IES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2008 (Modelo 1) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
|
|
- Sandra Gil Castillo
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 1) Germá-Jesús Rubio Lua SOLUCIONES PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL AÑO ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II OPCIÓN A EJERCICIO 1 (1 puto) Dada la matriz A=, calcule el valor de a para que A sea la matriz ula. a 0 1 ( putos) Dada la matriz M = calcule la matriz (M -1.M T ) 1 1 Dada la matriz A=, calcule el valor de a para que A sea la matriz ula a 0 A a +a a = A.A =. = = 0 0. a 0 a 0 a a 0 0 Igualado ambas matrices teemos: a + a = 0 a = 0 a = 0 a = 0 La úica solució comú a las cuatro ecuacioes es a = 0. 1 Dada la matriz M = calcule la matriz (M -1.M T ) 1 1 Sabemos que si mediate trasformacioes elemetales podemos pasar de (A I) a (I B), la matriz B es la matriz iversa de A F 1+F (-) F +F 1(-1) F (-1) Luego M = ; M= t ; M -1.M T =. = (M -1.M T ) =. = EJERCICIO x+1 Sea la fució f defiida mediate f(x) = x-1 (0 putos) Determie los putos de corte co los ejes. (1 puto) Estudie su curvatura. c) (1 puto) Determie sus asítotas. d) (0 putos) Represete la fució. Se cosidera la fució f defiida mediate f(x) = x+1 x-1 Ates de empezar la fució que me ha dado es ua hipérbola, que como sabemos tiee ua asítota vertical (A.V.) y otra horizotal (A.H.), y su domiio es todo R meos el º que aula el deomiador, que será la A.V. Si igualamos el deomiador a cero, teemos x-1=0, de dode x = 1/. Determie los putos de corte co los ejes. Para x = 0 teemos f(0) = 0+1 = -1. Corte co el eje OY, (0,-1). 0-1 Para f(x) = 0, teemos x + 1 = 0(se iguala sólo el umerador a cero), de dode x = -1. Corte co el eje OX, (-1,0). 1
2 IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 1) Germá-Jesús Rubio Lua Estudie su curvatura. Nos está pidiedo que estudiemos su ª derivada, que es la que os idica su curvatura. f(x) = x+1 x-1 f (x) = 1(x-1)-(x+1). = x-1-x- = - (x-1) (x-1) (x-1).(x-1). 1(x-1) f (x) = = 4 4 (x-1) (x-1) De f (x) = 0, teemos 6(x-1) = 0, es decir x-1 = 0, luego la solució es x = 1/. Ya advertí ates que este puto o está e el domiio, será ua A.V., o obstate a su izquierda y derecha la curvatura es distita. Como f (0) = (4)/(+) > 0, f es covexa ( ) e (-,1/). Como f (1) = (-4)/(+) < 0, f es cócava ( ) e (1/, ). Ya he dicho que x = 1/ o es puto de iflexió, porque o está e el domiio. c) Determie sus asítotas. Como f(x) = x+1 es u cociete, y tiee igual grado umerador y deomiador, teemos ua A.H, y es la x-1 misma es ±. Además como es u cociete, los úmeros que aula el deomiador so cadidatos a ser A.V., vamos a comprobarlo. x+1 x 1 1 Como lim = lim = lim =, la recta y = 1/, es la A.H. Como e el apartado ( vimos que (0,-1) x x-1 x x x era u puto de corte co los ejes, por la forma de la hipérbola, está por debajo de la A.H e +, y por ecima de la A.H e -. Como lim x+1 +1 = = +, la recta x = 1/ es la A.V., u pelí a su derecha la fució está e +, y por la 1 x-1 0+ x + forma de las hipérbolas, u pelí a su izquierda la fució está e -. d) Represete la fució. Co todo lo aterior u esbozo de f (e azul, las asítotas está e rojo) es EJERCICIO Parte I Laura tiee e su moedero 6 moedas fracesas, italiaas y 4 españolas. Vicete tiee 9 fracesas y italiaas. Cada uo saca, al azar, ua moeda de su moedero y observa la acioalidad. (0 putos) Obtega el espacio muestral asociado al experimeto. (1 puto) Cuál es la probabilidad de que las moedas extraídas o sea de la misma acioalidad? c) (0 putos) Cuál es la probabilidad de que igua de las moedas extraídas sea fracesa? Llamemos LaF, LaI, LaE, ViF y ViI, a los sucesos "Laura tiee ua moeda fracesa, italiaa o española y Vicete tiee ua moeda fracesa o italiaa. Obtega el espacio muestral asociado al experimeto. Espacio muestral de Laura E 1 = { LaF, LaI, LaE }, co p(laf) = 6/1, p(lai) = /1 y co p(lae) = 4/1, Espacio muestral de Vicete E = { ViF, ViI}, co p(vif) = 9/1 y p(vii) = /1,
