PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES

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1 PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1º) El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad de cada uno de los lados iguales. Halla la longitud de cada uno de los lados del triángulo. 2º) En una caja hay doble número de caramelos de menta que de limón y triple número de caramelos de naranja que de menta y limón juntos. En total hay 312 caramelos. Hallar cuantos caramelos hay de cada sabor. 3º) Cristina tiene 4500 pesetas en monedas de 500 pesetas y de 100 pesetas. Si el número de monedas de 100 es el cuádruple del número de monedas de 500. Cuántas monedas tiene cada clase? 4º) Dos depósitos tienen igual capacidad. Estando llenos de agua, de uno de ellos se sacan 2000 l, y del otro 9000 l, quedando en el primero doble cantidad de agua que en el segundo. Cuál es la capacidad de los depósitos? 5º) La suma de dos números es 32 y uno de ellos es igual a la séptima parte del otro. Halla los dos números. 6º) La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble del primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto doble del tercero. Halla los cuatro números. 7º) Laura tiene 30 años menos que su padre, y este tiene el cuádruple de los años de su hija. Halla la edad de cada uno. 8º) Halla la longitud de una pieza de tela sabiendo que después de haber vendido la mitad, la quinta parte y la décima parte quedan 20 m. 9º) Los 2/7 de la longitud de un poste están bajo tierra; los 2/5 del resto están sumergidos en agua, y la parte que está por encima del agua mide 6 m. Halla la longitud del poste. 10º) Jorge, Luisa, y María son tres socios. Éstos se reparten las ganancias obtenidas así: Jorge se queda con la cuarta parte, Luisa con las dos terceras partes y María con 7500 pesetas. Calcula el importe de las ganancias y el que corresponde a cada socio. 11º) Halla un número cuya mitad, más su cuarta parte, más 1, es igual a dicho número.

2 12º) Hace doce años, la edad de un nombre era el cuádruplo de la edad de su hija. Sabiendo que el padre tenía 27 años cuando nació su hija, halla las edades actuales de ambos. 13º) Un recipiente está lleno de agua. Se extrae la mitad del agua y después la mitad del resto, quedando en el recipiente 200 l. Calcula su capacidad. 14º) Se tienen pesetas, de las cuales una parte se coloca en un Banco al 5% y la otra se coloca en una Caja de Ahorros al 4%. La primera parte produce anualmente 280 pesetas de interés más que la segunda. Halla el importe de cada parte. 15º) Pedro tiene 10 años y su madre 42 años. Dentro de cuántos años la edad de la madre será el triple de la edad de su hijo? 16º) La edad de Julio es de 40 años, y la de sus tres hijos es 10 años, 7 años y tres años. Dentro de cuántos años la edad del padre será igual a la suma de las edades de sus tres hijos? 17º) Cuando a un padre le preguntaron por la edad de su hija, respondió en estos términos: Si al doble de los años que tiene mi hija se le quita el triple de los que tenía hace 6 años, se obtiene la edad actual. Halla la edad actual de la hija. 18º) Para construir una pirámide regular de base cuadrada de 30 metros de altura se han necesitado 2250 m 3 de piedra. Halla el lado de la base de la pirámide. (Recuerda: el volumen de la pirámide es igual a un tercio del producto del área de la base por la altura). 19º) Halla los números que cumplen la siguiente condición: La décima parte del número más el otro cateto. Halla los lados de este triángulo. 20º) El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 11 m., y la hipotenusa mide 1 metro mas que el otro cateto. Halla los datos de este triángulo. 21º) El doble de las horas del día que han transcurrido es igual al cuádruplo de las horas que quedan por transcurrir. Qué hora es? 22º) Un rectángulo y un cuadrado tienen la misma área. El largo del rectángulo es igual al lado del cuadrado más 6 cm., y el ancho es igual al lado del cuadrado menos 4 cm. Halla las dimensiones de ambas figuras. 23º) Un estanque tiene tres tubos de abastecimiento. Uno puede llenarlo en 36 horas, otro en 20 horas, y un tercero, en 30 horas. Halla el tiempo que tardarán en llenarlo los tres juntos.

