Tema 11: Estadística.

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1 Tema 11: Estadístca. Ejercco 1. Un fabrcante de tornllos desea hacer un control de caldad. Para ello, recoge 1 de cada 100 tornllos producdos y lo analza. a) Cuál es la poblacón? b) Cuál es la muestra? c) Cuáles son los ndvduos? Solucón 1 : a) La poblacón es el conjunto de todos los elementos objetos del estudo, que este caso equvaldría al conjunto de todos los tornllos producdos por dcho fabrcante. b) La muestra es un subconjunto de la poblacón que estudamos debdo a la mposbldad de estudar la poblacón entera. Para nuestro ejercco, la muestra es el total de esos 1 de cada 100 tornllos que selecconamos. La muestra son los 100 tornllos analzados. c) Los ndvduos son los elementos que forman la poblacón o muestra. En este caso, serían cada uno de los tornllos selecconados en la muestra. Ejercco. Lanzamos dos dados, sumamos las puntuacones y anotamos los resultados. Repetmos la experenca 30 veces: 11, 8, 9, 9, 3 4, 11, 7, 7, 8 7, 5, 6, 4, 4 7, 10,, 6, 10 7, 7, 6,, 8 7, 5, 8, 6, 9 Confeccona una tabla de frecuencas. 1 Dada la naturaleza de estos ejerccos no es necesara su resolucón con Wrs, pero dada su mportanca se han resuelto.

2 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Solucón: X Y TOTAL 30 Ejercco 3. Con los datos de la sguente tabla (altura de 30 alumnas y alumnos), efectúa una tabla de frecuencas con los datos agrupados en los ntervalos sguentes: 147,5-151,5-155,5-159,5-163,5-167,5-171,5-175,5-179,5 ALTURA DE 30 ALUMNAS Y ALUMNOS DE UNA CLASE

3 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Solucón: X Y 147,5 y 151, ,5 y 155, ,5 y 159, ,5 y 163, ,5 y 167, ,5 y 171, ,5 y 175, ,5 y 179,5 1 TOTAL 30 Ejercco 4. Representa, medante el gráfco adecuado, las tablas estadístcas sguentes: a) Tempo que emplean los alumnos y las alumnas de un curso en r desde su casa al colego. TIEMPO (mn) Nº DE ALUMNOS Fgura Nº DE ALUMNOS

4 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Solucón: b) Número de alumnos y alumnas en el curso 009/10 en una certa comundad autónoma, según la etapa de estudos en la que estaban. INFANTIL PRIMARIA SECUNDARIA OBLIGATORIA BACHILLERATO Y FORMACIÓN PROFESIONAL UNIVERSIDAD TOTAL Solucón: Fgura. 14% 19% 4% 13% 30% INFANTIL PRIMARIA SECUNDARIA OBLIGATORIA BACHILLERATO Y FORMACIÓN PROFESIONAL UNIVERSIDAD - Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que normalmente será X. Para ello, escrbmos X y después = y la lsta. Para nsertar los datos, los escrbmos los datos separados por comas entre dos corchetes. 4

5 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura 3.. Para representar el dagrama de sectores, escrbmos dagrama y entre paréntess, el nombre de la lsta. Después, pnchamos en = para poder obtener el gráfco. Fgura 4. Fgura 5. Enlace con el ejercco resuelto en la Web: 5

6 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Ejercco 5. Obtener las meddas de dspersón de la sguente dstrbucón de notas:, 4, 4, 4, 5, 7, 9, 9, 10 Solucón: RECORRIDO: 10 - = 8 MEDIA: x = DESVIACIÓN MEDIA: DM = = =, VARIANZA: Var = ( 6) + ( 4 6) + ( 4 6) = = 7, o ben: Var = 6 = 36 = 7, DESVIACIÓN TÍPICA: σ = var anza = 7,11 =, 67 - Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que normalmente será X. Para ello, escrbmos X y después = y la lsta. Para nsertar los datos, los escrbmos los datos separados por comas entre dos corchetes. Fgura 6.. Ahora, para calcular el recorrdo, realzamos una resta, utlzando como sgno para operar el guón del teclado (-). Cuando tengamos la operacón planteada, pnchamos en el cono = para conocer el resultado de la dferenca. 6

