TEORÍA DE RENTAS DISCRETAS Rentas Variables en Progresión Geométrica (teoría)
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- Xavier Acosta Duarte
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1 TEORÍ DE RENTS DISCRETS Rets Vrbles e Progresó Geométrc (teorí Profesor: Ju too Gozález Díz Deprtmeto Métodos Cutttos Uersdd Pblo de Olde
2 RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN Y PRIMER TÉRMINO, NUL, INMEDIT, POSTPGBLE Y TEMPORL Sedo, ( ( ( ( ( ( 3 3 K ( ( ( ( ( ( 3 K 3 k k 3 K Por smplfcr, susttuyo (muy mportte por ( (
3 Scdo fctor comú RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, INMEDIT, POSTPGBLE Y TEMPORL ( K Se trt de u progresó geométrc, pr cuy sum ecestmos coocer los sguetes lores: Prmer Térmo (PT Últmo Térmo (UT Rzó (R Y ue l sum de l progresó geométrc es: R PT R UT PG PT UT R PG PG
4 Por lo tto, RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, INMEDIT, POSTPGBLE Y TEMPORL Sempre ue ( ( ( ( S ocurre lo cotrro, es decr, s olemos l fórmul teror: ( K ( K
5 VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, INMEDIT, POSTPGBLE Y TEMPORL Teemos, por tto, dos fórmuls dstts pr el lor ctul de u ret rble e progresó geométrc Sempre ue ( Sempre ue ( Est fórmul trsld el lor de térmos ules rbles e progresó geométrc de rzó u período tes de efectur el prmer pgo, e este cso, el ño 0 Teedo e cuet est terpretcó, podemos plcr est fórmul ls rets medts prepgbles y ls dferds postpgbles y prepgbles RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC
6 VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, INMEDIT, POSTPGBLE Y TEMPORL Respecto l lor fl, o mos estudr u segud fórmul, so ue cptlzremos el lor ctul hst el mometo pr clculr el lor fl de est ret. Por tto S ( ( ( Sempre ue ( ( ( Sempre ue ( S Est fórmul trsld el lor de térmos ules rbles e progresó rtmétc de rzó p l mometo e el ue ece el últmo térmo, e este cso, l mometo Teedo e cuet est terpretcó, podemos plcr est fórmul ls rets medts prepgbles y ls dferds postpgbles y prepgbles RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC
7 VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, DIFERID, POSTPGBLE Y TEMPORL... 0 d- d d d... d- d ( ( d Sempre ue d ( Sempre ue ( S ( RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC
8 VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, INMEDIT, PREPGBLE Y TEMPORL ( Sempre ue ( Sempre ue ( ( S ( RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC
9 VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, DIFERID, PREPGBLEY TEMPORL... 0 d- d d d... d- d ( d ( Sempre ue ( ( d Sempre ue ( ( S ( RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC
10 VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, INMEDIT, POSTPGBLE Y PERPETU 0 3 Lm Lm Lm Lm Lm Lm Lm Lm S f ( Lm ( ( p ( Lm ( Sempre ue ( Sempre ue ( ( S 0 RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC
11 VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, INMEDIT, POSTPGBLE Y PERPETU Por tto, Lm Sempre ue f ( Sempre ue ( Sempre ue p ( Lm Lm ( 0 ( ( ( ( ( ( RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC
12 VLORCIÓN DE UN RENT VRIBLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRIC, DE RZÓN P Y PRIMER TÉRMINO, NUL, INMEDIT, POSTPGBLE Y PERPETU Por tto S p ( S l ret perpetu es demás prepgble.. S l ret perpetu es demás dferd.. ( ( d RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC
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APUNTE: Introducción a las Sucesiones y Series Numéricas
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POTENCIAS EJERCICIOS RECORDAR m m m ) b b) m m b m b b b Tmbié es importte sber que lgo bse egtiv ) pr ) bse egtiv ) impr ) pr impr Añde ests fórmuls l formulrio que relizrás lo lrgo del curso). Clculr
PROGRESIONES. y el término general de la progresión es: a1 an Obtención del término general en función de otro cualquiera.
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. Nos conceden un préstmo de. l 8% de nterés. S l durcón del msmo es de ños, clculr cuánto tendremos que pgr trnscurrdos ños y l reserv o sldo l prncpo del curto ño. S se mortz el préstmo mednte reembolso
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Matemátcas º Bachllerato. Profesora: María José Sáche Quevedo TEMA : LOS NÚMEROS COMPLEJOS. LOS NÚMEROS COMPLEJOS Relacó etre los úmeros complejos y los putos del plao. Afjo de u úmero complejo. Cojugado
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Presentación 11. Capítulo I. Bases técnicas de apoyo conceptual 15
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2.5. Área de una superficie.
.5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra