Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 . DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: Ciencias Humanas - Escuela de Ciencias Geográficas CARRERAS: Ingeniería en Ciencias Geográficas y Gestión Ambiental Asignatura/Módulo: Matemáticas Aplicadas Código: 0 Plan de estudios: H06 Nivel: Tercero Pre-requisitos: Matemáticas II Co-requisitos: Estadística Aplicada. Período académico: Primer Semestre N Créditos: Año académico 0-03 DOCENTE. Nombre: Eduardo Alejandro Cisneros Rojas Grado académico o título profesional: Licenciado CPA, MBA ( C ) en Gestión para el Desarrollo Breve reseña de la actividad académica y/o profesional: Docente de la PUCE desde 987 en las Facultades de: Ciencias Administrativas y Contables y Ciencias Humanas. Docente en otras Universidades del Ecuador entre ellas USFQ, UCT, UISEK, UDLA. Materias de las áreas: informática, económica, matemática, estadística, financiera, mercadeo, investigación, auditoría, administrativa y contable. Indicación de horario de atención al estudiante: Lunes a viernes de 9:30 a 0:00 Teléfono: edalcis@hotmail.com edalcis@gmail.com. DESCRIPCIÓN DEL CURSO Para empezar, se revisan los conceptos, conocimientos y habilidades adquiridas previamente en las materias de Matemáticas I y Matemáticas II que complementan lo adquirido por los estudiantes a lo largo de su educación básica. Los contenidos del curso están orientados a establecer, comprender y analizar modelos matemáticos geográficos y ambientales de tal manera que, los estudiantes entiendan la importancia y aprendan a aplicar las matemáticas a su carrera. Es un curso eminentemente practico-aplicado y se utilizan para ello procedimientos matemáticos validados por el uso de TIC s en la ejecución de es de resolución de problemas que se desarrollan en el transcurso del semestre. 3. OBJETIVO GENERAL Al finalizar el semestre, los estudiantes habrán integrado y adquirido una serie de conocimientos, habilidades y destrezas relacionadas con las matemáticas aplicadas a la geografía y especialmente al ambiente, aspectos procedimentales y la obtención de productos que se relacionen con los contenidos de la materia. A través de los resultados de estos aprendizajes los estudiantes estarán en posibilidad de establecer, comprender y analizar distintas variables en los modelos

2 geográficos y ambientales. Harán uso intensivo de las tecnologías de información y comunicación para facilitar la realización de actividades de aprendizaje y de investigación para afianzar y apoyar una actitud crítica y analítica permanente.. RESULTADOS DE Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de Nivel de desarrollo de los resultados de aprendizaje Inicial / Medio / Alto Integrar los conocimientos y aplicar técnicas matemáticas a problemas geográficos y ambientales. Establecer, comprender, analizar y adaptar modelos matemáticos de geografía y ambiente ya construidos y pre-elaborados. Aplicar técnicas de modelación matemática para la comprensión y análisis de modelos y escenarios geográficos y ambientales. Realizar cálculos matemáticos aplicando las TIC s de vanguardia. Priorizar las tendencias del espacio natural y geográfico Comprender y analizar modelos ambientales Medio Alto Medio Alto Alto Inicial

3 Teóricas Prácticas Tutoría SESION N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador 5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - RESULTADOS DE Descripción Presentación de la materia Revisar el syllabus UNIDAD : Historia de las Matemáticas, la Cartografía y las TIC -Parte y -Parte 3 y -Parte 5 y 6 -Parte 7 y 8 UNIDAD : WOLFRAM MATHEMATICA -Sensibilización -Familiarización UNIDAD : WOLFRAM MATHEMATICA -Modelación Investigación y elaboración de presentación en Power Point Hacer un ensayo en Ingles sobre la responsabilidad social y ambiental de las TIC Hacer ejercicios de familiarización con Wolfram Mathematica 3 Presentación del Profesor, revisión de los temas a tratarse, actividades docentes, reglas para el curso y formas de evaluación Exposición del profesor, reparto de temas de exposición, ensayo, video es y discusiones en clase de aplicación de aplicación Mostrar los contenidos del curso. Definir la forma en que el curso se va a dictar y como se van a evaluar las distintas actividades de aprendizaje Clarificar como se desarrollaron las matemáticas, la geografía y las TIC. Expresarse idónea y correctamente en lengua materna y extranjera. Mostrar como funciona el programa Calcular con el programa diferentes problemas matemáticos Analizar con el programa diferentes modelos matemáticos Ejemplar del syllabus firmado por cada uno de los alumnos aceptando las condiciones del curso Resumen de los videos con su opinión personal Presentación en Power Point, exposición oral (fotos) y trabajo escrito. Ensayo en Ingles en clase Deber de de Wolfram Mathematica en clase

