GUÍA VII: MÁQUINAS ASINCRÓNICAS

Transcripción

1 Sita Elctocánico, Guía VI: Máquina Aincónica GUÍA VII: MÁQUINAS ASINCRÓNICAS. El tato d una áquina aincónica tiáica d 6 olo tá conctado a una d d 50 [Hz]. Dtin la cuncia d la coint n l oto aa cada una d la iguint condicion: a.) Roto dtnido. a.) Roto giando a un tcio d la vlocidad incónica. a.) Roto giando con un dlizainto d %. a.4) Roto giando con un dlizainto d -%. a.5) Roto giando a 000 []. a.6) Roto giando a 500 [] n ntido contaio al cao giatoio dl tato. aa cada una d la condicion antio indiqu la iguint vlocidad lativa: b.) Cao giatoio dl tato con cto al tato. b.) Cao giatoio dl tato con cto al oto. b.) Cao giatoio dl oto con cto al tato. b.4) Cao giatoio dl oto con cto al oto. b.5) Cao giatoio dl oto con cto al cao giatoio dl tato. Rolución: a) Dinao: : cuncia d coint d tato η : cuncia d coint d oto : vlocidad d gio dl oto : vlocidad d gio dl ad oto n [ Hz] [ Hz] : vlocidad dl cao giatoio dl tato [ ] ad () Lugo l li () tá dado o:

2 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético () Y: (). D t odo, a.) con oto dtnido: [ Hz] (4) a.) Con la vlocidad a / d la vlocidad incónica: 50. [ Hz] (5) a.) Con %: [ Hz] (6) a.4) Con -%: a.5) Con una vlocidad d 000 []: [ Hz] (7)

3 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético η 000 π π π π 0 [ Hz] [ ad / ] (8) a.6) Con una vlocidad d -500 []: η 500 π π π π [ Hz] [ ad / ] (9) b) b.) Cao giatoio dl tato con cto al tato, aa todo lo cao (a.; ;a.6): π cg 07.7[ ad / ] (0) b.) Cao giatoio dl tato con cto al oto: cg cg cg () Lugo n cada cao: a.) a.) a.) a.4) a.5) a.6) cg cg cg cg cg cg cg cg π 0 cg.5 cg cg cg 0 [ ad / ] [ ad / ] [ ad / ] π [ ad / ] [ ad / ] [ ad / ] ()

4 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético b.) Cao giatoio dl oto con cto al tato: + cg dond: cg : vlocidad dl caogiatoio dl oto : vlocidaddl oto : vlocidad dl caogiatoio dl oto con cto al oto cg cg () Entonc aa l cao d a.): 0 π 04.7[ ad / ] 04.7[ ad / ] cg (4) aa lo cao tant: ( ) π cg + π [ ad / ] (5) b.4) Cao giatoio dl oto con cto al oto: } 678 π π cg (6) Lugo n cada cao: 4

5 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético a.) a.) a.) a.4) a.5) a.6) cg cg cg cg cg cg π [ ad / ] [ ad / ] [ ad / ] [ ad / ] π ( ) π 0 0 [ ad / ] [ ad / ] (7) Ojo qu y no udn cuncia ngativa. b.) Cao giatoio dl oto con cto al cao giatoio dl tato: cg cg π π + π + (8) Adá ab: π (9) π Con llo: π π π cg + (0) π Finalnt: cg cg cg 0 () cg aa todo lo cao. 5

6 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético. Un oto d inducción tiáico d 6 olo, 400 [Hz], 50 [V], ntga una otncia noinal d 0 [H] a la caga con un dlizainto d %. La édida o vntilación y oc a vlocidad noinal on d 00 [W]. Dtin: a) La vlocidad dl oto. b) La cuncia d la coint dl oto. c) La édida n l cob dl oto. d) El toqu. ) La lación nt cuncia dl tato (), la cuncia d la coint dl oto ( ) y la vlocidad dl oto ( ) [ad/], n un oto d olo. Rolución: Dinao: η [ ] : cuncia d la coint n l oto [ Hz] cuncia d la coint n l tato [ Hz] : : vlocidad dl cao giatoio dl tato : vlocidad d gio dl oto : vlocidad d gio dl ad oto n ad () a) S tin qu: π η 5.[ ad / ] ( ) 60 π 8.6[ ad / ] [ ] () b) La cuncia d la coint n l oto : [ Hz] (4) c) Dinao: 6

