5. PROCEDIMIENTO DE CARACTERIZACIÓN DE LA DEMANDA

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1 5. PROCEDIMIENTO DE CARACTERIZACIÓN DE LA DEMANDA 5.1 DEFINICIÓN DEL MODELO DE CARACTERIZACIÓN DE LA DEMANDA DE REFRIGERACIÓN El fundamento físico y matemático del modelo para la caracterización de la demanda que se expone a continuación, queda definido a partir del balance de energía global: Ecuación En el que se observa como la demanda del sistema primario de climatización puede descomponerse en un término constante (demanda base) debida a la carga por ocupación, equipos e iluminación del edificio, y los términos variables con las condiciones climáticas exteriores (carga de ventilación, infiltración, transmisión a través de cerramientos y radiación). Carga de ventilación en la ESI:, Ecuación Carga debida a las infiltraciones de aire en la ESI:, Ecuación Carga por transmisión de calor a través de los cerramientos de la ESI: Ecuación Ganancias solares debida a la radiación incidente en el edificio cuyo cálculo puede realizarse a partir de la siguiente expresión: Ecuación De esta forma, eliminando los términos variables de la demanda se obtiene la curva base. Ésta puede ser descrita en términos generales como una demanda punta en el arranque seguida de un periodo de depresión y una segunda demanda punta a mediados de la tarde. La normalización de la misma permite la predicción del comportamiento de la demanda de refrigeración de la ESI en cualquier día de verano sin más que sumarle los términos variables para cada uno de los días estudiados. curva. A continuación se detalla el procedimiento seguido para la obtención de dicha Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 3

2 5.2 IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO DE CARACTERIZACIÓN DE LA DEMANDA DE REFRIGERACIÓN Tras analizar la curva de demanda de refrigeración en la ESI se puede concluir que la mayor parte de los días entre semana del mes de Junio de 21 siguen una misma tendencia. Es por ello que se toman los días 1, 2, 4, 7, 8, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 25 y 29 de dicho mes, despreciándose el jueves 3, el miércoles 9, el jueves 1, el viernes 11, el lunes 28 y el miércoles 3 debido a las anomalías observadas en las temperaturas a la entrada y salida del evaporador de la enfriadora y en la temperatura exterior. La siguiente gráfica muestra la mencionada curva para los días 16, 17 y 18 tomados como ejemplo para demostrar la tendencia comentada Figura 5. Demanda de refrigeración los días 16, 17 y 18 de Junio de 21 La obtención de la curva normalizada que se ajuste lo máximo posible a la curva de demanda base real se lleva a cabo en las cuatro etapas que se comentan a continuación. En éstas se observa cómo, a medida que se sustraen los términos variables de la demanda de refrigeración de la ESI, se va obteniendo una curva cada vez más homogénea diariamente. Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 31

3 De esta forma en la cuarta etapa se consigue una curva base con una tendencia similar en la mayoría de los días representativos del mes de Junio. 1. Demanda de refrigeración-carga de ventilación: En esta primera etapa se restan las curvas de demanda de refrigeración de la ESI y la carga de ventilación de la misma término a término. A partir de la curva obtenida se crea un patrón de ésta al que se denomina con el nombre de Patrón Nivel I cuya finalidad es reproducir la curva real obtenida mediante datos experimentales. A continuación se muestra la curva de demanda de refrigeración en comparación con la misma cuando se le resta la carga de ventilación: Demanda de refrigeración Demanda de refrigeración-carga de ventilación Figura 6. Demanda de refrigeración y Demanda de refrigeración-carga de ventilación los días 16, 17 y 18 de Junio de 21 Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 32

4 2. Demanda de refrigeración-carga de ventilación-carga por infiltraciones: En una segunda etapa se crea el Patrón de Nivel II de forma análoga a como se crea el Patrón de Nivel I a partir de la curva anterior (demanda de refrigeración-carga de ventilación) a la que se le resta también la curva de carga debida a las infiltraciones en la ESI. Seguidamente se muestran las curvas de demanda de refrigeración y la curva a partir de la cual se crear el Patrón de Nivel II: Demanda de refrigeración Demanda de refrigeración-carga de ventilación-carga por infiltraciones Figura 7. Demanda de refrigeración y Demanda de refrigeración-carga de ventilación- Carga por infiltraciones los días 16, 17 y 18 de Junio de 21 Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 33