7 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre llaves la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es X. Fgura La desvacón meda la obtendremos planteando la operacón. Sólo debemos saber que el valor absoluto y la fraccón los nsertamos pnchando en sus respectvos conos dentro de la pestaña Operacones. 7

8 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Fgura Obtendremos la varanza escrbendo varanca_n y después, al gual que para calcular la meda, entre paréntess el nombre de la lsta o la propa lsta (en este caso el nombre, que es X). Cuando pnchemos en el cono = conoceremos el resultado. Fgura Por últmo, la desvacón típca se calculará con su comando correspondente, que es desvacón_estándar_n, por lo que escrbmos esto y después, entre paréntess, el nombre de la lsta como en los comandos utlzados anterormente y pnchamos en el cono = para conocer el resultado. Tambén podríamos calcular la raíz cuadrada de lo obtendo con la funcón varanca_n. 8

9 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura 11. Enlace con el ejercco resuelto en la Web: Ejercco 6. Halla las meddas de dspersón de esta dstrbucón de pesos: 83, 65, 75, 7, 70, 80, 75, 90, 68, 7 Solucón: RECORRIDO: = 5 MEDIA: x = DESVIACIÓN MEDIA: DM = = = 5, VARIANZA: Var = ( 83 75) + ( 65 75) + ( 75 75) = = 50, o ben: Var = 75 = 565 = 50,

10 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] DESVIACIÓN TÍPICA: σ = var anza = 50,6 = 7, 11 - Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que normalmente será X. Para ello, escrbmos X y después = y la lsta. Para nsertar los datos, los escrbmos los datos separados por comas entre dos corchetes. Fgura 1.. Ahora, para calcular el recorrdo, realzamos una resta, utlzando como sgno para operar el guón del teclado (-). Cuando tengamos la operacón planteada, pnchamos en el cono = para conocer el resultado de la dferenca. Fgura Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre llaves la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es X. 10

11 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura La desvacón meda la obtendremos planteando la operacón. Sólo debemos saber que el valor absoluto y la fraccón los nsertamos pnchando en sus respectvos conos dentro de la pestaña Operacones. Fgura Obtendremos la varanza escrbendo varanca_n y después, al gual que para calcular la meda, entre paréntess el nombre de la lsta o la propa lsta (en este caso el nombre, que es X). Cuando pnchemos en el cono = conoceremos el resultado. 11

12 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Fgura Por últmo, la desvacón típca se calculará con su comando correspondente, que es desvacón_estándar_n, por lo que escrbmos esto y después, entre paréntess, el nombre de la lsta como en los comandos utlzados anterormente y pnchamos en el cono = para conocer el resultado. Tambén podríamos calcular la raíz cuadrada de lo obtendo con la funcón varanca_n. Fgura 17. Enlace con el ejercco resuelto en la Web: 1

13 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Ejercco 7. Halla la varanza de la dstrbucón sguente: 8, 7, 11, 15, 9, 7, 13, 15 Calcúlala utlzando las dos fórmulas de la varanza. Comprueba que es mucho más cómoda la segunda. Solucón: MEDIA: x = 10, 65 VARIANZA: Var = ( 8 10,65) + ( 7 10,65) + ( 11 10,65) ,875 = = 9, o ben: Var = 10,65 = 11,89 = 9, Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que normalmente será X. Para ello, escrbmos X y después = y la lsta. Para nsertar los datos, los escrbmos los datos separados por comas entre dos corchetes. Fgura 18.. Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre llaves la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es X. 13

14 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Fgura Obtendremos la varanza escrbendo varanca_n y después, al gual que para calcular la meda, entre paréntess el nombre de la lsta o la propa lsta (en este caso el nombre, que es X). Cuando pnchemos en el cono = conoceremos el resultado. Fgura 0. Enlace con el ejercco resuelto en la Web: 14

