INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA

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1 INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA Curso er cutrimestre Turno Mñn/Noche Profesores Cecili Lmenz E-mil cecili@lmenz.com.r Bchillerto pr Adultos con orientción en computción RM 0/ PROGRAMA DE LA MATERIA UNIDAD I CONTENIDOS Conjunto de Números Nturles. Conjunto de Números Enteros. Operciones con números enteros. Cálculos combindos.ecuciones. Propieddes. Resolución de ejercicios de plicción II Introducción l lenguje conjuntist. Pertenenci. Inclusión. Operciones con conjuntos. Conjunto de puntos. Ángulos. Figurs cóncvs y conves. Concepto de medid, cntidd y mgnitud. SIMELA. Perímetro y áre de figurs plns. III Construcciones geométrics. Concepto de distnci de un punto un rect. Bisectríz de un ángulo. Construcción de l bisectrices de un triángulo. Incentro. Circunferenci inscript en un triángulo. Meditríz de un segmento. Construcción de ls meditrices de un triángulo. Circuncentro. Circunferenci circunscript en un triángulo. Alturs de un triángulo. Construcción de ls lturs de un triángulo. Ortocentro. Construcción de ls medins de un triángulo. Bricentro o centro de grvedd del triángulo. TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

2 NÚMEROS ENTEROS ACTIVIDAD ORIENTATIVA UNIDAD I Pr l relizción de ls siguientes ctividdes consult Mtemátic I - Tpi; Estudio dirigido de Mtemátic I Englebert y otros.. Piens y responde L sum de dos números nturles, es siempre otro número nturl?, y l diferenci? b Qué condición deben cumplir dos números nturles pr que su diferenci se otro número nturl?. Represent ests situciones dándoles un sentido positivo (+ o negtivo (- El descubrimiento de Améric fue en el ño de nuestr er.. b El hombre descubrió el hierro 000 ños ntes de Cristo.. c El gu hierve los 00 grdos centígrdos. d El mercurio se solidific los C bjo cero. TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

3 e L cultur chin se desrrollo 000 ños ntes de nuestr er... Complet nterior número siguiente opuesto vlor bsoluto Utiliz tu ingenio y los conceptos dquiridos de números enteros pr completr el cudro. Si se te present lgun dud, revis los conceptos en l bibliogrfí sugerid. Complet el cudro que muestr diferentes persons que vijn en el scensor de un hotel. SUBE EN EL PISO VIAJA BAJA EN EL PISO EXPRESIÓN NUMÉRICA TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

4 TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/ Ahor tenemos un nuev dificultd. Revis ls regls pr suprimir ( y todo lo demás, y recuerd ls propieddes que se pueden plicr pr l resolución de sums lgebrics. Puedes consultr Mtemátic I Tpi.. Suprime (, [ ] y { } y resuelve 0 7 ( ( j i h g f e d c b. Resuelve ls siguientes ecuciones plicndo convenientemente ls propieddes revisds pr el ejercicio nterior Y hor, combindos! Te serán de much utilidd los ejemplos que precen en Estudio dirigido de Mtemátic I- Englebert y otros.

5 7. Sepr en términos y resuelve. ( 0 b.( ( c.( d 0.( ( ( e.( 0.(.( 7 i7 j k. l p r0 s ( Más ecuciones! Ahor l propiedd distributiv es summente necesri. Consult con Mtemátic I- Tpi, Estudio dirigido de Mtemátic I- Englebert y otros. Ten especil cuiddo con los signos.. Resuelve ls siguientes ecuciones plicndo l propiedd distributiv cundo se posible. TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

6 TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/ Potencición y rdicción. Puedes consultr el cpítulo. de Estudio dirigido de Mtemátic I de Englebert y otros, llí precen los contenidos teóricos y los ejemplos que te serán de much utilidd.. Resuelve ls siguientes potencis. e d c b 0 7 j i h g f 0. Resuelve plicndo ls propieddes convenientes o n m l k j i h g f e d c b

7 TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/ 7.. d c b h g y f e. Clcul ls siguientes ríces e d c b j i h g f. Resuelve plicndo ls propieddes cundo se posible 000. c b f e d. Sepr en términos y resuelve plicndo convenientemente ls propieddes de l potencición y l rdicción

8 Resuelve ls siguientes ecuciones TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

9 ACTIVIDAD ORIENTATIVA DE LA UNIDAD II CONJUNTOS- CONJUNTOS DE PUNTOS-SIMELA Pr l relizción de los siguientes ejercicios de completmiento, se sugiere consultr el teto Estudio dirigido de Mtemátic I- Englebert y otros. CONJUNTOS Define por etensión los siguientes conjuntos y complet con o según correspond T S ; T ; S T S TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

