( ) X 100% Var = σ = X X. σ = X X. 0201) Información de. Mediciones. Valor Medido. Parámetros de Desviación. Generalidades. Promedio.

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Arturo Marín Cárdenas
hace 5 años
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Bsd en Oservción Experimentción Oservción en condiciones controds Percepciones Acción Cuittiv Cienci Se otienen Mediciones Acción Cuntittiv Vor Representtivo Indic Exctitud de conjunto de mediciones

Desvición Estándr = prom i N i = Promedio N = ± σ Vor Medido Prámetros de Desvición 00) Informción de Mediciones Generiddes Inexctitudes Errores Los fenómenos físicos dependen de vries.

1 Bsd en Oservción Experimentción Oservción en condiciones controds Percepciones Acción Cuittiv Cienci Se otienen Mediciones Acción Cuntittiv Vor Representtivo Indic Exctitud de conjunto de mediciones Por sí soo no st pr representr totmente conjunto de dtos Expresión de resutdo de medición i i 00% = Error Asouto Error Porcentu Vr = σ = N ( ) n N n = σ = N ( n ) N n = σ + σ Está entre Vrinz Desvición Estándr = prom i N i = Promedio N = ± σ Vor Medido Prámetros de Desvición 00) Informción de Mediciones Generiddes Inexctitudes Errores Los fenómenos físicos dependen de vries... Sistemáticos Hecho ntur e inevite Oign : Compensción Reevntes No reevntes Tomr Muchs Mediciones Ser Riguroso Ojetivo: Mediciones... Cus Remedio Aetorios (Incertezs) Ccur Prámetros Anáisis Cácuo Prámetros Váids Confies Fctores no tomdos en cuent M circión de instrumentos Cirr Instrumentos Estecer condiciones Oservción Experimentción No sirve scr Promedio y Desvición Estándr Cus Remedio Errores de Aprecición Condiciones Fuctuntes Crcterístics Ojeto Medido Repetir mediciones vris veces Otener prámetros Usr métodos utomáticos de medición T de Frecuencis Resistenci [ohm] Nº SERIE A SERIE B 47, 4,0 48, 6,0, 47, 4 44,8 0,,6 7, 6 0, 49,4 7 0, 4, 8 0, 0, 9, 6,6 0 48, 0, 0, 4,0 49,7 4, Dtos Burdos Cus Remedio Leer m un instrumento Errores de Conteo Errores de Cácuo Actur rigurosmente Histogrm "Dr en e nco" Exctitud Vor cercno "esperdo" Prámetro: PROMEDIO Precisión Dispersión mediciones respecto promedio VARIANZA Prámetros DESVIACIÓN ESTÁNDAR Exctitud y Precisión

Se otienen mgnitudes físics Tienen precisión imitd Resutdos deen ser coherentes con e Mediciones Se reizn con instrumentos Operciones con vores medidos Sus resutdos son mgnitudes físics Deen ser

Con Máximos NO SIGNIFICATIVAS No se pueden otener prtir de instrumento usdo Restr un unidd útimo dígito (e de incertidumre ) de cd dto ntes de sumr. Con Mínimos º) Reizr sums.

2 Se otienen mgnitudes físics Tienen precisión imitd Resutdos deen ser coherentes con e Mediciones Se reizn con instrumentos Operciones con vores medidos Sus resutdos son mgnitudes físics Deen ser coherentes con Instrumentos Usdos Informción Úti Sumr directmente os vores t como se otuvieron en s mediciones Direct Agregr un unidd útimo dígito (e de incertidumre ) de cd dto ntes de sumr. Con Máximos NO SIGNIFICATIVAS No se pueden otener prtir de instrumento usdo Restr un unidd útimo dígito (e de incertidumre ) de cd dto ntes de sumr. Con Mínimos º) Reizr sums... SEGURAS Se otiene directmente de instrumento de medición Aproximr todos os dtos menor número de decimes de entre os sumndos ntes de sumr. Si somente vrí e útimo dígito, tome sum proximd como vor ceptdo. Si vrí más de un dígito, tome como vor ceptdo e número redondo (cuyo útim cifr significtiv se cero) que esté dentro de rngo de os resutdos otenidos Aproximd º) Los cutro resutdos se proximn menor número de decimes entre os sumndos. Comprr. Sum 00) Cifrs Significtivs Cifrs Significtivs SIGNIFICATIVAS DUDOSA o ESTIMADA "Estimción " ojo" prtir de s mrcs de instrumento Mutipicr directmente os vores t como se otuvieron en s mediciones Direct ) E resutdo dee refejr precisión de medición Agregr un unidd útimo dígito (e de incertidumre ) de cd dto ntes de mutipicr. Restr un unidd útimo dígito (e de incertidumre ) de cd dto ntes de mutipicr. Aproximr todos os dtos menor número de cifrs significtivs de entre os sumndos ntes de mutipicr. Con Máximos Con Mínimos Aproximd º) Reizr productos... Producto Operciones ) Form de medición determin Nº de Cifrs Penútim: Precisión máxim instrumento Útim: Cifr Estimd ) No se permite coocr ceros fin de números reciondos con mediciones, unque se conserve e orden de mgnitud de eos, menos que estos ceros estén vdos por mediciones o por definiciones. 4) En os números decimes cuyo vor souto es menor que unidd, os ceros izquierd no son cifrs significtivs. ) E uso de notción científic permite escriir un número como e producto de dos fctores: uno que contiene s cifrs significtivs y e otro con potenci de 0 correspondiente. Si somente vrí e útimo dígito, tome sum proximd como vor ceptdo. Si vrí más de un dígito, tome como vor ceptdo e número redondo (cuyo útim cifr significtiv se cero) que esté dentro de rngo de os resutdos otenidos º) Los cutro resutdos se proximn menor número de cifrs significtivs entre os sumndos. Comprr. Convenios Cve: mntener precisión de medición origin. Conversión de Uniddes