4 Teóricas Prácticas Tutoría SESION N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - RESULTADOS DE Descripción UNIDAD 3: La integral definida -Notación Sigma -Área bajo la curva -Propiedades de la Integral 9 0 Calcular la integral definida y el área bajo la curva. desarrollados por los UNIDAD : Teorema Fundamental del cálculo -Teorema del valor medio para integrales -Valor promedio de un intervalo cerrado -Teorema fundamental del cálculo -Cambio de variable en una integral definida UNIDAD 5: Logaritmos Naturales y Funciones exponenciales y Logarítmicas -Logaritmo natural y sus propiedades -Propiedades de la exponencial -Función exponencial -Función Logarítmica Salida de Campo 0 Salida de campo con observación y experimentación Calcular el valor medio para integrales, el valor promedio de una función en un intervalo cerrado y el cambio de variable en una integral definida Calcular logaritmos naturales. Aplicar funciones exponenciales y logarítmicas Aplicar los conocimientos matemáticos para su carrera desarrollados por los desarrollados por los Informe de la salida de campo, de las observaciones y los experimentos.

5 Teóricas Prácticas Tutoría SESION N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - RESULTADOS DE Descripción UNIDAD 6: Regla de L Hôpital, Crecimiento y decrecimiento exponencial, área y longitud del arco y volumen - Regla de L Hôpital y sus propiedades - Crecimiento y decrecimiento exponencial y vida media - Aplicación de Integración I y, área y longitud del arco - Aplicación de Integración II y, volumen Aplicar la Regla de L Hôpital y calcular el crecimiento y decrecimiento exponencial y vida media. Calcular, aplicar y graficar el área y longitud del arco y el volumen. desarrollados por los UNIDAD 7: Técnicas de Integración I, II y III - Técnicas de Integración I, integrar por partes - Técnicas de Integración II - Técnicas de Integración III Examen Final y Trabajo Final 3 Prepararse para el examen final Preparar el trabajo final 6 6 Examen escrito y trabajo final Calcular y aplicar la integración por partes Calcular y aplicar la integración y sustituciones trigonométricas e integración por fracciones parciales Calcular los temas de las unidades 3,,5,6 y 7 Aplicar los conocimientos adquiridos desarrollados por los Examen Final Trabajo Final 0 0

6 6. METODOLOGÍA Y RECURSOS a. METODOLOGÍA Clases teóricas presentadas por el profesor con una activa participación de los estudiantes mediante es, video es, trabajos individuales, trabajos de grupo, exposiciones, cuestionarios, ejercicios, tareas, ensayos, resúmenes, mapas conceptuales, salidas de campo, controles de lecturas, presentación de cálculos y modelos, portafolios educativos y otras técnicas didácticas. El trabajo autónomo tanto individual como de grupo es indispensable y se utilizarán para el efecto guías de estudio e investigación. Se utilizará un sistema de evaluación continua y permanente con puntaje acumulativo por lo que la asistencia a clases es de suma importancia y será estrictamente controlada y evaluada. b. RECURSOS Los recursos más importantes para el desarrollo de este curso serán: Presentaciones con diapositivas diseñadas por el profesor. Textos, guías didácticas y materiales de apoyo y ejercicios elaborados por el profesor. Simulaciones, videos, programas, complementos informáticos, programas portables y toda TIC de vanguardia disponible y aplicable. Aulas virtuales (blended learning) y bibliotecas virtuales. Textos obligatorios que requiere el estudiante. Textos de la Biblioteca General y bases de datos de la PUCE. Información y datos recopilados de INTERNET. Equipamiento de aula: equipos multimedia con acceso a INTERNET y programas de los que dispone la PUCE. Los equipos serán uno para cada estudiante. Retroproyectores, pantallas, pizarrones y marcadores. 7. EVALUACIÓN TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN. PARCIAL A definirse 0. PARCIAL A definirse 0 3. PARCIAL A definirse 0 FINAL A definirse 0

7 8. BIBLIOGRAFÍA a. BÁSICA Bibliografía (basarse en normas APA) Ayres Jr, F y Meldenson, E. (00). Cálculo. (Quinta Edición). México: McGraw Hill Schaum Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) SI b. COMPLEMENTARIA Bibliografía (basarse en normas APA) Castillo, MC. (00). Cálculo Diferencial e Integral. (Primera Edición). México: Mc Graw Hill Anton, H. Bivens, I y Davis, S. (009). Cálculo de una Variable. (Segunda Edición). México: Limusa Wiley Spiegel, M. Lipschutz, S. y Liu, J. (00). Formulas y Tablas de Matemática Aplicada. (Tercera Edición). México: Mc Graw Hill Schaum Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) SI SI SI c. RECOMENDADA Bibliografía (basarse en normas APA) Zill, D y Wright, W. (0). Matemáticas para Cálculo Integral. (Primera Edición). México. Mc Graw Hill Zill, D y Wright, W. (0). Matemáticas para Cálculo de Varias Variables. (Primera Edición). México. Mc Graw Hill Wrede, R y Spiegel, M. (00). Cálculo Avanzado. (Primera Edición). Madrid: Mc Graw Hill Schaum Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) SI SI SI d. BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS

8 Revisado: f) Coordinación de Docencia Fecha: Aprobado: f) Decano Por el Consejo de Facultad Fecha: Fecha: