1. Dé un ejemplo de un sistema que tenga fronteras fijas, reales e imaginarias simultáneamente.

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1 Para estudiantes de Ingeniería Industrial Edición 2013

2 SISTEMAS, PROPIEDADES, ESTADO Y PROCESOS 1. Dé un ejemplo de un sistema que tenga fronteras fijas, reales e imaginarias simultáneamente. 2. Una lata de refresco a temperatura ambiente se introduce en el refrigerador para que se enfríe. Considera a la lata como un sistema cerrado o como un sistema abierto? Explique su respuesta. 3. Cuál es la diferencia entre propiedades intensivas, extensivas y específicas? 4. Identifique cuáles de las siguientes propiedades son extensivas y cuáles intensivas: a) Un volumen de 10 m 3 b) Una energía cinética de 30 J c) Una presión de 90 kpa d) Una masa de 75 kg e) Una rapidez de 20 m/s 5. Enuncie el postulado de estado. 6. En un momento dado, el gas contenido en un cubo cuyos lados se encuentran a distintas temperaturas se aísla con respecto a la transferencia de masa y de energía. Se encuentra este sistema en equilibrio termodinámico? Explique su respuesta. 7. El estado del aire en una habitación completamente aislada se especifica por completo mediante la temperatura y la presión? Explique su respuesta. 8. Defina proceso de cuasiequilibrio. 9. Defina proceso cíclico. 10. Determine si los siguientes diferenciales corresponden con funciones de punto o funciones de trayectoria: a) x 2 ydx + x ln( y)dy y b) dx + 2 xdy x 2 c) x ydx + xy dy 2 2 d) xy dx + x ydy e) xdy ydx f) x dy + y dx Página5

3 11. Complete la siguiente tabla (considere: V = 5 m 3 y g = 10 m/s 2 ): v (m 3 /kg) ρ (kg/m 3 ) γ (N/m 3 ) m (kg) W (N) a) 20 b) 2 c) 4 d) 100 e) 50 PRESIÓN, MANÓMETRO Y BARÓMETRO 12. Cuál es la diferencia entre presión manométrica y presión absoluta? 13. La presión absoluta en un líquido de densidad constante se duplica si la profundidad aumenta al doble? Explique su respuesta. 14. Qué comentario haría usted si un recipiente cerrado tiene conectado un manómetro que indica una presión de vacío de 101 kpa, sabiendo que un barómetro en el lugar registra una presión de 100 kpa? 15. Complete la siguiente tabla (considere: P atm = 100 kpa): Presión manométrica (kpa) Presión manométrica (m H 2 O) Presión absoluta (kpa) Presión absoluta (mm Hg) a) 5 b) 30 c) 150 d) 30 Página6 16. Un depósito grande está dividido en los compartimientos 1 y 2 que se mantienen a presiones diferentes, tal como se muestra en la figura. El manómetro A da una lectura de 300 kpa y el manómetro B indica 120 kpa. Si en el barómetro local se leen 720 mm Hg, determine la presión absoluta de los compartimientos y la lectura del manómetro C. 1 2 A B C

4 17. El corazón humano es una bomba que envía la sangre (ρ sangre = 1,05x10 3 kg/m 3 ) a través de la red de venas, arterias y vasos capilares que forman el sistema circulatorio. El corazón se contrae y se relaja dando origen a variaciones cíclicas de la presión sanguínea. La presión máxima se llama presión sistólica y la presión mínima, presión diastólica. a) Por qué usualmente se mide la presión arterial de una persona a nivel del brazo? b) Se mide la presión arterial de una persona y resulta 120/180, qué significa este resultado? c) Cuál será la diferencia de presión sanguínea entre el pie de una persona de 1,80 m de alto y su cabeza cuando se mantiene erguida? 18. El agua en un recipiente se presuriza con aire y la presión se mide por medio de un manómetro de varios fluidos, como se muestra en la figura. El recipiente se localiza en una montaña a una altitud de 1400 m donde la presión atmosférica es 85,6 kpa. Determine la presión absoluta del aire en el recipiente si h 1 = 0,1 m; h 2 = 0,2 m y h 3 = 0,35 m. Considere las densidades del agua, aceite y mercurio como 1000 kg/m 3, 850 kg/m 3 y kg/m 3, respectivamente. Aire Agua h 1 h 2 Aceite h 3 Mercurio 19. Un tubo de vidrio de sección transversal constante está doblado en forma inclinada. El tubo está abierto a la atmósfera e inicialmente se llena con un líquido de densidad ρ 1. Luego, se vierte en el brazo izquierdo otro líquido de densidad ρ 2, formando una columna de longitud inclinada d. Cuál será la altura h que asciende el líquido ρ 1 en el brazo derecho? φ Líquido ρ 1 d φ Líquido ρ 2 h Líquido ρ En el recipiente cilíndrico de la figura hay pistones de masas despreciables y secciones transversales de áreas A 1 y A 2, respectivamente. Los pistones están unidos entre sí por medio de una cuerda ideal de longitud L. El espacio entre los pistones está lleno con aceite de densidad ρ. Determine el módulo de la tensión en la cuerda. Cuerda Aceite ρ A 1 L A 2 Página7

5 21. Se tiene un recipiente cilindro-pistón vertical dentro del cual se encuentra un gas. El pistón tiene masa de 25 kg y sección transversal de área 8500 mm 2. Sobre el pistón se encuentra un cuerpo de 80 kg y la presión barométrica es 92 kpa. Determine la presión absoluta del gas, si el pistón se mantiene en equilibrio mecánico. 22. Una pesa de masa M = 50 kg está sobre un pistón de masa despreciable y sección transversal de área A 1 = 9,8 cm 2, el cual se mantiene en equilibrio mecánico. El tanque tiene la forma mostrada en la figura y el área del fondo del tanque es A 2 = 40 cm 2. a) Determine la presión del gas b) Determine la fuerza total sobre el fondo del tanque c) Por qué la fuerza sobre el fondo del tanque no es la suma de la fuerza debida a la atmósfera más el peso de la masa M? M A 1 Gas A Un gas está contenido en un recipiente cilindro-pistón vertical entre los que no hay fricción. El pistón tiene masa de 4 kg y sección transversal de área 35 cm 2. Un resorte vertical comprimido sobre el pistón ejerce una fuerza de 60 N. Si la presión atmosférica es 95 kpa y el pistón se mantiene en equilibrio mecánico, determine la presión absoluta del gas. 24. Se conectan un medidor y un manómetro a un recipiente de gas para medir su presión. Si la lectura del medidor es 80 kpa, determine la distancia H entre los dos niveles del fluido del manómetro si éste es: 80 kpa a) Mercurio (ρ = kg/m 3 ) b) Agua (ρ = 1000 kg/m 3 ) H Gas 25. La presión manométrica del aire medida en el recipiente mostrado resultó ser 80 kpa. Determine la diferencia de altura h de la columna de mercurio. Considere: h 1 = 30 cm y h 2 = 75 cm. h 2 Aceite DR = 0,72 Aire 80 kpa h h 1 Página8 Mercurio DR = 13,6 Agua