3 24º) Con una determinada cantidad de baldosas cuadradas se forma un cuadrado de x baldosas por lado, sobrando 27 baldosas. Si se forma el cuadrado con una baldosa más por lado, faltan 40 baldosas. Qué cantidad de baldosas se tenían? 25º) El piso de una habitación cuadrada mide 11 metros cuadrados más que otra habitación también cuadrada cuyo lado mide 1 metro menos que la primera. Calcula cuánto mide el lado de cada habitación. 26º) El largo de un rectángulo mide 10 milímetros más que su ancho. Halla sus dimensiones, sabiendo que el perímetro mide 260 milímetros. 27º) En una bolsa hay canicas, blancas, rojas y azules. El número de canicas blancas es el doble del número de canicas rojas, y el número de canicas azules es igual a la suma de las blancas y rojas más tres canicas. En total hay 423 canicas. Halla el número de canicas de cada color. 28º) Leticia tiene 18 años, y afirma que su edad es igual al doble de la edad de su hermano Pablo menos 6 años. Halla la edad de Pablo. 29º) Paula tiene 16 años y su madre 38 años. Cuántos años hace que la edad de la madre de Paula esa el triple que la edad de su hija? 30º) Eva se gastó ¾ del dinero que tenía y después 1/3 de lo que le restaba. Al final le quedaron 100 pesetas. Cuánto dinero tenía Eva? 31º) Qué número hay que sumar al numerador y al denominador de la fracción ¼ para que resulte una fracción equivalente a ¾. 32º) Dos ciudades A y B distan entre si 360 km. A las 5 de la tarde sale un coche de la ciudad A a la ciudad B con una velocidad media de 50 km/h. A la misma hora sale un camión de la ciudad B hacia A con una velocidad de 60 km/h. A qué hora se encuentran los coches? 33º) Un comerciante tiene dos clases de café, la primera de 600 pesetas el kg y la segunda a 720 pesetas el kg. Cuántos kg hay que poner de cada clase de café para obtener 60 kg de mezcla de 700 pesetas el kg? 34º) La tercera parte de un número es 9. Cuál es ese número? 35º) La quinta parte de mi dinero son 12 pesetas. Cuánto tengo? 36º) Los 2/3 de un número es 20. Cuál es el número? 37º) Ester viaja de Lugo a Madrid en su coche. Sale a las ocho de la mañana y lleva una velocidad de 90 km/h. A 110 km de Lugo, Juan coge a las ocho de la mañana un

4 autobús con la misma dirección que lleva Ester y una velocidad de 70 km/h. A qué hora se encuentran el coche de Ester y el autobús de Juan? Qué espacio habrá recorrido cada uno? 38º) A las 7 de la mañana, Pedro sale de Zamora a Sevilla en coche con una velocidad de 75 km/h. A la misma hora, Ana sale de Sevilla a Zamora por la misma carretera en un furgoneta con una velocidad de 60 km/h. Si de Zamora a Sevilla hay 540 km, a qué hora se cruzan Pedro y Ana? A qué distancia de Zamora? 39º) A las 9 de la mañana sale un coche de un punto A con una velocidad de 80 km/h. Dos horas más tarde sale un coche con una velocidad de 120 km/h. A qué distancia del punto A le alcanza? 40º) Un comerciante dispone de dos clases de té: té de Ceilán, a 600 ptas el Kg, y té indio, a 800 ptas el Kg. Cuántos kilos hay que mezclar de cada clase de té para obtener 300 kilos de una mezcla a 750 ptas el kilo? 41º) Se tienen dos lingotes de oro, uno de ley 0.95 y otro de ley Qué cantidad de oro hay que tomar de cada lingote para obtener 1500 gramos de aleación de oro de ley 0.9? 42º) Para un partido de baloncesto se vendieron los 5 3 de las localidades. Si se vendiesen 2200 localidades más se alcanzaría los 8 7 del total de localidades. Cuál es el número total de localidades de que dispone? Cuántas se vendieron? 43º) Un reloj marca las 5 en punto. A qué hora entre las 5 y las 6 se superponen las agujas?

5 CONTROL DE PROBLEMAS. ECUACIONES DE 1º GRADO Nombre...Fecha La suma de dos números es 24 y uno de ellos es el doble del otro. Calcula dichos números. 2. En un taller de reparación hay 8 vehículos entre motos y coches. Cuántos coches y motos hay en el taller sabiendo que hay 28 ruedas? 3. El largo de un rectángulo mide 10 mm mas que su ancho. Halla sus dimensiones sabiendo que el perímetro mide 260 mm. 4. Lola consiguió en un partido de baloncesto la quinta parte de los puntos de su equipo más tres. Si en total marcó 21 puntos. Cuántos consiguió su equipo? 5. Un niño ha gastado 3 2 del dinero que tenía y aún le quedan 150 pts. Averigua cuanto dinero tenía al principio.

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