UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS 1. INFORMACIÓN GENERAL 1.1 Nombre y código de la asignatura: ESTADÍSTICA II Número de créditos : Número de horas semanales : Teoría: 03 horas, Práctica: 02 horas 1.4 Ciclo de estudio: VI 1.5 Periodo Académico: II 1.6 Pre-requisitos : Estadística I 1.7 Profesores: Zoraida Huamán Gutiérrez (Coord.) 2. SUMILLA Probabilidad. Probabilidad condicional e independencia de eventos. Variables aleatorias. Momentos de variables aleatorias. Distribuciones de probabilidad importantes: distribuciones de variable discreta, distribuciones de variable continua. Inferencia estadística: conceptos básicos, distribuciones muestrales: tipos y teoremas. Estimación de parámetros. Prueba de hipótesis. 3. COMPETENCIA GENERAL El estudiante, al concluir la asignatura, estará capacitado en altos niveles de competencia para aplicar conceptos, principios y técnicas para el cálculo de probabilidades; asociar modelos probabilísticos a fenómenos del mundo real; aplicar técnicas de muestreo adecuadas al contexto del problema que se aborda; utilizar adecuadamente las distribuciones muestrales; determinar tamaños de muestra adecuados a situaciones particulares; construir intervalos de confianza para estimar parámetros de interés; contrastar hipótesis, valorando la importancia de la estadística en el ejercicio profesional. 3.1 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Aplicar conceptos, principios y técnicas para el cálculo de probabilidades, en espacios muestrales finitos e infinito numerables, valorando su importancia en la aplicación a situaciones reales. Identificar conceptos, principios y técnicas para el modelado de fenómenos aleatorios, usando el enfoque de variable aleatoria, evaluando las características numéricas y construyendo modelos de probabilidad, valorando la importancia de su aplicación en espacios muestrales infinito no numerables.

2 Definir y aplicar conceptos, principios y técnicas para la elección de una muestra aleatoria, haciendo uso de las distribuciones muestrales, valorando su importancia en el proceso de inferencia estadística. Definir y aplicar conceptos, principios y técnicas para la construcción de intervalos de confianza, un aspecto de la inferencia estadística que permite estimar parámetros, valorando la importancia de su uso en muchas áreas del quehacer humano. Definir y aplicar conceptos, principios y técnicas para la prueba de hipótesis, contrastando la teoría y la realidad mediante una muestra, valorando su importancia como un problema de decisión de mucha aplicación en el quehacer profesional del ingeniero de sistemas. 4. PROGRAMACIÓN UNIDAD 1: ESPACIO DE PROBABILIDAD COMPETENCIA: Aplicar conceptos, principios y técnicas para el cálculo de probabilidades, en espacios muestrales finitos e infinito numerables, valorando su importancia en la aplicación a situaciones reales. CAPACIDADES Identifica fenómenos aleatorios, caracterizándolos completamente. Describe, en un nivel aceptable, el espacio muestral asociado a un fenómeno aleatorio, listando sus elementos por extensión y por comprensión. Construye eventos y realiza operaciones con ellos, aplicando la teoría de conjuntos. Define axiomáticamente la probabilidad, conoce sus propiedades y las demuestra. Resuelve, en un nivel aceptable, probabilidades de eventos simples y compuestos, usando propiedades básicas y técnicas de conteo. Calcula probabilidades de eventos dependientes e independientes, haciendo un manejo adecuado de sus propiedades. SEM. 1 2 CONTENIDOS CONCEPTUALES Fenómenos Aleatorios. Espacio Muestral Asociado. Eventos: Ocurrencia y Operaciones con Eventos. Probabilidad: Propiedades fenómeno aleatorio, espacio muestral, eventos. Asignación de Probabilidades a Eventos en Espacios Finitos. Métodos de Enumeración. Aplicaciones. asignación de ESTRATEGIAS DIDACTICAS flexible, de trabajo colectivo. apoyo, participativa, sesiones de trabajo. de trabajo colectivo, analítico. apoyo, participativa, sesiones de trabajo. EVALUACION CRITERIOS INSTRUMENTOS y aplicación aplicación y análisis,

