Básica Matemáticas y Computación

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL PROGRAMA DE ASIGNATURA SEMESTRE: 3º Probabilidad y Estadística CLAVE: 1322 MODALIDAD CARÁCTER TIPO AL SEMESTRE Curso-taller Obligatoria Teórico- Práctica SEMANA TEÓRICAS PRÁC. LAB. CRÉDITOS ETAPA DE FORMACIÓN CAMPO DE CONOCIMIENTO Básica Matemáticas y Computación SERIACIÓN Sí ( ) No ( ) Obligatoria ( ) Indicativa ( ) SERIACIÓN ANTECEDENTE Ninguna SERIACIÓN SUBSECUENTE Métodos Probabilísticos de Optimización, Hidrología Superficial. Objetivo general El alumno analizará los conceptos y las técnicas del método estadístico y la teoría básica de la probabilidad, enfocándolos al manejo de información aplicable al campo de la ingeniería civil. Índice Temático Unidad Tema Teóricas Prácticas Laboratorio Horas 1 Estadística descriptiva Probabilidad y distribuciones Estadística inferencial Total de horas: Suma total de horas: 64 UNIDAD OBJETIVO PARTICULAR El alumno: 7T/7P 1. Estadística descriptiva 1.1 Por qué se debe estudiar estadística? La toma de decisiones en un mundo incierto El muestreo: tipos Tipos de estadística: descriptiva e inferencial Conceptos básicos empleados en estadística Concepto de medición: escalas de Calculará e interpretará las medidas descriptivas de una muestra o de una población y manejará Microsoft Excel para la obtención de tablas, gráficas y medidas descriptivas.

2 12T/12P medición La estadística y su papel en la ingeniería civil. 1.2 Distribuciones de frecuencia y gráficas estadísticas, fuentes de datos en la ingeniería civil, tipos de datos, concepto de tabla estadística y sus componentes Tablas y gráficas para variables categóricas: barras, circulares y de Pareto Tablas y gráficas para variables numéricas Distribuciones de frecuencias: relativa, acumulada, acumulada relativa y complementaria. Para datos no agrupados y agrupados Histogramas, polígonos de frecuencias, polígono de frecuencias acumuladas (ojiva). Diagrama tallo-hoja Uso de Microsoft Excel para hacer tablas y gráficas estadísticas. 1.3 Medidas de tendencia central y de localización Media, mediana, moda. Formas de la distribución Fractiles: cuartiles, deciles y percentiles Diagramas de caja y bigote. Forma de la distribución. 1.4 Medidas de variabilidad o dispersión Rango, y desviación promedio Varianza y desviación estándar Teorema de Chebyshev y regla empírica Coeficiente de variación. 1.5 Medidas de asimetría y curtosis Concepto de sesgo y curtosis (tipos de sesgos y de curtosis) Coeficientes momento sesgo y momento curtosis, uso de Microsoft Excel como una herramienta que facilita el manejo de la estadística descriptiva. 2. Probabilidad y distribuciones 2.1 Introducción a la probabilidad. 2.2 Conceptos básicos. Determinará qué distribuciones de probabilidad emplear en una situación dada. Aplicará las distribuciones discretas

3 13T/13P 2.3 Eventos y experimentos. 2.4 Enfoques de la probabilidad Clásica Frecuentista Subjetiva. 2.5 Métodos de conteo Concepto de espacio muestral Principio fundamental de conteo Permutaciones Combinaciones Diagramas de árbol. 2.6 Reglas de probabilidad Reglas de adición Reglas de multiplicación Probabilidades condicionales Eventos independientes Teorema de Bayes. 2.7 Uso de Microsoft Excel, Minitab, SPSS u otro paquete estadístico, para aplicaciones de probabilidad. 2.8 Distribuciones de probabilidad Concepto de variable aleatoria Variables aleatorias discretas Variables aleatorias continuas El valor esperado de una variable aleatoria. 2.9 Distribuciones discretas Uniforme Binomial Poisson Hipergeométrica Multinomial Distribuciones continuas Exponencial Uniforme Normal Lognormal Gamma Gumbel Weibull Uso de Microsoft Excel, Minitab, SPSS u otro paquete estadístico, para aplicaciones de las distribuciones de probabilidad. 3.1 Estadística inferencial 3.1 Estimación estadística Tipos de estimación Criterios para seleccionar un buen y continuas más importantes a problemas de ingeniería. Determinará el tamaño de muestra requerido para cualquier nivel deseado de precisión de la estimación.