3 IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 1) Germá-Jesús Rubio Lua Espacio muestral producto E = { LaF_ ViF, LaF_ ViI, LaI ViF, LaI_ ViI, LaE_ViF, LaE_ ViI} Si observamos hay 6 sucesos elemetales compuestos, es decir la probabilidad de cada uo de ellos es el producto de las probabilidades de los sucesos que lo compoe Cuál es la probabilidad de que las moedas extraídas o sea de la misma acioalidad? Suceso = {distita acioalidad} p(a) = p(laf y ViI) + p(lai y ViF) + p(lae y ViF) + p(lae y ViI) = = = = c) Cuál es la probabilidad de que igua de las moedas extraídas sea fracesa? Suceso C = {igua moeda fracesas} Pide p(c) = p(lae y ViI) + p(lai y ViI) = = = 1 8 = 0 1 EJERCICIO Parte II Se desea estimar la proporció de idividuos zurdos e ua determiada ciudad. Para ello se toma ua muestra aleatoria de 00 idividuos resultado que 4 de ellos so zurdos. (1 putos) Calcule, usado u ivel de cofiaza del 97%, el correspodiete itervalo de cofiaza para la proporció de idividuos zurdos de la població. (0 putos) Sería mayor o meor el error de estimació si se usara u ivel de cofiaza del 9%? Razoe la respuesta. Para costruir el itervalo: - Se elige u estimador del parámetro que se desea estimar ( X para μ, y p para p), e uestro caso es de proporció luego es p = 4 = = Se elige u ivel de cofiaza 1 α co el que se desea costruir el itervalo, que os lo da y es del 97%, es decir 1 α = 97% = 0 97, de dode α = 0 0 = % como ivel de sigificació. - El itervalo cetrado e el estadístico p obteido de la muestra sería: p(1 ˆ p) ˆ p(1 ˆ p) ˆ I.C. = I( p) = p ˆ - z ˆ 1 α/., p + z 1 α/. para estimar p Dode z 1-α/ es el puto crítico de la variable aleatoria Normal tipificada Z N(0,1) tal que p(-z 1-α/ Z z 1-α/ ) = =1 - α. De esa igualdad se deduce que p(z z 1-α/ ) = 1 - α/, que se mira e la tabla de la distribució Normal, y os dará el correspodiete valor crítico z 1 - α/. p(z z 1-α/ ) = 1 - α/ = 1 0 0/ = 0 98, mirado e la tabla de la N(0,1), que correspode a z 1-α/ = 17. Por tato el itervalo de cofiaza pedido es p(1 ˆ p) ˆ p(1 ˆ p) ˆ 0'1.0'8 0'1.0'8 I.C.=I(p)= p ˆ - z ˆ 1 α/.,p + z 1 α/. = 0'1 - '17., 0'1 + ' ( ; ) = (0 1064; ) p(1 ˆ p) ˆ Sabemos que el error máximo = E = z 1 α /., e uestro caso:
4 IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 1) Germá-Jesús Rubio Lua p(1 ˆ p) ˆ 0'1.0'8 E = z 1 α /. = ' = % 00 Si tomásemos 1 α = 9% = 0 9, de dode α = 0 0 = %, de dode p(z z 1-α/ ) = 1 - α/ = 1 0 0/ = = 0 97, mirado e la tabla de la N(0,1), que correspode a z 1-α/ = 1 96, y el error sería: p(1 ˆ p) ˆ 0'1.0'8 E = z 1 α /. = 1' = % 00 Es decir el error sería más pequeño, porque se multiplica por ua catidad más pequeña (z 1-α/ = 1 96). OPCIÓN B EJERCICIO 1 ( putos) U pastelero dispoe de 10 kg de haria, kg de azúcar y 6 kg de matequilla para hacer dos tipos de tartas, A y B. Para hacer ua horada de tartas del tipo A se ecesita kg de haria, 1 kg de azúcar y 1 kg de matequilla, mietras que para hacer ua horada de tartas del tipo B se ecesita 6 kg de haria, 0 kg de azúcar y 1 kg de matequilla. Sabiedo que el beeficio que se obtiee al veder ua horada del tipo A es de 0 y de 0 al veder ua horada del tipo B, determie cuátas horadas de cada tipo debe hacer y veder para maximizar sus beeficios. Leyedo el problema podemos formar la siguiete tabla Tarta tipo A Tarta tipo B Restriccioes Nº tartas x y x 0; y 0 Haria x 6y x+6y 10 Azúcar x 0 y x+0 y Matequilla x y x+y 6 Beeficio F(x,y) = 0x+0y Maximizar Teiedo e cueta lo aterior teemos las siguietes iecuacioes (restriccioes): x+6y 10; x + 0 y ; x + y 6; x 0; y 0; La fució beeficio es F(x,y) = 0x + 0y Para dibujar la regió factible o recito, de cada iecuació despejamos la icógita y, para dibujar la recta correspodiete, y después observado las iecuacioes tedremos la regió factible. Iecuacioes : x+6y 10; x + 0 y ; x + y 6; x 0; y 0 x+y 0; x + y 44; x + y 6; x 0; y 0 Rectas: y = -x/+; y = -x+44; y = -x + 6; x = 0 (eje OY), y = 0 (eje OX) Dibujamos las rectas 4
5 IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 1) Germá-Jesús Rubio Lua Si os fijamos e las desigualdades y -x/+; y -x+44; y -x + 6; x 0, y 0, vemos que el recito factible, y los vértices A, C, D y E de dicha regió so: De x= 0 e y=0, Teemos el puto de corte A(0,0) De y= -x+44 e y = 0, teemos x =, y el puto de corte B(,0) De y= -x+44 e y = -x+6, teemos -x+44 = -x+6, de dode 18 = x, luego y = 8, el puto de corte es C(18,8). De y= -x/+ e y = -x+6, teemos -x/+ = -x+6, de dode -x+0 = -x+, por tato x =, luego y = 4, el puto de corte es D(,4). De y= -x/+ y x = 0, teemos y =, y el puto de corte E(0,) El recito tiee por vértices A(0,0), B(,0), C(18,8), D(,4) y E(0,). Cosideremos la fució beeficio F(x,y) = 0x + 0y. El Teorema Fudametal de la Programació Lieal afirma que la fució F alcaza su máximo y míimo absoluto e la regió acotada, y que este extremo debe