3 3 probabilidades, aplicando técnicas de conteo. Probabilidad Condicional: Definición, Propiedades. Teorema de Multiplicación. Teorema de Probabilidad Total. Teorema de Bayes. Independencia de Eventos: Definición, Propiedades. probabilidad condicional e independencia de eventos. PRIMERA CALIFICADA BIBLIOGRAFÍA: flexible, de trabajo colectivo, analítico. apoyo, participativa, sesiones de trabajo. aplicación y análisis. Mendenhall, Scheaffer, Wackerly, Iberoamérica Véliz Capuñay Carlos, Estadística. Aplicaciones. Editorial San Marcos Walpole & Myers, Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill. Cuarta edición específicas, práctica calificada. Estadística Matemática con Aplicaciones. Grupo Editorial UNIDAD 2: VARIABLE ALEATORIA Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD COMPETENCIA Aplicar conceptos, principios y técnicas para abordar fenómenos aleatorios, usando el enfoque de variable aleatoria, clasificándolas, construyendo modelos de probabilidad según su tipo, evaluando sus características numéricas y valorando la importancia de su aplicación en espacios muestrales infinito no numerables. CAPACIDADES Identifica las variables aleatorias y las clasifica según su recorrido. Aplica adecuadamente los conceptos para construir y hacer uso de distribuciones de probabilidad de variable discreta y continua, calculando probabilidades de eventos de todo tipo. Construye la función de distribución acumulativa de una variable discreta y continua. Utiliza las distribuciones de probabilidad para obtener las características numéricas de una variable aleatoria, haciendo un manejo adecuado de sus propiedades. Identifica y utiliza modelos de probabilidad especiales, asociados a fenómenos del mundo real, tanto para variables aleatorias discretas como continuas. SEM. 4 CONTENIDOS CONCEPTUALES Definición de una Variable Aleatoria. Tipos de Variables Aleatorias. Variable aleatoria Discreta: Función de Cuantía y Distribución de probabilidad. ESTRATEGIAS DIDACTICAS colectivo. EVALUACION CRITERIOS INSTRUMENTOS y aplicación.

4 Variable Aleatoria Continua: Función de Densidad y Distribución de probabilidad. Función de Distribución Acumulativa de una Variable Aleatoria. Propiedades variable aleatoria y distribución de probabilidad. Esperanza Matemática de una Variable Aleatoria: Definición. Propiedades. Varianza de una Variable Aleatoria: Definición. Propiedades. esperanza y varianza de una variable aleatoria. Distribuciones Especiales de Variable Discreta: Bernoulli; Binomial; Poisson; Geométrica; Pascal; Hipergeométrica. distribuciones especiales de variable discreta. Distribuciones Especiales de Variable Continua: Uniforme; Exponencial; Normal: Propiedades, Estandarización, Manejo de Tabla. distribuciones especiales de variable continua. 8 EXAMEN PARCIAL de trabajo colectivo. Métodos: Analógico, colectivo, sintético. colectivo. y aplicación. aplicación y análisis. aplicación y análisis. específicas, examen parcial. BIBLIOGRAFÍA: Jay L. Devore, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. CENGAGE Learning. Mendenhall, Scheaffer, Wackerly, Estadística Matemática con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica Véliz Capuñay Carlos, Estadística. Aplicaciones. Editorial San Marcos Walpole & Myers, Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill. Cuarta edición. 1992

5 UNIDAD 3: MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES COMPETENCIA Definir y aplicar conceptos, principios y técnicas para la elección de una muestra aleatoria, tomando en cuenta los diferentes diseños de muestreo, haciendo uso de las distribuciones muestrales, valorando su importancia en el proceso de inferencia estadística. CAPACIDADES Define, distingue y aplica correctamente los conceptos básicos de la inferencia estadística. Clasifica y establece diferencias entre los métodos de muestreo probabilístico, de modo tal que, de acuerdo al contexto del problema que aborde, selecciona una muestra aleatoria aplicando el diseño muestral correspondiente. Distingue y utiliza adecuadamente las distribuciones en el muestreo, establece relaciones entre ellas, calcula probabilidades mediante el uso de tablas y software estadístico, y aplica sus propiedades. Distingue y hace uso correcto de las distribuciones muestrales correspondientes a cada una de las estadísticas propuestas. Utiliza, en un nivel aceptable, el Teorema del Límite Central, valorando la importancia de su uso en las aplicaciones prácticas. SEM. 9 CONTENIDOS CONCEPTUALES Conceptos Básicos de Inferencia Estadística: Población Estadística. Muestra Aleatoria. Parámetros. Estadísticas. Estimador. Estimación. Inferencia Estadística: Estimación de Parámetros y Prueba de Hipótesis. Métodos comunes de Muestreo Aleatorio. Distribuciones en el muestreo: Ji Cuadrado; t de Student; F de Snedecor. Uso de Tablas. ESTRATEGIAS DIDACTICAS colectivo. apoyo, participativa, sesiones de trabajo. EVALUACION CRITERIOS INSTRUMENTOS y aplicación. Resolución de ejercicios y problemas, pruebas 10 distribuciones en el muestreo. Distribuciones Muestrales: Distribución Muestral de la Media Muestral. Teorema del Límite Central. Distribución Muestral de la Varianza Muestral. Distribución Muestral de la Proporción Muestral. distribuciones muestrales. colectivo. apoyo, participativa, sesiones de trabajo. y aplicación. Resolución de ejercicios y problemas, pruebas BIBLIOGRAFIA Larson, H., Introducción a la Teoría de Probabilidad e Inferencia Estadística. Limusa, 1989.

