FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS

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1 FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS I. DATOS GENERALES SILABO GEOESTADISTICA II 1.0 Unidad Académica : Ingeniería de Minas 1.1 Semestre Académico : B 1.2 Código de la Asignatura : Ciclo : VIII 1.4 Créditos : Pre requisito : Geoestadística I 1.6 Duración : 16 semanas 1.7 Horas semanales totales : Horas presenciales Horas a distancia Teoría Práctica Total Teoría Práctica Total 1.8 Docente(s) : Total II. SUMILLA La asignatura de Geo estadística es de naturaleza teórica práctica ha probado su superioridad como método de estimación de los recursos de la mayoría de los tipos de minas, sean yacimientos de tajo abierto cerrado. La aplicación en la industria del petróleo es más reciente, donde ha demostrado su utilidad para modelar y simular la compleja heterogeneidad interna de muchos reservorios.

2 Su contenido está distribuido de la siguiente manera: Unidad I: Estudio variográfico y modelo semivariograma. Unidad II: Procedimiento geo estadístico Kriging. Unidad III: La Geo Estadística multivariada. Unidad IV: Simulación Geo Estadística. III. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Aplica conceptos y métodos de la estadística descriptiva, que permitan al alumno identificar información relevante, aplicar algoritmos y teoremas estadísticos que lo conduzcan a solucionar problemas, expresando e interpretando con claridad y precisión, resultados, manejando herramientas computacionales en el procesamiento de la información, mediante un trabajo de investigación, valorando su importancia en la solución de problemas relacionados a procesos de negocios empresariales. 3.1 CAPACIDADES Reconoce la estructura del estudio variográfico, aplicando técnicas para su estudio. Realiza el cómputo semivariograma muestral. Aplica los algoritmos de diversos procedimientos Kriging para obtener estimaciones y ajustar modelos. Simula los fenómenos espaciales bajo el supuesto de normalidad multivariada haciendo uso de la teoría Cokriging. Aplica los métodos de la simulación geo estadística condicionadas.

3 3.2 ACTITUDES Y VALORES Asiste regularmente a las sesiones presenciales y mantiene comunicación permanente por medios electrónicos con el docente. Respeta y valora las opiniones de sus compañeros. Asume con responsabilidad la búsqueda de información en tareas asignadas. Se expresa con corrección al expresar sus opiniones ante sus compañeros de equipo. Demuestra automotivación, entusiasmo, dedicación y confianza en lograr los resultados. Desarrolla la creatividad y responsabilidad social, en el planteamiento de alternativas de soluciones a problemas planteados.

4 IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD I ESTUDIO VARIOGRÁFICO Y MODELO SEMIVARIOGRAMA CAPACIDAD: Reconoce la estructura del estudio variográfico, aplicando técnicas para su estudio. Realiza el cómputo semivariograma muestral. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA Presentación y entrega del sílabo. Prueba de evaluación diagnóstica. Entrega del contenido del trabajo académico que se desarrollará durante el ciclo. 1 Análisis estructural o estudio variográfico. Desarrolla la prueba de evaluación diagnóstica. Define un estudio variográfico y el Semivariograma, sus estimadores, así como las consideraciones prácticas para el cómputo del semivariograma muestral.

5 2 Análisis estructural o estudio variográfico. Modelos autorizados para el semivariograma, Modelos transitivos o acotados, Modelos no acotados. Conoce las formas generales del semivariograma muestral. Analizan las condiciones que deben cumplir los modelos del semivariograma. 3 Semivariogramas Anisotrópicos, Modelación del variograma experimental, Métodos de ajuste, Criterios de Selección de los Modelos. Conoce los criterios de selección de modelos y las formas de ajuste. 4 Validación de los modelos autorizados para el semivariograma. 1ra Práctica Calificada. Analiza la gama de posibles alternativas en cada modelo. Desarrolla la 1ra Práctica Calificada.

6 UNIDAD II PROCEDIMIENTO GEO ESTADÍSTICO KRIGING CAPACIDAD: Aplica los algoritmos de diversos procedimientos Kriging para obtener estimaciones y ajustar modelos. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA Clasificación del procedimeinto Kriging: lineal más usuales, lineal con valores esperados conocidos. Analiza los pasos a seguir correspondientes al procedimiento Krigingn y determina el mejor estimador. 5 Kriging Ordinario y Kriging lineal en presencia de tendencia: Kriging Universal: aspectos prácticos. Analiza las funciones de base y los parámetros desconocido para las ecuaciones del método Kriging. Desarrolla las ecuaciones Ecuaciones. 6 Kriging por Bloques, Kriging en presencia de no estacionaridad, Modos habituales de manejar la no estacionaridad. Estima el modelo y realiza los chequeos básicos. Diseña un modelo.

7 El modelo de las Funciones Aleatorias Intrínsecas de orden k, Kriging con mediana suavizada. Analiza el algoritmo del Kriging residual directo. 7 Kriging residual: directo e iterativo. Kriging Indicador. Analiza el algoritmo del Kriging residual iterativo. Analiza la función indicador y Z. Desarrolla la función. Analiza los casos y determina el algoritmo. 8 Casos prácticos: Kriging lineal EXAMEN PARCIAL Primera entrega (avance) del trabajo académico. Desarrolla el Examen Parcial.