4 estimador. 3.2 Estimaciones puntuales Métodos de estimación puntual. 3.3 Estimaciones de intervalo e intervalos de confianza Definiciones de: nivel de confianza e intervalos de confianza Propiedades básicas de niveles de confianza Interpretación de los niveles de confianza. 3.4 Cálculo de estimaciones de intervalo de proporción para la media a partir de muestras grandes. 3.5 Determinación del tamaño de la muestra de estimación. 3.6 Prueba de hipótesis Qué es una hipótesis? Qué es una prueba de hipótesis? 3.7 Prueba de hipótesis Hipótesis nula y alternativa Función del nivel de significancia. Selección Errores tipo I y II Pruebas de hipótesis de dos extremos y un extremo Pruebas de hipótesis de medias cuando se conoce y no se conoce la desviación estándar de la población Para diferencia de medias poblacionales. 3.8 Regresión lineal simple y correlación Introducción. Tipos de relaciones y diagramas de dispersión Estimación mediante la línea de regresión Método de mínimos cuadrados Error estándar de estimación Abusos comunes del uso de la regresión Pruebas de hipótesis en la regresión lineal Intervalos de predicción aproximados Coeficiente de determinación Coeficiente de correlación. 3.9 Análisis de regresión múltiple y correlación. Aplicará la metodología a pruebas de hipótesis de medias cuando se conoce y no se conoce, la desviación estándar de la población. Describirá la fuerza de la relación entre las variables independientes y la variable dependiente, utilizando los coeficientes múltiples de correlación y de determinación.

5 3.9.1 Modelo de regresión lineal múltiple Estimación de los coeficientes de regresión Error estándar múltiple de estimación Pruebas de hipótesis en la regresión lineal múltiple Intervalos de confianza en la regresión lineal múltiple Coeficiente de determinación múltiple Coeficiente de correlación múltiple. Referencias básicas Devore, Jay L. (2008). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. (7ª ed.). México: CENGAGE Learning. Hines, William W., Montgomery, Douglas C. y Goldsman, David M. (2005). Probabilidad y estadística para ingeniería. (3ª ed.). México: CECSA. Milton, J. Susan y C. Arnold Jesse. (2001). Probabilidad y estadística con aplicaciones para Ingeniería y ciencias computacionales. (4ª ed.). México: Mc Graw Hill. Montgomery, Douglas C. y Runger, George C. (2002). Probabilidad y estadística aplicada a la ingeniería. (2ª ed.). México: Limusa Wiley. Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H., Myers, Sharon L. y Ye Keying (2007). Probabilidad y estadística para ingenieros y ciencias. (8ª ed.). México: Pearson Educación. Referencias complementarias Canavos, George C. (1999). Probabilidad y estadística, aplicaciones y métodos. México: Mc Graw Hill. Freund, John E., Miller, Irwing y Miller, Marylees. (2000). Estadística matemática con aplicaciones. (6ª. ed.). México: Prentice Hall. Mendehall, William y Sincich, Terry. (1997). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. (4ª. ed.). México: Prentice Hall. Morris, H. De Groot. (2003). Probabilidad y estadística. (2ª. ed.). México: Addison-Wesley Iberoamérica. Ross, Sheldon M. (2002). Probabilidad y estadística para ingenieros. (2ª. ed.). México: Mc Graw Hill. Scheaffer, Mc Clave. (1993). Probabilidad y estadística para ingeniería. (1ª. ed.). México: Iberoamericana. Sugerencias didácticas Exposiciones docentes apoyadas en ejemplos claros y sencillos. Ejercicios en clase. Exposiciones de los alumnos supervisados y guiados por el docente. Presentación de audiovisuales y recursos multimedia. Investigación sobre los lugares o sitios donde se encuentra en México la información estadística que sea de interés para un ingeniero civil.

6 Investigación sobre un problema de ingeniería civil actual, que lleve a la obtención de datos con base en los cuales se puedan aplicar las técnicas estadísticas y probabilísticas revisadas en el curso. Prácticas de campo y visitas a obras. Asistencia a pláticas o conferencias impartidas por especialistas en las diferentes ramas de la ingeniería civil. Realización de lecturas previas a la clase. Desarrollo de proyectos en equipo, definiendo problemáticas y soluciones. Uso de software: Mirosoft Excel, Minitab, SPSS u otro paquete estadístico, para resolver problemas de probabilidad y estadística. Sugerencias de evaluación Controles de lectura. Participación y el desempeño durante la clase. Presentación del cuaderno de notas retroalimentado con información y ejercicios de la bibliografía básica y complementaria. Trabajos y tareas que se realicen de manera grupal. Trabajo de investigación. Exámenes parciales. Exámenes finales. Perfil Profesiográfico Tener título de Ingeniero en el área civil, con experiencia en el uso y aplicación de la probabilidad y la estadística en el campo profesional, matemáticos o ingenieros de otra especialidad, con amplia experiencia profesional y docente. Preferentemente con estudios de posgrado.