15 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Ejercco 8. Halla x en las dstrbucones sguentes: a) NOTAS: x f x f x Solucón: 19 x = = 3 6 La nota meda de la muestra selecconada es de 6 puntos. b) ESTATURAS (en cm): x f x f x Solucón: 15

16 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] 6560 x = = La estatura meda de la muestra selecconada es de 164 centímetros. - Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que normalmente será X. Para ello, escrbmos X y después = y la lsta. Para nsertar los datos, al ser muchos y repetdos, los escrbmos sacándolos de la tabla de frecuencas de la sguente manera: escrbmos entre corchetes el cada valor de x y después la flecha que ahora marcaremos y cuántas veces se repte. Cada valor lo separamos con una coma. Fgura 1.. Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre paréntess la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es X. Después pnchamos en el cono = y conoceremos el resultado. Fgura. 16

17 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. 3. Ahora repetmos los pasos con el segundo apartado, tenendo en cuenta que debemos plantearlo en un bloque dferente al del prmero, ya que hemos le vamos a dar el msmo nombre a ambas lstas y s los escrbmos en un msmo bloque Wrs lo entenderá como una ncoherenca, puesto que habrá dos lstas dferentes con un únco nombre. Cuando tengamos todo planteado, pnchamos en el cono = y obtendremos el resultado. Fgura 3. Enlace con el ejercco resuelto en la Web: Ejercco 9. Halla σ en las dstrbucones de la actvdad 8 (el ejercco anteror): a) NOTAS: x f x f x f f x x f 17

18 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Solucón: x = x 19 = = 3 6 Conocendo el resultado de la meda, utlzamos la últma columna calculada para averguar la desvacón típca con la sguente fórmula: x σ = x = = 3,51 b) ESTATURAS (en cm): x f x f x f x x f Solucón: x = x 6560 = = Conocendo el resultado de la meda, utlzamos la últma columna calculada para averguar la desvacón típca con la sguente fórmula: x σ = x = = 6,10 18

19 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. - Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que normalmente será X. Para ello, escrbmos X y después = y la lsta. Para nsertar los datos, los escrbmos los datos separados por comas entre dos llaves. Fgura 4.. El segundo paso es calcular la meda, para lo que escrbmos meda y después, entre paréntess, el nombre de la varable. Al pnchar en el cono = obtenemos el resultado. Fgura Lo sguente es la desvacón típca se calculará con su comando correspondente, que es desvacón_estándar_n, por lo que escrbmos esto y después, entre paréntess, el nombre de la lsta como en los comandos utlzados anterormente y pnchamos en el cono = para conocer el resultado. Tambén podríamos calcular la raíz cuadrada de lo obtendo con la funcón varanca_n. 19

20 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Fgura Por últmo, repetmos los pasos con el apartado b y pnchamos en el cono = para conocer el resultado. Fgura 7. Enlace con el ejercco resuelto en la Web: Ejercco 10. Al preguntar a un grupo de alumnos por el número de horas que suele estudar cada semana, sus respuestas fueron:

21 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. a) Reparte estos datos en los ntervalos cuyos extremos son: 0-4, ,5-18 -,5-7 b) Haz la tabla de frecuencas y el hstograma correspondente. Solucón: x f [0-4,5) 3 [4,5 9) 6 [9 13,5) 1 [13,5 18) 8 [18,5) 9 [,5 7) 40 f Fgura [0-4,5) [4,5 9) [9 13,5) [13,5 18) [18,5) [,5 7) 0 Ejercco 11. Calcula los parámetros meda, medana, moda, recorrdo, desvacón meda, varanza y desvacón típca de cada una de las dstrbucones sguentes: a) 3, 5, 5, 5, 6, 8, 10, 10, 11 1

