La po pu la ri dad que el am pli fi ca dor ope ra cio nal ha

Transcripción

1 La po pu la ri dad que el am pli fi ca dor ope ra cio nal ha con quis ta do se de be a las téc ni cas de in te gra ción y su cos to ín fi mo en re la ción con la com ple ji dad de es - tos am pli fi ca do res. To do téc ni co re sul ta be ne fi cia do en es to, ya que es más re co men da ble (y más có mo do) uti - li zar un am pli fi ca dor ope ra cio nal que ela bo rar un cir - cui to es pe cial, ge ne ral men te pro du ci do en se ries pe que - ñas, ca paz de rea li zar las mis mas fun cio nes que el ope - ra cio nal. Tam bién re ci be be ne fi cios el even tual com pra - dor de dis po si ti vos elec tró ni cos que uti li ce el am pli fi ca - dor ope ra cio nal, en su ver sión in te gra da, por ejem plo: ob tie ne ma yor con fia bi li dad y du ra ción, así co mo me - nor cos to to tal del pro duc to fi nal La idea de es te ca pí tu lo no es de sa rro llar la teo ría de fun cio na mien to de es te com po nen te, si no mos trar có - mo un am pli fi ca dor ope ra cio nal es ade cua do pa ra rea - li zar de ter mi na das ta reas. Sal vo men ción en sen ti do con tra rio, los am pli fi ca do - res uti li za dos en las apli ca cio nes des crip tas se su po nen idea les, o sea, con ca rac te rís ti cas de ga nan cia e im pe - dan cia, cu ya in fluen cia pue de ser ig no ra da: ga nan cia Av ele va da, im pe dan cia de sa li da Zo muy gran de. Ve - re mos las ra zo nes an tes que na da. El am pli fi ca dor ope ra cio nal ideal y real El am pli fi ca dor ope ra cio nal ideal y que no exis te en la prác ti ca reú ne las si guie tes ca rac te rís ti cas: - Ga nan cia en loop abier to: in fi ni ta - An cho de ban da: in fi ni ta - Im pe dan cia de en tra da: in fi ni ta - Im pe dan cia de sa li da: nu la - Va ria cio nes de ca rac te rís ti cas con el tiem po y la tem pe ra tu ra: ine xis ten tes. El sím bo lo grá fi co del ampl fi ca dor así co mo el cir - cui to equi va len te del ampl fii ca dor ideal pue den ser 3

2 Figura 1 apre cia dos en la fi gu ra 1, don de la im pe dan cia de sa - li da es nu la (cor to cir cui to), la im pe dan cia de en tra da es infini ta (cir cui to abier to), la ten sión de sa li da Vo es nu - la cuan do Vi (ten sión de en tra da) sea nu la. El am pli fi ca dor ope ra cio nal real (o prác ti co) no cum ple las ca rac te rís ti cas de los am pli fi ca do res idea les que in di ca mos arri ba y sí las si guien tes: - Ga nan cia a lazo abier to ex tre ma da men te ele va da (del or den de 10 3 a 10 6 ), pe ro no in fi ni ta, - An cho de ban da que cu bre la ga ma des de c.c. has ta al gu nos cen te na res de me ga hertz; con to do, la ga nan cia sin rea li men ta ción irá dis mi nu yen do con la fre cuen cia a ra zón de 6dB/oc ta va a 12dB/oc ta va, has ta vol ver se uni ta rio, - Im pe dan cia de en tra da ele va da, del or den de los ma gaohm, aun que no es in fi ni ta; pue de des pre ciar se la co rrien te en tre los ter mi na les po si ti vo y ne ga ti vo de en - tra da en la ma yo ría de los ca sos prác ti cos, - Im pe dan cia de sa li da no es nu la pe ro sí muy pe - que ña, - Va ria cio nes de las ca rac te rís ti cas co mo el tiem po y la tem pe ra tu ra muy re du ci das: - Ten sión de sa li da po si ti va y ne ga ti