Una mirada a los fundamentos e instrumentos de matemáticas

Transcripción

1 Una mirada a los fundamentos e instrumentos de matemáticas

2 MINISTRA DE EDUCACION NACIONAL Cecilia María Vélez White DIRECTOR INSTITUTO COLOMBIANO PARA EL FOMENTO DE LA EDU- CACION SUPERIOR ICFES Daniel Bogoya Maldonado SUBDIRECTOR DE ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD Carlos Antonio Pardo Adames COORDINADORA GRUPO DE MEDICION Y EVALUACION EDUCATIVA Claudia Lucía Sáenz Blanco AUTORES Cecilia Barón Páez Pedro Javier Rojas G. Claudia Salazar COORDINACION ELABORACION DEL DOCUMENTO Flor Patricia Pedraza Daza Janneth Carvajal Alvarado Claudia Lucía Sáenz Blanco EDITOR: ICFES PRIMERA EDICION: 2000 ejemplares ISSN: Diseño carátula y documento Claudia Ladino Diagramación, impresión, prensa digital, montaje y terminados: Grupo de Procesos Editoriales de la Secretaría General del ICFES, julio de Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior ICFES Se permite la reproducción parcial o total de este documento siempre y cuando se haga con propósitos educativos y se otorguen los respectivos créditos.

3 PRESENTACIÓN INTRODUCCIÓN 1. LAS PRUEBAS SABER DE MATEMÁTICAS 1.1. Aspectos Evaluados Grado Tercero Grado Quinto Grado Séptimo Grado Noveno 1.2. Estructura de la prueba Grado Tercero Grado Quinto Grado Séptimo Grado Noveno 1.3. Análisis general sobre complejidad, por grados, niveles y grupos de preguntas Análisis en el tópico de estadística Análisis en el tópico de álgebra 2. CÓMO UTILIZAR ESTAS PRUEBAS? 2.1. Indagación sobre concepciones de los estudiantes 2.2. Evaluación del currículo de matemáticas desarrollado en la institución 2.3. Diseño de situaciones problema Hacia un trabajo interdisciplinario Ubicación espacial y representaciones planas Concepto de área

4 3. ARTICULACIÓN DEL ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS EN LOS PROCESOS DE AULA 3.1. Una metodología para el análisis 3.2. Sugerencias metodológicas para el trabajo en el aula Tópico de estadística Tópico de álgebra Tópico de geometría y medición BIBLIOGRAFÍA ANEXO

5 Desde comienzos de la década de los 90, el ICFES viene adelantando acciones orientadas a contar con información sobre las competencias de los estudiantes en las áreas de lenguaje y matemáticas, a partir de la evaluación de los estudiantes de los grados 3, 5 7 y 9 de la educación básica. Para ello ha desarrollado marcos conceptuales y pruebas que han evolucionado acordes con las discusiones nacionales e internacionales en el campo de la educación en estas dos áreas y, a los desarrollos de la evaluación educativa. En la actualidad el ICFES en asocio con el Ministerio de Educación Nacional, las Secretarías de Educación y las Instituciones Escolares, viene trabajando en la aplicación de pruebas censales, las cuales a diferencia de las pruebas muestrales aplicadas antes del año 2000 por el Instituto, se dirigen a evaluar la totalidad de las instituciones escolares y estudiantes de unos grados específicos. Esta nueva orientación tiene la ventaja de entregar a cada una de las instituciones educativas resultados concretos sobre los aprendizajes de sus estudiantes en las áreas básicas. El hecho de que cada institución cuente con sus resultados permite definir acciones de mejoramiento institucional, concentrando los esfuerzos en aquellos elementos identificados como débiles y fortaleciendo los aciertos. Como parte de los documentos de apoyo a los docentes que el ICFES viene preparando en la Serie SABER, nos interesa en este momento que las pruebas, sus resultados y su fundamentación teórica sean apropiados y discutidos por los maestros del país, como un elemento clave en la orientación de las prácticas pedagógicas de aula. Este es el sentido del documento que presentamos a continuación, acercarnos a las pruebas para comprender qué evalúan, cómo se diseñan, en qué ideas teóricas y pedagógicas se apoyan, 5

6 cuál es su estructura, qué aprovechamiento se puede hacer de los resultados. Dada la brevedad del documento, hemos seleccionado aquellos aspectos que consideramos importantes para el trabajo pedagógico del docente en el aula, de tal modo que se han dejado de tratar en detalle otros elementos que podrían ser de interés, por ejemplo, de los expertos en evaluación o en currículo. El documento se basa especialmente en las pruebas aplicadas como parte del programa SABER, por el ICFES en octubre de 2002, con algunas referencias a las aplicadas en abril de 2003; así, tanto los ejemplos de preguntas como los textos que se explican son tomados de dichas pruebas. Es importante recordar que las pruebas fueron entregadas a las instituciones escolares, sin embargo en caso de no tenerlas a la mano pueden ser consultadas en la página web del ICFES: Subdirección de Aseguramiento de la Calidad, evaluación de la educación básica SABER. Esperamos que este documento, además de brindar herramientas para comprender el funcionamiento de las pruebas, aporte elementos para interpretar los informes de resultados, con el fin de que estos no queden en los anaqueles, sino que más bien se constituyan en herramientas de trabajo para los docentes. Los informes de resultados son un documento valioso en la medida que le señala a la institución y a los docentes sus fortalezas y los aspectos en los que es necesario mejorar. 6