22 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Solucón: x f F x f x f x x x x f x x f f x 63 MEDIA: x = = = 7 9 MEDIANA: El valor central de la dstrbucón es 6, porque a un lado deja 4 valores y al otro otros 4. Para saber cuál es, mramos en la columna de frecuencas acumuladas, y dentro, al que se corresponde con el nmedatamente superor a 9/. MODA: Es 5, ya que es el valor que más se repte, Lo mramos en la columna de frecuencas. RECORRIDO: 11 3 = 8 x x f DESVIACIÓN MEDIA: = =, 44 n 9 VARIANZA: 505 x σ = x = 7 = 7, 11 9 DESVIACIÓN TÍPICA: σ = σ = 7,11 =, 67 b) 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 8, 10, 10, 11, 14

23 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Solucón: x f F x f x f x x , , , , , , , , ,66 x x f x x f f x 84 MEDIA: x = = = 7 1 MEDIANA: El valor central de la dstrbucón es 5,5. Para saberlo, dvdmos el número de observacones entre, obtenendo 6. Como n es par, sabemos que no hay una medana exacta, es decr, una observacón que deje al msmo número de valores a ambos lados. Por lo tanto, tenemos dos opcones: s no encontramos el número que resulta de dvdr n/ en la columna de frecuencas acumuladas, elegmos el nmedatamente superor y la x asocada es nuestra medana; pero s encontramos n/ en dcha columna (como en nuestro caso), debemos hacer la meda del valor x asocado a este dato y el asocado al nmedatamente superor, de esta manera, sería hacendo la meda entre 5 y 6, obtenendo nuestro resultado: 5,5. MODA: Es 5, ya que es el valor que más se repte (3 veces). Lo mramos en la columna de frecuencas. RECORRIDO: 14 3 = 11 x x f 36 DESVIACIÓN MEDIA: = = 3 n 1 VARIANZA: 76 x σ = x = 7 = 11, 5 1 DESVIACIÓN TÍPICA: σ = σ = 11,5 = 3, 39 3

24 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] c) 183, 17, 168, 190, 175, 180, 170, 17, 175, 165 Solucón: x' x f F x f x f x x [ ) 167, ,5 17 [ ) 17, ,5 8968,75 10,5 [ ) 177, ,5 3 [ ) 18, ,5 13 [ [ 187, , ,5 11, ,5 55 x x f x x f f x 1760 MEDIA: x = = = MEDIANA: El valor central de la dstrbucón está entre 175 y 180. Lo sabemos porque n/ es un número entero, por lo que buscamos ese resultado en la columna de frecuencas acumuladas y como estamos trabajando con ntervalos, la medana estará en el ntervalo correspondente al valor nmedatamente superor. MODA: Está entre 170 y 175, ya que es el ntervalo que más se repte (3 veces). Lo mramos en la columna de frecuencas. RECORRIDO: = 5 x x f 31,5 DESVIACIÓN MEDIA: = = 3, 15 n 10 x 31016,5 VARIANZA: σ = x = 176 = 40, 5 10 DESVIACIÓN TÍPICA: σ = σ = 40,5 = 6, 34 - Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que normalmente será X. Para ello, escrbmos X y después = y la lsta. Para nsertar los datos, los escrbmos los datos separados por comas entre dos llaves. 4

25 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura 9.. Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre paréntess la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es X. Fgura Para calcular la medana, escrbmos medana y después entre paréntess la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es X. Cuando lo tengamos, pnchamos en el cono =. Fgura Para calcular la moda, escrbmos moda y después entre paréntess el nombre de la lsta, que es X; y cuando termnemos, pnchamos en el cono = para conocer la solucón. 5

26 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Fgura Ahora, para calcular el recorrdo, realzamos una resta, utlzando como sgno para operar el guón del teclado (-). Cuando tengamos la operacón planteada, pnchamos en el cono = para conocer el resultado de la dferenca. Fgura La desvacón meda la obtendremos planteando la operacón. Sólo debemos saber que el valor absoluto y la fraccón los nsertamos pnchando en sus respectvos conos dentro de la pestaña Operacones. 6