va con am plia ga ma de va lo res, nor mal - men te en tre ±10 Figura 2 volt a ±15 volt. Figura 3 Se pue de ve ri fi car que, real men te, el am pli - fi ca dor ope ra cio nal real pre sen ta ca rac terísti cas eléc tri cas muy si mi la res a las del am pli fi ca dor ideal, has ta el pun to que, pa ra el aná li sis de los cir cui tos tí pi cos que se rán pre sen ta dos, su pon - dre mos que no cir cula co rrien te en tre las en tra - das po si ti va y ne ga ti va, pues su po ne mos Zi =. Por lo tan to, la ten sión de la en tra da po si ti va, que se rá de sig na da Vx, es igual a la de la en tra da ne - ga ti va, que de no mi na re mos Vy con for me se ilus tra en la fi gu ra 2. Aun que los cál cu los que se de sa rro lla rán se - rán ele men ta les, son fun da men ta les pa ra la com pre sión de cual quier cir cui to y se ba san en la con si de ra ción an - te rior, o sea, que Vx = Vy. Am pli fi ca dor in ver sor Es ta con fi gu ra ción se lla ma así por que la se ñal de sa li da (ten sión de sa li da Vo) es de se ñal opues ta a la en tra da y pue de ser ma yor, igual o me nor, de pen dien - te de la ga nan cia que fi je mos al am pli fi ca dor a tra vés de una ma lla de rea li men ta ción re sis ti va. La se ñal de en tra da, co mo ve mos en la fi gu ra 3, se apli ca al ter mi nal in ver sor, o ne ga ti vo, del am pli fi ca dor en tan to la en tra da po si ti va, o no in ver so ra, es lle va da a tie rra gra cias a una re sis ten cia cu yo va lor es el re sul - ta do del pa ra le lo for ma do por las re sis ten cias de rea li - men ta ción y R2, que es ta ble cen, co mo ve re mos, la ga nan cia del ampli fi ca dor; a de cir ver dad, es só lo la re sis ten cia R2 la que va de la sa li da al ter mi nal de en - tra da ne ga ti vo, la que pro vee el es la bón de rea li men ta - ción, si bien una rea li men ta ción ne ga ti va. La ten sión del ter mi nal po si ti vo y la del ne ga ti vo son igua les, pues la im pe dan cia de en tra da es muy gran de y la co rrien te en tre es tos ter mi na les se rá prác ti ca men te nu la, en ton ces Vx = Vy co mo ya ha bía mos men cio na - do. Una vez que no cir cu la co rrien te en tre los ter mi na - les de en tra da del cir cui to (fi gu ra 3) se tie ne Vy = 0, o bien: Vx = Vy = 0. Por otro la do, po de mos es cri bir: Vi - Vx I1 = y 4

3 Vx - Vo I2 = R2 Co mo I1 = I2 y Vx = 0 po de mos es cri bir: Vi Vo Vi - Vo = = = R2 R2 - R2. Vi Vo = (1) In me dia ta men te se ve ri fi ca que la re la ción R2/ tra du ce la ga nan cia Av del am pli fi ca dor y que la ecua - ción asu me el si guien te as pec to: Vo = Av. Vi En la cual: - R2 Vv = (2) De las dos ecua cio nes que in di ca mos arri ba ex trae - mos las si guien tes con clu sio nes: - La se ñal de sa li da es opues ta a la de en tra da; la se ñal - nos in for ma de eso; - La ga nan cia está da da por la re la ción en tre la re - sis ten cia de ali men ta ción y la de en tra da (es ta pro pie - dad tam bién se apli ca a otras con fi gu ra cio nes). Pa se mos a un ejem plo prác ti co en el cual se pre ten - de ob te ner una ten sión de -8V en la sa li da a par tir de +200mV de en tra da. Ini cial men te cal cu la mos la ga nan cia de ten sión: Av = 8/200 x 10-3 = 40 El pa ra le lo de con R2 es ta ble ce el va lor de R3 y: R3 = (1,5 x 60) / (1,5 + 60) = 1,5kΩ Y los va lo res de las re sis ten cias son los si guien tes: = 1,5kΩ, R2 = 60kΩ y R3 = 1,5kΩ. En tre las con fi gu ra cio nes de etapas am pli fi ca do ras que se uti li zan de los am pli fi ca do res ope ra cio na les in - te gra dos, és ta tal vez sea la más uti li za da y por esa ra - zón se ha ce ne ce sa rio ha cer al gu nos co men ta rios más al res pec to. Una ca rac te rís ti ca im por tan te es que la ten sión, en el ter mi nal de en tra da in ver so ra, se apro xi ma a ce ro a me di da que la ga nan cia Av del am pli fi ca dor ope ra cio - nal tien de a in fi ni to. Es por es ta ra zón que ese te rmi nal se co no ce por un pun to de tie rra vir tual. En cual quier pro yec to se acon se ja mi ni mi zar los efec tos de las caí - das de ten sión que se pro du cen por cir cu la ción de las co rrien tes de en tra da del am pli fi ca dor ope ra cio nal (re - cor de mos que no exis te un am pli fi ca dor ope ra cio nal real que sea ideal). Es jus ta men te ahí que en tra la re - sis ten cia R3 del cir cui to de la fi gu ra 3, cu yo va lor com - pen sa los efec tos pro vo ca dos por las men cio na das co - rrien tes que no son per fec ta men te ba lan cea das; se pue - de pro veer a la re sis ten cia R3 de un po ten ció me tro a fin de rea li zar un ajus te per fec to como for ma de ob te ner una ten sión nu la de sa li da ( null off set ). En la fi gu ra 4 se pue de apre ciar el cir cui to que po si bi li ta es to. En la prác ti ca, al gu nos am pli fi ca do res ope ra cio na - les in te gra dos per mi ten otros ti pos de com pen sa ción. Ge ne ral men te in yec ta rán co rrien te de po la ri dad ade - cua da en al gún pun to del am pli fi ca dor ope ra cio nal. En es tos ca sos de be mos re cor dar las es pe ci fi ca cio nes del fa bri can te pa ra ex traer in for mes adi cio na les. Figura 4 o sea: R2/ = 40 Ha cien do = 1,5kΩ ob te ne mos pa ra R2 el va lor de 60kΩ 5

4 En cuan to a la ecua ción I.2 de be mos es cla re cer que es vá li da cuan do el ge ne ra dor de la se ñal de en tra da pre sen ta im pe dan cia nu la, así co mo tam bién ha de con - si de rar se el va lor de la im pe dan cia de la car ga, en tre otros pa rá me tros. Am plif ica dor no in ver sor Cuan do se de sea ob te ner im pe dan cia de en tra da al ta con un cir cui to sim ple que uti lice un am pli fi ca dor ope ra cio nal, el am pli fi ca dor no in ver sor es el más apro - pia do. En la fi gu ra 5 se mues tra una con fi gu ra ción tí pi ca, don de se ob ser va que la se ñal es a pli ca da a la en tra - da no in ver so ra, te nien do la sa li da, por lo tan to, la mis - ma se ñal que la en tra da. Es jus ta men te por eso que es - ta con fi gu ra ción re ci be el nom bre de am pli fi ca dor no in ver sor. Com pa rar es te cir cui to con el cir cui to am pli fica dor in ver sor mos tra do en la fi gu ra 3 bas ta pa ra cons ta tar la si mi li tud en tre am bos cir cui tos. Co mo: Vy = Vi te ne mos: Vi = Vxs = Vy. De bi do a la igual dad en tre las in ten si da des de las co rrien tes I1 e I2 po de mos es cri bir: Vx - 0 Vo - Vx I1 = = I2 = R2 R2 Vo - Vx =. Vx Figura 5 Vo = (R2/). Vi + Vi, Lue go: ( +R2) Vo =. Vi (3) La ecua ción (3) nos mues tra que la ten sión de sa li - da tie ne la mis ma po la ri dad que la de en tra da y la ga - nan cia se rá el co cien te: ( + R2) /, O sea: + R2 Av = (4) Si con 0,5V de en tra da qui sié ra mos ob te ner 5V de sa li da ten dría mos que te ner, por ejem plo: = 1kΩ y R2 = 5kΩ Cir cui to se pa ra dor o ais la dor ( buf fer ) Una dis po si ción atrac ti va es ha cer R2 = 0 y en el cir cui to de la fi gu ra 5. Se ob tie ne así, una con fi - gu ra ción de no mi na da se gui dor de ten sión. En es te ca - so, la ga nan cia de ten sión es uni ta ria con la má xi ma im pe dan cia de en tra da y mí ni ma de sa li da po si bles, lo que per mi te usar tal dis po si ción co mo de sa co pla dor en - tre eta pas y así evi ta in te rac cio nes in de sea bles. La fi gu - ra 6 re pre sen ta el as pec to del cir cui to se gui dor de ten - sión a am pli fi ca dor ope ra cio nal. Co mo sa be mos, las ten sio nes en los ter mi na les de en tra da de be rán ser igua les y ade más de es to ve ri fi ca - mos, por el cir cui to de la fi gu ra 6, que: Figura 6 6

5 Vi = Vy y Vo = Vx Por lo que: Vo = Vi A par tir de la ecua ción (3) y co mo R2=0 tam bién se lle ga a ese re sul ta do: Figura Vi Vo =. Vi = = Vi En el cir cui to de la fi gu ra 6, con se gui mos que la ten - sión de sa li da sea la de en tra da, es to es, ga nan cia uni - ta ria y sin in ver sión de fa se, aso cia da a una ba ja im pe - dan cia en tan to la en tra da pre sen ta im pe dan cia ele va - da, ge ne ral me ne su pe rior a 1MΩ. Am pli fi ca dor su ma dor El am pli fi ca dor su ma dor (fi gu ra 7) pue de ser con si - de ra do co mo una ex ten sión del am pli fi ca dor in ver sor que uti li za la pro pie dad de la tie rra vir tual, ra zón por la cual las di ver sas ten sio nes de en tra da ge ne ran, en - ton ces, co rrien tes que de pen den prác ti ca men te del re - sis tor en se rie con ca da una de ellas. La su ma de to das esas co rrien tes cir cu la por R3, pro du ce así una caí da de ten sión igual a la ten sión de sa li da del am pli fi ca dor su ma dor. Si los re sis to res de en tra da tie nen dis tin tos va lo res, la ten sión de sa li da re sul ta rá equi va len te a la su ma de las ten sio nes de en tra da, pe ro ca da una de ellas con una in fluen cia que es in ver sa men te pro por cio nal al va - lor de la im pe dan cia de los ge ne ra do res de las se ña les. De ter mi ne mos las ca rac te rís ti cas del cir cui to (fi gu ra 7) fun da men ta dos en el par de ecua cio nes : Vx = Vy = 0 y I1 + I2 = I3. Te ne mos: Vi1 - Vx I1 = Vi2 - Vx I2 = R2 Vx - Vo I3 = R3 Con si de ran do que Vx 0 te ne mos: Vi1 Vi2 -Vo + = R2 R3 Vi1. R2 + Vi2. -Vo =. R2 R3 Vi1. R2. R3 + Vi2.. R3. R2 fi nal men te: = -Vo R3 R3 Vo = - (. Vi1 +. Vi2) (5) R2 R2 Co mo ve mos, la fi na li dad de es te cir cui to es ob te - ner una se ñal de sa li da pro por cio nal a la su ma de la de las en tra das, se in tro du ce un des fa sa je de 180, vea el sig no me nos en la ecua ción. El re sis tor R4 cu ya re si sten cia es el re sul ta do del pa - ra le lo de las re sis ten cias, R2 y R3 se des ti na a la com pen sa ción de los de se qui li brios de ten sión y de co - rrien te de en tra da. Si en el cir cui to de la fi gu ra 7 ha ce mos = R2 = R3, la ecua ción (5) que da rá: Vo = - (ViI x Vi2) 7