estar situado e algú vértice del recito ( o e u segmeto, si coicide e dos vértices cosecutivos), por lo que evaluamos F e los putos ateriores: F(0,0) = 0(0) + 0(0) = 0, F(,0) = 0() + 0(0) = 440; F(18,8) = 0(18) + 0(8) = 600, F(,4) = 0() + 0(4) = 760, F(0,) = 0(0) + 0() = 70. Teiedo e cueta lo aterior vemos que el máximo absoluto de la fució F e la regió es 760 (el valor mayor e los vértices) y se alcaza e el puto (,4). El mayor beeficio es 760 y se obtiee elaborado tartas del tipo A y 4 tartas del tipo B EJERCICIO (1 putos) La gráfica de la derivada de ua fució f es la recta que pasa por los putos (0,-) y (4,0). Estudie la mootoía de la fució f. (1 putos) Calcule la derivada de las siguietes fucioes: x e g(x) = (x + 1).L(x + 1 ); h(x) = 7x - 4 La gráfica de la derivada de ua fució f es la recta que pasa por los putos (0,-) y (4,0). Estudie la mootoía de la fució f. F pasa por (0,-) y (4,0), luego la gráfica de f es:
6 IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 1) Germá-Jesús Rubio Lua Como f (x) < 0 e (-,4), f(x) es estrictamete decreciete e (-,4). Como f (x) > 0 e (4, ), f(x) es estrictamete creciete e (4, ). Por defiició x = 4 es u míimo relativo. Calcule la derivada de las siguietes fucioes: g(x) = (x + 1).L(x + 1 ); h(x) = e x 7x - 4 Recordamos alguas derivadas y reglas de derivació. Tambié algo sobre extremos absolutos / f(x) f'(x).g(x) - f(x).g'(x) ( f(x)+g(x) ) = f (x)+g (x); = ; ( (f(x) k ) = k.f(x) k-1.f (x); g(x) (g(x)) ( e kx ) = k.e kx.; ( f(x). g(x) ) = f (x).g(x) + f(x).g (x); (x k ) = k.x k-1 ; ( ) / f'(x) L(f(x) = f(x) ;(k) = 0. G(x) = (x + 1).L(x + 1 ); g (x) = (x + 1).().L(x + 1 ) + (x + 1) x. x +1 x x x 4 x 4 e e.(7x -4) - e.x e. 7x - x - 4 h(x) = =. (7x -4) (7x -4) 7x - 4 ; f (x) = ( ) EJERCICIO Parte I De los 10 coches de u cocesioario, 90 tiee motor diesel y el resto de gasolia. De los coches co motor diesel, 7 so uevos y el resto usados; mietras que de los coches co motor de gasolia hay el mismo úmero de coches uevos que de usados. Se elige, al azar, u coche de dicho cocesioario; calcule la probabilidad de que: (1 puto) Sea uevo. (1 puto) Tega motor diesel, sabiedo que es usado. El problema es fácil de hacer utilizado ua tabla de cotigecia. Leyedo el problema teemos: Diesel Gasolia Total Nuevo 7 0 Usado Total Completamos la tabla de cotigecia Diesel Gasolia Total Nuevo Usado Total Calculamos ya las probabilidades: Sea uevo. P(Nuevo) = 10/10 = 17/ 6
7 IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 1) Germá-Jesús Rubio Lua ega motor diesel, sabiedo que es usado. p(diesel y Usado) = 18/48 = /8 EJERCICIO Parte II ( putos) Ua variable aleatoria sigue ua ley Normal co desviació típica 6. De qué tamaño, como míimo, se debe elegir ua muestra que os permita estimar la media de esa variable co u error máximo de y ua cofiaza del 99%? Cual es el tamaño de la muestra, que os permita estimar la media de esa variable co u error máximo de y ua cofiaza del 99%? Sabemos que si ua variable aleatoria X sigue ua ormal N(µ,σ), la distribució muestral de medias σ sigue ua ormal N(µ, ). Datos σ = 6; E = ; 1 - α = 99%. Pide. X Sabemos que el itervalo cetrado e el estadístico x obteido e la muestra sería: σ σ I.C. = I(µ) = x - z 1 - α/. < µ < x + z 1 - α/., para estimar µ. Dode z 1-α/ es el puto crítico de la variable aleatoria Normal tipificada Z N(0,1) tal que p( Z <z 1 - α/ )=1-α, σ z el error es E = z 1 - α /., de dode el tamaño es 1 - α /. σ E - Co u ivel de cofiaza 1 α = 99%, es decir 1 α = 99% = 0 99, de dode α = 0 01 = 1% como ivel de sigificació. De la igualdad p( Z <z 1 - α/ ) = 1 - α, se deduce que p(z z 1-α/ ) = 1 - α/, que se mira e la tabla de la Normal N(0,1), y os dará el correspodiete valor crítico z 1 - α/. p(z z 1-α/ ) = 1 - (0 01)/ = 0 99, mirado e la tabla de la N(0,1) vemos que el valor más próximo a 0 99 es la mitad de y 0 991, que correspode a z 1-α/ = ( 7+ 8)/ = 7. Me pide el tamaño de la muestra es: míimo de la muestra es = 60. z 1 - α /. σ '7. 6 = E 9 67, por tato el tamaño 7
SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2008 (MODELO 5)
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 5) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 008 (MODELO 5) OPCIÓN A EJERCICIO 1_A De las restriccioes que debe cumplir las
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2008 (Modelo 3 Junio) Solución Germán-Jesús Rubio Luna 12 2 = 3 12. , es decir
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo Juio) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 008 (MODELO ) OPCIÓN A EJERCICIO _A 0 a b Sea las matrices A= y B= 0 6 a) ( 5 putos)
Más detalles0-3 2 0 4-2 -2 0-1 0-1 0-3-13-1
IS Fco Ayala de Graada Sobrates 009 (Modelo 6) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A JRCICIO 1 ( putos) Sea las matrices: -1 4-1 - 1 5 - -6 A ; B 0-1 y C 0-1 1 0 1-0 -1 Determie X e la ecuació matricial
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1-2 1 Sean las matrices A =
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 007 (Juio Modelo ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1-1 x -x Sea las matrices A, X y e Y -1 3 0 - z (1 puto) Determie la matriz iversa de A. ( putos)
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2006 (Modelo 5 ) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2006 (Modelo 5 ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A Sea la regió defiida por las siguietes iecuacioes: x/2 + y/3 1 ; - x + 2y 0; y 2. (2 putos) Represete
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2011 (Modelo 1) Enunciado Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 011 (Modelo 1) Euciado Germá-Jesús Rubio Lua SOLUCIONES PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL AÑO 010-011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2006 (Modelo 2 Septiembre) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 006 (Modelo Septiembre) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (1 5 putos) Represete gráficamete el recito defiido por el siguiete sistema de iecuacioes:
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2001 (Modelo 6) Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 x -1 Se cosidera la matriz A = 1 1 1. x x 0 (1 5 putos) Calcule los valores de x para los que o existe
Más detallesSOLUCIONES Modelo 2 PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL AÑO 2010-2011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 011 (Modelo ) Germá-Jesús Rubio Lua SOLUCIONES Modelo PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL AÑO 010-011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II OPCIÓN
Más detallesSELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2012 (MODELO 1) OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2012 (Modelo 1 ) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2012 (MODELO 1) OPCIÓN A EJERCICIO 1_A -1-6 -1 1 2 a 0 1 Sea las matrices A
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2009 (Modelo 3 Junio) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna+
IES Fco Ayala de Graada Sobrates 009 (Modelo 3 Juio) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua+ MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 009 (MODELO 3) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 Sea la igualdad A X + B = A, dode
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1 (A)
IES Fco Ayala de Graada Juio de 01 (Geeral Modelo 6) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 01 MODELO (COMÚN) OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) -1-1 1 Sea las matrices A =
Más detalles-6-2 1 15 5-6 10 1-4 15 5-6 10 1-4
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2002 (Modelo 6 Septiembre) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 2 1-1 Sea la matriz A = 0 m-6 m+1 2 0 (1 puto) Calcule los valores de m para que dicha
Más detalles= Adj(A ) = 0 1-2/8 3/8 0 1-2/8 3/8 1-2/8 3/8 8-2 3
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 007 (Modelo 5) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A ( puto) U taller de carpitería ha vedido 5 muebles, etre sillas, silloes y butacas, por u total de
Más detallesSELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2008 (MODELO 4)
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 8 (Modelo 4) Solució Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 8 (MODELO 4) OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) U joyero fabrica dos modelos
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2014 (Modelo 2 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates 014 (Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELETIVIDAD ANDALUÍA MATEMÁTIAS SS SOBRANTES 014 MODELO OPIÓN A EJERIIO 1 (A) (1 75 putos) Represete gráficamete la regió
Más detallesCalculamos los vértices del recinto convexo, resolviendo las ecuaciones las rectas de dos en dos.