27 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura Obtendremos la varanza escrbendo varanca_n y después, al gual que para calcular la meda, entre paréntess el nombre de la lsta o la propa lsta (en este caso el nombre, que es X). Cuando pnchemos en el cono = conoceremos el resultado. Fgura 35. 7

28 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] 8. Por últmo, la desvacón típca se calculará con su comando correspondente, que es desvacón_estándar_n, por lo que escrbmos esto y después, entre paréntess, el nombre de la lsta como en los comandos utlzados anterormente y pnchamos en el cono = para conocer el resultado. Tambén podríamos calcular la raíz cuadrada de lo obtendo con la funcón varanca_n. Fgura Ahora, repetmos el proceso para el apartado b. Planteamos la lsta de datos y le damos un nombre (X, recordando que debemos plantearlo en otro bloque dferente para que Wrs no los confunda), y después planteamos las operacones y pnchamos en el cono = para conocer el resultado. 8

29 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura Por últmo, el apartado c lo resolveremos de la msma manera, y nos quedará gual que el paso 7. Cuando lo tengamos todo, pnchamos en = y obtendremos la solucón. Enlace con el ejercco resuelto en la Web: Ejercco 1. Contando el número de erratas por págna en un lbro concreto, Davd ha obtendo los datos sguentes: x f x f x f f x x f 9

30 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] a) Halla la meda y la desvacón típca. b) Cuál es la moda? Solucón: x 11 MEDIA: x = = = 1, DES. TÍPICA: 83 x σ = x = 1,01 = 1, MODA: Es gual a 0 erratas, ya que es el valor que más se repte. - Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que normalmente será X. Para ello, escrbmos X y después = y la lsta. Para nsertar los datos, al ser muchos y repetdos, los escrbmos sacándolos de la tabla de frecuencas de la sguente manera: escrbmos entre corchetes el cada valor de x y después una flecha que encontraremos en la pestaña Símbolos y cuántas veces se repte. Cada par de valores lo separamos con una coma. Fgura 38.. Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre paréntess la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es X. 30

31 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura La desvacón típca se calculará con su comando correspondente, que es desvacón_estándar_n, por lo que escrbmos esto y después, entre paréntess, el nombre de la lsta como en los comandos utlzados anterormente y pnchamos en el cono = para conocer el resultado. Tambén podríamos calcular la raíz cuadrada de lo obtendo con la funcón varanca_n. Fgura Para calcular la moda, escrbmos moda y después entre paréntess el nombre de la lsta, que es X; y cuando termnemos, pnchamos en el cono = para conocer la solucón. 31

32 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Fgura 41. Enlace con el ejercco resuelto en la Web: Ejercco 13. En un control de velocdad en carretera se obtuveron los sguentes datos: VELOCIDAD (km/h) Nº DE COCHES a) Haz una tabla reflejando las marcas de clase y las frecuencas. b) Calcula la meda y la desvacón típca c) Qué porcentaje crcula a más de 90 km/h? 3

33 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Solucón: x' x f x f x f x x x 1175 MEDIA: x = = = 93, 8 km/h 15 f DES. TÍPICA: x σ = x = 93,8 = 13, 3 15 Para saber el porcentaje de vehículos que crculan a más de 90 km/h sumamos las frecuencas de los ntervalos que corresponden a estas velocdades, que son los tres últmos. El resultado de esta operacón es 78. Ahora sólo queda dvdr ese resultado por el total de los vehículos controlados (15 = n), y después multplcar por 100: (78/15)*100= 6,4%. Por lo tanto, el 6,4% de los vehículos controlados crculaban a más de 90 km por hora. - Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que normalmente será X. Para ello, escrbmos X y después = y la lsta. Para nsertar los datos, al ser muchos y repetdos, los escrbmos sacándolos de la tabla de frecuencas de la sguente manera: escrbmos entre corchetes el cada ntervalo de x separándolos por comas y después una flecha que encontraremos en la pestaña Símbolos y cuántas veces se repte. Todos esos valores representatvos de la tabla se escrben entre unos corchetes que engloban la lsta entera. Cada par de valores lo separamos con una coma. 33