6 26. La presión en una tubería de gas natural se mide con el manómetro mostrado en la figura, en el que una de las ramas se halla abierta a la atmósfera. La presión atmosférica local es de 14,2 psia. Determine la presión absoluta en la tubería. Gas natural Aire 2 in 10 in 25 in 6 in Mercurio DR = 13,6 Agua 27. Para medir la diferencia de altura H entre las superficies del agua contenida en dos tanques de almacenamiento abiertos a la atmósfera, se conecta entre ellos un manómetro de tubo en U invertido, el cual utiliza aceite con densidad relativa de 0,8 como fluido manométrico. Si la diferencia de alturas en el manómetro es h = 380 mm, determine el valor de H. Agua h Aceite H Agua 28. Se tiene un sistema de tanques presurizados que contienen argón, gasolina y helio, como se muestra. Un barómetro local registra 700 mm Hg, el medidor A usa tetracloruro de carbono como fluido manométrico y la lectura del manómetro B es 10 psig. Determine: a) La presión absoluta del argón b) La presión absoluta del helio c) La lectura del manómetro C 10 cm A Tetracloruro de carbono DR = 1,6 Argón 1 m B 10 psig Helio Gasolina 680 kg/m 3 C Página9

7 29. Un depósito grande está dividido en los compartimientos 1 y 2, los cuales se encuentran cerrados, llenos de aire y se mantienen a presiones diferentes, tal como se muestra en la figura. El manómetro A da una lectura de 10 psig y el tubo del manómetro C se encuentra abierto a la atmósfera. En el barómetro local se leen 720 mm Hg. Además: h 1 = 10 cm y h 2 = 20 cm. Determine: a) La presión absoluta de cada uno de los compartimientos b) La altura h de la columna de mercurio del manómetro B h 2 h 1 Mercurio DR = 13,6 C Aceite DR = 0,72 10 psig 1 B 2 h Mercurio DR = 13,6 A PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES 30. Enuncie el principio de Arquímedes. 31. La fuerza de empuje sobre un objeto sumergido en un fluido depende de la forma del objeto? Explique su respuesta. 32. Un objeto flotará en un fluido únicamente si su densidad es menor que la del fluido? Explique su respuesta. 33. En un vaso de agua flota un pedazo de hielo. Cómo varía el nivel del agua en el vaso cuando el hielo se derrite? Analice los siguientes casos: a) El hielo es completamente homogéneo b) Dentro del pedazo de hielo hay una piedra fuertemente adherida c) Dentro del pedazo de hielo hay una burbuja de aire 34. Un cubo de acero puro de 10 cm de arista flota en mercurio (DR = 13,6), de modo que sus caras superior e inferior quedan paralelas a la superficie de dicho fluido. Determine la altura de la arista del cubo que finalmente queda sumergida. 35. Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera bajo su superficie. El volumen de la esfera es 0,3 m 3 y la tensión del cable es 900 N. La densidad del lago es 1,03 g/cm 3. a) Determine la masa de la esfera b) El cable se rompe y la esfera asciende a la superficie. Cuando está en equilibrio mecánico, qué fracción del volumen de la esfera quedará sumergida? Página Determine el peso específico de una esfera metálica, sabiendo que ésta flota en la frontera entre dos líquidos inmiscibles entre sí, de modo que el 60% del volumen total de la esfera queda sumergido en agua y el resto queda cubierto por un aceite con densidad relativa 0,8.

8 37. Un recipiente se llena parcialmente con agua. Luego, aceite con densidad de 750 kg/m 3 se vierte sobre el agua. Un bloque de madera con densidad de 820 kg/m 3 se coloca en el recipiente y flota en la frontera entre los líquidos. Determine la fracción del volumen del bloque que se sumerge en agua. 38. Un cuerpo de forma rectangular de 10 cm de espesor está flotando en una pequeña laguna con 3/4 de su volumen sumergido. Si un camión cisterna derrama en la laguna aceite con densidad de 0,65 g/cm 3 quedando la cara superior del cuerpo justamente a nivel de la superficie del líquido, cuál es el espesor de la capa de aceite? 39. Cuenta la historia que cuando Arquímedes descubrió su famoso principio, se encontraba tomando el baño y meditando cómo podía atender la solicitud del rey Hieron de determinar si una corona había sido hecha de oro puro. Al sumergirse en el agua observó una pérdida parcial del peso de sus piernas y brazos, e inmediatamente salió corriendo desnudo por las calles de Siracusa gritando Eureka! (en griego, lo he logrado ). Suponga que Arquímedes encontró que la corona pesaba 21 N en vacío y que la tensión en la cuerda era de 19,5 N cuando la corona se suspendía en agua. Fue engañado el Rey por el joyero? 40. Arquímedes reportó al rey Hieron que había sido estafado con una corona que no era de oro puro, sino que probablemente era de una aleación de oro y plata. Tomando el resultado encontrado en el problema anterior para la densidad de la corona, determine la composición másica de oro de la corona. TEMPERATURA Y ESCALAS DE TEMPERATURA 41. Cuándo se dice que un sistema se encuentra en equilibrio térmico? 42. Enuncie la ley cero de la termodinámica. 43. Defina temperatura. 44. Es posible que exista un lugar donde un termómetro indique una temperatura de 1 K? Explique su respuesta. 45. La relación de las presiones de un gas a la temperatura del punto de fusión del plomo y a la temperatura del punto triple del agua, manteniendo el volumen constante, es igual a 2,1982. Determine a qué temperatura, en la escala Celsius, se funde el plomo. 46. Un termómetro de gas a volumen constante registra una presión absoluta de 0,8 atm a la temperatura del punto triple del agua. a) Cuál es el valor de la temperatura, en la escala Kelvin, cuando el valor de la presión manométrica indicada por el termómetro es 0,45 atm? b) Cuál sería la presión manométrica en el termómetro, si éste se pone en contacto con un sistema cuya temperatura es 800 K? Página11