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2000 (Modelo 1) Solució Germá-Jesús Rubio Lua Los Exámees del año 2000 me los ha proporcioado D. José Gallegos Ferádez OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (2 putos) Dibuje el recito
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Reserva 2 Modelo 1 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Juio de 03 (Reserva Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 03 MODELO (RESERVA ) OPCIÓN A EJERCICIO (A) ( 5 putos) U fabricate elabora
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2002 (Modelo 3 Junio) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2002 (Modelo 3 Juio) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) U cliete de u supermercado ha pagado u total de 156 euros por 24 litros de leche,
Más detallesEjercicio 1. Sea el recinto limitado por las siguientes inecuaciones: y + 2x 2; 2y 3x 3; 3y x 6.
Materiales producidos e el curso: Curso realizado e colaboració etre la Editorial Bruño y el IUCE de la UAM de Madrid del 1 de marzo al 30 de abril de 013 Título: Curso Moodle para matemáticas de la ESO
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2001 (Modelo 5 Septiembre) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 00 (Modelo 5 Septiembre) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A (3 putos) Para fabricar tipos de cable, A y B, que se vederá a 50 y 00 pts el metro, respectivamete,
Más detallesSELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 2014 MODELO 3 (COLISIONES) OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Juio de 014 (Colisioes Modelo 3) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 014 MODELO 3 (COLISIONES) OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 a Sea las matrices
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1 (A)
IES Fco Ayala de Graada Juio de 014 (Geeral Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 014 MODELO (COMÚN) OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 a Sea las matrices A = y
Más detallesSELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2012 (MODELO 5)
SELETIVIDAD ANDALUÍA MATEMÁTIAS SS SOBRANTES 01 (MODELO 5) OPIÓN A EJERIIO 1_A ( 5 putos) U comerciate dispoe de 100 euros para comprar dos tipos de mazaas A y B. Las del tipo A las compra a 0 60 euros/kg
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2001 (Modelo 2) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 001 (Modelo ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Se quiere orgaizar u puete aéreo etre dos ciudades, co plazas suficietes de pasaje y carga,
Más detallesSELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2012 (MODELO 2)
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 0 (Modelo ) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 0 (MODELO ) OPCIÓN A EJERCICIO _A ( 5 putos) Halle la matriz X que verifique la ecuació
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2013 (Modelo 2) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SEPTIEMBRE 013 MODELO OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) Sea R la regió factible defiida por las iecuacioes x 3y, x 5, y 1. (0 5 putos) Razoe si el puto (4 5,1 55) perteece
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.001-.00 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella,
Más detallesPropuesta A. { (x + 1) 4. Se considera la función f(x) =
Pruebas de Acceso a Eseñazas Uiversitarias Oficiales de Grado (0) Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumo deberá cotestar a ua de las dos opcioes propuestas A o B. Se podrá utilizar
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 005 (Modelo 4) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 3 (1 puto) Sea las matrices A= 0 1 y B = 1-1 - 0 1 1 De las siguietes operacioes, alguas o se puede
Más detallesTema 9. Inferencia Estadística. Intervalos de confianza.
Tema 9. Iferecia Estadística. Itervalos de cofiaza. Idice 1. Itroducció.... 2 2. Itervalo de cofiaza para media poblacioal. Tamaño de la muestra.... 2 2.1. Itervalo de cofiaza... 2 2.2. Tamaño de la muestra...