10 b C E / ; C / ; E C E Ddos los conjuntos M,,,7 F,,, G, Complet con V o F según correspond, ls siguientes proposiciones M M F F 7 F G, G F,,,,, Ddos los conjuntos A, B y C complet los cudros A, B,, C, A B C A B C b A,,, B,, C, - A B C A B C 0 TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

11 Ddos los conjuntos U M F N 0 N 0 N 0 Define por etensión cd conjunto b Represent en digrm de Venn c Define por etensión ls siguientes operciones F M M F F M M F ANGULOS Pr l relizción de los ejercicios consultr Estudio dirigido de Mtemátic I- Englebert y otros- AZ editor(cp. y ; Mtemátic I- Tpi- Editoril Estrd (cp 7 Complet el cudro con el suplemento y complemento de los ángulos indicdos, cundo se posible TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

12 ÁNGULO COMPLEMENTO SUPLEMENTO Epres medinte símbolos los enuncidos y luego resuelve sbiendo que ˆ ' '' ˆ 0 ' '' ˆ 7 ' '' ˆ 0 ' '' L diferenci entre ˆ y ˆ. b El triple de ˆ. c L mitd de ˆ. d L sum entre el complemento de ˆ y l mitd de ˆ. e L mitd del suplemento de ˆ. f L diferenci entre el duplo del suplemento de ˆ, y ˆ. g L sum de l tercer prte del suplemento deˆ y el complemento de l mitd de ˆ. Clcul ˆ, ˆ, ˆ, ˆ y justific TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

13 0 ˆ ˆ ˆ ˆ c d ˆ 0 ˆ 0 ˆ ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 Pr l relizción de ls siguientes ctividdes consultr el Cpítulo VI de Mtemátic (Activ- ed. Puerto de Plos. SIMELA Completr los cudros con ls equivlencis correspondientes. Usr notción científic cundo se conveniente. TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

14 b c d /////////////////////// m km cm, dm, km , hm cm -----, dm 0 mm /////////////////////// dm cm hm 0 hm -----,0 m km / cm mm dm g ,0 kg -----, hg, cg 0,0 dg 0 mg /////////////////////// dl l dl l hl cl 0, kl, dl ml Resolver ls siguientes situciones problemátics En un cmionet se hn crgdo cjones que pesn, kg cd uno y luego otros cuyo peso unitrio es de,0 kg. Si el totl de l crg es de kg proimdmente, cuántos de estos últimos cjones fltrán crgr? b Un rued de un vehículo recorre en cd vuelt, m. Cuánto recorre en 0 vuelts? Cuánts vuelts tendrí que relizr pr recorrer. km? TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

15 c Sbiendo que un cbello humno crece proimdmente mm cd dís, cuántos cm crecerá durnte el mes de bril? d Al cerebro fluye proimdmente 0 ml por segundo. Qué prte del litro fluye por segundo? Cuántos dl fluyen por minuto? Cuántos l fluyen en un hor? Hllr El áre del rectángulo bcd. b Dtos bcd rectángulo b =, cm (bse h =, cm (ltur d. b El perímetro de un los cudrd es de, metros. Clculr el áre.. c c El áre de un prlelogrmo de, cm de bse y cuy ltur es el doble de l bse. d El áre de un rombo es de, cm.l longitud de un digonl es 7, cm. Clculr l medid de l otr digonl. ACTIVIDAD ORIENTATIVA DE LA UNIDAD III GEOMETRÍA Pr relizr ls siguientes ctividdes consultr Mtemátic I- Tpi; Estudio dirigido de Mtemátic I- Englebert y otros. Construye utilizndo correctmente los elementos geométricos un ángulo de 0º, uno de 0º, y otro de º b trz l bisectríz de cd uno de ellos Construye segmentos de cm, cm, y. cm. Trz luego l meditríz de cd uno utilizndo correctmente el compás Dibuj un triángulo equilátero cuyos ldos midn cm. Trz ls bisectrices de sus ángulos interiores. Determin el incentro. TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/

16 Dibuj un triángulo isósceles cuy bse mid cm y los ldos congruentes midn cm cd uno. Trz ls meditrices de sus ldos y determin el circuncentro. Construye un triángulo obtusángulo sbiendo que l bse mide cm, y los ángulos dycentes ell deben ser de 0º y º. Trz ls lturs correspondientes los ldos y determin el ortocentro. Construye un triángulo escleno cuyos ldos midn cm, cm y cm. Trz ls medins de sus ldos y determin el bricentro. 7 Define los puntos notbles del triángulo TE Horrios de Atención Secretri Acdémic y Administrción de Lunes Viernes de y de hs http//nivelmedioesbbn-dultos.blogspot.com/