9 47. El bulbo de un termómetro a gas a volumen constante se llena con helio. Cuando se sumerge dicho bulbo en nitrógeno líquido hirviendo a 77,34 K la presión absoluta es 25 kpa. a) Cuál es la temperatura cuando la presión absoluta es 45 kpa? Exprese su respuesta según las escalas Kelvin, Celsius y Fahrenheit b) Cuál es el valor de la presión absoluta del gas contenido en el bulbo del termómetro cuando éste se sumerge en hidrógeno líquido hirviendo a -252,87 C? 48. La resistencia de un termómetro de platino es 18,56 Ω a la temperatura del punto de fusión normal del estaño y es 9,83 Ω a la temperatura del punto triple del agua. A esas mismas temperaturas, las presiones de un termómetro de hidrógeno a volumen constante son 17,2 atm y 6,8 atm respectivamente. Para cierta cantidad de otro gas en el bulbo se obtiene 1,85 atm y 1 atm. Además, las fuerzas electromotrices de un termómetro de cobre-níquel a las mismas temperaturas son 9,02 mv y 2,98 mv respectivamente. Determine la temperatura de fusión normal del estaño para los distintos termómetros, en la escala Kelvin. 49. Cuál es la temperatura del punto triple del agua según las escalas Fahrenheit y Rankine? 50. Entre las escalas Celsius y Fahrenheit existen temperaturas que coinciden numéricamente? En tal caso, obténgalas. 51. Entre las escalas Fahrenheit y Kelvin existen temperaturas que coinciden numéricamente? En tal caso, obténgalas. 52. Un termómetro clínico oral marca una escala de 96 F a 106 F. Cuál es la variación de temperatura correspondiente en la escala Celsius? 53. La diferencia de temperatura entre una habitación y el exterior es de 15 C. A qué diferencia de temperatura corresponde al expresarla en las escalas Kelvin y Fahrenheit? 54. Dos vasos contienen agua en su interior. La temperatura del agua en uno de los vasos aumenta en 10 K, y en la del otro vaso aumenta en 10 F. Si la temperatura inicial era idéntica para ambos vasos, determine en cuál de ellos el agua estará finalmente a mayor temperatura. 55. Determine la temperatura de: a) La superficie del Sol (6000.K), en las escalas Fahrenheit y Celsius b) Un ambiente confortable (70 F), en las escalas Kelvin y Celsius c) El agua cuando alcanza su máxima densidad (4 C), en las escalas Fahrenheit, Kelvin y Rankine Página Imagine que trabaja en un laboratorio de prueba de materiales y su jefe le dice que aumente la temperatura de una muestra en 40ºC. El único termómetro que encuentra en su mesa de trabajo está graduado en la escala Faherenheit. Si la temperatura inicial de la muestra es de 68,2ºF; cuál debe ser la temperatura final de la muestra, en la escala Fahrenheit?

10 57. La Cámara de Comercio de un pueblo de clima es extremoso, define una nueva escala lineal de temperatura, la escala G, de tal manera que por definición 20 G = -40 F y -40 G = 120 F. Determine una ecuación para convertir de la escala G a la escala Fahrenheit. 58. Determine una ecuación para convertir de la nueva escala lineal de temperatura ºUC a la escala Fahrenheit, si 500ºUC corresponde a 37,78ºC y 353ºUC a 492 R. 59. Una caja que contenía termómetros de la Academia de Florencia (1660) fue encontrada en dicha ciudad en el año Se observa que 50 FL (grados Florentinos) corresponde a 44 R y que 0 FL a 15 R. Determine una ecuación para convertir de la escala FL a la escala Kelvin. 60. Se propone una nueva escala lineal, donde las temperaturas se dan en ºM. Se define 0ºM como la temperatura del punto de fusión normal del mercurio (234 K) y 100ºM como la temperatura del punto de ebullición normal del mercurio (630 K). a) Cuál es la temperatura del punto de ebullición normal del agua en ºM? b) Una variación de temperatura de 20ºM, a cuántos ºC corresponde? 61. Una industria de bebidas alcohólicas define una escala lineal de temperatura llamada escala etílica (ºE), donde 0ºE corresponde a la temperatura del punto de ebullición normal del etanol (158,6 K) y 100ºE a la temperatura del punto de ebullición normal de la cerveza (208,4ºF). a) Determine una ecuación para convertir de la escala Celsius a la escala etílica b) Una variación de temperatura de 20ºE, a cuántos K equivale? 62. Un termómetro de mercurio está mal calibrado ya que indica -2ºC para la temperatura del punto de fusión normal del agua y 108ºC para la temperatura del punto de ebullición normal del agua. a) Cuál es la temperatura verdadera, en la escala Fahrenheit, si el termómetro indica 40ºC? b) A qué temperatura, en la escala Kelvin, el termómetro registra un valor correcto? 63. De acuerdo con una carta al editor del Chemical and Engineering News, 17 de mayo de 1965, la rapidez de gorjeo de un grillo (gorjeos/min) y la rapidez de centello de una luciérnaga (centellos/min) están relacionadas con la temperatura en ºF según: T = 0,25x con x 1 en gorjeos/min, y T = 2,32x , 1 con x 2 en centellos/min. Determine: a) La temperatura, en la escala Celsius, para lograr una rapidez de gorjeo de 132 gorjeos/min b) La rapidez de centello de una luciérnaga, si la temperatura es 60 R por encima de la temperatura de ebullición normal del agua 64. Un termistor es un dispositivo de un material semiconductor cuya resistencia eléctrica disminuye con la temperatura según: R = ae b/t, con R en Ω, T en K, a y b son constantes. a) Si la lectura del termistor es 7500 Ω para la temperatura del punto de congelación normal del agua y 150 Ω para la temperatura del punto de ebullición normal del agua, determine los valores de las constantes a y b b) Suponga que cuando el termistor se introduce en cierto líquido, la lectura es 1300 Ω. Cuál es la temperatura del líquido expresada en la escala Celsius? Página13

