Cuadernillo 2. Actividades a realizar para la superación de la materia pendiente: Matemáticas 2º ESO

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1 Cuadernillo 2 Actividades a realizar para la superación de la materia pendiente: Matemáticas 2º ESO 1

2 UNIDAD 6: ECUACIONES DE 1º GRADO Y DE 2º GRADO Ejercicio 1: Sea la ecuación (x - 3)(x - 4) + 2x + 5 = x 2 + 6x - 5. Efectúa las operaciones indicadas y determina: a) Número de términos del segundo miembro. b) Término independiente del segundo miembro. c) Realiza la trasposición de términos, reduce términos semejantes y consigue que el segundo miembro sea 0. d) Indica ahora cuántos términos tiene el primer miembro. e) Cuál es su grado? f) Cuál es su solución? Ejercicio 2: Sea la igualdad (x + 3)(x - 4) - x + 5 = x 2 + 3(x + 2) - 8 determina: a) Valor del primer miembro para x = -1. b) Valor del segundo miembro para x = -1. c) Realiza las operaciones indicadas y reduce términos semejantes en cada miembro. Calcula: d) Valor del primer miembro para x = -1. e) Valor del segundo miembro para x = -1. Ejercicio 3: Resuelve la ecuación: 3x - 2 = 5x + 4. Ejercicio 4: Resuelve la ecuación: (x + 3) - 2(x - 3) = 2x + 3. Ejercicio 5: Resuelve la ecuación: -3x (3 + 5x) = 2(2 - x) + 4(2x - 1) + 4(x + 1). Ejercicio 6: Resolver la ecuación: 3(x + 5) + 2(x - 2) - 4(x + 1) = 4. Ejercicio 7: Resuelve la ecuación 3 (2x 5 ) x = 9x+5 5. Ejercicio 8: Resuelve la ecuación 3 ( x 2 x+3 4 ) + 2x 5 6 =5 ( x+2 3 9x 5 4 ). Ejercicio 9: Halla dos números cuya diferencia es 15 y tales que dividiendo el mayor por el menor resulte 2 de cociente y 5 de resto. Ejercicio 10: Un hotel tiene 80 habitaciones y 140 camas. Las habitaciones son de dos camas y de una cama. Cuántas hay de cada tipo? Ejercicio 11: Dos hermanos tienen 11 y 9 años, y su madre 35. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos. 2

3 Ejercicio 12: Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 20º y que el tercer ángulo es el doble del menor. Ejercicio 13: Una parcela rectangular tiene 123 metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. Qué superficie tiene la parcela? Ejercicio 14: Resuelve la ecuación: x 2 +x=0. Ejercicio 15: Resuelve la ecuación: x 2 5x+6=0. UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES Ejercicio 16: Resuelve por reducción x+ y=5 2x+3y=13. { Ejercicio 17: Resuelve por reducción 3x +2y= 13 2x+ y=11 {. Ejercicio 18: Resuelve por sustitución 2x y=7 3x+2y=0. { Ejercicio 19: Resuelve por sustitución x+ 2y=15 x y=3. { 3x+ y 2 =5 Ejercicio 20: Resuelve por igualación 5x y=1 { Ejercicio 21: Elige el mejor método para resolver el sistema y luego resuélvelo: y =30 -x 2x + y =50 { 3

4 Ejercicio 22: Elige el mejor método para resolver el sistema y luego resuélvelo: 3y = -x - 2 x = 2y + 8 Ejercicio 23: Qué método crees que debes emplear para resolver el siguiente sistema? Resuélvelo. x +2 y =15 x - y =3 { Ejercicio 24: Qué edad tiene Pedro si su madre tiene ahora el cuádruple de su edad y dentro de 4 años tendrá el triple? Ejercicio 25: Jesús compró 30 chucherías entre caramelos y chicles. Los caramelos cuestan a 5 céntimos y los chicles a 8 céntimos. Gastó 1,86. Qué compró? Ejercicio 26: En una excursión hay 141 entre alumnos y alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de chicos. Cuántos chicos y chicas van? Ejercicio 27: Juan e Isabel tienen formada una sociedad. Si Juan compra a Isabel 2 de sus acciones, los dos tendrán la misma participación en la empresa. Si Isabel compra tres acciones a Juan, la participación de Isabel será 6 veces mayor que la de Juan. Cuántas acciones tiene cada uno? Ejercicio 28: Jesús tiene en su monedero 15 monedas por un total de 2,10. Sólo lleva monedas de 20 céntimos y de 5 céntimos. Cuántas lleva de cada clase? Ejercicio 29: Comprueba que la solución del sistema: x+ y=50 2x+ y=87 { es x=37 y=13 Ejercicio 30: Un total de 6 hamburguesas y 2 refrescos cuestan 20. Lo mismo que 4 hamburguesas y 8 refrescos. Cuánto cuesta una hamburguesa? UNIDAD 8: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA Ejercicio 31: El telesilla de una gran pista de esquí circula a 4 metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos. Tiempo (s) Distancia (m)