34 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Fgura 4.. Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre paréntess la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es X. Fgura La desvacón típca se calculará con su comando correspondente, que es desvacón_estándar_n, por lo que escrbmos esto y después, entre paréntess, el nombre de la lsta como en los comandos utlzados anterormente y pnchamos en el cono = para conocer el resultado. Tambén podríamos calcular la raíz cuadrada de lo obtendo con la funcón varanca_n. 4. Para resolver esta operacón debemos tener en cuenta varas cosas. En prmer lugar, que para operar, usamos los sgnos de suma y multplcacón que encontramos en el teclado (+ y *). En segundo lugar, que la fraccón la nsertamos pnchando en el cono Fraccón, que se encuentra en la pestaña Operacones. La tercera consderacón es que para nsertar los paréntess podemos pnchar en su cono correspondente en la pestaña Operacones o escrbrlos con el teclado (shft más las teclas 8 o 9). Cuando lo tengamos todo planteado, pnchamos en el cono = para conocer el resultado. 34

35 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura 44. Enlace con el ejercco resuelto en la Web: Ejercco 14. En una clase, las notas de un examen se dstrbuyen así: NOTAS N.º ALUMNOS Calcula las notas medas de: la clase ( x ), los aprobados ( x A ) y los suspensos ( x B ) x hacendo la meda de x A y x B?. Se podría hallar Solucón: x f x S f S x A f A x f xs f S x A f A f f f x x f x S S A f A 35

36 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] S xs 0 Meda Suspensos: x S = = = 10 A x A 178 Meda Aprobados: x A = = = 7, 1 5 x 198 Meda Clase: x T = = = 5, Hacendo la meda de S a x A = y b c x S =, d S A x A y xs no se puede hallar x. Observamos que: a + c x = ` b + d x A + x S a + c b + d - Ahora lo resolveremos con Wrs: 1. En prmer lugar, nsertamos los datos y le damos al conjunto de ellos un nombre que para el conjunto de aprobados será A. Para ello, escrbmos A y después = y la lsta. Para nsertar los datos, al ser muchos y repetdos, los escrbmos sacándolos de la tabla de frecuencas de la sguente manera: escrbmos entre corchetes el valor de x y después una flecha que encontraremos en la pestaña Símbolos y cuántas veces se repte. Fgura 45.. Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre paréntess la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es A. A esta meda le daremos nombre como a los datos para poder trabajar. Este será Ma. 36

37 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 11. Estadístcas. Fgura Ahora, nsertaremos los datos de los suspensos y le daremos el nombre S. Para ello, escrbmos S y después = y la lsta. Para nsertar los datos, al ser muchos y repetdos, los escrbmos sacándolos de la tabla de frecuencas de la sguente manera: escrbmos entre corchetes el valor de x y después una flecha que encontraremos en la pestaña Símbolos y cuántas veces se repte. Fgura Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre paréntess la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es S. A esta meda le daremos nombre como a los datos para poder trabajar. Este será Ms. Fgura

38 3º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] 5. Los últmos datos que nsertaremos serán los del total de la clase y les daremos el nombre T. Para ello, escrbmos T y después = y la lsta. Para nsertar los datos, al ser muchos y repetdos, los escrbmos sacándolos de la tabla de frecuencas de la sguente manera: escrbmos entre corchetes el valor de x y después una flecha que encontraremos en la pestaña Símbolos y cuántas veces se repte. Fgura Para calcular la meda, escrbmos meda y después entre paréntess la lsta, aunque para este ejercco, como le hemos dado nombre a esta lsta, sólo tenemos que escrbr su nombre, que es T. A esta meda le daremos nombre como a los datos para poder trabajar. Este será Mt. Fgura Por últmo, comprobamos que la meda total no se corresponde con la meda de las otras dos parcales. Para ello, sempre habendo realzado todas las operacones anterores en el msmo bloque para no confundr al programa, escrbmos (utlzando los nombres de las medas en vez de los datos) la operacón. Como vemos al comparar, los datos resultantes no son guales. 38

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