SISTEMAS MUESTREADOS

Transcripción

1 SISEMAS MUESREADOS DR. ASIL M. AL HADIHI SISEMAS MUESREADOS Mutro d ñal Etudio n frcuncia dl mutro orma dl mutro Rcontrucción idal loquador caual Sitma mutrado écnica d tudio d itma mutrado Rprntación dicrta d un itma continuo. 2

2 Mutro d ñal E la opración d toma d mutra d una ñal. Aplicado a control con computador la toma d mutra d una ñal continua n ucivo intant d timpo mutro S obtin una cuncia Mutro priódico: cuando la mutra tán rgularmnt paciada n un Príodo d mutro rcuncia d mutro: mutra por unidad d timpo / 3 Mutrador El lmnto qu ralia l mutro rcib l nombr d mutrador xt x k x k xk No tin función d tranfrncia: varia ñal d ntrada pudn gnrar una mima cuncia d alida 4

3 Etudio n frcuncia dl mutro S pud dmotrar qu la tranformada d ourir d ñal continua y cuncia cumpln la iguint propidad X j X j r X 2 j r X j Etudio n frcuncia dl mutro orma d Shannon: Para qu a partir d la tranformada d la cuncia a poibl dtrminar con prciión la tranformada d la ñal original tinn qu vrificar Qu tranformada d la ñal continua a d banda limitada X j 0 Qu l príodo d mutro vrifiqu Llamando frcuncia d mutro a 2 2 6

4 orma d Shannon Etudio n frcuncia dl mutro X j X j Etudio n frcuncia dl mutro En control con computador mutra la alida d un itma continuo ut yt {y k } Lo poibl componnt n frcuncia d yt rán lo d j, qu n itma linal anula únicamnt cuando Para cualquir hay pérdida d información Habrá qu ugrir valor raonabl para dpndindo dl itma 8

5 Critrio para la lcción dl príodo d mutro S uln tomar tnindo n cunta la rputa n cadna crrada t r t A partir dl polo con mayor d d la función d trafrncia n cadna crrada d ambién hay algún critrio a partir d la rputa n frcuncia n cadna abirta g 9 Rcontrucción S planta l problma invro al dl mutro: a partir d una cuncia obtnr una ñal continua El idal qu fura poibl mutrar y lugo rcontruir in pérdida d información xt x k loquador x k t x r loquador t x r 0

6 Rcontrucción La rputa impulional dl bloquador rá la rputa ant cuncia impulo unitario k bt S dmutra qu xit función d tranfrncia X r j j X j Como la tranformada d la cuncia priódica dbría r d banda limitada para qu la tranformada d la ñal rcontruida puda coincidir con la original Lo itma caual no pudn r d banda limitada, lugo no poibl la rcontrucción idal Rcontrucción Únicamnt pudn utiliar bloquador caual loquador d ordn cro E l comúnmnt utiliado Mantin la ñal durant l intrvalo ntr do mutra x t x r k x t u t u t k r k t k 0 0 2

7 loquador d ordn uno Rcontrucción in má intré tórico qu práctico raa una rcta con la do última mutra x x t x r k x k k t k 2 k t k 3 Sitma mutrado Sitma qu ufrn l proco d mutro Son unión d itma continuo y dicrto No hay una técnica unificada para t tipo d itma Hay qu utiliar técnica propia d lo continuo o d lo dicrto 4

8 Sitma mutrado U Sitma continuo quivalnt R _ Y H Etudio como itma continuo S prtnd tudiar l itma mutrado como con técnica propia d itma continuo S diña un rgulador continuo para lugo calcular uno dicrto quivalnt al continuo La quivalncia no xacta, ya qu l mutrador no tin función d tranfrncia 5 Sitma mutrado U _ R Sitma dicrto quivalnt Y H Etudio como itma dicrto S prtnd tudiar l itma mutrado como con técnica propia d itma dicrto S calcula l quivalnt dicrto dl conjunto bloquador-itmamutrador para lugo calcular un rgulador dicrto d forma dircta La quivalncia xacta 6

9 7 Sitma mutrado La tranformada n d un itma dicrto quivalnt a uno continuo con función d tranfrncia racional también racional Ejmplo d polo riduo H riduo b a b a b a a 8 Sitma mutrado Rlación ntrada-alida No xit función d trafrncia ntr {u k } yt, por lo qu ncario uponr un mutrador virtual dl qu obtnga {y k } Obrvación: n gnral {uk} Y H _ R {y k } U H R R Y