados a Isapre (%) Proporcón de Mujeres (%) Proporcón de Hombres (%) 96 86,16 23,69 35,03 46,84 Edad Promedo 26,4 38,83 40,46 51,98 74,45 Renta Anual Promedo Fuente: Elaborado a partr de base de datos construda. Para determnar el peso relatvo de estas varables en la decsón de aflacón a alguno de los sstemas de salud, se estmará dcha varable medante un modelo probt, tal como se señaló en la 13 Fuente: Departamento de Estadístcas e Informacón de Salud, Mnstero de Salud. 22

23 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco seccón anteror. La varable ndependente corresponde a una varable dcotómca que toma valor uno cuando el ndvduo esta aflado a Isapre y toma valor cero cuando este se encuentra aflado a Fonasa. La muestra fue reducda para los trabajadores dependentes y jublados que son los que por ley se encuentran oblgados a cotzar en el sstema y que por lo tanto enfrentan las condcones como las descrtas en la modelacón. 3. Resultados Los resultados de las estmacones pueden verse en el cuadro 4. Los sgnos de los coefcentes son los esperados de acuerdo a las predccones del modelo, la probabldad de aflarse a Isapre aumenta cuando mayor es el nvel de ngreso y menor el nvel de resgo del aflado y sus cargas. La mayor dsposcón relatva de oferta prvada por servcos de salud tene, como era de esperarse, un efecto postvo en la probabldad de aflarse a Isapre. CUADRO 4 MODELO PROBIT: PROBABILIDAD DE COTIZACIÓN EN ISAPRE (* Nvel de sgnfcacón de 1%) Varable Coefcente Sgnfcatvo Constante -1,058 s* Ingreso 2,03E-07 s* Factor Resgo Cotzante -0,368 s* Factor Resgo Cargas -0,054 s* Localzacón 1,319 s* Dummy Regón Metropoltana -0,29 s* Numero de Observacones Pseudo R 0,306 Porcentaje de Acertos 83,96% Fuente: Elaboracón propa. El gráfco 1 muestra las probabldades de aflacón a Isapre según edad, tanto para hombres como para mujeres. 14 Como puede verse, esta probabldad dsmnuye a medda que los ndvduos van cumplendo años, a excepcón de las mujeres en el rango de edad entre 35 y 49 años, lo que refleja la cada del costo esperado de atencones de salud producto de la dsmnucón en la fertldad de este grupo. El gráfco 1 tambén muestra que esta msma probabldad de aflacón a una Isapre es mayor para los hombres que para las mujeres en el rango de edad que va entre los 15 y los 64 años, tendenca que se reverte posterormente. El gráfco 2, en tanto, muestra las probabldades de aflacón a Isapre para dstntos nveles de ngreso Para todas las demás varables ncludas en la estmacón se suponen valores equvalentes a la meda. Idem. 23

24 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco GRÁFICO 1 PROBABILIDAD DE AFILIACIÓN A ISAPRE POR EDAD Probabldad Aflacón Isapre 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 15 a a 24 Fuente: Elaboracón propa. 25 a a a a a 49 Hombres Edad Cotzante 50 a a a a a s y más Mujeres GRÁFICO 2 PROBABILIDAD DE AFILIACIÓN A ISAPRE POR NIVEL DE INGRESO Probabldad Aflacón Isapre 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Fuente: Elaboracón propa Ingresos Mensuales Promedo ($) En el cuadro 5 se presentan tanto los efectos margnales de las varables presentadas como las elastcdades de estas msmas en el caso de ser varables contnuas. La elastcdad ngreso de la varable es cercana a uno, margnalmente mayor a la elastcdad de 0,925 encontrada por Sapell y Torche (1998). La elastcdad resgo del cotzante es consderablemente mayor a la elastcdad resgo de sus cargas, lo que ndca que la decsón de aflacón es mucho más sensble a cambos en el resgo del cotzante que a cambos en el resgo acumulado de sus cargas. La baja elastcdad del resgo de las cargas sugere que una vez escogdo una de las alternatvas de aflacón, entre el sstema públco y algunas de las nsttucones prvadas, esta decsón es dfíclmente alterada en caso de aumento en el resgo asocado a las cargas. Esto puede ocurrr, por ejemplo, en casos del nacmento de un hjo o famlar que es ncorporado al contrato del aflado. En el caso de un cotzante a alguna de las Isapres, el aumento del resgo asocado a sus cargas, sugerría que el ajuste 24