5 3. Demanda de refrigeración-carga de ventilación-carga por infiltraciones- Carga por transmisión a través de cerramientos: En la tercera etapa se intenta reproducir fielmente la curva obtenida al restarle a la demanda de refrigeración de la ESI la carga de ventilación, infiltraciones y transmisión a través de cerramientos opacos obteniendo el Patrón de Nivel III. La representación gráfica de ambas curvas queda recogida a continuación: Demanda de refrigeración Demanda de refrigeración-carga de ventilación-carga por infiltraciones-carga por transmisión Figura 8. Demanda de refrigeración y Demanda de refrigeración-carga de ventilación-carga por infiltraciones-carga por transmisión los días 16, 17 y 18 de Junio de 21 Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 34

6 4. Demanda de refrigeración-carga de ventilación-carga por infiltraciones- Carga por transmisión a través de cerramientos-carga de radiación: Finalmente, en la cuarta etapa se procede a la creación de un patrón (Patrón de Nivel V) que reproduce la curva base, ya que a la demanda de refrigeración de la ESI se le han quitado los términos variables (carga de ventilación, infiltración, transmisión a través de cerramientos y radiación). Seguidamente se muestran ambas curvas para los días tomados como ejemplo Demanda de refrigeración Demanda de refrigeración-carga de ventilación-carga por infiltraciones-carga por transmisión-carga de radiación Figura 9. Demanda de refrigeración y Demanda de refrigeración-carga de ventilación-carga por infiltraciones-carga por transmisión-carga de radiación los días 16, 17 y 18 de Junio de 21 Tras examinar la curva de demanda, exenta ya de los términos variables con el día del año, se procede al modelado de la curva tipo que aproxime la tendencia de la misma. Dicha curva consta de un máximo correspondiente al pico de demanda que se produce al comenzar el funcionamiento de la enfriadora, generalmente en las primeras horas de la mañana. Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 35

7 Tras el mencionado máximo (al que se denomina MAX1 ), la curva comienza a disminuir hasta un valor mínimo (denominado MIN ) rondando las 16: horas de la tarde a partir del cual los valores empiezan a aumentar de nuevo hasta un segundo máximo (denominado MAX2 ) alrededor de las 2:. Tras éste la curva tiende a cero al apagarse el sistema primario de climatización, completándose así el ciclo diario. A continuación se muestra la mencionada curva MODELO DE CARACTERIZACIÓN DE LA CURVA BASE DE REFRIGERACIÓN MAX1 BASE MIN MAX2 BASE : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : Hora local Figura 1. Modelo de caracterización de la curva base de refrigeración Los puntos clave de la curva se calculan como promedio de los valores máximos, mínimos o base según corresponda, de los días que se han elegido para el cálculo de la correlación. Así, para obtener el punto MAX1 se calcula el promedio de los valores máximos de la demanda para cada día. Se procede de forma análoga para el cálculo del denominado punto MAX2 sólo que en este caso el rango horario en el que se toman los valores máximos de cada día es el comprendido entre las 18:45 y las 21:45 para conseguir de esta forma los valores máximos de la demanda en el horario de tarde. El promedio de los valores mínimos de cada día entre las 9:45 y las 18:45 proporciona el punto al que se conoce como MIN. Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 36

8 Calculando el promedio de los valores de la demanda para cada día entre la hora de puesta en marcha del evaporador y las 18:45 se obtiene un valor promedio diario. El punto BASE no es más que la media aritmética de cada uno de dichos valores promedio. Al observar la demanda del 4 de Junio, se comprueba que no se produce ningún valor de punta por lo que este día no se tiene en cuenta a la hora de realizar los cálculos. Obtenido el modelo de la curva base de la demanda de refrigeración de la ESI se le añaden los términos variables para los días significativos del mes de Junio obteniendo así una curva de demanda de refrigeración similar a la real obtenida mediante datos medidos en el sistema primario de climatización : 6: 12: 18: : 6: 12: 18: : 6: 12: 18: Horas Demanda real de refrigeración Demanda correlada de refrigeración Figura 11. Demanda real de refrigeración y Demanda correlada de refrigeración los días 16, 17 y 18 de Junio de 21 En el anexo (Figura 46. Demanda real de refrigeración y Demanda correlada de refrigeración durante los días representativos del mes de Junio de 21) puede observarse la diferencia entre la demanda real de refrigeración y la obtenida a partir del modelo para todos los días representativos del mes de Junio. Para la estimación del error cometido al aproximar el modelo de la demanda de refrigeración a la curva real, se calculan las integrales bajo cada curva (el modelo y la real) diariamente obteniendo así los valores de la energía acumulada. Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 37