5 Ejercicio 32: Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales: a) Cantidad de uva recogida y litros de vino producidos. b) Espacio recorrido a velocidad constante y tiempo empleado en recorrerlo. c) Cantidad de lluvia registrada y producción agraria. d) Cantidad de remolacha vendida e importe obtenido por la misma. Ejercicio 33: La siguiente tabla muestra la producción de una máquina de tornillos según el número de horas de funcionamiento. Son magnitudes directamente proporcionales? Completa las casillas que faltan. Horas funcionando Tornillos producidos Ejercicio 34: Qué elemento falta en la siguiente serie de razones =39 51 = =169 [...] a) 223 b) 221 c) 219 d) 217? Ejercicio 35: Seis trabajadores limpian de hierba 7 hectáreas de una finca en 40 horas. Para otras 7 hectáreas han venido dos trabajadores más. Suponiendo un rendimiento similar, cuánto tiempo necesitarán? Ejercicio 36: Cinco fontaneros instalan los cuartos de baño de una urbanización en 16 días. Cuántos fontaneros debe emplear el constructor si quiere terminar la obra en 10 días? Ejercicio 37: Isabel ha comprado al principio de curso 7 cuadernos que le han costado 6,30 euros. María compró 5 cuadernos. Calcula lo que pagó por el método de reducción a la unidad. Ejercicio 38: Un instituto ha recibido 200 libros para crear bibliotecas de aula en los grupos de 2º de ESO. El centro decide repartirlos en forma proporcional al número de alumnos de 2º A, 2º B, 2º C y 2º D que son respectivamente: 24, 28, 23 y 25. Cuántos libros corresponderán a cada aula? Ejercicio 39: Un cliente ha comprado una lavadora por 375 euros. Estaba de oferta con un 20 % de descuento. Cuál era el precio sin rebaja? Ejercicio 40: En un partido de fútbol, el equipo local tuvo el 60 % de posesión del balón. El primer tiempo se prolongó en 3 minutos y el segundo en 4 minutos. Cuánto tiempo tuvo el balón el equipo visitante? Ejercicio 41: El mayorista de frutas compra mercancía por importe de Los gastos de transporte son del 8 por mil y por gastos de manejo y clasificación el 5 %. Además, debe tirar aproximadamente 1 caja de cada 20 por mal estado de la fruta. Cuál es el importe estimado de la compra? 5

6 Ejercicio 42: Antonio trabajó 6 días y cobró 190,20 euros. Esta semana ha trabajado 5 días. Cuánto cobró? a) 158,50 b) 160,00 c) 173,5 d) 180,20 Ejercicio 43: Un artículo que vale 75 euros está de oferta. Nos dan dos opciones: A) hacen el descuento y luego añaden el 16 % de IVA, B) añaden el 16 % IVA y luego hacen el descuento del 20 %. Qué conviene más? a) La opción A. b) La opción B. c) Las dos son iguales. d) Es imposible saber cuál conviene. Ejercicio 44: Juan trabaja a comisión y recibe el 8 % de lo que vende. Este mes necesita conseguir euros. Cuánto debe vender? a) b) c) d) Ejercicio 45: Antonio comprueba en el resumen del banco un abono por euros correspondiente a una letra de cambio de euros entregada cuando faltaban 97 días para su vencimiento. Qué porcentaje de descuento le han aplicado? UNIDAD 9: FIGURAS PLANAS. ÁREAS Ejercicio 46: Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3,9 cm y 5,2 cm. Ejercicio 47: Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 12 cm y 9 cm. Ejercicio 48: La diagonal de un cuadrado mide 1 metros. Cuántos centímetros mide el lado? Ejercicio 49: Una escalera está apoyada a 9 metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a 3,75 m de la pared. Cuánto mide la escalera? Ejercicio 50: Calcula el área de un triángulo rectángulo isósceles de 12 cm de hipotenusa. Ejercicio 51: La base mayor de un trapecio isósceles es doble que la menor y esta es igual que la altura. El área vale 121,5 cm 2. Cuánto miden los cuatro lados del trapecio? Ejercicio 52: Calcula el área de la figura ABCDE, sabiendo que cada cuadrito tiene 4 mm de lado. Presenta el resultado en cm 2. 6

7 Ejercicio 53: El lado de un triángulo equilátero de área 50 cm 2 mide: a) 10 cm b) 10,25 cm c) 10,50 cm d) 10,75 cm Ejercicio 54: La diagonal de un rectángulo de lados 6 m y 2,5 m mide: a) 6,5 m b) 7 m c) 7,5 m d) 8 m Ejercicio 55: El área de un hexágono regular de 5 cm de lado es igual a la de un cuadrado. Cuánto mide el lado del cuadrado? Ejercicio 56: El área de un octógono vale 100 cm 2 y su lado mide 4,55 cm. Cuánto mide su apotema? Ejercicio 57: Una gran plaza en forma de hexágono regular tiene 15 m de lado. Cuánto costará el pavimento de toda ella si el m 2 cuesta 18,50? Ejercicio 58: Calcula la longitud de la circunferencia circunscrita a un cuadrado de superficie 25 cm 2. Ejercicio 59: Una bicicleta cuya rueda tiene 70 cm de diámetro, recorre un kilómetro en línea recta. Cuántas vueltas da la rueda? Ejercicio 60: María tiene que construir un círculo de 5 cm de radio. Toma un papel cuadriculado de forma cuadrada de 10 cm de lado y la recorta. Qué superficie tiene el papel que le sobra? Ejercicio 61: La diagonal de un cuadrado de área 625 m 2 vale: a) 6,25 m b) 12,5 m c) 22,5 m d) 25 m Ejercicio 62: El perímetro de un triángulo equilátero de 15 cm 2 vale: 7

8 a) 15 cm b) 15,7 cm c) 16,5 cm d) 17,7 cm Ejercicio 63: Una pizza de 10 cm de radio cuesta 4. Otra de 20 cm de radio cuesta 12. Indica cuál de la siguientes afirmaciones es verdadera y cuáles falsas. a) La pizza pequeña es más económica que la grande. b) La pizza grande es más económica que la pequeña. c) Las dos pizzas tienen precios proporcionados. d) No se pueden comparar. 8