a a a a... a a (n veces)

Transcripción

1 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas FICHA : Potecias de expoete IN RECORDAR: a a a a... a a ( veces) Defiició de potecia (Añadir esta fórmula al formulario, juto co la lista de pricipales potecias de base,, y, que idicará el profesor). Expresar e forma de potecia y hallar el valor: a) b) c) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d) e) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) h) ( ) ( ) ( ) ( ) i) j) ( ) ( ) ( ) ( ) k) a a a a a a l) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f) g) ( ) ( ) ( ). Aplicar la defiició para hallar, si calculadora, el valor de las siguietes potecias: ) ) ( ) ) ) ) ( ) ) ( ) ) ) ) ( ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ) ( ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ( ) ) ( ) ) ) ( ) ) ( ) ) ( ) del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

2 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas ) ) ( ) ) ) ) ( ) ) ( ) ) ) ) ) ( ) ) ) ) ( ) ), ) Recordar: ( ºegativo ) par ( ºegativo ) impar par impar ( ) ( ) (Completar estas fórmulas co ayuda del profesor y añadir al formulario). Hallar el valor de las siguietes potecias (puede comprobarse e casa co calculadora): a) b) ( ) c) d) ( ) e) f) ( ) g) h) ( ) i) j) ( ) k) l) π m) ) o) p) ( ) q). Completar coveietemete el iterior del cuadrado co u úmero positivo: a) d) b) c) ( ) e) f) ( ) g) ( ) h) i) del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

3 j) k) l) EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas Operacioes co potecias de expoete IN: RECORDAR: a a a (a b) a b m m+ m m a m a a : ( : ) a a a a b a ( ) m m a a a b b (Añadir estas fórmulas al formulario). Simplificar, utilizado las propiedades de las potecias, dejado el resultado como potecia úica de base lo más simple posible (o vale usar calculadora, salvo para comprobar, ua vez fializado todo el ejercicio, los resultados): ) ) : ) : ) ) ( ) ( ) ) ) ( ) : ( ) ) ) ( ) ) ( ) ) ( ) ) ( x ) ) ) : ) ( ) ) ( ) ) ( ) ) ( ) ( ) ) ( ) : ( ) ) ) : ) ) a a a ) ( ) ) ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

4 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas ) ( ) ( ) ( ) ) ab a b ) ( ) ) xy x y ) ( ) ) ( ) ) ( ) + ( ) ( ) + (Sol: ) ) ( ) x ) ) ( ) ( ) (Sol: ) ) ) (Sol: ) ) :. Completar los expoetes que falta: a) b) ( ) : ( ) ( ) c) d) a a a a e) ( ) ( ) ( ) ( ) f) g) ( ) h) ( ) [ ] i) ( ) ( ) j) ( ) ( ). Más elaborados: Simplificar, utilizado las propiedades de las potecias, dejado el resultado como potecia úica de base lo más simple posible (o vale usar calculadora, salvo para comprobar, ua vez fializado todo el ejercicio, los resultados): ) (Sol: ) ) ( ) (Sol: ) ) : (Sol: ) ) (Sol: ) ) (Sol: ) ) (Sol: ) ) ( ) ( ) (Sol: ) ) (Sol: ) ) (Sol: ) ) ( : ) (Sol: ) del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

5 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas ) : (Sol: ) ) (Sol: ) ) ( ) (Sol: ) ) (Sol: ) ) ) : ) :( : ) ) ( ) ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: (-) ) ) ( ) ) ) ) ) ) ( ) ) ) ( ) ( ) ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) ) ( x) ( x) ) ( ) a ( a ) ) (Sol: (/) ) ) ( ) : ( ) ) ( ) : ( ) (Sol: x ) (Sol: (a) ) (Sol: ) (Sol: ) ) ( ) ( ) ) (Sol: ) (Sol: ) ) ( ) ( ) (Sol: ) ) ( ) ( ) ) ( ) : ( ) (Sol: ) (Sol: ) ) (Sol: /) del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

