Estadística. (2º Ingeniero Técnico en Informática de Gestión)

Transcripción

1 Estadística (2º Ingeniero Técnico en Informática de Gestión) Objetivos: Al acabar el curso los alumnos deben de haber adquirido los conocimientos y habilidades necesarias para: - Identificar y plantear un problema de programación lineal (P.L.). - Resolver un problema de P.L. a través de las distintas modificaciones del método simplex. - Realizar e interpretar un análisis de sensibilidad del modelo de P.L. - Manipular algunos P.L. usuales: transporte, asignación, etc. - Conocer la metodología general de un P.L entero. - Conocer las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas en el análisis estadístico. - Saber discriminar entre los objetivos de un análisis estadístico: puramente descriptivo, o bien inferencial. - Saber distinguir entre una población estadística y una muestra de la misma. - Conocer las técnicas descriptivas de clasificación y obtención de información a través de parámetros característicos de la muestra o población analizada. - Conocer la base probabilística de la inferencia estadística. - Saber estimar parámetros desconocidos de unas población a partir de una muestra de la misma. - Conocer los principios y aplicaciones de los contrastes o test de hipótesis estadísticos. - Comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y desconocidos de las mismas a través de resultados muestrales bidimensionales. - Conocer los principios generales de los modelos probabilísticos y en particular los modelos de regresión uni y multidimensional. Contenidos: 1ª Parte: Programación Lineal. Tema 1: EL PROBLEMA GENERAL DE LA PROGRAMCIÓN LINEAL. Campo de aplicación de la programación lineal. El problema general de la programación lineal. Procedimiento gráfico. Propiedades de las soluciones de un programa lineal. Algoritmo Simplex: Condiciones de óptimo.

2 Cálculo de soluciones de base. Tipos de soluciones. Tema 2: PROCEDIMIENTOS DE COMPUTACIÓN. Tabla Simplex. Solución inicial. Algoritmo Simplex para soluciones degeneradas. Algoritmo Simplex revisado. Tema 3: ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y TEORIA DUAL. Sensibilidad de la solución optima. Variaciones en algunos de los coeficientes. Aplicación de la teoría dual al análisis de sensibilidad. El problema dual asimétrico. Teoremas asociados. Interpretación económica de los problemas dual y primal. Tema 4: ALGUNOS MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL. Problema del transporte. Propiedades y algoritmos. Modelos de inventarios. Modelos de renovación de equipos. Modelos de planificación de producción y empleo. Tema 5: PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA. INTRODUCCIÓN. Programación lineal entera: Caso binario. Planteamientos del problema. Resolución. Programación lineal entera. Planteamientos del problema. Resolución. 2ª Parte: Estadística. Tema 6: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. Definición de estadística: descriptiva e inferencial. Los modelos estadísticos aplicados a la investigación. Población y muestra. Noción de variable estadística: variables discretas y continuas. Escalas de medida: nominal, ordinal, por intervalos y ratios. Tema 7: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, UNIVARIANTE Y BIVARIANTE. Variable univariante. Tabla de frecuencias. Medidas gráficas, de posición, de dispersión y de forma. Tipificación. Datos anormales. Variable bivariante. Tablas de contingencia. Medidas gráficas. Frecuencias condicionadas. Medidas de asociación. Independencia. Datos anormales. Tema 8: CALCULO DE PROBABILIDADES. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso elemental y compuesto. Relaciones entre sucesos. Concepto y propiedades de la probabilidad. Probabilidad codicionada. Sucesos independientes. Teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes.

