Departamento de Ingeniería Mecánica Teoría de Estructuras 4 IIND

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1 Deprtmento de Ingenierí Mecánic Teorí de Estructurs 4 IIND Exmen Diciemre 2012 Apellidos: Nomre: Grupo: Lee tentmente ntes de comenzr el exmen El exmen const de un test (7 puntos) con 25 pregunts (dividids en dos loques con puntución diferente) y 1 prolem (3 puntos). Es necesrio pror el test pr que se teng en cuent l not del prolem. Reliz el test con ls hojs grpds y entreg ests hojs l finlizr l prue junto con los cálculos que hys relizdo pr responder ls pregunts y l hoj de respuests. No olvides poner tu nomre en l hoj de pregunts, tu clve de lumno en l hoj de respuests y el modelo de test que hs relizdo. No se permite hcer pregunts durnte el test sí como tener móviles encim de mes. Los enuncidos de los prolems están revisdos pr que no existn migüeddes. Por ello, no se permite hcer pregunts ni pedir clrciones. Cundo cres que lgo se puede prestr dole interpretción, piens que, posilemente, queremos ver qué interpretción le ds. Cundo cres que pudier fltr lgún dto, es posile que quermos que lo portes tú, sándote en tu experienci en l signtur. Tmién puede her dtos innecesrios, pr que elijs los que relmente hgn flt. Si, pesr de lo nterior, considers indispensle hcer lgun pregunt, hzlo por escrito, en un hoj con tu nomre y pellidos y l formulción exct de tu pregunt, que deerás entregr l profesor que se encuentre en tu ul. Si procede, se hrá l clrción pertinente todos los lumnos. Dich pregunt puede tenerse en cuent en el proceso de evlución del exmen.

2 Prolem (3 puntos. 60 minutos) Se permite el uso de clculdor y CTE. Pr l resolución de este prolem se requiere explicr clrmente ls decisiones doptds. Se v construir un psrel pr el tránsito de persons en un estción de esquí, pr lo cul se h diseñdo un fse de montje (Figur 1) de trmos de longitud L = 10 m previ l rigidizción de l estructur finl (Figur 2). Se v empler un perfil HEB de cero S235 pr el trmo horizontl y redondos de cero S235 pr los tirntes BB y DD. B' D' L P P I A B C D E F L/2 L L L L L/2 Figur 1: Fse de montje de l psrel B' D' L A B C D E L L L L Figur 2: Diseño definitivo de l psrel Inicilmente se requieren lgunos cálculos pr l fse de montje: 1. Serí fctile el diseño de los tirntes pr l cción del peso propio considerndo G = 10 kn/m? Si fuer posile, qué redondo utilizrís? Si no lo fuer, justific el porqué y propón un solución. 2. Determinr el vlor de los contrpesos P (interpretdos como un sorecrg de uso) pr que los tirntes no trjen durnte l mnipulción de ls uniones B y D 3. Suponiendo que se emplen unos tirntes 50 mm de diámetro, determinr l longitud rel de éstos pr que un vez retirdos los contrpesos y contemplndo un incremento de tempertur de 40 o, l flech de los puntos B y D se nul (lph = o C 1 ) Pr los cálculos de dimensionmiento sore el diseño finl se supone que los tirntes son infinitmente rígidos, que el perfil de myor l que el proveedor puede suministrr es HEB-120 y que ls cciones crcterístics sore el tlero de l psrel son: Crg permnente G = 10 kn/m y

3 Sorecrg de uso de vlor Q 1 = 5 kn/m y Sorecrg de nieve Q 2 = 7 kn/m. 1. Dimensionr el perfil HEB justificndo previmente y sólo de form culittiv cul es el punto crítico de l estructur. Trzr estim los digrms de momentos flectores de l mism 2. El poyo C está constituido por un pilr de cero S235 lmindo en cliente de 10 m de longitud, con condiciones en los extremos: empotrdo inferior lire superior pr el plno del diujo; y empotrdo inferior poydo superior pr el plno perpendiculr l diujo. Dimensionr y determinr l orientción espcil del pilr especificdo.

4 Prte 2. Test de prolems (Respuest correct +3; respuest incorrect 1.5). 90 minutos. Entregr cálculos justifictivos 1. Comincion2 L estructur de l figur (EI=20580 kn/m 2 ) está sometid un cción permnte de 10 kn/m, un crg de uso de 20 kn/m y un crg de viento de 15 kn/m. Si = 4 m y = 3 m y el giro en poyo centrl es 0.5 mrd (positivo ntihorrio). Determinr l rección verticl en el empotrmiento izquierdo (positiv hci rri) cundo cundo ls crgs son tles que mximizn el momento flector en el primer vno. A B C kn kn kn kn kn 2. pndeo1 Un pilr en voldizo de 6 m relizdo con un HEB220 qué crg máxim puede resitir compresión? kn kn kn kn kn

5 3. Hiper1 L estructur de cero de l figur (I=9800 cm 4, A= 26 cm 2 y α = o C 1 ) está sometid incremento de tempertur 30 o C en el cle superior. Si h = 6 m y L = 5 m; el vlor del xil en dicho cle es h h kn kn kn kn 0 kn

6 4. PTV1 Si = 2 m y = 4 m ; el desplzmiento verticl en el extremo lire de l estructur de cero de l figur (positivo hci jo) cundo P vle 25 kn es... P /EI m /EI m /EI m /EI m /EI m 5. cte1 Un perfil HEB300 está sometido esfuerzo cortnte. Si está fricdo con un mteril S235 el cortnte máximo que puede resistir es proximdmente kn 773 kn 736 kn 408 kn 705 kn

7 6. PTV3 Si = 2 m y = 4 m ; el desplzmiento verticl en el extremo lire de l estructur de cero de l figur (positivo hci rri) cundo M vle 25 knm es... M 200/EI m -150/EI m 250/EI m -100/EI m 0/EI m 7. mtricil1 L vig de l figur (HEB180) tiene un siento verticl descendente en el poyo de l derech de 0.5 cm. Si = 3 m y = 4 m ; l rección verticl en dicho poyo vle (positiv hci rri) kn kn kn kn kn

8 8. Comincion1 L estructur de l figur está sometid un cción permnte de 10 kn/m, un crg de uso de 20 kn/m y un crg de viento de 15 kn/m. Si = 5 m y = 3 m; el giro en el poyo centrl cundo l crg es tl que mximiz el momento flector en el primer vno es... A B C /EI rd /EI rd /EI rd /EI rd /EI rd

9 9. mtricil2 L estructur de cero de l figur (I=9800 cm 4, A= 26 cm 2 se v resolver por el método directo de l rigidez. Pr ello se numern los grdos de liertd desconocidos siguiendo el orden lfético de los nudos. El extremo inicil de cd elemento es el que teng l primer letr en orden lfético. Si H1 = 4, H2 = 4, H3 = 5, H4 = 3, P = 20 kn y q = 35 kn/m el termino K 7,7 [MN y m] de l mtriz de rigidez de l estructur es

10 10. PTV4 Si = 2 m y = 4 m ; el giro en el extremo lire de l estructur de cero de l figur es (positivo ntihorrio) cundo M vle 25 knm es... M 100/EI rd 100/EI rd 50/EI rd -50/EI rd 150/EI rd

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