Entropía FÍSICA II. Guía De Problemas Nº6: Lic. María Raquel Aeberhard

Transcripción

1 Unversdad Naconal del Nordeste Facultad de Ingenería Departamento de Físco-uímca/Cátedra Físca II FÍSICA II Guía De Problemas Nº6: Entropía

2 PROBLEMAS RESUELOS - Un recpente de paredes rígdas contene 0.8 m 3 de hdrógeno a una presón de,6 kg/cm y recbe trabajo en orma adabátca que eleva su presón hasta 8,8 kg/cm. Determnar el cambo de entropía del hdrógeno tomando c v,434 / kg.. Gracar la transormacón en un dagrama -S. SOLUCIÓN Como el proceso es socórco: Entonces: S cv. R. Y tenendo en cuenta que = cte S cv. Como: P P Reemplazando: S c P P 8,8kG / cm,434. kg.,6kg / cm v.. 0,659 / kg - Incalmente se encuentran 454 gr de are a la presón de,8 kg/cm ocupando un volumen de 0.46 m 3. Medante un proceso reversble recben.68 y eectúan un trabajo de 44 kgm. Cuál será el cambo de entropía del are s al nal del proceso se encuentran a.76 kg/cm y cuál será el cambo de entropía del unverso?. Se tomará para el are c v =0.7 /kg. SOLUCIÓN Según los datos del problema se puede calcular volúmenes: S en uncón de las temperaturas y los S cv R () Para calcular se emplea la ecuacón de estado: P. m. Rp.

3 P. m. R,8kg / cm 0000cm / m 0,46 m 0,454kg.9,7kgm / kg 3 p 300 puede obtenerse de la ecuacón del Prmer Prncpo: 44kgm U W e U,68, 3 47kgm / Como U m cv.( ). U m. c, ,454kg.0,7 / kg v 458 Por la ecuacón de estado: m. R p. 0,454kg.9,7kgm / kg.458 0, 346m P,76kg / cm.0000cm / m Reemplazando en () los valores obtendos: 3 S cv R 458 9,7kgm / kg 0,7.. kg kgm / 0,346 0,46 S 0,34.0,454kg 0, 06 kg Por ser un proceso reversble S 0 unverso 3- Una máquna de Carnot uncona recbendo 00 cal. de una uente a 500 y entrega a la uente ría 60. Calcular: a) el rendmento térmco; b) La varacón de entropía del ludo al recorrer el cclo; c) la varacón de entropía de las uentes y ; d) La varacón de entropía del conjunto y e) El trabajo neto que puede obtenerse del cclo. SOLUCIÓN a) El rendmento térmco está dado por la sguente ecuacón: W 60 0,

4 b) Por ser un cclo S 0 ludo c) Como para el cclo de Carnot se cumple:.( ) 500.( 0,4) S uente 0, (la uente entrega calor a la M) S uente 0, (la uente recbe calor de la M) 300 d) La varacón de entropía del conjunto será: ( S) conjunto S ludo S uente S uente ( S) conjunto 0 0, 0, 0 Al ser ( S ) 0 se cumple la condcón de reversbldad. conjunto e) El trabajo neto que puede obtenerse del cclo será: W W. 0, EJERCICIOS PROPUESOS. Un mol de oxígeno se encuentra ncalmentea una presón de atm y a la temperatura de 0ºC. Cuál será la varacón de entropía del oxígeno s se lo calenta hasta 00 C y comprme hasta atm. Se consderará el gas como deal y c p =7cal/molº.. Calcular el cambo de entropía que acompaña a la expansón de hdrógeno desde la presón de 8,75 kg/cm y 330 de temperatura hasta la presón de,03 kg/cm, sendo el volumen ncal del gas de 0,7 m 3 y el proceso de carácter poltrópco con un exponente n =,3, C v =,434 cal./kg y =,405. Rp= 40,55 kgm/kgº. (ener en cuenta que para el hdrógeno kmol=kg). 3. Calcular el aumento de entropía que se produce al mezclar 50 kg de agua a una temperatura de 80 C, con 0 kg de agua que se encuentra a 0 C. 4

5 4. Un metal de masa G = kg, cuyo calor especíco a presón constante es C p = 880 joule/kg y se encuentra a una temperatura de 7 C, se pone en contacto a presón constante con una uente de calor de 00 C de temperatura. Al cabo de un certo tempo el metal está en equlbro térmco con la uente de calor. Determnar la varacón de entropía del metal y la varacón de entropía del unverso. 5. Una esera de cobre de 500 gr. de masa de encuentra ncalmente a la temperatura de 50 C y es dejada enrar en el ambente cuya temperatura es de 7 C. Puede establecerse que dada la gran masa del ambente la temperatura nal de ambos será de 7 C. Calcular el cambo de entropía de la esera, el cambo de entropía del medo ambente y el cambo de entropía del unverso. C p cobre = 0,095 cal/gr.. 6. Una uente de calor cuya temperatura es de 888. es capaz de transmtr 806 cal./m a un sstema que se encuentra a 444. S estas temperaturas se mantenen constantes determnar: a) la dsmnucón de entropía de la uente; b) el aumento de entropía del unverso que acompaña la transmsón de calor. 7. La cantdad de 5 kg de oxígeno se encuentra a 30 ºC. Luego se calenta sobárcamente hasta la temperatura de 50 ºC, al ponerla en contacto con una uente de calor cuya temperatura se mantene a 50ºC. Determnar: a) La varacón de entropía del oxígeno, b) La varacón de entropía del unverso. Se consderará como un gas deal, c p =0,93 /kg. 5

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