6 Mítacc Meza Máximo, Estadística Descriptiva y Probabilidad. Editorial San Marcos. Véliz Capuñay Carlos, Estadística. Aplicaciones. Editorial San Marcos UNIDAD 4: ESTIMACION DE PARAMETROS COMPETENCIA Definir y aplicar conceptos, principios y técnicas para la construcción de intervalos de confianza, un aspecto de la inferencia estadística que permite estimar parámetros, valorando la importancia de su uso en el área de ingeniería de sistemas. CAPACIDADES Determina la razón por la que se hace estimación de parámetros. Identifica y distingue las propiedades de un estimador puntual y las aplica correctamente. Construye y aplica intervalos de confianza para estimar el parámetro de una población, utilizando una muestra. Construye y aplica intervalos de confianza para estimar parámetros de dos poblaciones independientes, utilizando dos muestras. SEM. 11 CONTENIDOS CONCEPTUALES Estimación Puntual. Propiedades de los Estimadores. Estimación por Intervalos. Intervalo de Confianza para la Media de una Población Normal. Casos. Intervalo de Confianza para la Varianza de una Población Normal. Intervalo de Confianza para la Proporción de una Población de Bernoulli. ESTRATEGIAS DIDACTICAS Métodos: Inductivo, colectivo, sintético. EVALUACION CRITERIOS INSTRUMENTOS aplicación, síntesis. intervalos de confianza para un parámetro. 12 Intervalos de Confianza para la Razón de Varianzas de dos poblaciones normales. Intervalo de Confianza para la Diferencia de Medias de dos Poblaciones Normales Independientes. Casos. Intervalo de Confianza para Datos Pareados. Intervalo de Confianza para la Diferencia de Proporciones en Poblaciones de Bernoulli. Métodos: Inductivo, colectivo, sintético. aplicación, síntesis. específicas, práctica calificada intervalos de confianza para dos parámetros.

7 SEGUNDA CALIFICADA BIBLIOGRAFÍA: Jay L. Devore, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. CENGAGE Learning. Mendenhall, Scheaffer, Wackerly, Estadística Matemática con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica Véliz Capuñay Carlos, Estadística. Aplicaciones. Editorial San Marcos Walpole & Myers, Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill. Cuarta edición Fuente < citar referencia abreviada> UNIDAD 5: CONTRASTE DE HIPOTESIS COMPETENCIA Definir y aplicar conceptos, principios y técnicas para la prueba de hipótesis, mediante una muestra, valorando la importancia de su uso como un problema de decisión, de mucha aplicación en el quehacer profesional del ingeniero de sistemas. CAPACIDADES Define, distingue y aplica correctamente los conceptos básicos de la prueba de hipótesis. Determina la razón por la que se hace prueba de hipótesis. Formula una hipótesis estadística referente al valor de un parámetro, realiza el contraste siguiendo el procedimiento adecuado, toma una decisión y la interpreta. Compara dos parámetros siguiendo el procedimiento de prueba de hipótesis, toma una decisión y la interpreta, valorando la importancia de su uso en el quehacer profesional del ingeniero de sistemas. SEM CONTENIDOS CONCEPTUALES Las Hipótesis Estadísticas. Errores en la Prueba de Hipótesis: Error de Tipo I y Error de Tipo II. Región Crítica: Nivel de Significación. Media de una Población Normal. pruebas para la media. Varianza de una Población Normal. Proporción de una Población de Bernoulli. Diferencia de dos Proporciones Poblacionales. pruebas de hipótesis para la varianza y la proporción. ESTRATEGIAS DIDACTICAS Métodos: Inductivo, colectivo. Métodos: Inductivo, colectivo, sintético. CRITERIOS aplicación, síntesis, evaluación. aplicación, síntesis., evaluación. EVALUACION INSTRUMENTOS

