Enunciados. Expresan proposiciones. En principio, son verdaderos o falsos.

Transcripción

1 ENUNCIADOS

2 Enunciados Expresan proposiciones. En principio, son verdaderos o falsos.

3 Ejemplos: Hoy es martes. Los niños juegan felices. Esta mañana está nublada y hace frío. Los contenidos de lógica son sencillos.

4 Enunciados simples y complejos Ejemplos: Ese carro es veloz. Simple Me doy cuenta, es verdad que ese carro es veloz. Ese carro no es veloz. Compleja Compleja Juan cree que ese carro es veloz. Compleja

5 Enunciados simples No tienen más partes que lo componen. Ejemplos: Marta es simpática. Ese niño es hiperactivo.

6 Enunciados complejos Son enunciados más amplios pues contienen a otros enunciados en su composición. Ejemplos: Ana sonríe y Luis se enoja. No es cierto que Rosa se ganó la lotería.

7 Tablas de verdad con enunciados 1. Operador lógico: y Ejemplos: Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas.

8 Ejemplo A Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Hoy vine al taller Posibilidades lógicas en la tarde iré al cine Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine

9 Resolución ejemplo A Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Hoy vine al taller Posibilidades lógicas en la tarde iré al cine Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine V V V* V F F F V F F F F *Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.

10 Representación del ejemplo A Ejemplo Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. T y C (T. C) Posibilidades lógicas T y C T C V V V V F F F V F F F F

11 Ejemplo B Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Llegaré rápido me quedaré toda la noche Llegaré rápido y me quedaré toda la noche

12 Resolución del ejemplo B Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Llegaré rápido me quedaré toda la noche Llegaré rápido y me quedaré toda la noche V V V* V F F F V F F F F *Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.

13 Representación del ejemplo B Ejemplo Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. R y N (R. N) Posibilidades lógicas R y N R N V V V V F F F V F F F F

14 Tablas de verdad con enunciados 2. Operador lógico: o Ejemplos: Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. Iré a estudiar o a ver televisión.

15 Ejemplo A Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a a hacer ejercicio desayunar Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio

16 Resolución del ejemplo A: Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a Mañana me levantaré a a hacer ejercicio desayunar o a hacer desayunar ejercicio V V V V F V F V V F F F* *Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.

17 Representación del ejemplo A Ejemplo Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. D o E (D V E) Posibilidades lógicas D E D o E V V V V F V F V V F F F

18 Ejemplo B: Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Esperaré a que me iré a hacer el trabajo atiendan Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo

19 Resolución del ejemplo B: Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Esperaré a que me Esperaré a que me iré a hacer el trabajo atiendan o iré a hacer atiendan el trabajo V V V V F V F V V F F F* *Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.

20 Representación del ejemplo B Ejemplo Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. A o T (A V T) Posibilidades lógicas A T A o T V V V V F V F V V F F F*

21 A repasar! Cuál es la diferencia entre un enunciado simple y un enunciado complejo?

22 PRUEBA DE VALIDEZ CON TABLAS DE VERDAD

23 Ejemplo de razonamiento A: Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar Me levantaré temprano vendré a trabajar

24 Resolución razonamiento A: Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar Me levantaré temprano vendré a trabajar V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F Nota: Argumento válido: si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera. Argumento inválido: premisas verdaderas pero conclusión falsa. Razonamiento: válido.

25 Representación del razonamiento A Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar L y T L Por lo tanto T L T Por lo tanto L T T V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F

26 Ejemplo de razonamiento B: Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. Leeré el correo Lo contestaré

27 Resolución razonamiento B: Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo Leeré el correo Lo contestaré y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F Razonamiento: válido.

28 Representación del razonamiento B Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. L y C L Por lo tanto C L C L y C L C L Por lo tanto C V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F

29 Ejemplo de razonamiento C: Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. Te veré en la mañana te abrazaré

30 Resolución del razonamiento C: Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. Te veré en la mañana te abrazaré V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F Razonamiento: válido.

31 Representación del razonamiento C Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. M y A M Por lo tanto A M A M y A M A M Por lo tanto A V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F

32 Ejemplo de razonamiento D: Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. Usted debe cantar se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. no se pone a bailar debe cantar

33 Resolución del razonamiento D: Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. Usted debe cantar se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. no se pone a bailar debe cantar V V V F V V F V V V F V V F F F F F V F Razonamiento: válido.

34 Representación del razonamiento D Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. C o B no B Por lo tanto C C B C o B no B C no B Por lo tanto C V V V F V V F V V V F V V F F F F F V F

35 Ejemplo de razonamiento E: Compraré tenis negras o sandalias. No compraré sandalias. compraré tenis negras. Compraré tenis negras (compraré) sandalias Compraré tenis negras o sandalias. Es así que no compraré sandalias. compraré tenis negras. no (compraré) sandalias compraré tenis negras

36 Resolución del razonamiento E: Compraré tenis negras o sandalias. No compraré sandalias. compraré tenis negras. Compraré tenis negras (compraré) sandalias Compraré tenis negras o sandalias. Es así que no compraré sandalias. compraré tenis negras. no (compraré) sandalias compraré tenis negras V V V F V V F V V V F V V F F F F F V F Razonamiento: válido.

37 Representación del razonamiento E Compraré tenis negras o sandalias. No compraré sandalias. compraré tenis negras. T o S no s Por lo tanto T T S T o S no S T no S Por lo tanto T V V V F V V F V V V F V V F F F F F V F

38 Ejemplo de razonamiento F: Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. Nos veremos por la mañana (Nos veremos) por la tarde Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. nos veremos por la tarde.

39 Resolución del razonamiento F: Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. Nos veremos por la mañana (Nos veremos) por la tarde Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. nos veremos por la tarde. V V V V V F V F F V V V F F F F Razonamiento: inválido.

40 Representación del razonamiento F Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. M o T Por lo tanto T M T M o T T Por lo tanto T V V V V V F V F F V V V F F F F

41 Ejemplo de razonamiento G: Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta. Esta película es buena (esta película) es larga (esta película es) corta Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta.

42 Resolución del razonamiento G: Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta. Esta película es buena (esta película) es larga (esta película es) corta Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta. V V V V V V V V F V V F V F V F V V V F F F F F F F F F F F F F V F V F F V F F V F F V V F V F Razonamiento: inválido.

43 Representación del razonamiento G Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta. B L C B y L L o C B y C V V V V V V V V F V V F V F V F V V V F F F F F F F F F F F F F V F V F F V F F V F F V V F V F

44 Tenga presente: Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido. Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.

45 Recomendación (pasos por seguir): Buscar los enunciados más simples. Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados sean verdaderos o falsos. Designar el valor que tendrán los enunciados complejos (calcular el valor de cada fila). Una vez calculado el valor de las premisas y la conclusión, se debe buscar los casos en los que las premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se presenta un solo caso de estos, el argumento es inválido; caso contrario, es válido.

46 «Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.» -Albert Einstein