3 Tema 9: VARIABLES ALEATORIAS: UNIVARIANTES Y BIVARIANTES. Concepto de variable aleatoria. Variable aleatoria univariante. Función de Distribución. Variable aleatoria discreta: función de probabilidad. Variable aleatoria continua: función de densidad. Esperanza matemática y momentos. Desigualdad de Chebycheff. Variable aleatoria bivariante. Función de Distribución. Función de densidad: Propiedades. Independencia de variables aleatorias. Distribuciones de frecuencias. Medidas de asociación. Tema 10: DISTRIBUCIONES USUALES DISCRETAS Y CONTINUAS. Principales distribuciones discretas: Binaria, Binomial, Hipergeométrica, Poissón, Binomial Negativa, Geométrica. Principales distribuciones continuas: Normal, Chi-cuadrado, t de Student, F de Snedecor. Teoremas Central del Límite. Tema 11: INTRODUCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. Noción de Inferencias estadística. Muestra aleatoria simple. Tipos de muestreo. Estadístico y estimador. Distribuciones muestrales. Tema 12: ESTIMACIÓN POR PUNTO Y POR INTERVALO. Estimador puntual: Propiedades. Métodos de obtención de estimadores puntuales. Estimador por intervalo. Nivel de confianza. Método de Student para obtener estimadores por intervalo. Tema 13: CONTRASTES DE HIPÓTESIS. Definición y tipos de contrastes. Tipos de errores en las decisiones. Nivel de significación. Curva operativo característica. Contrastes usuales sobre la media y varianza. Tema 14: CONTRASTES DE AJUSTE. Noción de ajuste a una distribución teórica. Contraste de la Chi-cuadrado. Tema 15: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL. Regresión lineal mínimo cuadrática. Varianza residual. Contrastes sobre el modelo de regresión. Coeficiente de correlación lineal de Pearsón. Contrastes sobre dicho coeficiente. Desarrollo de la asignatura. Las clases teóricas y practicas se irán desarrollando en el aula, intercalando problemas entre las explicaciones teóricas cuando se estime oportuno. La exposición de las clases teóricas vendrá dada mediante la visualización y comentario de transparencias (que estarán disponibles en el servicio de reprografía), así como el desarrollo en pizarra de algunos aspectos específicos sobre las mismas.

4 Durante el desarrollo de las clases teórico/prácticas se propondrán ejercicios adicionales que el alumno puede entregar con carácter obligatorio para su corrección, y que pueden influir en la nota final del cuatrimestre. Sistema de exámenes. Se realizará un examen de evaluación a final de cada trimestre cuyo objetivo sea llevar un control en el proceso de aprendizaje. El examen final estará compuesto de dos partes: Una teórica y otra práctica. El examen teórico consistirá en la realización de una serie de preguntas generales de respuesta corta, y el practico en la realización de varios problemas (entre 2 y 4 dependiendo de la amplitud de cada uno de ellos). La calificación global del examen consistirá en una media ponderada entre la parte teórica y práctica (1/3 del teórico y 2/3 del práctico). La calificación final del examen vendrá dada mediante un compendio entre la calificación obtenida en los exámenes escritos, la presentación y calificación de trabajos y ejercicios propuestos en clase y la asiduidad en la asistencia a clase y tutorías. Las fechas y horas de revisión de exámenes se expondrán en el tablón de anuncios del departamento. Se realizará un examen final en la convocatoria de Junio donde el alumno se examinará de los parciales pendientes. Tutorías. El horario de tutorías se expondrá en el tablón de anuncios del Departamento al principio del cuatrimestre. Bibliografía. - Introducción a la programación lineal. Bueno de Arjona, G. Ed. Trillas. - Introducción a la Investigación de Operaciones. Hillier/Lieberman. Mc Graw Hill Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos Wayne L. Winston. Grupo editorial Ibero América Investigación de operaciones: Una introducción. Handy A. Taha. Prentice Hall, Análisis de datos estadísticos. (Un enfoque informático con los paquetes BMDP y SPSS). A. Gallego y R. Espejo. Servicio Publicaciones de la Universidad de Córdoba Fundamentos de Estadística. R. Espejo Mohedano y A. Gallego Segador. Primera edición. Copisteria Don Folio

5 - Cálculo de Probabilidades. Problemas. A. Kriief. Pirámide Ejercicios y problemas de cálculo de probabilidades. Javier Montero y otros. Editorial Díaz de Santos S.A. - Curso y ejercicios de Estadística. V. Quesada y otros. Alhambra Bioestadística. S. Gutierrez Cabria. Tebar Flores Introducción a la estadística aplicada. A. Gullón. Alhambra S.A. - Curso y ejercicios de Bioestadística. Vizmanos, J.R., Asensio R. Centro de Promoción Reprográfica Estadística Descriptiva, Metodología y cálculo. Coquillat, F. Tebar Flores Ejercicios de Estadística. Sixto Ríos. Paraninfo problemas de Estadística. A. Nortes Checa. Tema Ejercicios de bioestadística. Cuadras y otros. Editorial: Universidad de Barcelona Problemas de estadística. J. López de la Manzanara. Ediciones Pirámide S.A Problemas de Bioestadística. Gutiérrez Cabria S. Tebar Flores problemas de Estadística Descriptiva. Casa Aruta, E. Vicens-Vives. - Métodos estadísticos. J.A. Viedma. Ediciones del Castillo S.A. - Estadística: Tomo I y tomo II. (Probabilidad e inferencia). Luis Ruiz-Maya. Editorial: A.C