9 A continuación se suman dichas integrales para los 16 días del mes de Junio estudiados y se comparan las diferencias entre las dos curvas obteniendo así el error global cometido. Dado que el caudal de infiltraciones de aire exterior es un valor difícil de medir, éste ha sido estimado a la hora de realizar los cálculos, suponiendo un valor de 9 m 3 /h. Por ello, se realiza a un ajuste de parámetros, variando los valores del caudal de infiltración y observando la influencia de éste sobre el error global cometido, así como el máximo diario, para elegir aquél que minimice ambos valores. A continuación se muestra una tabla resumen con los caudales estimados y los errores que se comenten con cada uno de ellos: CAUDAL INFILTRACIÓN (m 3 /h) ERROR TOTAL MÁXIMO ERROR DIARIO 9-1,117% 31,358% 45 -,79564% 38,692% -,42789% 42,261% 15 -,12493% 45,721% 7252,743,7% 47,455% Tabla 2. Errores calculados para los distintos caudales de infiltración supuestos A la vista de resultados obtenidos puede comprobarse que los errores máximos diarios son positivos, lo que implica que el modelo propuesto de la demanda de refrigeración es menor que el valor real de la misma. Sin embargo, al observar el signo del error total negativo, se deduce que en la mayoría de los días del mes de Junio, la demanda de refrigeración real es menor que la correlada. Finalmente se decide estimar el caudal de infiltración en la ESI en 9 m 3 /h, ya que es el valor para el que se comete un menor error diario y dado que el error total cometido no varía significativamente para los distintos valores del caudal d infiltración. Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 38

10 5.3 DEFINICIÓN DEL MODELO DE CARACTERIZACIÓN DE LA DEMANDA DE CALEFACCIÓN El modelo para la caracterización de la demanda de calefacción se basa en el balance global de energía: Ecuación A partir del cual se deduce que la demanda del sistema de climatización se divide en un término fijo (demanda base) debida a la carga por ocupación, equipos e iluminación y en cuatro términos que varían según las condiciones climáticas exteriores. Éstos son: Carga de ventilación en la ESI:, Ecuación Carga debida a las infiltraciones de aire en la ESI:, Ecuación5.3.3 Carga por transmisión de calor a través de los cerramientos de la ESI: Ecuación Ganancias solares debida a la radiación incidente en el edificio cuyo cálculo puede realizarse a partir de la siguiente expresión: Ecuación5.3.5 De esta forma puede obtenerse la curva base de la demanda sin más que restarle a la demanda de calefacción los términos variables. La normalización de dicha curva base permite la predicción de la demanda de calefacción para cualquier día de invierno, basta sumarle a la misma las cargas de ventilación, infiltración, transmisión y radiación esperadas para tal día. Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 39

11 5.4 IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO DE CARACTERIZACIÓN DE LA DEMANDA DE CALEFACCIÓN Analizando la curva de demanda de calefacción de la ESI puede observarse como la mayoría de los días siguen una misma tendencia. Eliminando los fines de semana y días festivos donde el sistema de climatización no funciona, y aquellos días donde se observan anomalías en las temperaturas de entrada y salida del condensador de la BdC o en la temperatura exterior, se toman finalmente los días 9, 1, 11 del mes de Noviembre y los días 1, 3, 13, 14, 15, 17, 2, 22, 23, 27, 28, 29 del mes de Diciembre como los más adecuados para definir el comportamiento del sistema de climatización de la ESI en invierno. A continuación se muestra la curva de demanda de calefacción para los días 27, 28 y 29 de Diciembre donde puede observarse la tendencia comentada: Figura 12. Demanda de calefacción los días 27, 28 y 29 de Diciembre de 21 Análogamente a como se procedió para la obtención de la demanda normalizada de refrigeración, para el caso de invierno, también se llevarán a cabo cuatro etapas. Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 4