7 En la actualidad se le adjudica cada vez mayor importancia a los procesos de evaluación de la educación en sus distintos niveles: desde el aula y la institución hasta el sector educativo como totalidad. Sin embargo, se reconoce que éstas, si bien están relacionadas, difieren no sólo en objetivos y metodologías sino también en los alcances y utilidad de sus resultados. En particular, las evaluaciones realizadas a nivel nacional tienen propósitos diferenciados con las evaluaciones del trabajo de aula realizadas a nivel de las instituciones. La evaluación censal, realizada a partir de pruebas escritas, puede ser un buen indicador para identificar elementos de la estructura curricular relacionados, por ejemplo, con tópicos o núcleos temáticos frente a las cuales los estudiantes, a nivel nacional, dan muestras de un adecuado desempeño y, en tal sentido, reconocer avances en el trabajo desarrollado a nivel escolar en esta dirección; así como también ofrecer información sobre tópicos en los que se evidencia un bajo desempeño, los cuales deberían ser objeto de análisis para establecer algunos lineamientos curriculares a nivel general. Por su parte, la evaluación del trabajo de aula, no se restringe a los resultados de pruebas escritas, pues incluye la valoración de las actuaciones de los estudiantes en actividades con material didáctico, trabajos de investigación sobre temáticas de interés y producción de textos (orales, escritos, gráficos), entre otros, y esta evaluación posibilita reconocer no sólo la corrección matemática de las respuestas y conclusiones, sino también diversas interpretaciones de conceptos, procesos desarrollados, procedimientos y estrategias utilizadas al abordar situaciones específicas, formas de argumentación y de razonamiento implícitos en la interacción entre estudiantes, o, entre estos y el profesor. 7

8 No obstante la diferenciación realizada, la evaluación censal y la evaluación del trabajo de aula se relacionan y pueden ser complementarias. Con el propósito de aportar elementos para la comprensión de tales relaciones, en esta cartilla se presenta, por una parte, la estructura de la prueba censal aplicada a finales del año en los distintos grados y, por otra, un análisis de sus resultados junto con sugerencias para el trabajo en el aula y para orientar estudios acerca de los procesos de los estudiantes o de las propuestas curriculares en el área de matemáticas al interior de cada una de las instituciones. En general, se reconoce que si bien las evaluaciones se constituyen en una herramienta para el seguimiento de los procesos que se llevan a cabo tanto en el ámbito del aula e institucional, como en el regional y nacional, los resultados de la evaluación no pueden usarse solamente como información para el control y vigilancia, sino que deben reflejarse en los procesos de evaluación de los proyectos curriculares de las instituciones, en la definición de sus planes de mejoramiento y en referentes para el establecimiento de nuevas políticas educativas. De esta manera, a nivel institucional, la aplicación y análisis de pruebas censales debe contribuir no solamente a tener una panorámica general de los logros alcanzados por los estudiantes, sino también servir a directivos docentes, docentes e investigadores educativos, como referente para valorar las propuestas de trabajo en el aula que se desarrollan actualmente y para la planeación, diseño e implementación de propuestas de innovación que tengan en cuenta las dificultades identificadas a partir de los resultados de la evaluación. 1 El análisis que se hace en este documento, hace referencia fundamentalmente a la prueba aplicada en octubre del año

9 Pero también es necesario reconocer la interdependencia entre conocimiento matemático y contexto sociocultural, pues las vivencias de cada uno de los estudiantes, el bagaje cultural de las personas con quienes interactúa, tanto en contextos escolares como extraescolares, y los recursos a su disposición (textos, libros, materiales, internet, etc.), contribuyen a complementar los desarrollos curriculares y permiten orientar, e incluso plantear puntos de vista diferentes, que generan en los estudiantes concepciones, formas de proceder, actitudes y valores diferenciados respecto a propósitos escolares concebidos como homogéneos desde su formulación; en tal sentido, son explicables las diferencias significativas respecto a interpretaciones, procesos de aprendizaje y logros de los estudiantes pertenecientes a distintos tipos de instituciones e incluso de quienes interactúan en un mismo espacio escolar. Así, con el análisis de las pruebas que se presenta en esta cartilla, acerca de aspectos de tipo conceptual y cognitivo, se pretende ofrecer una alternativa a la posible trivialización que se da cuando el uso que se hace de ellas es restringido a su aplicación mecánica, orientada a un manejo técnico de las mismas por parte de los estudiantes. 9