ASIGNATURA: INGENIERIA DE PROCESOS III (ITCL 234) PROFESOR: Elton F. Morales Blancas

Transcripción

1 UNIVESIDD USTL DE CILE INSTITUTO DE CIENCI Y TECNOLOGI DE LOS LIMENTOS (ICYTL) / SIGNTU: INGENIEI DE POCESOS III (ITCL 34) POESO: Elton. Moals Blancas UNIDD : TNSEENCI DE CLO PO CONDUCCION (ESTDO ESTCIONIO) GUI DE POBLEMS. Una plancha d aco d spso L con una conductividad téica s sotida a un flujo d calo unifo y constant 0 (/²) n la supfici líit a X0. En la ota supfici líit XL, l calo s disipado po convcción hacia un fluido con tpatua T y con un coficint d tansfncia d calo h. Calcula las tpatuas supficials T y T paa: L c ; 5 0 ; º C 0 0 ; T 50º C ; h 500 º C T T T Dsd T a T s tansit calo po convcción, po lo tanto s utiliza la fóula: h ( T ) T plazando: ( ) h T T º C ( T 50º C)

2 00ºC T 50ºC T 50ºC Dsd T a T la tansfncia d calo s po conducción, po lo tanto utilizaos la fóula: ( T T ) ( T T ) ( T T ) ( T T ) ( T 50) º C 0,0 00 ºC T 50 T 350ºC

3 . Un cilindo huco con adio intio a y adio xtio b s calntado n la supfici intio a una vlocidad 0 (/²) y disipa calo po convcción dsd la supfici xtio hacia un fluido a una tpatua T con un coficint d tansfncia d calo h. La conductividad téica s constant. Calcula las tpatuas T y T cospondints a las supficis intio y xtio, spctivant, paa a 3c; b 5c; h 400 /²- C; T 00 C; 5 /- C ; 0 05 /². PO CONVECCIÓN (T T ) h ( T ) Y coo l áa dl cilindo s longitud: π dspjaos n función d la Solución ( T T ) π xtio h Coo stá n función dl áa dl cilindo s dspja d odo u ud n función d la longitud dl cilindo. Áa dl cilindo π int no π

4 5 0 π Calculo d T : po convcción nt la supfici dl cilindo y l dio ( T T ) π xtio h 8849 ( T 00º C) π º C T 50ºC PO CONDUCCIÓN (T T ) : k dt d Calculo d T : po conducción nt la supfici intna y xtna dl cilindo D la isa ana djaos n función d la longitud dl cilindo: π k ( T Ln( xtno int no T ) ) 8849 π 5 ( T 50º C) º C 0.05 Ln( ) 0.03 T 35ºC

5 3. S usa un spntín d nfiainto d aco inoxidabl 304 d,0 pi d longitud, con diáto intno d 0,5 pulg. y diáto xtno d 0,40 pulg., paa xta calo d un baño. La tpatua n la supfici intio dl tubo s d 40 y 80 n l xtio. La conductividad téica dl aco inoxidabl 304 dpnd d la tpatua: 7,75 7,78 X 0-3 T, dond stá n BTU/h-pi- y T n. Calcúls la xtacción d calo n BTU/s y atts. T T T pi Datos : pi 0,5pu lg 0,0833pi 0,5pu lg 0,004pi T 40º pu lg 0,4 pu lg 0,0833 0, pu lg 0,0666pi T 80º pu lg dt - d cilindo π plazando: π dt d Intgando: d dt

6 T T dt d T T dt d π plazando: ( ) ,78 0 7,75 dt T d π ( ) ) 40 0 (7,78 ) 80 0 (7, ,75 0,004 0,067 ln 3 3 π ( ) h BTU 4 6, 4, ,004 0,067 ln π s h h BTU 3600, s BTU, s J watt BTU J s BTU 055, 9watt 77,

7 4. S dsa constui un alacén figado con una capa intna d 0 d ada d pino, una capa intdia d cocho pnsado y una capa xtna d 5 d concto. La tpatua d la pad intio s - 8 C y la d la supfici xtio, 30 C n l concto. Las conductividads podio son, paa l pino, 0,5; paa l cocho 0,0433; y paa l concto 0,76 /-. El áa supficial total intna u s db usa n los cálculos s apoxiadant 50 ² (oitindo las suinas y los fctos d los xtos). Qu spso d cocho pnsado s ncsita paa antn la pédida d calo n 550? a : ada d pino (0) b: cocho (??) c: concto(5) El calo s tasit n si po lo tanto l flujo d calo s l iso n cualui punto dl cicuito léctico. Solución: Ecuación gnal: ( T T ) i total Dond: T Tpatua xtna dl alacén figado T i Tpatua intna dl alacén figado total sistncia total dl cicuito

8 total a b c Coo las sistncias s ncuntan n si ntoncs la Ecuación paa calcula la sistncia s: k Dond: : spso d las capas k : conductividad téica dl atial : áa total d la cáaa a k a a w º 0.3 b k b b x w º c k c c w º plazando n la cuación gnal s dspja x u s l spso d la capa d cocho: ( T T ) i total º C ( 8º C) x x 0.8 Po lo tanto l spso dl cocho db s 80 Nota: la lación nt d tpatua u xist nt los º y los ºC s d uno a uno po lo tanto, las unidads d stas no influyn n l cálculo.

9 5. Qu cantidad d aislant d fiba d vidio (0,0 BTU/h-pi- ) s ncsaia paa gaantiza u la tpatua xtio d un hono d cocina no xcdá d 0? La tpatua áxia dl hono u sá antnida po l contol tostático d tipo convncional s d 550, la tpatua dl abint d la cocina pud vaia d 60 a 90 y l coficint podio d tansfncia d calo nt la supfici dl hono y la cocina s d,5 BTU/h-pi²-. T T T º Nota: S scog la ayo tpatua paa l dio, ya u sto nos asguaá u sa cual sa la tpatua d st, l spso d aislant calculado gaantizaá una tpatua xtio no ayo a 0ºC Datos: T 550 º T 0 º T 90º h,5 BTU h pi º Tansfncia d calo po convcción nt T y T : ( ) h T T BTU,5 h pi º ( 0 90) º BTU 75 h pi Ent T y T s tansit calo po conducción:

10 ( T T ) ( 550 0) BTU BTU º 75 0,0 h pi h piº 0,5 pi

11 6. Un gas a 450 fluy n l intio d una tubía d aco, núo d lista 40 ( 45 /-), d,5 pulg. d diáto. La tubía stá aislada con 60 d un vstiinto u tin un valo dio d 0,063 /-. El coficint convctivo d tansfncia d calo dl gas n l intio d la tubía s 40 /²- y l coficint convctivo n l intio dl vstiinto s 0. La tpatua dl ai s 30. D noinal pulg. D xtno,375 pulg. D intno,067 pulg. Calcúls la pédida d calo po unidad d longitud n d tubía. 450ºk 30ºk 0,054 0,085 int,067pu lg 0, 063 pu lg 0,054 0,0603 xt,375pu lg 0, 030 pu lg v 0,03 0,06 0, 09 T total total cilindo π

12 h gas º 0,5 0,063 º 40 0 π Convcción aco º 0 5,0 º 45 0,06 0,03 ln ln 4 π π Conducción aislant º,8 º 0,063 0,03 0,09 ln ln π π Conducción h ai º 0,76 0,09 º 0 0 π Convcción ( ) ( ) º 0,76,8 5,0 0,5 º ,53 /

13 7. En l intio d una tubía d aco ( 45 /-) d,0 pulg. d diáto, fluy agua a tpatua podio d 70, intas n l xtio s condnsa vapo d agua a 0. El coficint convctivo dl agua n l intio d la tubía s h 500 BTU/h-pi²- y l coficint dl condnsado d vapo n l xtio s h 600 /²-. Calcúls la pédida d calo po unidad d longitud n pis. Datos: Diáto intno:.0pulg adio intno: 0.083pi Diáto xtno:.4pulg adio xtno pi h intno 500 BTU/h-pi²- h xtno 600 /²-. 8BTU/h-pi -º 45 /- 6 BTU/h-pi-º Solución: ( π i ( T T) ln i ) ( ) ( h π k π i h ) convcción conducción convcción Dond: : adio xtno dl cilindo i : adio intno dl cilindo T : tpatua dl vapo d agua condnsado

14 T : tpatua dl agua sistncia dl agua po convcción: ( π 0.083pi 500 ) pi º 3 piº sistncia dl aco po conducción: pi Ln( ) 0.083pi ( ), 0 π 6 h piº 3 piº sistncia dl condnsado d vapo (conducción): 3 π pi 8 pi º piº l plaza todas las sistncias n la cuación s obtin la pdida d calo po unidad d longitud: piº (0 70)º 3 piº, piº BTU h pi

15 8. Calcula l flujo d calo a tavés d la pad ostada n la fig. Suponindo u st s unidinsional. Datos: T 50ºC T 0ºC a 00 /ºC b 50 /ºC c 40 /ºC d 90 /ºC a tansvsal a B 0.5 a C 0.5 Solución: Calculo dl flujo d calo a tavés d la pad oula gnal: T a bc d Calculo d sistncias n sis ( a y d ): a a a a.0 00 º C º C