6 y el cir cui to se vol ve rá un me ro su ma dor (sin am pli - fi ca ción) de las se ña les de en tra da, pe ro el re sul ta do de la su ma se en con tra rá des fa sa do en 180. Am pli fi ca dor res ta dor o di fe ren cial La ca rac te rís ti ca fun da men tal de un am pli fi ca dor sus trac tor o di fe ren cial es la de am pli fi car la di fe ren cia en tre dos se ña les de en tra da. La fi gu ra 8 pre sen ta una con fi gu ra ción tí pi ca que uti li za un am pli fi ca dor ope ra cio nal en ver sión in te gra - da. Es te mon ta je tie ne por fi na li dad con se guir una ten - sión de sa li da Vo igual a la di fe ren cia en tre la apli ca - da a la en tra da po si ti va (Vi2) y la que apa re ce en la en - tra da ne ga ti va (Vi1), mul ti pli ca da por un nú me ro (ga - nancia) que de pen de de los va lo res de las re sis ten cias de en tra da y de rea li men ta ción. En la prác ti ca y pa ra fa ci li tar los cál cu los, las re sis - ten cias de en tra da y R2 son he chas igua les, así co - mo R3 y R4, o sea: = R2 = Re y R3 = R4 = Rr. En es te ca so Vx no es, co mo en los ca sos an te rio res, igual a Vy = 0 su va lor ten drá que cal cu lar se te nien do en cuen ta el di vi sor de ten sión for ma do por R2 y R4, fi gu ra 8, que re pro du ci mos des ta ca da men te en la fi gu ra 9. Te ne mos en ton ces: Vi2 Vi2 Vy = I2. R4 = I2. Rr =. R4 =. Rr R2+R4 Re+Rr Co mo Vx 0 : Vi1 - Vx I1 = = Vi1 - Vx = I3 Re Vx - Vo Vx - Vo I3 = = = R3 Rr Vi1 - Ve Vx - Vo = Re Rr Vo. Re = Vx. (Re + Rr) - Vi1.Rr Sus ti tu yen do Vx por la ex pre sión cal cu la da arri ba: Vi2 Vo. Re =. Rr. (Re + Rr) - Vi1. Rr Re + Rr Vo. Re = (Vi2 - Vi1). Rr: Lue go: Rr Vo =. (Vi2 - Vi1) (6) Re De mos tra mos que la ten sión de sa li da es la di fe ren - cia de ten sión apli ca da a la en tra da no in ver so ra y la apli ca da en la en tra da in ver so ra, mul ti pli ca da por la ga - nan cia (Rr/Re) es ta ble ci da al am pli fi ca dor ope ra cio nal. Si Rr = Re, la ecua ción de arri ba asu me el si guien - te as pec to: Ve = Vi2 - Vi1 Don de cons ta ta mos que la ten sión de sa li da es real - men te la di fe ren cia en tre las ten sio nes apli ca das a las en tra das del am pli fi ca dor ope ra cio nal. A par tir de lo ex pues to, el lec tor po drá pro ce der al aná li sis del cir cui - to sus trac tor que apa re ce en la fi gu ra 8, sin con si de rar en tan to las re sis ten cias, dos a dos, igua les en tre sí. Am pli fi ca dor su ma dor ge ne ra li za do Figura 8 Co mo ex ten sión del am pli fi ca dor su ma dor clá si co, fi gu ra 7, y del am pli fi ca dor su ma dor di fe ren cial, fi gu ra 8

7 8, el am pli fi ca dor su ma dor ge ne ra li za do pre sen ta la ver sa ti li dad de po der su mar se ña les al ge brai ca men te. Pa ra es to uti li za am bas en tra das, in ver so ra y no in - ver so ra, con lo que se ma xi mi za la efi cien cia del am pli - fi ca dor. La fi gu ra 10 mues tra una con fi gu ra ción tí pi ca. Las se ña les que cir cu lan por la en tra da in ver so ra sur gen en la sa li da des fa sa das 180 en re la ción con las de la en - tra da, mien tras las pre sen tes en la en tra da no in ver so ra sa len con la mis ma fa se que la de en tra da. No pro ce de re mos al aná li sis ma te má ti co de es te cir - cui to por que se de sa rro lla de for ma si mi lar a los ca sos es tu dia dos an te rior men te. Res ta dor con al ta im pe dan cia de en tra da En la ma yo ría de los cir cui tos prác ti cos se de sea que su im pe dan cia de en tra da sea lo más ele va da po - si ble, de for ma que la in ter co ne xión de ese cir cui to a cual quer fuen te de se ñal no pro duz ca nin gún efec to so - bre és ta, para ais lar la eta pa de en tra da co mo la de sa - li da ade más de pro pi ciar un con su mo mí ni mo. Pre sen ta re mos al gu nos mon ta jes de e se ti po que, por cier to, fa mi lia ri za rán al lec tor con ta les cir cui tos. En la fi gu ra 11 apa re ce el pri me ro de es tos cir cui tos don - de se uti li zan dos se pa ra do res ( buf fer ) pa ra ob te ner al ta im pe dan cia de en tra da y cu yas sa li das ata ca rán las en tra das del cir cui to sus trac tor. Los am pli fi ca do res ope ra cio na les A1 y A2 es tán en la con fi gu ra ción de se pa ra do res y la ten sión de sa li da es igual a la de en tra da y, co mo sa be mos, se ca rac te - ri za por pre sen tar una im pe dan cia ele va da de en tra da sin pro vo car el des fa sa je de las se ñales apli ca das. Por otro la do, el am pli fi ca dor ope ra cio nal A3, fi gu - ra 11, se cons ti tu ye en un res ta dor y, sien do = R3 la ten sión de sa li da se cal cu la co mo: Vo = Vi2 - Vi1 Otro cir cui to es el mos tra do en la fi gu ra 12 en el cual se ob tie ne im pe dan cia ele va da en las en tra das no in ver so ras de los am pli fi ca do res ope ra cio na les. Mos tra - re mos que el cir cui to se cons ti tu ye en un sus trac tor. Co mo el am pli fi ca dor A1 es no in ver sor po de mos es cri bir (ecua ción I.3) lo si guien te: Vs = + R2/. Vi1 En la de ter mi na ción de la ten sión de sa li da Vo del cir cui to, uti li za re mos ape nas el cir cui to co rre la ti vo al ampl fi ca dor A2 con for me es pre sen ta do en la fi gu ra 13. Figura 9 Figura 11 Figura 12 Figura 10 9

8 Figura 13 Vo = [1+(R4/R3). Vi2] - (1+R2/). (R4/R3). Vi1 (7) Si hi cié ra mos:. R3 = R2. R4, Si tra ba já ra mos ma te má ti ca men te, ten dría mos: Vo = [1+(/R2). Vi2] - (1+R2/). (/R2). Vi1 De la ecua ción fun da men tal Vx = Vy y co mo en la en tra da ne ga ti va es ta re mos apli can do la ten sión Vs (ten sión de sa li da del am pli fi ca dor A1 fi gu ra 12) te ne - mos: Vx = Vy = Vi2 De la se gun da ecua ción fun da men tal, I1 = I2 (fi gu - ra 13) te ne mos: Vs - Vx I1 = R3 Vx - Vo I2 = R4 Igua lan do las ecua cio nes: Vs - Vx Vx - Vo = R3 R4 Vx.R4 - Vx.R4 = Vx.R3 - Vo.R3 Vo.R3 = Vx (R3 + R4) - Vs.R4 + R2 Vs =. Vi1 Vx = Vi2, y en ton ces + R2 Vo.R3 = Vi2 (R3 + R4) -. R4. Vi1 Vo = 1+(/R2). Vi2 - (1+/R2). Vi1 Fi nal men te: Vo = (1+/R2). (Vi2 - Vi1) (8) No te que es ta ecua ción es vá li da pa ra el cir cui to de la fi gu ra 12 cuan do se ve ri fi ca la igual dad: R4 = R3 R2 Co mo po de mos ver en la ecua ción (8), la ten sión de sa li da Vo es la di fe ren cia en tre las ten sio nes de en tra - da mul ti pli ca da por de te mi na da ga nan cia que de pen - de de los va lo res de y R2 (o de R4 y R3). To da vía que da por ob ser var lo si guien te: si R2 >>, la ecua - ción (8) que da: V0 Vi2 - Vi1 Don de la ga nan cia de ten sión es prác ti ca men te uni - ta ria. Am pli fi ca do res de cir cui tos puen te Los am pli fi ca do res de cir cui tos puen te son uti li za dos pa ra am pli fi car la se ñal de sa li da de puen tes, don de ge ne ral men te uno de los bra zos del puen te es un ele - men to trans duc tor, del ti po tem pe ra tu ra, pre sión, fuer - za, etc. Exis ten dos for mas bá si cas de fun cio na mien to, los que am pli fi can la ten sión de sa li da del cir cui to en puen - te y los que am pli fi can la co rrien te de sa li da de re fe ri - dos cir cui tos puen te, con tan do es ta úl ti ma mo da li dad 10

