UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL PEREIRA FACULTAD DE BÁSICOS PROGRAMA ACADÉMICO DE INGENIERÍA CIVIL

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1 FACULTAD DE BÁSICOS PROGRAMA ACADÉMICO DE INGENIERÍA CIVIL PLAN DE ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CODIGO DE LA ASIGNATURA: CICLO DE FORMACIÓN: COMPONENTE DE FORMACIÓN BÁSICO PROFESIONAL BÁSICO HUMANÍSTICO PROFESIONAL ELECTIVO OPTATIVO ALGEBRA LINEAL UBICACIÓN ASIGNATURA: (Semestre/ año) SEGUNDO SEMESTRE POSGRADO NIVEL DE FORMACIÓN: PREGRADO TECNOLÓGICO TÉCNICO No. HORAS INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: Presenciales 4 Independientes 5 TOTAL HORAS 9 CREDITOS ACADÉMICOS: 3 PRERREQUISITOS: SIN CORREQUISITOS: SIN PRESENCIAL MODALIDAD: A DISTANCIA TUTORIADA CARÁCTER DE LA ASIGNATURA: TIPO ASIGNATURA: VIRTUAL OBLIGATORIA ELECTIVA TEORICA PRÁCTICA TEÓRICO-PRÁCTICA

2 JUSTIFICACIÓN El Álgebra Lineal es la base para la moderna ingeniería del siglo I ya que, el manejo multivariado solamente se puede comprender mediante el concepto de la estructura vectorial y la programación lineal. El álgebra matricial y los problemas de valores y vectores propios, son quizás lo más extendido dentro de toda la matemática y en especial la ingeniería. Adicionalmente, otro aspecto donde toma relevancia el álgebra lineal son las ecuaciones diferenciales lineales que constituyen por su aspecto algebraico la aplicación más importante del álgebra lineal. Por último el álgebra lineal es un eslabón insustituible en la formación matemática de un buen profesional. OBJETIVO GENERAL Construir los conceptos del Álgebra Lineal con intencionalidad expresa en la solución de problemáticas propios de la Ingeniería Civil OBJETIVOS ESPECÍFICOS Resolver sistemas algebraicos, mediante de aplicación de la diversas reglas del algebra lineal. Conocer el espacio cartesiano y el vectorial, mediante la aplicación de métodos y técnicas de transformaciones lineales. Hacer uso de las matrices como elemento importante en la modelación de problemas de la ingeniería Aplicar los sistemas de ecuaciones a problemas de la ingeniería PRINCIPIOS DE FORMACION Y METAS DE APRENDIZAJE EN TÉRMINOS DE COMPETENCIAS A. COMPETENCIA DE APRENDIZAJE Y DOMINIOS GENERALES: Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de interpretar, argumentar y proponer soluciones a problemas y situaciones propias de la disciplina. B. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS - COMPETENCIA INTERPRETATIVA: Interpretar sistemas algebraicos, mediante de aplicación de la diversas reglas del algebra lineal. Interpretar el espacio cartesiano y el vectorial, mediante la aplicación de métodos y técnicas de transformaciones lineales. Interpretar los sistemas de ecuaciones a problemas de la ingeniería. - COMPETENCIA ARGUMENTATIVA: Argumentar sistemas algebraicos, mediante de aplicación de la diversas reglas del algebra lineal. Explicar el espacio cartesiano y el vectorial, mediante la aplicación de métodos y técnicas de transformaciones lineales. Explicar los sistemas de ecuaciones a problemas de la ingeniería. - COMPETENCIA PROPOSITIVA: Proponer sistemas algebraicos, mediante de aplicación de la diversas reglas del algebra lineal. Proponer el uso adecuado del espacio cartesiano y el vectorial, mediante la aplicación de métodos y técnicas de transformaciones lineales. Proponer los sistemas de ecuaciones a problemas de la ingeniería.

3 METODOLOGÍA GENERAL La metodología utilizada durante el curso serán clases magistrales, desarrollo dirigido de talleres en forma individual y en equipo, planteamiento, análisis y solución de problemas en forma dirigida, asesoría virtual, asesoría con talleres propuestos para desarrollar dentro y fuera de clase y trabajo independiente del alumno con asesoría del profesor. ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS Y DIDACTICAS Clase Magistral Talleres de refuerzo Lecturas previas Valoración y motivación de aptitudes Trabajos en grupo Exposiciones e intereses Presentación de contenidos Ejemplificación del Preguntas en clase mediante síntesis, cuadros, mapas contenido conceptuales Realización de ejercicios y Evaluación grupal Diagnóstico de problemas por parte del profesor conocimientos previos Verificación y síntesis de contenidos previos Implementación de recursos didácticos Seguimiento de actividad en la clase ESTRATEGIAS Y PORCENTAJES DE EVALUACIÓN FORMAS DE EVALUACIÓN PORCENTAJE DE EVALUACIÓN Evaluación escrita Exposición Primer Parcial 30 Quices Laboratorio Segundo Parcial 30 Talleres Individuales Trabajo de campo Examen Final 40 Talleres Grupales Participación en Clase CONTENIDO PROGRAMATICO SESIÓN UNIDAD TEMATICA TEMA O SUBTEMA BIBLIOGRAFÍA Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Método de igualación. Método de reducción. 1 Método de sustitución. Sistemas de Dos Métodos para resolver ANTON, Howard, Ecuaciones sistemas de ecuaciones Introducción al de n incógnitas por n Algebra Lineal, variables. Segunda Edición. Método de eliminación LIMUSA Noriega Gaussiana. Editores, 1997 Método de Gauss-Jordan 2 Valores y Vectores Propios Definición de matriz. Operaciones con matrices. Método para resolver sistemas aplicando inversa de una matriz. Inversa de una matriz 2 2. Inversa de una Matriz de tamaño nxn. AYRES,

4 3 Tópicos de Análisis Numéricos Transpuesta de una matriz. Función determinante. Función permutación. Definición de determinante. Determinante de una matriz de tamaño 2 2, 3 3 AYRES, y nxn. Regla de Cramer. Método de Co-Factores. 4 Espacios Vectoriales 5 Transformaciones Lineal Espacio vectorial. Definición de espacio vectorial y subespacio vectorial. Realización de ejercicios. Definición de combinación lineal Definición de dependencia e independencia lineal. Definición de base vectorial y dimensionamiento. Vectores propios: propiedades y aplicaciones. Transformación lineal. Matriz asociada a una transformación lineal. Definición de imagen, rango y núcleo. Transformaciones AYRES, ortogonales. Transformaciones de R2 a R2 de R3 a R3, de Rn a Rn. BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA Hill. Septima Edición. AYRES, ANTON, Howard, Introducción al Algebra Lineal, Segunda Edición. LIMUSA Noriega Editores, 1997

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