11 GAS IDEAL 65. Qué es una ecuación de estado? 66. Cuáles son las diferencias entre un vapor y un gas? 67. En qué consiste el modelo de gas ideal? Cuál es la ecuación de estado de gas ideal? 68. Cuál es la diferencia entre R y R u? Cómo se relacionan estas cantidades? 69. Enuncie la ley de Boyle y la ley de Charles. 70. Tres gases ideales denotados por A, B y C se encuentran separados por paredes adiabáticas. En la tabla siguiente se presenta la densidad ρ, la masa molar M y la presión P de cada uno de estos gases. Determine cuáles de los gases están en equilibrio térmico entre sí. Gas Densidad (ρ) Masa molar (M) Presión (P) A ρ ο M o P o B 2ρ ο 3M o 3/2P o C 2ρ ο 3M o 2/3P o 71. Un tanque rígido contiene de 10 kg de aire a 150 kpa y 20ºC. Se añade más aire al tanque hasta que la presión y la temperatura alcanzan 250 kpa y 30ºC respectivamente. Determine el número de moles de aire que fueron añadidos. Considere el aire como un gas ideal. 72. La presión en un caucho de automóvil depende de la temperatura del aire en su interior. Cuando la temperatura del aire es 25ºC, un manómetro registra 210 kpa. Considere que la presión atmosférica es 14,5 psia y que el aire se comporta como un gas ideal. Determine: a) La variación de presión en el caucho si la temperatura del aire aumenta a 50ºC b) La cantidad de aire que debe extraerse del caucho para regresar la presión a su valor inicial manteniendo esta última temperatura, si el volumen del caucho es 10 L 73. Un tanque rígido de 0,5 m 3 contiene oxígeno a una presión de 10 atm y a una temperatura de 20 C. Considere el oxígeno como un gas ideal. Determine: a) La masa de oxígeno en el tanque y la presión cuando la temperatura aumenta hasta 50 C b) El número de moles de oxígeno que pueden extraerse a 20 C, antes que la presión baje a 5 atm Página Dos tanques rígidos A y B están conectados mediante un tubo y una válvula, que inicialmente se encuentra cerrada. El tanque A contiene al principio 0,3 m³ de nitrógeno a 6 bar y 60ºC, y el tanque B está vacío. En ese momento se abre la válvula y el nitrógeno fluye hacia el tanque B, hasta que la presión en dicho tanque llega a 1,5 bar a una temperatura de 27ºC. La presión en el tanque A baja a 4 bar y la temperatura baja a 50ºC. Considere el nitrógeno como un gas ideal. Determine el volumen del tanque B.

12 75. Dentro de un recipiente cilíndrico vertical provisto de un pistón con sección transversal de área 80 cm 2 y expuesto a la atmósfera, se encuentran 0,5 mol de un gas ideal. Cuando el gas es calentado desde 300 K hasta 360 K, es necesario colocar una pesa de 0,5 kg para evitar que el pistón desplace. Cuál es el volumen del gas? 76. Un tubo cerrado con sección transversal de área 0,1 cm 2, contiene un gas ideal separado en dos compartimentos por medio de una gota de mercurio. El número de moles a cada lado de la gota de mercurio es el mismo. Inicialmente la temperatura de ambas secciones es 300 K y la gota de mercurio se encuentra en el centro del tubo, siendo el volumen a ambos lados igual a 3 cm 3. Determine cuánto se desplaza la gota de mercurio cuando un compartimento se calienta hasta 350 K y el otro se enfría hasta 250 K. 77. Cierta cantidad de oxígeno gaseoso (considerado gas ideal) se encuentra en un recipiente cilindro-pistón vertical ocupando un volumen de 1 L a una temperatura de 45 C y a una presión de 76 cm Hg. Luego de expandirse, su volumen es 1,5 L y su presión es 80 cm Hg. Determine la masa de oxígeno y la temperatura del gas después de la expansión. 78. Un recipiente cilindro-pistón vertical contiene un gas ideal a una presión P 1, volumen específico v 1 y temperatura T 1. El gas experimenta un proceso de cuasiequilibrio en el cual la presión aumenta de forma directamente proporcional al volumen específico (P = kv, siendo k una constante). Exprese la constante k en función de P 1, T 1 y R (constante del gas) y determine la temperatura T 2 cuando el volumen específico se duplica, si T 1 = 200 K. 79. Un gas ideal experimenta los procesos de cuasiequilibrio mostrados en el diagrama T-V. a) Identifique cada proceso experimentado por el gas b) Ordene en forma decreciente los valores de las presiones, volúmenes y temperaturas para los estados mostrados. Existen valores que coinciden? c) Represente los procesos en los diagramas P-V y P-T T V 80. En el diagrama P-T de la figura se ha representado un ciclo termodinámico experimentado por un gas ideal. A partir del mismo, represente los diagramas P-V y T-V correspondientes. P T Página15

13 81. En el diagrama P-T de la figura se ha representado un ciclo termodinámico experimentado por un gas ideal. A partir del mismo, represente los diagramas P-V y T-V correspondientes. P T 82. Un gas ideal experimenta los procesos de cuasiequilibrio mostrados en el diagrama P v a la derecha. a) Represente el ciclo en los diagramas P-T y T v b) Considerando que: P 1 = 4x10 5 Pa, P 3 = 10 5 Pa y v 1 = 2,5 m 3 / kmol, determine: P 1 2 i. Las temperaturas T 1, T 2, T 3 y T 4 ii. El volumen molar v 2 iii. El volumen V 3, con N = 4 kmol de hidrógeno iv. La masa de gas, con V 1 = 5 m 3 de oxígeno 4 3 T 1 v 83. Un gas ideal en un estado inicial 1 (P 1, V 1, T 1 ), se expande isotérmicamente hasta el doble de su volumen inicial. Luego, su presión disminuye a volumen constante hasta la mitad y finalmente se expande a presión constante hasta que el volumen es cuatro veces el inicial. a) Demuestre que la temperatura final es igual a la temperatura inicial b) Represente los procesos en los diagramas P-V, P-T y T-V 84. Un recipiente contiene 100 mol de un gas ideal, el cual se calienta a volumen constante hasta que su presión se duplica. Luego, se expande isotérmicamente hasta que su presión disminuye al valor inicial y después se lleva a presión constante hasta el volumen inicial. a) Si la presión inicial es 2 atm y el volumen inicial es 4 m 3, determine el valor de las propiedades termodinámicas faltantes en cada estado b) Represente los procesos en los diagramas P-V, P-T y T-V Página En un recipiente cerrado, se tiene 1 mol de un gas ideal a 1 atm y 400ºC, el cual experimenta los siguientes procesos de cuasiequilibrio: o Un proceso isotérmico hasta duplicar su volumen inicial o Un proceso isócoro hasta disminuir la presión del estado anterior a la mitad o Un proceso isobárico hasta llegar al volumen inicial o Otro proceso isócoro hasta el valor de su presión inicial a) Determine los valores de las propiedades termodinámicas faltantes en cada estado b) Represente los procesos en los diagramas P-V, P-T y T-V