8 15 Razón de dos Varianzas poblacionales. Diferencia de dos Medias Poblacionales Independientes. Casos: Varianzas Conocidas y Varianzas Desconocidas (Iguales y Diferentes) Media de Datos Pareados. Métodos: Inductivo, colectivo, sintético. aplicación, síntesis., evaluación. específicas, examen final pruebas de hipótesis para comparar dos parámetros. EXAMEN FINAL EXAMEN SUSTITUTORIO BIBLIOGRAFIA Jay L. Devore, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. CENGAGE Learning. Séptima Edición, Hines & Montgomery, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración. CECSA, Mendenhall & Sincich, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Prentice-Hall, 4ª Edición Walpole & Myers, Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill. 4ª Edición ESTRATEGIA DIDÁCTICA El docente, desarrollará la asignatura siguiendo criterios de mediación, usando el método inductivo, flexible, participativo y constructivo. Las clases serán expositivas, con un enfoque teórico-práctico, promoviendo permanentemente la participación activa de los estudiantes. Con este fin, se utilizará las técnicas de exposición participativa, talleres y prácticas guiadas. Se elaborarán guías de prácticas, orientadas a que el estudiante refuerce los conocimientos adquiridos en las clases teóricas. Se hará uso de los medios de cómputo y de software estadístico para el procesamiento de los datos y análisis de la información. Los estudiantes, participarán activamente a través del desarrollo de problemas, estudio de casos, talleres de creatividad, formando grupos pequeños de trabajo cooperativo. 6. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE La evaluación de los estudiantes es integral, continua y permanente. Para el promedio final se tomará en cuenta los siguientes conceptos: exámenes escritos, prácticas calificadas, desarrollo de listas de ejercicios, informes escritos y participación en clases. CONCEPTO PORCENTAJE Examen parcial (EP) 0.3 Examen final (EF) 0.3 Promedio de prácticas calificadas (PP) 0.3 Promedio de trabajos encargados y 0.1 participación en clases (PT)

9 Se tomará en cuenta la destreza en el uso de las herramientas estadísticas, la claridad en el lenguaje (oral y escrito), la pulcritud y orden en los exámenes e informes escritos. El promedio final ponderado se obtendrá de la siguiente manera: P F = 0.3 EP EF PP PT 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BASICA 1. Jay L. Devore, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. CENGAGE Learning. Séptima Edición, Freund & Miller & Miller, Estadística Matemática con Aplicaciones. Pearson Educación. 6ª Edición. 3. Freund & Walpole, Estadística Matemática con Aplicaciones. Prentice-Hall, 4ª Edición, Hines & Montgomery, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración. CECSA, Mendenhall, Scheaffer, Wackerly, Estadística Matemática con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica Mendenhall & Sincich, Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Prentice-Hall 4ª Edición Montgomery & Runger, Probabilidad y Estadística aplicados a la Ingeniería. McGraw-Hill. 1ª Edición Scheaffer & McClave, Probabilidad y Estadística para Ingeniería. Grupo Editorial Iberoamérica Véliz Capuñay Carlos, Estadística. Aplicaciones. Editorial San Marcos Walpole & Myers, Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill. Cuarta edición COMPLEMENTARIA 1. Johnson Robert, Estadística Elemental. Trillas. 2ª Edición. 2. Larson, H., Introducción a la Teoría de Probabilidad e Inferencia Estadística. Limusa, Meyer, P., Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas. Addison-Wesley Iberoamericana, Mítacc Meza Máximo, Estadística Descriptiva y Probabilidad. Editorial San Marcos. 5. Mítacc Meza Máximo, Tópicos de Inferencia Estadística. Editorial San Marcos. 6. Walpole & Myers, Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill. 4ª Edición ENLACES Y SITIOS WEB

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