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2003 (Modelo 6) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2003 (Modelo 6) Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua piscifactoría vede gambas y lagostios a 10 y 15 euros el kg, respectivamete. La producció máxima
Más detallesTipo A Tipo B Min. y Máx. Gambas 2 1 50 Langostinos 3 5 180 Contenedores 1 1 50 Coste 350 550 350x + 550y
IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 010 (Modelo 6) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 010 (Modelo 6) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 (.5 puntos) Un supermercado
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.-.3 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2003 (Septiembre Modelo 3) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 003 (Septiembre Modelo 3) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A x Sea la matriz A = 0 x+ ( 5 putos) Halle los valores de x para los que se verifica A
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2008 (Modelo 2 Septiembre) Solución Germán-Jesús Rubio Luna. Modelo nº 2 Sept. Sobrantes de Soluciones
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo Septiembre) Germá-Jesús Rubio Lua Istruccioes: Modelo º Sept. Sobrates de 007-008 Solucioes Duració: 1 hora y 30 miutos. Elija ua de las dos opcioes propuestas
Más detallesSELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2012 (MODELO 6)
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 01 (Modelo 6 ) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 01 (MODELO 6) OPCIÓN A EJERCICIO 1_A Ua empresa vede tres artículos diferetes
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes 2014 (Modelo 5 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates 014 (Modelo 5 ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 014 MODELO 5 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 3 - Se cosidera las matrices A
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2002 (Modelo 1) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2002 (Modelo 1) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua fábrica de muebles dispoe de 600 kg de madera para fabricar librerías de 1 y de 3 estates.
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1 (A)
IES Fco Ayala de Graada Septiembre de 013 (Modelo Reserva ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELETIVIDAD ANDALUÍA MATEMÁTIAS SS SEPTIEMBRE 013 MODELO RESERVA OPIÓN A EJERIIO 1 (A) 8 3 3-5 3 5 Sea las matrices
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2005 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 005 (Modelo 3) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A ( putos) Dibuje el recito defiido por las siguietes iecuacioes: + y 6; 0 y; / + y/3 ; 0; ( puto) Calcule
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2001 (Modelo 4) Euciado Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 0-1 2 1 ( putos) Resuelva la siguiete ecuació matricial: A X - 2 B C, siedo A 1 0 1, B -2, C. 1
Más detallesSolución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004
Solució del eame de Ivestigació Operativa de Sistemas de septiembre de 4 Problema (,5 putos: Ua marca de cereales para el desayuo icluye u muñeco de regalo e cada caja de cereales. Hay tres tipos distitos
Más detallesCURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA:
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE / LOCE CURSO 4-5 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesPRUEBA A ( ) ( ) p z p z 0.4988 1 0.4988 0.4988 1 0.4988 0.4988 1.96,0.4988 + 1.96 = 0.4521, 0.5455 441 441
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE CURSO 007-008 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2011 (Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 011 (Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD SEPTIEMBRE 010-011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2004 (Modelo 4) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 004 (Modelo 4) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A ( putos) Sabemos que el precio del kilo de tomates es la mitad que el del kilo de care. Además, el
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO 009-010 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B).
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2006 (Modelo 4 ) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 006 (Modelo 4 ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua EJERCICIO _A OPCIÓN A - ( putos) Sea las matrices A=, B=. Calcule A - (B A t ). - 0 4 3 0 x ( putos) Resuelva y clasifique
Más detallesReserva Primera de 2017 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Reserva Primera de 017 (Modelo 3) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A 17_mod3_EJERCICIO 1 (A) 4-3 0 Sea las matrices A = y B = 1-1 0 1. (1 puto) Calcule A + B 3. (1 5 putos)
Más detallesMATEMÁTICAS CCSS JUNIO 2010 (COMÚN MODELO5) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA
IES Fco Ayala de Granada Junio de 010 (General Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 010 (COMÚN MODELO5) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 Sea el recinto definido
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2001 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 200 (Modelo 3) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A ( puto) U establecimieto poe a la veta tres tipos de camisas A, B y C. Se sabe que la razó etre los
Más detallesUNIVERSIDAD DE ATACAMA
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES PAUTA DE CORRECCIÓN PRUEBA PARCIAL N o 3 Profesor: Hugo S. Salias. Primer Semestre 2012 1. El ivel
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 0 2
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 007 (Modelo 6) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 0 - Sea las matrices A, B - 1 0 5 (1 5 putos) Calcule B.B t - A.A t (1 5 putos) Halle la matriz
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 04 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Junio de 2012 (General Modelo 4) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Granada Junio de 01 (General Modelo 4) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 01 MODELO 4 (COMÚN) OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) Sea el recinto determinado
Más detallesMATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 2010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA
IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 00 (Modelo ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 00 (Modelo ) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO Sea el recinto del plano definido
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A 0-1 Sean las matrices A=,
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 007 (Modelo 1 ) Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 1 x 0-1 Sea las matrices A, B y C, 1 1 x 0-1 (1 puto) Ecuetre el valor o valores de x de forma que B A.