14 86. En un recipiente cerrado, se tiene un gas ideal el cual experimenta los siguientes procesos de cuasiequilibrio: o Una compresión isotérmica entre los estados a y b o Un calentamiento isócoro entre los estados b y c o Una expansión isotérmica entre los estados c y d o Un enfriamiento isócoro entre los estados d y a Las temperaturas de los estados a y c son T o y 2T o, respectivamente. Las presiones de los estados b y d son 4P o y 2P o, respectivamente. El gas inicialmente ocupa un volumen V o. Las cantidades P o, V o y T o son conocidas. a) Determine los valores de las propiedades termodinámicas faltantes en cada estado b) Represente los procesos en los diagramas P-V, P-T y T-V 87. En un recipiente cerrado, se tiene un gas ideal a 100 kpa; 0,5 m 3 y 150 K, el cual experimenta los siguientes procesos de cuasiequilibrio: o Se aumenta su temperatura hasta el doble de su temperatura inicial mediante un proceso isócoro o El gas es llevado hasta el doble de su volumen inicial mediante un proceso en el cual la presión aumenta de forma directamente proporcional al volumen (P = av, siendo a una constante) o El gas experimenta una expansión isotérmica hasta que alcanza nuevamente la presión inicial o Finalmente, retorna a su estado inicial mediante un proceso isobárico a) Determine los valores de las propiedades termodinámicas faltantes en cada estado b) Represente los procesos en los diagramas P-V, P-T y T-V 88. Un recipiente cilíndrico horizontal está provisto de un pistón vertical carente de fricción. El pistón se encuentra asegurado en la posición mostrada mediante un pasador. Dentro del cilindro se encuentran 5 mol de un gas ideal inicialmente a 800 K y 0,2 m 3. A partir del estado anterior, se hace descender la temperatura del gas hasta que alcanza la mitad de su valor inicial. a) Determine la presión inicial y final del gas b) Al descender la temperatura del gas, se quita el pasador. Analice qué ocurrirá con el movimiento del pistón. Demuestre su respuesta c) Determine la presión del gas al detenerse el pistón Gas ideal 89. Un recipiente cilindro-pistón vertical de 1 m de altura y con sección transversal de área 0,4 m 2 contiene un gas ideal a 350ºC y 8 MPa. El pistón pesa 120 kn y se encuentra inmovilizado por un pasador a 0,5 m del fondo del recipiente. El recipiente es de paredes diatérmicas, tiene unos topes en su parte superior y se encuentra sumergido en un baño termostático de aceite a 350ºC. Se retira el pasador y después de cierto tiempo, el pistón se sitúa en una nueva posición de equilibrio. La presión atmosférica es 100 kpa. Determine: a) La altura final del pistón b) La presión final del gas Página17

15 90. Cierta cantidad de un gas ideal se encuentra contenida en un recipiente cilíndrico vertical provisto de un pistón de masa despreciable y sección transversal de área 0,5 m 2. Inicialmente el gas ocupa un volumen de 0,25 m 3 a una temperatura de 20ºC, estando el pistón en equilibrio. Se agrega arena muy lentamente sobre la tapa superior del pistón hasta que el volumen del gas se reduce en un 10%. Durante este proceso no hay variaciones apreciables en su temperatura. Luego, sin retirar la arena, se aumenta la temperatura del gas y éste regresa a su volumen inicial. a) Cuál es la presión inicial del gas? b) Cuál es el número de moles de gas en el recipiente? c) Cuál es la masa de arena depositada? Gas ideal d) Cuando el gas recupera el volumen inicial sin retirar la arena colocada, cuál es la presión y la temperatura del gas? e) Represente los procesos en los diagramas P-V, P-T y T-V 91. Un cilindro de paredes diatérmicas está provisto de un pistón de 50 kg de masa perfectamente ajustado y carente de fricción que tiene un diámetro de 0,1 m. El recipiente contiene un gas ideal a 250 kpa y 300ºC, de modo que inicialmente el pistón hace presión sobre los topes superiores. Luego, el cilindro se enfría a la intemperie, estando el ambiente a 100 kpa y 20ºC. a) Qué presión ejercen los topes inicialmente? b) A qué temperatura comienza el pistón a descender? c) Cuál es el volumen del gas cuando alcanza el equilibrio térmico con el ambiente? d) Cuánto habrá descendido el pistón? e) Represente los procesos en los diagramas P-V, P-T y T-V Topes superiores Gas ideal 25 cm FACTOR DE COMPRESIBILIDAD 92. Cuál es el significado físico del factor de compresibilidad? 93. Enuncie el principio de los estados correspondientes. 94. Cómo se definen la presión reducida y la temperatura reducida? 95. Compare el volumen específico del vapor de agua a 10 MPa y 400ºC determinado usando la ecuación de estado de gas ideal y la gráfica de compresibilidad generalizada. Página Un recipiente cilindro-pistón vertical contiene 1 kg de etano, el cual experimenta una compresión isotérmica desde 7 atm y 40 C hasta 80 atm. Usando la gráfica de compresibilidad generalizada, determine si es razonable considerar al etano como un gas ideal durante todo el proceso.

16 97. Se tiene metano a 20 bar, 3 m 3 y 50ºC. Compare los valores de la masa de gas determinada utilizando la ecuación de estado de gas ideal y la gráfica de compresibilidad generalizada. 98. El manómetro de un tanque de 2,5 m 3 de propileno indica 600 kpa, cuando la temperatura dentro del tanque es 28ºC. Compare los valores de la masa de gas en el tanque determinada utilizando la ecuación de estado de gas ideal y la gráfica de compresibilidad generalizada. 99. Un tanque rígido con una fuga contiene inicialmente 50 kg de propano a 50ºC cuando el manómetro conectado a dicho tanque indica 800 kpa. Usando la gráfica de compresibilidad generalizada, determine la masa de propano que se escapa si la presión final indicada por el manómetro es 300 kpa y la temperatura cae hasta 25ºC Un recipiente cilíndrico vertical provisto de un pistón en equilibrio mecánico, contiene 200 kg de nitrógeno a -153,15ºC y 3 m 3. El recipiente tiene una pequeña fuga, de modo que el gas se escapa lentamente y al final se encuentra a -113,15ºC y 2 m 3. Usando la gráfica de compresibilidad generalizada, determine la masa de nitrógeno que queda en el recipiente. OTRAS ECUACIONES DE ESTADO 101. Escriba la ecuación de estado de Van der Waals Escriba la ecuación de estado de Beattie-Bridgeman Escriba la ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin Escriba la ecuación de estado virial Un tanque de 1 m 3 contiene 2,8 kg de vapor de agua a 0,6 MPa. Determine la temperatura utilizando: a) La ecuación de estado de gas ideal b) La ecuación de estado de Van der Waals 106. Un recipiente cilindro-pistón vertical contiene 50 kg de monóxido de carbono a 200 K y 4 m 3. Determine la presión utilizando: a) La ecuación de estado de gas ideal b) La ecuación de estado de Van der Waals 107. Se desea construir un tanque esférico cuya presión máxima de trabajo será de 150 atm, para almacenar temporalmente 125 kg de dióxido de carbono. La temperatura máxima que puede alcanzar el gas es 200ºC. Estime el diámetro interior del tanque, utilizando: a) La ecuación de estado de gas ideal b) La ecuación de Van der Waals Página19