6 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas ) ( ) ( ) (Sol: ) ) + + ( ) + ( ) : ( +) (Sol: -) : ) ( ) ( ) (Sol: ) ) ( ) ( ) + + : (Sol: ). o puede ser igual a. Dóde está el fallo?: ( ) Repaso:. Aplicar la defiició para hallar, si calculadora, el valor de las siguietes potecias: a) b) ( ) c) ( ) d) e) k) ( ) l) ( ) m) ) ( ) o) t) u) v) ( ) w) f) ( ) p) x) g) ( ) h) ( ) q) ( ) r) ( ) y) ( ) z), i) j) s) α). Simplificar, utilizado las propiedades de las potecias, dejado el resultado como potecia úica de base simple (o vale usar calculadora, salvo para comprobar, ua vez fializado todo el ejercicio, los resultados): ) ) ( ) ( ) ) : del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

7 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas ) ( ) ( ) (Sol: - ) a a ) ( ) ) ) ( ) (Sol: ) : ) ( ) (Sol: ) ) ) ) ( ) : ( ) : ( ) ) ( ) (Sol: ) ) : ) ( ) ( ) ( ) ) ) :( : ) ) ) : (Sol: ) (Sol: ) ) ) del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

8 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas FICHA : Potecias de expoete Z RECORDAR: a - a - a a - a b a b a a - (Añadir estas fórmulas al formulario). Teiedo e cueta las fórmulas ateriores, operar las siguietes potecias de expoete etero (si usar calculadora), dejado el resultado e forma etera o fraccioaria (Véase el er ejemplo): ) - ) - - ) ) ( ) ) ), (Sol: ) - ) ) ( ) ) ( ) - ) ) ( ) ) - ) ) ) ) ( ) ) - x ) ) ( ) ) ( ) ) ( ) ( ) a ) ( ) - ) ) ( ) - ), ) ( ) ) ) ( ) ), ) ) ( ) ) ) - ) - ) - ) x - ) x ), (Sol: /) ) ) ( ) ), x del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

9 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas. Completar, co la ayuda del profesor, las siguietes tablas que resume todos los casos de cálculo co potecias: EXPONENTE EXPONENTE POSITIVO NEGATIVO POSITIVO NEGATIVO - - BASE ENTERA POSITIVA NEGATIVA ( ) ( ) ( ) - - ( ) BASE FRACCIONARIA POSITIVA NEGATIVA Añadir ambas tablas al formulario matemático.. Teiedo e cueta las tablas ateriores, calcular las siguietes potecias de base fraccioaria, dejado el resultado e forma racioal: a) b) c) d) - e) f) g) - h) - i) - j) - k) - l) m) ) o) p) q) - r) s) - t) u) v) - w) - - x) - y) - z) -. Calcular el valor de las siguietes potecias de expoete etero, y comprobar el resultado co la calculadora: a) b) del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

10 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas c) d), (Sol: ) i), j) (Sol: ) (Sol: ) e) f) (Sol: -) k) l), m) ( ) (Sol: /) g) ) ( ) h) (Sol: /). REPASO: Operar, idicado todos los pasos ecesarios; dejar el resultado e forma etera o fraccioaria (los dos últimos e forma decimal): ) ( ) ) ) ( ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ), ), ) ( ) ) ( ) ) ( ) ) ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ( ) ) del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

11 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas ) ) ) ), (Sol:,) ), ( Sol :, ). Ídem: ) ) ) ) ) ( ) ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ) ) ). TEORÍA: V o F? Razoar la respuesta: a) b) + c) + d) ( ) e) ( ) f) ( ) x x g) h) i), del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

12 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas FICHA : Operacioes co potecias de expoete IN (Repaso). Simplificar, mediate las propiedades de las potecias, dejado el resultado como potecia de expoete positivo y base lo más simple posible (o vale usar calculadora): ) (Soluc: ) ) ( ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) ) (Soluc: /) ) (Soluc: /) ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) ) (Soluc: ) del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)

13 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO Aplicadas ) (Soluc: /) + ) ( ) ( ) (Soluc: -/) ) ( ) +( ) +( ) (Soluc: -) ) ( ) ( ) + ( ) (Soluc: -) ) ( ) + ( ) ( ) ( ) (Soluc: -) ) ( ) Soluc : - ) (Soluc:/) ) (Soluc:). TEORÍA: Qué potecia es mayor: (, ), (,) o (,)? Clasificarlas de meor a mayor. CURIOSIDAD MATEMÁTICA: La otació actual co expoetes para idicar las potecias se debe al matemático y filósofo fracés Reé Descartes (-). Hasta etoces, por ejemplo, para desigar u cubo se escribía x x x, lo cual resultaba, obviamete, muy poco práctico. del autor (alfosogozalopez@yahoo.es)