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2011 (Modelo 3) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 011 (Modelo 3) Solució Germá-Jesús Rubio Lua PRUEBA DE AESO A LA UNIVERSIDAD DEL AÑO 010-011 ANDALUÍA Modelo 3 de MATEMÁTIAS APLIADAS A LAS IENIAS SOIALES II OPIÓN A
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 1999 (Modelo 4) Enunciado Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 999 (Modelo 4) Euciado Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A a) ( putos) Ua heladería prepara helados de tres tamaños, gr, 0 gr y 00 gr, cuyos precios so 0 pta,
Más detallesMATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 2010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1
IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 010 (Modelo ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 a 1 1 1 3 Sean las matrices
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 98 Cuátas caras cabe esperar? El itervalo característico correspodiete a ua probabilidad del 95% (cosideramos casas raros al 5% de los casos extremos)
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO 009-010 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y,
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 2 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 2 DEL 2015 OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Modelo del 015 (Solucioes) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1-1 Sea las matrices A = 0 1-1, B = 1 1, C = ( 1),
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2001 (Modelo 1 Junio) Enunciado Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 001 (Modelo 1 Juio) Euciado Germá-Jesús Rubio Lua EJERCICIO 1_A 3x - y - z 3 Sea el sistema: x - z 1 y - z 0. OPCIÓN A (0 5 putos) Expréselo e forma matricial. (0 5
Más detalles5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Fucioes y derivada. 5. Aproimació de fucioes: poliomios de Taylor y teorema de Taylor. Alguas veces podemos aproimar fucioes complicadas mediate otras
Más detallesCalculamos los vértices del recinto resolviendo las ecuaciones las rectas de dos en dos.
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 6) Germá-Jesús Rubio Lua SELETIVIDAD ANDALUÍA MATEMÁTIAS SS SOBRANTES 008 (MODELO 6) OPIÓN A EJERIIO 1_A (3 putos) Ua empresa produce botellas de leche etera
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 1999-2. - CONVOCATORIA: Juio MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Junio de 2014 (Colisiones Modelo ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Juio de 014 (Colisioes Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 014 MODELO (COLISIONES) OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 a Sea las matrices
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 5 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 5 DEL 2015 OPCIÓN A
SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 5 DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) Sea las matrices A = 1 0, B = 1 1 1 y C = 1 1 3 (1 5 putos) Resuelva la ecuació A X + B X = C. (1 5 putos) Calcule A 4
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
3 INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 99 REFLEXIONA Y RESUELVE Cuátas caras cabe esperar? Repite el razoamieto aterior para averiguar cuátas caras cabe esperar si lazamos 00 moedas
Más detalles16 Distribución Muestral de la Proporción
16 Distribució Muestral de la Proporció 16.1 INTRODUCCIÓN E el capítulo aterior hemos estudiado cómo se distribuye la variable aleatoria media aritmética de valores idepedietes. A esta distribució la hemos
Más detallesEstimación puntual y por intervalos de confianza
Ídice 6 Estimació putual y por itervalos de cofiaza 6.1 6.1 Itroducció.......................................... 6.1 6. Estimador........................................... 6. 6.3 Método de costrucció
Más detallesSuplente Junio de 2017 (Modelo 4) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Suplete Juio de 017 (Modelo 4) Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A 17_mod4_EJERCICIO 1 (A) ( 5 putos) Ua empresa evasa y comercializa leche etera y leche desatada. El litro de leche
Más detallesINTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL. 1. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos
1 INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL La mayoría de estos problemas ha sido propuestos e exámees de selectividad de los distitos distritos uiversitarios españoles. 1. Ua muestra aleatoria de 9 tarrias
Más detallesReserva Segundo de 2017 (Modelo 2) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
Reserva Segudo de 017 (Modelo ) Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A 17_mod_EJERCICIO 1 (A) ( 5 putos) U fabricate de complemetos alimeticios elabora dos tipos de bebidas eergéticas a partir de tres compoetes:
Más detallesUna serie de potencias puede ser interpretada como una función de x. f(x) = n=0
Tema 4 Series de Potecias Ua expresió de la forma a 0 + a 1 (x c) + a 2 (x c) 2 +... + a (x c) +... = recibe el ombre de serie de potecias cetrada e c. a (x c) Ua serie de potecias puede ser iterpretada
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A x 1 0 1