17 108. Se tiene oxígeno a 500 C y con una densidad de 24 kg/m 3 contenido en un recipiente. Determine la presión utilizando: a) La ecuación de estado de gas ideal b) La ecuación de estado de Van der Waals c) La ecuación de estado de Beattie-Bridgeman 109. Determine la presión del nitrógeno a 175 K y 0,00375 m 3 /kg utilizando: a) La ecuación de estado de gas ideal b) La ecuación de estado de Van der Waals c) La ecuación de estado de Beattie-Bridgeman d) La ecuación de estado de Benedict-Webb-Rubin TRABAJO DE FRONTERA MÓVIL 110. Defina trabajo de frontera móvil En un diagrama P-v, qué representa el área bajo la curva de un proceso? 112. Deduzca las ecuaciones que permitan determinar el trabajo de frontera móvil para procesos isotérmicos, isócoros e isobáricos de cuasiequilibrio experimentados por un gas ideal Una esfera de 0,5 m de diámetro contiene un gas a 115 kpa, el cual se calienta hasta aumentar a 0,62 m mediante un proceso de cuasiequilibrio cuya trayectoria viene dada por: P = ad, siendo D el diámetro de la esfera y a una constante. Determine el trabajo realizado por el gas Un gas se expande lentamente en un recipiente desde 600 kpa y 0,1 m 3 hasta 0,5 m 3. La trayectoria del proceso viene dada por la ecuación: P = a + bv, donde a y b son constantes iguales a 630 kpa y -300 kpa/m 3, respectivamente. Determine el trabajo realizado por el gas Un gas contenido en un recipiente cilindro-pistón vertical experimenta un proceso de cuasiequilibrio desde 500 kpa y 0,05 m 3 hasta 200 kpa. La trayectoria del proceso viene dada por la ecuación: P = av -2, donde a es una constante. Determine el trabajo realizado por el gas. Página Un recipiente cilíndrico vertical provisto de un pistón de masa m, al cual se le aplica una fuerza de módulo F, contiene un gas que experimenta un proceso de cuasiequilibrio, cuya trayectoria viene dada por la ecuación: P(V + 0,03) = a, donde P está kpa, V en m 3 y a es una constante. Inicialmente, el gas está a 120 kpa y ocupa un volumen de 0,15 m 3. El gas se expande hasta un volumen de 0,25 m 3. a) Represente el proceso en un diagrama P-V b) Determine el trabajo realizado por el gas c) Explique si la fuerza de módulo F es constante o variable F Gas

18 117. Un recipiente cilíndrico vertical provisto de un pistón de masa despreciable contiene 0,05 m 3 de un gas a 1 bar. Sobre el pistón actúa un resorte ideal vertical inicialmente sin deformar, a la vez que el pistón se encuentra equilibrio mecánico. Seguidamente, se calienta lentamente el gas hasta que los valores de presión y volumen en el recipiente son 1,9 bar y 0,08 m 3 ; respectivamente. a) Desarrolle una ecuación que permita relacionar la presión y el volumen del gas b) Determine el trabajo realizado por el gas c) Determine la fracción del trabajo total realizado por el gas contra el resorte 118. Un recipiente cilíndrico vertical provisto de un pistón contiene un gas inicialmente a 900 kpa y 0,3 m 3. El pistón tiene una masa de 1500 kg y sección transversal de área 0,1 m 2, el cual es mantenido en su sitio mediante un pasador. La presión atmosférica es de 100 kpa. Se retira el pasador y el gas se expande hasta que el pistón se detiene, siendo el volumen final del gas de 0,8 m 3. Determine: a) La altura final del pistón b) La presión final del gas c) El trabajo realizado por el gas 119. Cierto gas contenido en un recipiente cilíndrico vertical provisto de un pistón, duplica bruscamente su volumen desde una presión inicial de 10 atm contra la presión externa de 6 atm. Una vez alcanzado el equilibrio mecánico, el gas duplica nuevamente su volumen de manera brusca contra una presión externa de 3 atm hasta alcanzar de nuevo el equilibrio mecánico. Si el volumen inicial del gas en el recipiente es 0,5 m 3, determine el trabajo total realizado por el gas Un recipiente cilindro-pistón contiene 1 mol de gas ideal en un estado A, ocupando un volumen de 10 L a una presión de 4 atm. Seguidamente, el gas se expande lentamente hasta un estado B que tiene la misma temperatura inicial ocupando un volumen de 20 L. a) Determine el trabajo realizado por el gas para los procesos 1, 2, 3 y 4 que se indican en la figura, describiendo detalladamente cada uno de ellos b) Con base en los resultados obtenidos, establezca una conclusión P (atm) 4 A B V (L) 121. Un recipiente cilindro-pistón vertical que contiene 2 mol de un gas ideal, se comprime lentamente mediante un proceso isotérmico a 300 K, donde su presión aumenta de 1 atm a 4,5 atm. Determine el trabajo realizado por el gas Un recipiente cilíndrico vertical provisto de un pistón contiene 5 mol de un gas ideal, el cual se calienta mediante un proceso isobárico de cuasiequilibrio desde 300 K hasta que alcanza 500 K. Determine el trabajo realizado por el gas. Página21

19 123. Un recipiente cilíndrico-pistón vertical contiene 1 kg de gas propano inicialmente a 300 kpa y 40ºC. El módulo de la fuerza externa total sobre el pistón es directamente proporcional al cuadrado del volumen del recipiente (F = kv 2, siendo k una constante). Se calienta lentamente el gas hasta que su temperatura aumenta en 1908 R. Considere el propano como un gas ideal. a) Represente el proceso en un diagrama P-V b) Determine la presión final del propano c) Determine el trabajo realizado por el propano 124. Un gas ideal contenido en un recipiente cerrado se encuentra en un estado inicial 1 (P 1, V 1, T 1 ) y se enfría isócoramente hasta la mitad de su presión inicial; luego se calienta a presión constante y finalmente mediante una compresión isotérmica regresa a su estado inicial. a) Represente el ciclo en un diagrama P-V b) Determine el trabajo total realizado por el gas, si P 1 = 6 atm y V 1 = 10 L 125. Determine el trabajo realizado por 1 kg de aire contenido en un recipiente cilindro-pistón vertical durante un proceso isotérmico de cuasiequilibrio a 300 K desde 1 m 3 hasta 5 m 3, considerando que el gas obedece la ecuación de estado de Van der Waals. CALOR 126. Defina calor, capacidad calorífica y calor específico Por qué la expresión tengo mucho calor está equivocada? Cómo debería decirse? 128. Es posible que un cuerpo absorba o ceda calor sin que varíe su temperatura? Explique su respuesta Se tienen 100 g de cobre a 15 C dentro de un recipiente expuesto a la atmósfera. Considere calores específicos constantes. a) Determine cuánto calor debe ser transferido para llevar el cobre hasta 100 C b) Si a 100 g de aluminio a 15 C se le transfiere el calor calculado anteriormente, cuál de los dos metales estará finalmente a mayor temperatura? 130. Un bloque de hielo de 10,5 kg está inicialmente a -15 C. Considere calores específicos constantes y que la presión se mantienen en 1 atm. Determine el calor que debe ser transferido para que la composición másica final en el recipiente sea 25% hielo y 75% agua. Página Mediante una resistencia eléctrica se le suministra calor a 1,5 kg de hielo a razón de 600 cal/s. Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 1 atm. a) Determine el tiempo mínimo que deberá estar encendido el calentador para lograr que el hielo inicialmente en fase sólida a 0 C, se vaporice por completo b) Si el calentador se enciende la mitad del tiempo calculado en la parte anterior, determine cuál será la temperatura final y la composición másica final de la mezcla

20 132. Un bloque de aluminio de 10 kg a una temperatura inicial de 20ºC está en contacto térmico con un bloque de cobre de 50 kg inicialmente a 40ºC. Los bloques se encuentran dentro de un recipiente aislado térmicamente del entorno. Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 760 mm Hg. Determine la temperatura final de equilibrio Cuántos balines de cobre de 1 g cada uno a 100ºC se deben agregar a 500 g de agua aislada térmicamente del entorno a 20ºC para que la temperatura final de equilibrio sea de 25ºC? Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 1 atm A una mezcla aislada térmicamente del entorno y formada por 30 g de agua y 60 g de benceno a 45 C, se le agregan 90 g de glicerina a 2 C. Considere calores específicos constantes. Determine la temperatura final de equilibrio y que la presión se mantiene en 1 atm A 200 g de agua aislada térmicamente del entorno a 293 K se le agregan dos bloques, uno de 200 g de hierro y otro de 200 g de cobre a 400 K. Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 1 atm. Determine la temperatura final de equilibrio Un calorímetro de aluminio de 100 g aislado térmicamente del entorno, contiene 250 g de agua en equilibrio térmico a 10ºC. Se colocan dos bloques de metal en el agua, uno de 50 g de cobre a 80ºC y otro de 70 g de un material desconocido a 100ºC. La temperatura final de equilibrio es 20ºC. Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 1 atm. Determine el valor de c p para la muestra desconocida Un recipiente cilindro-pistón vertical contiene 0,2 kg de una mezcla de agua con 30% en masa de vapor a 150 C. Se transfiere calor al recipiente hasta que se tiene solo vapor. Si la entalpía de vaporización del agua es 2114,1 kj/kg y la presión permanece constante, determine el calor transferido al recipiente Un recipiente aislado térmicamente del entorno contiene una mezcla de agua con 60% en masa de vapor. Se colocan 8 kg de hielo a -10ºC en el recipiente. Considere calores específicos constantes y que la presión permanece constante en 1 atm. Si finalmente se tiene solo agua en fase líquida a 100ºC, determine la masa total inicial de agua en el recipiente Un vaso aislado térmicamente del entorno contiene 500 g de agua a 80 C. Cuántos gramos de hielo a -20 C han de mezclarse con el agua para que la temperatura final del sistema sea 50 C? Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 1 atm Un bloque de hierro de 5000 g a 650 C se coloca en un recipiente aislado térmicamente del entorno, sobre un bloque de hielo a -5 C. Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 1 atm. Si la masa de hielo se reduce a la mitad, determine la masa inicial del bloque de hielo Dos cubos de hielo de 25 g cada uno a -10ºC se colocan en vaso aislado térmicamente del entorno que contiene 100 g de agua a 27ºC. Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 1 atm. Determine la temperatura final de equilibrio. Página23

21 142. En un recipiente aislado térmicamente del entorno se encuentran 1000 g de agua a 0ºC. Se inyectan al sistema 200 g de vapor de agua a 100ºC. Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 1 atm. Determine: a) La temperatura final del agua suponiendo que se condensa todo el vapor (interprete su resultado) b) La temperatura final de equilibrio y la masa de vapor que se condensa 143. Una olla con agua aislada térmicamente del entorno se encuentra a 30ºC. La olla está hecha de 100 g de aluminio y contiene 180 g de agua. Para enfriar el sistema, se agregan 100 g de hielo a 0ºC. Considere calores específicos constantes y que la presión se mantiene en 1 atm. a) Determine la temperatura final de equilibrio b) En caso que la temperatura de equilibrio sea 0ºC, cuál es la masa de hielo que no logra fundirse? 144. El calor específico molar del gas nitrógeno a presión constante varía con la temperatura de acuerdo a: c p = 6, ,25x10-3 T 10-9 T 2, con T en K y c p en cal/mol.k. Determine el calor que debe ser transferido a 1 kg de nitrógeno para calentarlo desde 400 K hasta 800 K a una presión constante de 1 atm. PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 145. En un ciclo, el trabajo total es nulo? Para qué tipo de procesos será éste el caso? 146. Puede la integral cíclica del calor ser numéricamente igual a cero? 147. La relación U = mc v T está restringida solo a procesos isocóricos o es posible usarla para cualquier clase de procesos de un gas ideal? 148. La relación H = mcp T está restringida solo a procesos isobáricos o es posible usarla para cualquier clase de procesos de un gas ideal? 149. Es posible contraer isotérmicamente un gas ideal utilizando un recipiente cilindro-pistón con paredes adiabáticas? Explique su respuesta Demuestre que para un gas ideal en un recipiente cerrado que experimenta un proceso mr adiabático de cuasiequilibrio se cumple que: W = ( T 2 T 1 ). 1 k Página Un gas ideal contenido en un recipiente cerrado se expande hasta duplicar su volumen. Entre los procesos posibles se encuentran uno isobárico, uno isotérmico y uno adiabático. Determine cualitativamente en cuál de ellos resulta mayor la variación de temperatura, el trabajo total y el calor total.