8 UNIDAD III LA GEO ESTADÍSTICA MULTIVARIADA CAPACIDAD: Simula los fenómenos espaciales bajo el supuesto de normalidad multivariada haciendo uso de la teoría Cokriging. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE La Geo estadística Multivariada: HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA 9 Introducción, Definiciones de los momentos cruzados de segundo orden, Propiedades de los momentos cruzados de segundo orden, Cokriging en el caso estacionario, Cokriging en el caso de funciones aleatorias intrínsecas, Cokriging en el caso no estacionario. Analiza la estructura Geo estadística Multivariada para modelar los variogramas cruzados. Desarrolla los modelos. 10 La Geoestadística Multivariada: Estimación de los momentos cruzados de segundo orden, Valida el modelo semivariograma cruzado estimando el Cokriging con los valores en los puntos muestrales.

9 Modelación de los momentos cruzados de segundo orden, Modelo de corregionalización lineal, Análisis estructural multivariado y Validación del modelo de semivariograma cruzado. Desarrolla el modelo. La Geoestadística Multivariada: 11 Dificultades y Aspectos Prácticos del Cokriging. Analiza las dificultades para aplicar la teoría Cokriging. 12 Ejemplos de Aplicaciones del Cokriging. 2da Práctica Calificada. Analiza los ejemplos de aplicación y diseña la respuesta al modelo. Segunda entrega (avance) del Trabajo Académico. Desarrolla la 2da. Práctica calificada.

10 UNIDAD IV SIMULACIÓN GEO ESTADÍSTICA CAPACIDAD: Aplica los métodos de la simulación geo estadística condicionadas. SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA 13 Introducción a la simulación condicional. Objetivos, condicionamiento. Simulación geo estadística: Analiza las relaciones artificiales de la función aleatoria. Define el modelo simulado de uno real Clasificación de los Métodos de simulación de funciones aleatorias más conocidos. Simulación geo estadística: Métodos del tipo Gaussiano, Método matricial, Método espectral, Método de bandas rotantes. Diseña un cuadro con los métodos de simulación de funciones aleatorias. Describe las características de los métodos: condicionado y malla regular. Generan directamente simulaciones condicionadas o si se requiere de un pos procesamiento para condicionarlas usando Kriging.

11 16 Simulación geo estadística: Métodos secuenciales: indicador y Gaussiano. EXAMEN FINAL Desarrolla el esquema del método. Presentación y sustentación del Trabajo Académico. Desarrolla el examen final. *El examen sustitutorio se tomará una semana después del examen final.

12 V. ESTRATEGIA METODOLOGICA Por la naturaleza de la asignatura, se desarrollará de manera dinámica, con métodos de integración entre el estudiante y el docente, se utilizarán estrategias del aprendizaje y enseñanza basada en problemas y el estudio de casos a través de la investigación. Para lograr las competencias se realizaran las siguientes actividades de aprendizaje: a. Método expositivo del docente. b. Participación guiada del estudiante. c. Discusión grupal de casos. d. Análisis de resultados. e. Desarrollo de un trabajo de investigación (académico) o proyecto grupal de una problemática que se aplique en ingeniería, el cuál será desarrollado de manera progresiva. VI. EQUIPOS Y MATERIALES Equipos: Computadora, multimedia. Materiales: Impresos: Manuales tutoriales, guías de prácticas, hojas de actividad. Digitales: Presentaciones, Videos, Audio. Medios electrónicos: Blackboard, Correo electrónico, direcciones electrónicas relacionadas con la asignatura

13 VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Procedimientos: Evaluación sumativa (examen parcial y examen final). Evaluación de proceso (avance procesual del trabajo de investigación) Frecuencia: semanal (evaluación permanente). Ponderación:la obtención del Promedio Final (PF) será: PF = (EPx0.30) + (EFx0.30) + (PPx0.40) EP = Examen Parcial EF = Examen Final PP = Promedio de Prácticas Autoevaluación: cada cuatro semanas (contenido actitudinal). Coevaluación: presentación del avance del trabajo de investigación general y sustentación final (1 por mes). VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN Bibliográficas Gálvez, P. I. P. (2011). Comparación de vecindades de cokriging para estimar una corregionalización. Universidad de Santiago de Chile. Santiago de Chile. Soares, A., & Pérez, G. J. L. (2009). Aplicación del método de simulación secuencial directa para la evaluación de la incertidumbre local en modelos digitales de elevaciones. Asociación de Geógrafos Españoles. Madrid. Martínez-Vargas, A., & Ramírez-García, J. (2008). Desarrollo actual de la geoestadística en el mundo. Minería y geología. vol 21. nº 4 año Editorial Universitaria. La Habana.

14 Marín. A. (2003). Resumen de conferencia presentada en el Curso de Geoestadística UNI FIGMM. Díaz, V. M. (2002). Geoestadística Aplicada Instituto de Geofísica, UNAM Instituto de Geofísica y Astronomía, CITMA, Cuba. Electrónicas uruguay/2014/articulos/articulo-3j-uruguay- Herramientas_geo_estadisticas_en_MDE.pdf pdf