7 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético c CG + v Cu : otncia : otncia cánica d cao giatoio : édida d oc á vntilación : édida n l cob dl oto (5) io llvo la otncia cánica a [W] c 0[ H] 7457[ W ] (6) Lugo la otncia cánica total: Finalnt: d) El toqu : [ W ] (7) coal c v coal [ ] (8) 0.0 Cu W c [ N ] (9) 8.6 ) El toqu : π π π (0). Un oto d inducción tiáico d 440[V], 50 [Hz], 8 olo, oto dvanado, tato y oto n conxión tlla, édida n l tato dciabl, tin lo iguint aáto: R 0.6 [Ω], σ.5 [Ω], σ.5 [Ω], 40 [Ω] a) Dtina la caactítica (). b) Si l oto db acciona una caga cuyo toqu d 500 [N], qué itncia quivalnt db concta n l oto aa loga qu l oto aanqu? 7

8 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético Rolución: viant, l cicuito quivalnt o a : j σ j σ V 0 j R / Figua. Cicuito Equivalnt o a a) S tin l quivalnt hvnin, dond: Figua. Cicuito Equivalnt hvnin V Z R V j h j ( + σ j h h 0 h j j ( 47 0º[ V ] ) σ σ j +. j ) () Lugo l toqu áxio, y coondint al dlizainto aa toqu áxio: 8

9 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético Vh ( + h R + h σ σ [ N ] ) 4 (. +.5) () En oa gnal, y la caactítica : ( ) + 0 (0) 0[ N ] 0.77 ( ) 5.6[ N ] () 64.[ N ] () oqu , 0,4 0,6 0,8, Dlizainto b) Sa la cuación gnal d toqu: R Vh (4) R + ( Rh ) + ( + σ ) h Djando R aa : 9

10 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético R R R R aa lo valo d R, tin:.8[ Ω] R.86[ Ω] R h R ad ad σ.6?.7[ Ω].[ Ω] (5) (6) Lugo la itncia adicional quivalnt db.7 [Ω]. 4. Un oto d inducción tiáica, 6 olo, 440[V], 60 [Hz], tin lo iguint aáto ido al tato. Ritncia dl tato R 0 [Ω]; Ritncia dl oto R 0.[Ω]; Inductancia d agntización L 0.[H]; Inductancia d diión dl tato L σ [H]; Inductancia d diión dl oto L σ [H] Dtin: a) El toqu áxio. b) El toqu d aanqu. c) La vlocidad a la cual oduc l toqu áxio. d) La vlocidad a la cual l oto iulaá una caga qu tnga la caactítica c K, dond vlocidad d gio dl oto y K [N/ad/]. (Hint: haga una olución gáica). ) La cuncia n [Hz] d la coint o l oto, cuando ét gia a η 4 []. ) La icincia dl oto cuando l oto gia a la vlocidad d ). Rolución: 0

11 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético σ σ 440 R / Figua. Cicuito Equivalnt o a a) El quivalnt thvnin tin lo iguint valo: V h h V σ σ σ [ V ] [ Ω] (7) Lugo l toqu áxio y dlizainto aa dicho toqu: σ R Vh ( + + h 0.5 σ 7.8[ N ] ) (8) b) El toqu tá dado o: ( ) + (9) aa obtn l toqu d aanqu valuao n : 7.8 a 86.9[ N ] (40) c) La vlocidad a la qu oduc l toqu áxio:

12 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético ( 60 η 08[ ] π π 0 ) ( 0.5) 08.7[ ad / ] (4) d) En igo db utiliza la condición d quilibio nt l toqu léctico y l toqu d caga: ( ) ( ) + c (4) o to no conduc a una cuación cúbica. Sin bago, uongao un dlizainto quño, l toqu léctico : l 0 l (4) + Lugo l toqu d caga: c ( ) k k ( ) c k 0 (44) En quilibio: Entonc la vlocidad dl oto: π (45) π 60 ( ) ( 0.058) 9.5[ ad / ] η 8[ ] (46) Si aliza una olución gáica tin qu l unto d quilibio ocu a 7 [ad/]. Lugo uon una condición d quño dlizainto una buna aoxiación ) Sa:

13 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético π η 4[ ] η 9.5[ ad / ] (47) 60 Lugo : 0.05 (48) Entonc: [ Hz] (49) ) Sa η l ndiinto dl oto: η η 95% (50) La édida dl tato on dciabl 5. Un oto d inducción tiáico d 460 [V], 60 [Hz], 6 olo, uv a una caga contant d 00 [N] a una vlocidad d 40 [], cuando lo tinal dl oto tán cotocicuitado. S da duci la vlocidad dl oto a 000 [] aggando itncia xtna n l oto. Diñ la itncia adicional o a ciicando u otncia y u valo n [Ω], conidando qu la itncia dl oto d 0, [Ω] o a. Cuando l j cánico tá dtnido, la tnión nt tinal dl oto d 460 [V]. Dci la édida n l tato. Rolución: a) Calculo lo dlizainto n cada condición i η ηi ; η dond η [ ] i (40[ ]), (000[ ]) (5)