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 006 (Modelo 3 Juio) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A x 1 0 1 Sea las matrices A = y B =. 1 x+1 (1 puto) Ecuetre el valor o valores de x de forma
Más detallesTema 6. Sucesiones y Series. Teorema de Taylor
Nota: Las siguietes líeas so u resume de las cuestioes que se ha tratado e clase sobre este tema. El desarrollo de todos los tópicos tratados está recogido e la bibliografía recomedada e la Programació
Más detallesEjemplos y ejercicios de. Análisis Exploratorio de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Aálisis Exploratorio de Datos Descripció estadística de ua variable. Ejemplos y ejercicios..1 Ejemplos. Ejemplo.1 Se ha medido el grupo saguíeo de
Más detallesMuestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción
Germá Jesús Rubio Lua Catedrático de Matemáticas del IES Fracisco Ayala Muestreo. Tipos de muestreo. Iferecia Itroducció Nota.- Puede decirse que la Estadística es la ciecia que se preocupa de la recogida
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Mate1203 Cálculo Diferencial Parcial 3 (27/10/2010)
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Mate1203 Cálculo Diferecial Parcial 3 (27/10/2010) 1. Cosidere la fució f (x) = 3(x 1) 2/3 (x 1) 2 a) Halle el domiio b) Ecuetre los putos críticos,
Más detallesFórmula de Taylor. Si f es continua en [a,x] y derivable en (a,x), existe c (a,x) tal que f(x) f(a) f '(c) = f(x) = f(a) + f '(c)(x a)
Aproimació de ua fució mediate u poliomio Cuado yf tiee ua epresió complicada y ecesitamos calcular los valores de ésta, se puede aproimar mediate fucioes secillas (poliómicas). El teorema del valor medio
Más detallesMétodos Estadísticos de la Ingeniería Tema 9: Inferencia Estadística, Estimación de Parámetros Grupo B
Métodos Estadísticos de la Igeiería Tema 9: Iferecia Estadística, Estimació de Parámetros Grupo B Área de Estadística e Ivestigació Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragó Abril 200 Coteidos...............................................................
Más detallesSobrantes de 2004 (Septiembre Modelo 3) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A
OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Ua pastelería elabora dos tipos de trufas, dulces y amargas Cada trufa dulce lleva 20 g de cacao, 20 g de ata y 30 g de azúcar y se vede a 1 euro la uidad Cada trufa amarga
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Modelo 1 del 2015 (Soluciones) Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 1 DEL 2015 OPCIÓN A
IES Fco Ayala de Graada Modelo 1 del 015 (Solucioes) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS MODELO 1 DEL 015 OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) 1 3 - Sea las matrices A = y B = 3-1 4 (0 75
Más detallesTipo A Tipo B Máximo Avellanas Nueces Almendras Beneficio x + 40y
IES Fco Ayala de Graada Juio de 010 (Específico Modelo 4) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 010 (ESPECÍFICO MODELO 4) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 ( 5 putos) U comerciate
Más detallesTEMA 28: Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
MATEMÁTICAS Represetació Gráica de Fucioes 1 TEMA 28: Estudio global de ucioes Aplicacioes a la represetació gráica de ucioes Esquema: Autor: Atoio Pizarro Sácez 1 Itroducció 2 Domiio de deiició y recorrido
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2004 (Modelo 2) Solución Germán-Jesús Rubio Luna OPCIÓN A 0 2-4 (A I 2 ) B = A A A = -
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 004 (Modelo ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A - 0 0 - - - Sea las matrices A=, B= y C= - 0 0 - ( puto) Calcule (A I ) B, siedo I la matriz idetidad
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció B Reserva 1, Ejercicio 4, Opció B Reserva, Ejercicio 4,
Más detalles1 Sucesiones. Ejemplos. a n = n a n = n! a n = n n. a n = p n. a n = 2n3 + n 2 + 5 n 2 + 8. a n = ln(n)
1 Sucesioes De ició. Ua sucesió, a, es ua fució que tiee como domiio el cojuto de los úmeros aturales y como cotradomiio el cojuto de los úmeros reales: a : N! R. Se usa la siguiete otació: a () = a :
Más detallesModelos lineales en Biología, 5ª Curso de Ciencias Biológicas Clase 28/10/04. Estimación y estimadores: Distribuciones asociadas al muestreo
Modelos lieales e Biología, 5ª Curso de Ciecias Biológicas Clase 8/10/04 Estimació y estimadores: Distribucioes asociadas al muestreo Referecias: Cualquiera de los textos icluidos e la bibliografía recomedada
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Junio de 2011 (General Modelo 4) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Juio de 011 (Geeral Modelo 4) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 011 (COMÚN MODELO) OPCIÓN A EJERCICIO 1-5 3-1 1 3 Sea las matrices A
Más detallesTEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA. En los problemas de Programación Lineal nos encontraremos con:
TEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA.- Itroducció E los problemas de Programació Lieal os ecotraremos co: - Fució Objetivo: es la meta que se quiere alcazar, y que será la fució a
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Específico Modelo ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Juio de 03 (Específico Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 03 MODELO (ESPECÍFICO) OPCIÓN A EJERCICIO (A) ( puto) Platee, si resolver,
Más detalles