9 con la ven ta ja de ser la más sim ple de im ple men tar se con un am pli fi ca dor ope ra cio nal ba jo la for ma in te gra - da, fi gu ra 14. Re ci be ese nom bre por que la en tra da del am pli fi ca dor ope ra cio nal ac túa con un cor to cir cui to pa - ra los ter mi na les de de tec ción A y B del puen te; por lo tan to, el am pli fi ca dor en tre ga, en la sa li da, una ten sión pro por cio nal a la co rrien te de cor to cir cui to del puen te. En tre al gu nos in con ve nien tes de es te ti po de cir cui - to es que la ten sión de sa li da no es una fun ción li neal de la va ria ción de la re sis ten cia del sen sor, de sig na da en la fi gu ra 14 co mo RS. Con to do, en la prác ti ca eso no cons ti tu ye un pro ble ma se rio, siem pre que Rs (va ria - ción de la re sis ten cia del sen sor) sea mu cho ma yor que Rs, cri te rio és te que se rá uti li za do en la ex pli ca ción a con ti nua ción. La fi gu ra 15 mues tra otro ti po de un cir cui to am pli - fi ca dor con el ele men to sen sor en puen te, só lo que en es te ca so se en cuen tra col ga do ya no en la en tra da de la in ver so ra (fi gu ra 14) y sí en la en tra da no in ver - so ra (en tra da + ). Pa ra ana li zar me jor ese cir cui to, va mos a re di se ñar - lo de for ma más sim ple co mo apa re ce en la fi gu ra 16. Es tan do el cir cui to puen te en re po so, la re sis ten cia Rs del sen sor ten drá que res pe tar la igual dad Rs = R2 pa - ra que la ddp en tre los pun tos A y B sea nu la (puen te equi li bra do). Por otro la do, la va ria ción de re sis ten cia del sen sor, aho ra re pre sen ta da por R2, pue de ser ex - pre sa da co mo una par te de su re sis ten cia R2 cuan do es tá en de ter mi na das con di cio nes que no ca rac te ri za - rán el es ta do de re po so del cir cui to; por esa ra zón, la re sis ten cia to tal del sen sor (Rs + Rs) o sea, (R2 + R2) po drá ser ex pre sa da co mo R2 + d. R2, o me jor, co mo (1 + δ) Re en que d re pre sen ta la par te de R2 (o Rs) que va ria rá la re sis ten cia to tal del sen sor. En con di cio nes nor ma les (puen te equi li bra do) se ten drá δ = 0 y en es te ca so (1 + δ). R2, se vuel ve igual a R2 (hay que no tar que δ es mu cho me nor que la uni dad). Del cir cui to, fi gu - ra 16, po de mos es cri bir, en ton ces: I4 = (V - Vy). R2 I5 = Vy / R2. (1 + δ ) I6 = Vy / R3 Pe ro, I4 = I5 + I6, en ton ces: V - Vy Vy Vy = + R2 (1 + δ ). R2 R3 V Vy Vy Vy = + + R2 (1 + δ ). R2 R3 R2 R2 R2 R2 V = Vy. [ + + ] = (1 + δ ). R2 R3 R2 Figura 15 Figura 14 Figura 16 11