3 sin ( α ) sin ( β ) sin ( γ ) = c = Seno Si se divide un circunferenci de rdio R en 60 sectores igues igues, cd uno sutenderá un ánguo de grdo sexgesim (º). Coseno Teorems s Cd grdo se divide en 60 minutos de rco (60 ) Cd minuto de rco se divide en 60 segundos de rco (60 ). º = 60' = 600' ' Conversión de uniddes ' = 60' ' Cudrdo cortdo en mitd por su digon Grdos sexgesimes sen ( 4º ) = cos ( 4º ) = tn ( 4º ) = Ánguos Ánguo centr que corresponde un rco de ongitud igu rdio de circunferenci. Triánguo equiátero cortdo por mitd por su tur sen( 0º ) = cos ( 60º ) = sen ( 60º ) = cos ( 0º ) = tn( 0º ) = tn( 60º ) = Triánguo o rectánguo Isóscees Triánguo ) Ánguos Perímetro de un circunferenci Rdines + = (p + q) Teorem de Pitágors α s = π R 60 π α s = R = R α 80 rd α rd π α = 80 α Ánguo en grdos αrd Ánguo en rdines,4º º 6,86º 7º sen ( 7º ) = cos ( º ) = Triánguos Notes Triánguo Rectánguo Teorem de Eucides 4 sen ( º ) = cos ( 7º ) = sen (,6º ) = cos ( 67,8º ) = tn ( 7º ) = 4 4 tn ( º ) = Triánguo -4- sen ( θ ) = cos ( θ ) = tg ( θ ) = ctg ( θ ) = + + sen ( 67,8º ) = cos (,6º ) = Funciones Trigonométrics sec ( θ ) = + tn (,6º ) = csc ( θ ) = + tn ( 67,8º ) = Triánguo --

4 Generiddes Todo ojeto de dos dimensiones, como por ejempo un ámin, tiene socid un superficie o áre. Uniddes Longitud cudrdo Especies m cm re 00 m cre 4840 ft hectáre 0000 m 00) Superficies Preógrmos p = 4 d A = = d = Triánguos h = h A = = 4

5 Generiddes Todo ojeto de tres dimensiones tiene socid un voumen. Uniddes Longitud cuo Especies m cm imp.g 77.4 in Gón Imperi g in Gón Americno 004) Voumen A = 6 V =

6 Definición Crcterístic Intrínsec de cd cntidd físic Independiente de Unidd Número Recionds con s cntiddes físics fundmentes Básics 004) Dimensiones Es posie expresr s dimensiones de tods s cntiddes físics en términos de s dimensiones ásics. Derivds Cntiddes Físics Adimensiones Dim() = Ejempos Ánguo Aguns constntes de proporcionidd Anáisis Dimension Ojetivo: segurr coherenci de s cntiddes físics. ( ) ( ) ( ) ( ) F = f + f + f + dim F = dim f = dim f = dim f = Reg de sum o rest ( ) ( ) ( ) ( ) c c = K A B C dim = dim A dim B dim C Reg de producto o división No se pueden sumr ni restr mgnitudes físics de dimensiones diferentes Antes de operr, hy que segurrse que todos os números estén en s mism unidd Se pueden mutipicr y dividir mgnitudes físics de dimensiones diferentes.

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