25 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco al mayor costo de los contratos se provocaría, por ejemplo, destnando un mayor nvel de sus ngresos a su cotzacón, más que emgrando al sstema públco. Cuando el aumento del resgo se refere al propo cotzante, entonces la probabldad de abandono del sstema prvado es consderablemente mayor, lo que es especalmente patente en edades mas avanzadas. Por ejemplo, para un hombre de 64 años que cotza en algunas de las Isapres, la probabldad de mantenerse en el sstema al cumplr 65 años dsmnuye en 47%. En el caso de un hombre de 44, la msma probabldad al cumplr 45 cae en solo 11%. CUADRO 5 EFECTOS MARGINALES Y ELASTICIDADES 16 Varable Efecto Margnal Elastcdad Ingreso 5,75E-08 0,985 Factor Resgo Cotzante -0,104-0,754 Factor Resgo Cargas -0,015-0,054 Localzacón 0,374 0,417 Dummy Regón Metropoltana -0,085 - Fuente: Elaboracón propa. La segunda parte de nuestro trabajo empírco consste en medr los determnantes de la decsón de sobrecotzacón. Para ello se tomó la muestra completa de aflados a Isapre dstnguendo como sobrecotzantes a quenes contrataron un seguro prvado de salud por un valor mayor al 7% de los ngresos declarados por sus propos empleadores, es decr quenes cotzaron por sobre lo exgdo legalmente. 17 Las estmacones se realzaron medante un modelo probt, cuya varable dependente toma valores uno cuando el aflado sobrecotza y valor cero en caso contraro. Las varables explcatvas fueron construdas de manera semejante a las utlzadas en las estmacones prevamente señaladas. En el cuadro 6 se muestran los resultados de las estmacones. Los sgnos de los coefcentes corresponden a los esperados de acuerdo a las predccones del modelo, esto es, la probabldad de sobrecotzar aumenta con el nvel de ngreso y dsmnuye con el resgo del cotzante y sus cargas. CUADRO 6 MODELO PROBIT: DECISIÓN DE SOBRECOTIZACIÓN (* Nvel de sgnfcacón de 1%) Varable Coefcente Sgnfcatvo Constante 0,432 s* Ingreso -2,76E-09 s* Factor Resgo Cotzante 0,104 s* Factor Resgo Cargas 0,044 s* Dummy Regón Metropoltana 0,292 s* Numero de Observacones Pseudo R 0,125 Porcentaje de Acertos 77,09% Fuente: Elaboracón propa Los efectos margnales y elastcdades fueron evaluadas en la meda de las varables. En el caso de las varables mudas para el cálculo de los efectos margnales se tomo un cambo dscreto de 0 a 1. Como los precos de los planes de salud no son varables contnuas, se consderó sobrecotzacón cuando la tasa de cotzacón fuese mayor al 7,3%. 25

26 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco Respecto a las elastcdades, estás muestran valores muy bajos, lo que sugere que la decsón de sobrecotzacón puede relaconarse prncpalmente a una mayor aversón al resgo que a factores como el ngreso y el resgo ndvdual. Entre las elastcdades de las varables ncludas en las regresones, la de mayor peso relatvo corresponde al resgo del cotzante. Un cambo en esta últma tene un efecto en la decsón de sobrecotzacón que aunque pequeño, es consderablemente mayor al efecto que en esta msma decsón tene un cambo en los nveles de ngreso. CUADRO 7 EFECTOS MARGINALES Y ELASTICIDADES Varable Efecto Margnal Elastcdad Ingreso -8,29E-10-0,010 Factor Resgo Cotzante 0,031 0,050 Factor Resgo Cargas 0,013 0,019 Dummy Regón Metropoltana 0,089 - Fuente: Elaboracón propa. 26

27 CEPAL - Sere Fnancamento del desarrollo N o 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco III. Conclusones Tanto el modelo formal aquí presentado como el análss empírco, permten conclur que la segmentacón de la poblacón según resgo e ngreso es un resultado nherente a un sstema de salud dual como el chleno. Un dseño nsttuconal de este tpo necesaramente mplca una concentracón desproporconada de malos resgos y bajos ngresos en el sector soldaro del sstema. Este resultado se debe tener en cuenta a la hora de proponer alternatvas para la partcpacón de seguros prvados de salud, en aquellos países donde sólo exste un sstema únco y soldaro, pues las mplcancas polítcas y fscales de la segmentacón pueden ser mportantes. Otro resultado que se derva del análss y que puede ser nteresante para la ndustra se refere a los determnantes de la cotzacón voluntara en el mercado prvado. El modelo demuestra que la probabldad de cotzar por sobre lo que oblga la ley es una funcón crecente del resgo y decrecente del ngreso. Son los segmentos de ngresos medos y medos bajos los que mayor esfuerzo están dspuestos a hacer para acceder a una Isapre y éste es mayor mentras mayor es el resgo de salud que enfrenta la famla. Tanto la especfcacón teórca como la estmacón econométrca consttuyen avances respecto a los trabajos desarrollados en Chle prevamente. Por una parte, se mejora el modelamento de las restrccones que enfrenta el ndvduo en un sstema dual y se parte de un modelo de decsón basado en la maxmzacón de utldad esperada de los ndvduos que es amplamente conocdo y aceptado. 27