16 d d d d.0 90 º C º C Calculo d sistncias n paallo ( b y c ): BC b c bc kb b b kc c c 50( º C) ( º C) 0.5 bc bc º C 4 ºC bc º C 5.0x0.x0 6.67x plazo n la foula paa l cálculo dl flujo d calo: (50 0)ºC ºC w w

17 9. Una pad d un hono s constuida d ladillos u tinn dinsions couns 9 x 4 / x 3 pulgadas. S dispon d dos class d atial: uno u tin una tpatua útil líit d 900 y una conductividad téica d BTU/h-pi-, y l oto tin una tpatua líit áxia d 600 y una conductividad téica d 0,5. Los ladillos tinn l iso costo y pudn colocas d cualui foa, po s dsa constui la pad ás conóica paa un hono con una tpatua dl lado calint d 900 y dl lado fío d 400. Si la cantidad áxia pisibl d tansfncia d calo s 300 BTU/h-pi² d áa, dtina l aglo ás conóico paa los ladillos disponibls. 900º 0,5pi 400º 0,35pi 0,75pi.- Tº útil líit 900º; BTU/ h pi º.- Tº útil líit 600º; 0,5 BTU/ h pi º spusta: si s tinn dos tipos d ladillos d distinta conductividad téica, paa conoiza n ladillos, lo idal s utiliza aullos u tngan la no conductividad téica, po n st caso, no s posibl utiliza los ladillos d conductividad téica 0,5 BTU/ h pi º, n l intio dl hono, ya u solo sistn una tpatua d 600º y la tpatua al intio dl hono s d 900º, po sta azón utilizaos n l intio dl hono los ladillos d conductividad téica BTU/ h pi º, y postiont utilizaos los otos. 300 BTU/ h pi T T

18 BTU 300 h pi BTU h piº ( 900 T ) º 0,75pi T 675 º BTU 300 h pi BTU h piº ( 675 T ) 0,5pi º T 600 º ( ) BTU BTU º 300 0,5 h pi h piº pi S ncsitaán coidas d ladillos d BTU/ h pi º, y 4 coidas d ladillos d; 0,5 BTU/ h pi º

19 0. Paa la pad copusta psntada n la figua adjunta, asuindo una tansfncia d calo unidiccional y sabindo u: a pi² a B a E a C ad ae 00 BTU/h - pi - ; B 0 BTU/h - pi - ; C 60 BTU/h - pi - ; D 40 BTU/h - pi - ; E 80 BTU/h - pi - ; 00 BTU/h - pi - ; a) Enconta l flujo d calo. Solución Calculo d áas: pi Espso d 4 pu lg pi pu lg pi Espso d y C pu lg pi pu lg

20 pi Espso d D 8 pu lg pi pu lg pi Espso d B y E.0 pu lg pi pu lg Sgún la figua: a ab ac ae pi a E a E 0.4 pi ae a E Po lo tanto: a C ae a C 0.4 pi a C 0.pi a B a E a D a C Cálculo d sistncias n sis: c d c k c c d k d d c d pi pi hpiº pi pi hpiº c d c d hº hº hº

21 Cálculo d sistncias n paallo: b C D E b kb b E ke hº 0.833pi pi pi hpi º hº hpi º b C D E 4 E pi a a k a a º C hº k º C hº h i 0. pi hpi º hº h 5. pi hpi º hº La suatoia d todas las sistncias s: BTU 0. total h º El flujo d calo d la pad copusta s calcula a pati d la cuación: T total ( 0 50)º 0. hº BTU 600 h

22 b) Enconta la tpatua n la intfas d las pads C y D. Nota: En la figua s obsva u las pads C y D u s ncuntan n si stán n paallo con las pads B y D, po lo tanto paa pod calcula la tpatua nt abas pads s ncsaio pio calcula las tpatuas n las supficis d la figua. Siguindo los siguints pasos: Cálculo d T s : (n la supfici po l lado ) S h ( T T ) plazando Datos obtnidos n la lta antio: pi (0 º T ) S h hpi º Dspjando T S T S 8.73º Calculo d T S (n la supfici po l lado ) S h ( T T ) plazando Datos obtnidos n la lta antio: pi ( T 50º ) S h hpi º Dspjando T S T S 68.8º Con las tpatuas d las supficis s calcula T

23 T T S T S T ( )º 4.55º El calo u pasa sob las pads s: B CD E B T k B B T CD E T k E E T 4.55º hº CD CD h Con l cálculo d CD s pud obtn la tpatua n la intfas d las pads C y D. CD ( TS T ) ( T TS E D ) h 8.73º T hº T 80.66º