14 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético Suongao condición d quño dlizainto, ntonc: (5) La condición d quilibio tá dada cuando l toqu 00 [N ] n abo cao: 00[ N ] (5) o oto lado, ab: R R (54) + + h σ h σ Entonc R R R R. 0.[ Ω] R Rad + R [ Ω] ad [ Ω] (55) Dbido a la itncia adicional, tno cuva d caactítica dint aa la ia áquina. Ahoa bin la otncia: c c c c [ W ] [ W ] ;in R ad (56) La édida on: Cu cu c c 68.[ W ] 099[ W ] (57) 4

15 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético Con llo: CuRad :470.7[ ] (58) cu cu W O bin: Rad cu 470[ W ] (59) R CuRad 6. La áquina aincónica d la igua iula al gnado incónico conctado a la d d 80 [V], 50 [Hz]. La áquina incónica tin atuación dciabl y alcanza la condición d lotación con una coint d cao I [A]. La áquina a- incónica tin édida dciabl n l tato (R 0) a) A qué vlocidad gia l conjunto? Jutiiqu. b) Dtin la otncia activa qu ntga la d. c) Qué valo db tn la coint d cao aa qu l gnado tanita u otncia noinal a la d con F unitaio? Rolución: a) La áquina incónica ion la vlocidad, ya qu db gia a la vlocidad incónica d la d. D ta ana la áquina d inducción acoodaá a la vlocidad a tavé dl dlizainto. La vlocidad dl conjunto : π π 50 57[ ad ] (60) 5

16 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético b) Suonindo qu no hay édida n la taniión, la otncia n l j d la áquina incónica : c 0[ kw ] (6) Lugo la otncia activa d la d (con édida dciabl n l tato): Dond: Lugo: CG c (6) π (6) π 60 CG 6[ kw ] (64) c) La áquina incónica ncunta n condición d lotación, la coint d aadua co, lugo la tnión lo tinal la ia qu la tnión d alintación: V V 0[ V ] o a con I [ A] (65) a Lugo cuando la otncia noinal 0 [kva]: no 0000 I a V a I a 80 I 45.6[ A] a (66) Dado qu l acto d otncia, V a I a tán n a: Figua 4. Cicuito Equivalnt 6

17 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético o LVK: V V V + I a j a 8.5 º[ V ] (67) Si conidao l ta tabajando n zona linal d la caactítica d agntización d la áquina incónica: I I V [ A] (68) V 0 Sindo ta la coint d cao aa la nuva condición. 7. Un oto aincónico d 5 [kw], 50 [Hz], 6 olo, oto dvanado, tato y oto n conxión tlla tin una itncia dl oto (o a) ida al tato d 0.05 [Ω]. El dlizainto noinal dl oto n.5%. El oto iula a un vntilado cuyo onto d caga oocional al cuadado d la vlocidad ( c k ). El vntilado danda una otncia d 5 [kw] a la vlocidad noinal dl oto. a) Dtin l toqu qu daolla l oto: a.) A vlocidad noinal. a.) A 50 []. b) S aggan itncia adicional n l oto dvanado, aa duci la vlocidad a 00 []. b.) Mut gáicant cóo alta l unto d tabajo y la caactítica l ( ) al agga la itncia adicional. b.) Dtin l valo d la itncia adicional (vita dd l tato). (Ayuda: conid qu () linal n la zona d tabajo) b.) Calcul l ndiinto dl oto n l nuvo unto d tabajo. b.4) Dtin la otncia diiada n cada itncia adicional. b.5) Calcul la cuncia d la coint n l oto ( ). b.6) Dtin la vlocidad dl cao giatoio dl oto con cto al dl tato. Rolución: a) a.) La vlocidad noinal dl oto : π π 50 no ( no ) ( 0.05) 8.[ ad / ] (69) 8 7

18 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético Lugo l toqu noinal : a.) S ab qu: no [ N ] (70) 8. no no c k k no no [ N / ad ] (7) A η 50[]: El toqu dl vntilado : η π 6.[ ad / ] (7) 60 k [ N ] (7) b) b.) S tin la cuva d la igua iguint. Dd l unto d oación A con no 0.05 (65[]) talada al unto d oación B con: (74)