22 152. Un sistema cerrado se expande desde el estado 1, para el cual la energía almacenada es 70 kj a un estado 2 para el cual dicha energía es -20 kj. Durante la expansión, el sistema realiza 60 kj de trabajo. Determine el calor transferido por el sistema durante el proceso Determine la variación de energía interna para cada uno de los siguientes sistemas cerrados: a) El sistema absorbe 500 J de calor y realiza 300 J de trabajo b) El sistema absorbe 300 J de calor y el entorno realiza 420 J de trabajo c) El sistema cede 1500 J de calor manteniendo su volumen constante 154. Un cubo de hielo a 0 C es soltado en un vaso de agua aislado térmicamente del entorno a 20 C. El cubo tiene inicialmente 20 mm de lado y el vaso tiene 50 mm de diámetro, lleno hasta una profundidad de 120 mm. El volumen específico del hielo es 0,00109 m 3 /kg y el volumen específico del agua es 0,001 m 3 /kg. La variación de energía interna específica del agua está dada por: u 2 u 1 = 4,19x10 3 (T 2 T 1 ), donde las temperaturas están en C y la energía interna específica en J/kg. Desprecie el trabajo debido al desplazamiento de la frontera del sistema. Determine la temperatura final de equilibrio del sistema Un tanque rígido contiene 10 lbm de un líquido agitado por una rueda de paletas impulsada por un motor eléctrico de 0,5 hp. El 80% del trabajo eléctrico del motor va al líquido como trabajo mecánico. El tanque está aislado y la variación de energía interna del líquido es: du = 0,89dT, con u en Btu/lbm y T en F. Determine la tasa de incremento de temperatura del líquido Un recipiente cilindro-pistón vertical contiene 6 kg de hielo a -5ºC y 1 atm. Desde una caldera a temperatura constante de 100ºC, se transfiere calor al recipiente hasta que el hielo se funde por completo. La presión permanece constante y se desprecia el trabajo debido al desplazamiento de la frontera del sistema. Considere calores específicos constantes. Determine la variación de energía interna total Un recipiente cilindro-pistón vertical contiene 5 kg de hielo a -25ºC y 760 mm Hg. El sistema se deja a la intemperie hasta que alcanza el equilibrio térmico con el ambiente a 25ºC. La presión permanece constante y se desprecia el trabajo debido al desplazamiento de la frontera del sistema. Considere calores específicos constantes. Determine la variación de entalpía total Un bloque de hielo de 583 cm 3 a 0ºC y 760 mm Hg, se calienta a presión constante hasta una temperatura de 4ºC. Sin despreciar el trabajo debido al desplazamiento de la frontera del sistema, determine la variación de energía interna total A temperaturas mayores que 300 K, el calor específico del cobre a presión constante de 1 atm viene dado por: c p = a + bt; donde a y b son constantes e iguales a 2,3x10 4 J/kg.K y 5,92 J/kg.K 2 respectivamente. Determine el calor transferido a 1 kg de cobre, si la temperatura aumenta de 300 C a 1200 C mediante un proceso isobárico Determine cuánto calor que se debe transferir a 0,393 kg de gas radón, en un recipiente cerrado y rígido, para elevar su temperatura desde 200 C hasta 400 C. La energía interna específica del gas a 200 C es 26,6 kj/kg y a 400 C es 37,8 kj/kg. Página25

23 161. En un recipiente cerrado y rígido, se calientan 2 lbm de aire, para lo cual se le transfieren 5 Btu de calor. La variación de energía interna del aire sobre el rango de temperaturas de interés viene dado por: u u o = 0,171(T T o ), donde u es la energía interna específica en Btu/lbm a la temperatura T( F) y u o es la energía interna específica a la temperatura de referencia T o ( F). Determine la variación de temperatura del aire Un gas se encuentra dentro de un recipiente cerrado y experimenta un proceso de cuasiequilibrio hasta que duplica su volumen. La trayectoria del proceso viene dada por la ecuación: P = a + bv, donde a y b son constantes. Inicialmente el gas se encuentra a una presión de 100 kpa y ocupa un volumen de 0,12 m 3. Durante el proceso, la variación de energía interna del gas es de -3,5 kj, siendo la presión final del gas igual a 55 kpa. Determine: a) El calor transferido por el gas b) La variación de entalpía del gas 163. Se tiene un gas en un recipiente cilíndrico vertical provisto de un pistón de masa despreciable. El gas es calentado transfiriéndole 120 J de calor, de modo que el pistón se eleva permitiendo la expansión de cuasiequilibrio del gas. El volumen inicial del gas es de 1000 cm 3 y el volumen disponible al gas se duplica en este proceso. Determine la variación de energía interna del gas Determine el calor que debe transferirse a 3 mol de un gas ideal contenido en un recipiente cerrado y que se expande mediante un proceso isotérmico de cuasiequilibrio a la temperatura de 0 C, disminuyendo su presión de 5 atm hasta 3 atm En un tanque rígido de 1 m 3 se tienen 2 mol de un gas ideal monoatómico a 5 atm, el cual se calienta hasta el doble de su temperatura inicial. Determine: a) El trabajo realizado por el gas b) El calor transferido por el gas 166. Un recipiente cilindro-pistón vertical contiene 45 g de aire a 1,7 atm y 38 C. Se transfiere calor al aire y éste se expande mediante un proceso isobárico de cuasiequilibrio hasta que su volumen su duplica. Determine el calor transferido por el aire, considerándolo como un gas ideal con calores específicos constantes Un recipiente cilindro-pistón vertical contiene 1 mol de un gas ideal monoatómico, el cual experimenta un proceso de cuasiequilibrio cuya trayectoria viene dada por: PV 1,2 = a, donde a es una constante. El gas está inicialmente a 100 kpa y 300 K y se comprime hasta 0,5 MPa. Determine el calor transferido por el gas. Página Dentro de un recipiente cerrado se tiene 1 mol de un gas ideal diatómico, el cual experimenta un proceso de cuasiequilibrio desde un estado inicial donde los valores de temperatura y volumen son 291 K y 21 dm 3 respectivamente, hasta un estado final donde la temperatura y el volumen son 305 K y 12,7 dm 3 respectivamente. El proceso se representa como una línea recta en un diagrama P-V. Determine: a) El trabajo realizado por el gas b) El calor transferido por el gas