UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERIA SYLLABUS

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1 PROGRAMA: CIENCIAS BÁSICAS Área de formación: MATEMÁTICAS Asignatura: ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA Código: Semestre: PRIMERO N de créditos: 3 Horas presenciales: 64(4h semanales) Horas independientes: 80(5h semanales) Tipo de asignatura T X TP P Prerrequisitos: Carácter asignatura O X E OP Fecha de actualización: Julio de 2016 Convenciones: T-Teórica, TP-Teórica Practica, P-Practica, O-Obligatoria, E-Electiva, OP-Optativa Justificación La asignatura Álgebra y Trigonometría, hace parte del área de formación de las ciencias básicas definidas para las ingenierías. Esta asignatura, es un espacio académico de carácter teórico y se encuentra ubicada en el primer semestre del núcleo de formación básica del plan de estudios. La importancia de la asignatura Álgebra y Trigonometría radica en que, se constituye en la base de la formación del pensamiento matemático, desarrollando habilidades de razonamiento lógico y analítico en los estudiantes. De esta manera, la asignatura ofrece al estudiante los fundamentos conceptuales básicos del pre-cálculo, que favorecen el aprendizaje de conocimientos matemáticos que requieren mayores niveles de complejidad. Constructos teóricos, que se desarrollan en semestres superiores dentro del área de matemáticas, y que conforman el plan de estudios de la formación profesional en ingenierías. Competencias del área Competencias Básicas

2 que describan y os y desarrolla habilidades para la comprensión y planteamiento de modelos matemáticos ones propias de la ingeniería. Dicha acción debe ser realizada mediante las técnicas das con los conceptos, información basada en consultas y las teorías desarrolladas en clase extraclase. Competencias Genéricaje autónomo y el cooperativo en el campo de la ingeniería, mediante el uso de estrategias o y herramientas tecnológicas, en el marco de un ambiente de responsabilidad y respeto debatir y argumentar c precisión los razonamientos. Competencias específicas de la asignatura Cognitiva Praxitiva Actitudinal Domina los conceptos fundamentales del pre cálculo, especificando el método algebraico y/o trigonométrico a utilizar, con la finalidad de interpretar y analizar el comportamiento de funciones matemáticas. Resuelve, con nivel de desempeño alto, ecuaciones y problemas de aplicación propios del pre cálculo, empleando métodos algebraicos, trigonométricos y de geometría analítica, con la finalidad de desarrollar el pensamiento matemático. Asume una actitud participativa y responsable en cada una de las actividades propuestas en la asignatura, demostrando una postura de compromiso frente a los aciertos y dificultades con el propósito de avanzar en el proceso de aprendizaje. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RECURSOS

3 La metodología está enmarcada en el modelo pedagógico de la Universidad Libre (Autoestructurante). Desde esta perspectiva, se proponen actividades que propician la comunicación y el aprendizaje significativo de los conceptos y herramientas necesarias para la comprensión y solución de problemas asociados al álgebra y la trigonometría. Este proceso de mediación es apoyado mediante el empleo de herramientas pedagógicas como presentaciones, estudios de casos, guías-talleres y trabajos grupales; y de herramientas tecnológicas como el uso de diversos software. El trabajo independiente, por parte del estudiante( 80 horas), se establece como elemento importante en el logro de las competencias de la asignatura, llevado a cabo mediante: la apropiación de los conceptos y estrategias metodológicas para la solución de ecuaciones y problemas a través de la ejercitación en la solución de los mismos, así como con la visualización y análisis de casos reales de aplicación; la resolución de problemas, el afianzamiento de conceptos, lecturas complementarias tanto en español como en inglés, realización de talleres y el planteamiento y desarrollo de pequeños proyectos. En esta metodología, la evaluación se concibe como un proceso dinámico y continuo, de permanente acompañamiento por parte del docente, en el cual se valora, se estimula la retroalimentación reflexiva, se cuantifica y cualifica el desempeño individual y colectivo del estudiante en relación con las competencias propuestas en la asignatura. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA No EJE TEMÁTICO SUBTEMAS DESEMPEÑOS

4 1 ÁLGEBRA Números racionales operaciones básicas. Números reales propiedades y operaciones básicas Potenciación y radicación Factorización, ceros reales de un polinomio-división sintética Fracciones algébricas Solución de ecuaciones lineales y cuadráticas. problemasde aplicación. Inecuaciones-inecuaciones cuadráticas. Problemas de aplicación Solución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Problemas de aplicación. 2 TRIGONOMETRÍA La recta-solución de sistemas de ecuaciones lineales. Problemas de aplicación Teorema de Tales. Teorema de Pitágoras. Razones trigonométricas solución de triángulos rectángulos. Identidades Trigonométricas. Teorema del seno y teorema del coseno. Problemas de aplicación Fórmula de Herón Ecuaciones trigonométricas. Reconoce los fundamentos conceptuales del Álgebra. Plantea y resuelve problemas de aplicación de los conceptos fundamentales del Álgebra. Identifica variables, constantes y parámetros, las relaciones que pueden existir entre ellos y sus diversas representaciones matemáticas. Interpreta datos presentados de diferentes formas (tablas, gráficas, esquemas, símbolos, expresión verbal); así como generar diferentes representaciones a partir de datos. Verifica resultados, hipótesis o conclusiones que se derivan de la interpretación y de la modelación de situaciones. Reconoce los fundamentos conceptuales de la trigonometría. Plantea y resuelve problemas de aplicación de los conceptos fundamentales de la trigonometría. Traduce del lenguaje verbal al lenguaje formal o simbólico; deducir implicaciones necesarias no visibles a partir de enunciados incompletos y proponer procedimientos de solución no convencionales con base en el conocimiento de variables implicadas y rutas convencionales de solución. Plantea procesos relacionados con la identificación de un problema o la formulación de una pregunta, y la construcción/proposición de estrategias adecuadas para su solución en la situación presentada, además de presentar el tratamiento de datos, la modelación y el uso de herramientas cuantitativas.

5 3 GEOMETRÍA ANALÍTICA Cónicas: circunferencia, parábola, elipse, hipérbola. Cónicas trasladadas y problemas de aplicación. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconoce los fundamentos conceptuales de la geometría analítica. Plantea y resuelve problemas de aplicación de los conceptos fundamentales de la geometría analítica. Gestiona la información obtenida a partir de la descripción cualitativa y cuantitativa del problema a abordar que permite identificar escenarios para construir un modelo útil y apropiado. Reconoce los alcances y limitaciones de las técnicas matemáticas empleadas en la solución de un problema. En la evaluación del desempeño de los estudiantes se tendrá en cuenta: 1. Participación dinámica en cada una de las actividades propuestas en clase y extraclase. 2. Cumplimiento de cada una de las actividades propuestas en clase y extraclase. 3. Presentación clara y coherente de los procedimientos y resultados. 4. Uso de estrategias metodológicas para la solución de problemas. 5. Utilización de herramientas tecnológicas. La presentación de los resultados de la evaluación de los estudiantes se hará en tres momentos. PRIMER CORTE 30% 150 puntos (60 talleres y quices, 90 parcial ) SEGUNDO CORTE TERCER CORTE 30% 150 puntos (60 talleres y quices, 90 parcial) 40% 200 puntos (100 talleres y quices, 100 examen) FUENTES DE INFORMACIÓN O REFERENTES (DIGITALES E IMPRESOS)

6 Textos Guía Stewart, James. (2012). Precálculo. México: Cengage Learning. Textos Complementarios Leithold, L. (2010). El Cálculo. México: Oxford university. Swokovski, E., & Cole, J. (2008). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Thompson. Bases de Datos 1. Biblioteca de la Universidad Libre 2. Redalyc 3. ScienceDirect 4. Scielo 5. Scopus Webgrafía