19 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético Figua 5. Cuva oqu vu Vlocidad b.) Conidando qu tá tabajando n la zona tabl (con < ), odo ua una aoxiación linal: ( ) (75) En l cao in itncia adicional: (76) no ( no ) no no Con la itncia adicional n l oto: ( (77) ) 9

20 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético no no (78) Conidando qu ~ R : (79) R R Adá: c k no no (80) D t odo: R no 65.6 R no 00 R R.9 R + R ad R 0.9 R 0.8[ Ω] ad no no (8) b.) Con η 00 []: η 0.8 η 80% (8) b.4) S tin: Lugo: c (00) 00 W 00 π 00 k [ ] (8) 60 0

21 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético CG c Cu φ Cu + Cu φ ( CG ) c [ W ] 0. ( ) (84) o: Cu φ Cu φ ( R Cu ad ( R ) + ) Cu ( R Cu φ ad ) R ad R + R ad [ W ] (85) b.5) [ Hz] (86) b.6) S tin: 50 75[ cg cg + cg ] (87) O bin: 00 π 00[ ].4[ ad / ] 60 π π [ ad / ] 75[ ] 8 cg [ ad / ] 75[ ] (88) 8. Una áquina d inducción d 0 [kw], 4 olo conctada n Y ala d tiáica d 80 [V LL ], 50 [Hz]. La áquina tin lo iguint aáto d cicuito quivalnt: R 0, R (édida dciabl n l tato). R 0.4 [Ω], σ σ [Ω], 0 [Ω]. a) Encunt la caactítica toqu vu dlizainto. b) Calcul la vlocidad d gio (n RM) dl oto cuando la áquina uada aa lvanta una caga gavitacional (toqu contant) d 0 [N ]. c) Cuánto valn la édida (n kw) d la áquina aa la condición d oación calculada n b).

22 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético Rolución: a) Sabo qu: ( ) + (89) Dond: Vh ( + h R + h σ σ ) (90) Alicando toa d hvnin: V h h [ V ] + σ R 0 [ Ω] R + (9) Rlazando: (00) 00[ N ] 0 π 50 ( + ) (9) Finalnt: ( ) [ N ] (9) b) Dbo nconta aa 0 [N ].

23 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético Exitn étodo, uno xacto djando d la caactítica toqu vu dlizainto, y ota aoxiada ncontando la aoxiación linal d () y djando dictant. Dicho étodo db validado coobando << : Método xacto: 84 ( ) ± La vlocidad d oación: 0.06 olución.78 unto d o.intabl (94) 60 ( ) [ ] (95) c) Sabo qu: η lo out in ( ) out out out + lo (96) o ota at: π [ kw ] (97) 60 out Entonc: 0.06 lo [ W ] (98) Un oto d inducción tiáico d 4 olo, 550 [V LL ], 60 [Hz] tin una caactítica con toqu áxio 00 [N ] qu ocu a un dlizainto d 0.5 (conid la édida n l tato dciabl). Eta áquina oada dd una d d 400 [V], 50 [Hz]. Dtin: a) oqu áxio daollado (cuando concta la nuva unt). b) La vlocidad a la cual ocu t toqu áxio. c) Si la áquina oiginalnt (con alintación 550 [V], 60 [Hz]) ovía una caga a

24 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético 70 [] ncunt la nuva vlocidad (con alintación 400 [V], 50 [Hz]) i l toqu d caga l io. Rolución: a) Sabo qu l toqu áxio tá dado o: Vh ( + h L h σ ) Vh ( L + L h h σ σ L ) σ (99) Sabo qu la cabia la alintación, cabia V h y, ntonc xando dicha vaiacion: 400 Vh Vh ( Lh + Lσ ) ( Lh + Lσ ) (00) [ N ] b) Dbo nconta l dlizainto aa l cual ocu toqu áxio. R R (0) + h ( Lh + Lσ ) σ anto la itncia coo la inductancia ancn contant con la cuncia d xcitación (odlo idal): Lugo: ( L + L ) 50 ( L + L ) h R 60 R 60 σ h σ 50 (0) 0. 4

25 Sita Elctocánico, Guía I: Matial y Cicuito Magnético π ( 60 η 050[ ] π π 50 ) π[ ad / ] (0) c) Sabo qu: η 70[ ] ( ) ( i ) [ N ] (04) o ota at, al alinta con la nuva unt la caactítica cabia o l toqu d caga anc igual: 5.4 ( ) c + 0. (05) Entonc: ± ( ) (06) Entonc, dado qu no qu, Con llo: π 00 π ( ) ( 0.088) 4.[ ad / ] 60 η 67.46[ ] π (07) 5