10 R2 R2 V = Vy. [ ] = (1 + δ ) R3 Si con si de ra mos la re sis ten cia de rea li men ta ción igual a R3 y mu cho ma yor que la re sis ten cia R2 de ca da bra zo del puen te ( = R3 com R2), pues es in - te re san te que las va ria cio nes de ten sión sean acen tu a - das con pe que ñas va ria cio nes de en tra da, la ecua ción que da: 2 + δ R2 2 + δ V = Vy. [ + ] =. Vy 1 + δ R3 1 + δ y co mo R2/R3 se apro xi ma a 0 : Vy = (1 + δ) / (2 + δ) Es ta ecua ción per mi ti rá cal cu lar la ten sión de sa li da siem pre que tam bién sea co no ci do el va lor de Vx. Tam bién con re la ción al cir cui to de la fi gu ra 16 te - ne mos: I2 = (V - Vx) / R2 I1 = (Vx - Vo) / = (Vx - Vo) / R3 ya que an te rior men te con si de ra mos = R3 I3 = Vx / R2 Lue go, co mo I2 = I1 + I3, en ton ces: V - Vx Vx - Vo Vx = + R2 R2 V Vx Vx Vo Vx - = - + R2 R2 R2 Vo 2Vx Vx V = + - R2 R2 Fi nal men te 2 1 V. Vo = ( + ).. Vx - R2 R2 La otra ecua ción del cir cui to es Vx = Vy, y co mo: Vy = (1 + δ) / (2 + δ) Po de mos sus ti tuir es te va lor en la igual dad de arri - ba, en ton ces: δ V. Vo = ( + )... V - R2 2 + δ R2 Co mo >> R2, la par te 1/ pue de ser des pre - cia da en fun ción de 2/R2, así: δ Vo =.. V -. V R2 2 + δ R2 Vo =. R2 δ. V 2 + δ Co mo las va ria cio nes de re sis ten cia del sen sor son muy pe que ñas, δ << 1, im pli ca que 2 + δ 2, y con es - to: Vo = (. V. δ ) / 2. R2 (9) Al ser la ga nan cia (/R2) muy gran de, po de mos con se guir que las pe que ñas va ria cio nes de en tra da (δ/2) sean bien acen tua das en la sa li da. La po la ri dad de la ten sión de sa li da tan to de pen de - rá de la po la ri dad de la ten sión V de ali men ta ción del puen te, así co mo de la se ñal de la va ria ción δ del sen - sor. Pa ra V y pa ra δ po si ti vos (fi gu ra 15 ó 16) la ten sión de sa li da se rá po si ti va y ne ga ti va pa ra el cir cui to de la fi gu ra 14. La fi gu ra 17 mues tra otro cir cui to am pli fi ca dor a par tir de un cir cui to puen te. Se ob ser va que el puen te de ali men ta ción del puen - te es fluc tuan te, lo que a ve ces se ha ce in con ve nien te. Con to do, la exac ti tud de la me di ción de pen de, bá si ca - 12

11 me ne, de la ca li dad del am pli fi ca dor ope ra cio nal uti li - za do; se pue den ela bo rar, con ese cir cui to, ins tru men - tos de pre ci sión si se em plean am pli fi ca do res de es ta bi - li dad ele va da en co rrien te con ti nua. Es te cir cui to es par - ti cu lar men te re co men da ble cuan do hay ne ce si dad de de tec tar se ña les de am pli tud pe que ña en la sa li da del cir cui to puen te; en es tos ca sos es de im por tan cia pri - mor dial la es ta bi li dad de los re sis to res, R3 y R4. Otra ven ta ja sig ni fi ca ti va es que la sa li da del am pli - fi ca dor no de pen de de los va lo res ab so lu tos de los ele - men tos que com po nen los ele men tos del puen te, si no so - la men te de la va ria ción re la ti va del ele men to sen sor. El am pli fi ca dor del cir cui to puen te de la fi gu ra 18 pre sen ta la ven ta ja de te ner su ten sión de sa li da di rec - ta men te pro por cio nal a la va ria ción de ele men tos sen si - bles del puen te, in clu so pa ra va lo res ele va dos pa ra la va ria ción men cio na da, lo que per mi te usar lo en los ca - sos don de los otros cir cui tos clá si cos pier den im por tan - cia por pro ble mas pro du ci dos por la fal ta de li nea li - dad. Des gra cia da men te, su uti li za ción prác ti ca pre sen ta a me nu do di fi cul ta des pa ra la ca li bra ción, pues en la ma yo ría de los ca sos de ben ajus tar se dos va lo res de re - sis ten cia si mul tá nea men te. ******** Figura 17 Figura 18 13