UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI

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1 UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL FECHA DE ELABORACIÓN: ENERO 2005 ÁREA DEL PLAN DE ESTUDIOS: AS ( ) AC ( ) APOBL ( X ) APOPT ( ) ASIGNATURA INTEGRADORA ( ) CLAVE: ASIGNATURA ANTECEDENTE: NINGUNA CLAVE NOMBRE HORAS DE APRENDIZAJE A LA SEMANA CON DOCENTE INDEPENDIENTES TOTAL CRÉDITOS: 5.6 TOTAL DE HORAS CLASE POR ASI GNATURA: 90 OBJETIVO GENERAL El estudiante interpretará los conceptos fundamentales del cálculo diferencial con el fin de analizar e inferir su aplicación en la resolución de problemas relacionados con su profesión y la vida real. 1. Números reales y funciones. 2. Límites y continuidad. 3. Derivadas. 4. Aplicaciones. ÍNDICE DE UNIDADES

2 NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: 1. Números reales y funciones HORAS: (12.5/12.5) 25 OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante identificará los objetos y funciones fundamentales del estudio del cálculo con el fin de representarlas de manera verbal, numérica, visual y algebraica. TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente Independientes** 1.1 Números reales y desigualdades. 1.2 El plano cartesiano y gráficas de ecuaciones. 1.3 Fórmula de la distancia, ecuación de la circunferencia y fórmula del punto medio. 1.4 Ecuaciones de la recta. 1.5 Funciones y sus gráficas. 1.6 Notación funcional, operaciones y tipos de funciones. 1.7 Funciones trigonométricas. Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal). Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD). Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE). Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM). Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI). Solución a ejercicios asignados de tarea (DD). Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM), Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal (EL, DI),

3 ESCENARIOS ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Aula. Trabajo realizado en el aula. Examen. Mapa conceptual. Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. Pizarrón

4 NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: 2. Límites y continuidad. HORAS: (10/10) 20 OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante utilizará los límites y sus propiedades para relacionarlos con situaciones prácticas de la vida real, con el fin de construir el antecedente necesario para el estudio de derivadas. TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente Independientes** 2.1 El problema de programación lineal. 2.2 Solución gráfica de problemas de programación lineal de dos variables. 2.3 Casos especiales : Problemas con un número infinito de soluciones óptimas Problemas que no tienen soluciones factibles Problemas no acotados. 2.4 Aplicaciones Modelos de producción Modelos de inventarios Modelos financieros. 2.5 Uso de software especializado en modelos de más de dos variables. Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal). Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD). Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE). Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM). Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI). Solución a ejercicios asignados de tarea (DD). Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM). Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal (EL, DI).

5 ESCENARIOS ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Aula, Trabajo realizado en el aula. Examen. Mapa conceptua.l Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. Pizarrón.

6 NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: 3. Derivadas. HORAS: (12.5/12.5) 25 OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante utilizará los conceptos vistos anteriormente para el cálculo de derivadas, con el objeto de relacionarlos con situaciones y problemas de aplicación económica y administrativa. 3 TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente Independientes** 3.1 El concepto de razón de cambio de una función. 3.2 La derivada. 3.3 Reglas de diferenciación de la potencia y de la suma. 3.4 Reglas de diferenciación del producto y del cociente. 3.5 Derivadas de las funciones trigonométricas. 3.6 Derivada de funciones compuestas : regla de la cadena. 3.7 Derivadas de orden superior. 3.8 Diferenciación implícita. Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal). Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD). Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE). Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM). Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI). Solución a ejercicios asignados de tarea (DD). Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM). Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal (EL, DI). ESCENARIOS ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Aula, Trabajo realizado en el aula. Examen. Mapa conceptual. Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. Pizarrón.

7 NÚMERO Y NOMBRE DE LA UNIDAD: 4. Aplicaciones. OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante identificará la aplicación e importancia de las derivadas en la vida real. TEMAS Y SUBTEMAS ESTRATEGIAS DE INSTRUCCIÓN * HORAS: (10/10) 20 EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE Con Docente Independientes** 4.1 Valores máximo y mínimo de una función. 4.2 Prueba de la primera derivada para determinación de funciones crecientes y decrecientes. 4.3 Prueba de la segunda derivada para Extremos relativos. 4.4 Concavidad y puntos de inflexión. 4.5 Aplicaciones en Economía Ingreso, costo y utilidad Funciones marginales Elasticidad de la demanda. Exposición por parte del profesor (estrategia de recepción). Discusiones facilitadas por el instructor (estrategia interpersonal). Trabajo individual o grupal por parte de los estudiantes (estrategia de selección). Construcción de mapas conceptuales que reafirmen la importancia de los elementos teóricos básicos (DD). Exposición de los temas a través de ejercicios teóricos y de aplicación seleccionados como base de aprendizaje (CE). Solución dirigida de ejercicios teóricos y de aplicación (desarrollados en el pizarrón con apoyo del docente) (EM). Solución de ejercicios en forma individual y en equipo (DI). Solución a ejercicios asignados de tarea (DD). Investigación de conceptos básicos y aplicaciones (EM). Resolución de ejercicios teóricos y de aplicación a distintas áreas, en forma individual y grupal (EL, DI). ESCENARIOS ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS Y/ O SOFTWARE Aula. Trabajo realizado en el aula. Examen. Mapa conceptual. Presentaciones en computadora o proyector de acetatos. Pizarrón.

8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BÁSICA: Hoffman, Laurence D. & Bradley Gerald L.(2001). Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Santafe de Bogotá: Mc. Graw Hill. Purcell, Edwin J. (2003). Calculo diferencial e integral. México: 8ª. Pearson Education ISBN X. Swokovsky, Earl William. (1989). Cálculo con geometría analítica. Madrid: Interamericana. COMPLEMENTARIA: *Zill, Dennis. (1985). Cálculo con Geometría Analítica. México :Grupo Editorial Iberoamérica. *Stewart, James.(2002). Cálculo. Trascendentes tempranas. México: Thomson learning. 4ª. Edición. *Leithold, Louis. (1982). El Cálculo con Geometría Analítica. México: 4ª. Edición. Edit. HARLA.

9 UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO DE LICENCIATURA PRAXIS MES XXI ASIGNATURA: CÀLCULO DIFERENCIAL CLAVE: PERFIL DOCENTE NIVEL DE ESCOLARIDAD PROFESIÓN ÁREA EXPERIENCIA PROFESIONAL ACTIVIDADES AÑOS NIVEL EDUCATIVO EXPERIENCIA DOCENTE ASIGNATURAS AÑOS Y/O SEMESTRES Maestría. Lic. en Física y Matemáticas o áreas afines. Ingeniería en Sistemas o en Informática. Investigación de operaciones. Investigador, apoyo a áreas de investigación de operaciones, desarrollo de sistemas, del sector público o privado. Tres o más. Licenciatura. Algebra lineal, investigación de operaciones. Métodos numéricos. Tres o más. OTROS CONOCIMIENTOS DESEABLES: Contar con al menos 6 cursos de una Maestría y / o Doctorado en el área de la asignatura. Lenguajes de programación, modelación matemática y matemática educativa.