12 En cada una de ellas se van sustrayendo los términos variables de la demanda de calefacción hasta obtener una curva que no depende de las condiciones climáticas exteriores (lo que se ha denominado curva base de calefacción). 1. Demanda de calefacción-carga de ventilación El objetivo de esta primera etapa es la obtención del Patrón de Nivel I para invierno. Para ello se restan las curvas de demanda de calefacción y la carga de ventilación de la ESI término a término y se reproduce dicha curva lo más aproximadamente posible obteniendo así el patrón que se buscaba. A continuación se muestran las curvas de demanda de calefacción y ésta misma sin la carga de ventilación: Demanda de calefacción Demanda de calefacción-carga de ventilación Figura 13. Demanda de calefacción y Demanda de calefacción-carga de ventilación los días 27, 28 y 29 de Diciembre de 21 Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 41

13 2. Demanda de calefacción-carga de ventilación-carga por infiltraciones En la segunda etapa se crea el Patrón de Nivel II de forma análoga a como se hizo con el Patrón de Nivel I con la única diferencia que ahora se toma la curva de demanda de calefacción menos la carga de ventilación y menos la carga por infiltraciones como la curva tipo que se pretende normalizar. Seguidamente se muestran las curvas de demanda de calefacción y la curva a partir de la cual se crear el Patrón de Nivel II: Demanda de calefacción Demanda de calefacción-carga de ventilación-carga por infiltraciones Figura 14. Demanda de calefacción y Demanda de calefacción-carga de ventilación-carga por infiltraciones los días 27, 28 y 29 de Diciembre de 21 Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 42

14 3. Demanda de calefacción-carga de ventilación-carga por infiltraciones- Carga por transmisión a través de cerramientos El mismo procedimiento seguido en las dos primeras etapas se lleva a cabo en esta tercera. De esta forma, se crea el Patrón de Nivel III a partir de la curva de demanda de calefacción a la que se le restan los términos de carga de ventilación, infiltración y transmisión a través de cerramientos Demanda de calefacción Demanda de calefacción-carga de ventilación-carga por infiltraciones-carga por transmisión Figura 15. Demanda de calefacción y Demanda de calefacción-carga de ventilación-carga por infiltraciones-carga por transmisión los días 27, 28 y 29 de Diciembre de 21 Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 43

15 4. Demanda de calefacción-carga de ventilación-carga por infiltraciones- Carga por transmisión a través de cerramientos-carga por radiación Por último, en la cuarta etapa se crea el Patrón de Nivel V que trata de reproducir la curva base de la demanda de calefacción Demanda de calefacción Demanda de calefacción-carga de ventilación-carga por infiltraciones-carga de radiación Figura 16. Demanda de calefacción y Demanda de calefacción-carga de ventilación-carga por infiltraciones-carga por transmisión-carga de ventilación los días 27, 28 y 29 de Diciembre de 21 A continuación se muestra el modelo tomado para la caracterización de la curva base de calefacción. Como se comentó anteriormente, pueden observarse dos demandas puntas por la mañana ( MAX1 ) y al medio día ( MAX2 ) entre las cuales se produce una caída de la demanda ( MIN ), finalizando el ciclo diario con un periodo donde ésta permanece prácticamente constante ( BASE ). Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 44

16 MODELO DE CARACTERIZACIÓN DE LA CURVA BASE DE CALEFACCIÓN MAX1 MIN MAX2 BASE : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : Hora local Figura 17. Modelo de caracterización de la curva base de calefacción Análogamente a como se procedió para la creación del modelo de la curva base de refrigeración, para la determinación de los puntos clave de dicha curva en calefacción se calculan los promedios de los valores máximos, mínimos y base de los días que se consideran representativos de los meses de invierno. De esta forma, el punto MAX1 se obtiene como promedio de los valores máximos de demanda de cada día entre la hora de arranque del sistema de climatización y las 8:45. Para el punto MAX2 se lleva a cabo la misma operación pero en el intervalo de tiempo entre las 11:45 y las 14:45 de cada días. Análogamente, el punto MIN se obtiene calculando el promedio de los valores mínimos de cada día entre las 8:45 y las 11:45. Finalmente se calcula el valor promedio diario de la curva base de calefacción entre las 14:45 y las 19:45. La media aritmética de dichos valores proporciona los puntos denominados BASE. Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 45

17 De esta forma, al sumarle los términos variables de la demanda a la curva base correlada se obtiene una aproximación de la demanda real calculada : 6: 12: 18: : 6: 12: 18: : 6: 12: 18: Horas Demanda real de calefacción Demanda correlada de calefacción Figura 18. Demanda real de calefacción y demanda correlada de calefacción los días 27, 28 y 29 de Diciembre de 21 Proyecto fin de Carrera. Mª Ángeles Medrano Sánchez Página 46