Óptica Geométrica Refracción de la Luz

Transcripción

1 Física IV Óptica Geométrica Refracció de la Luz Marco. Merma Jara Versió 8.05

2 Coteido Refracció Águlo de refracció Ídice de refracció Ley de Sell Logitud de oda y refracció Pricipio de Fermat Ejercicios Referecias

3 Itroducció Cuado u haz de luz pasa de u medio trasparete hacia otro trasparete Desiació de la luz coforme pasa de u medio hacia otro Se dice que la luz se refracta Rayo icidete θ θ W Normal gua Rayo refractado

4 gulo de refracció Normal Haz refractado Respecto de la ormal Se aleja Se acerca Depede del ídice de refracció Para los medios icidete y refractado gua θ W Rayo refractado Normal Rayo refractado gua θ W

5 Distorsió de la isió La refracció distorsioa la isió Los objetos parece mas cerca a la superficie debido a la refracció gua gua

6 Ídice de refracció Está dao por la razó de la elocidad de la luz e el acío y e el medio dode se propaga c E el acío gua E el aire E el idrio 0,5 c E el agua,33

7 Ejemplo La luz iaja de aire () a idrio, dode su elocidad se reduce a sólo x 0 8 m/s. Cuál es el ídice de refracció del idrio? Vidrio c c 8 3 x 0 m/s 8 x 0 m/s

8 Trayectoria de la refracció quí s elocidad e la area, p elocidad e paimeto 3 x 0 8 m/s Paimeto Vidrio x 0 8 m/s rea s < p 3 x 0 8 m/s

9 Ley de Sell Cosiderar dos rayos de luz cuyas elocidades so V e el medio V e el medio. Se traza perpediculares Se forma triágulos rectágulos co hipoteusa comú seθ seθ t / R t / R Medio θ θ R t θ Medio t θ θ θ

10 Ley de Sell La razó del seo del águlo de icidecia θ al seo del águlo de refracció θ es igual a la razó de la elocidad icidete a la elocidad refractada. Medio θ θ Medio se se θ θ

11 Ejemplo U haz láser e u cuarto oscuro golpea la superficie del agua a u águlo de La elocidad e el agua es.6 x 0 8 m/s. Cuál es el águlo de refracció? 30 0 θ θ gua θ W De la ley de Sell se se θ θ W W 8 W se θ ( 0 m/s)se 60 se θw m/s θ W

12 Ley de Sell e idice de refracció Otra forma de la ley de Sell Se puede deriar de la defiició del ídice de refracció: θ Medium Medio c c θ Medio c ; c Ley de Sell para elocidades e ídices: se θ se θ

13 Ley de Sell Forma simplificada El producto del ídice de refracció y el seo del águlo es el mismo e el medio refractado y e el medio icidete. Medium θ θ se θ se θ se θ se θ

14 Ejemplo La luz iaja a traés de u bloque de idrio y luego sale ueamete al aire. Ecuetre el águlo de salida co la iformació dada. Vidrio θ V θ Cálculo del águlo e el idrio se θ V se θ V 50 0 θ V.5 se θ V θ V se θ V 30,7 o se θ se V V (.0) se θ θ 50 0

15 Logitud de oda y refracció La eergía de la luz se determia por la frecuecia de las odas EM, que permaece costate coforme la luz pasa adetro y afuera de u medio. (Recuerde: fl.) λ f λ Vidrio.5 f λ f λ G G G f f G f f G f λ λ ; se θ f λ λ G G G G λ G λ G < λ se θ G G G

16 Formas de la ley de Sell Idice de refracció, la elocidad, la logitud de oda fecta la refracció Todas las razoes so iguales Solo el ídice cambia de orde e la ecuació se θ se θ θ,, λ θ,, λ λ λ

17 Ejemplo U láser helio-eó emite u haz de 63 m de logitud de oda e aire ( ). Cuál es la logitud de oda detro de u bloque de idrio ( G.5)? Vidrio θ G θ G.5; λ 63 m θ θ G.5 λ λ G ; λg λ (.0)(63 m) G G G λ.5 4 m

18 Dispersió por u prisma Dispersió es la separació de la luz blaca e sus arios compoetes espectrales. Los colores se refracta a diferetes águlos debido a los diferetes ídices de refracció. Rojo Naraj a marill o Verde zul Ídigo Violeta

19 Reflexio Itera total Cuado la luz pasa e u águlo de u medio de mayor ídice a uo de meor ídice, el rayo saliete se dobla alejádose de la ormal. Cuado el águlo llega a cierto máximo, se reflejará iteramete. El águlo crítico qc es el águlo límite de icidecia e u medio más deso que resulta e u águlo de refracció igual a 90 o. luz θ c 90 0 Águlo crítico i r gua

20 Ejemplo Ecuetre el águlo de icidecia crítico de agua a aire. Para águlo crítico, θ 90 0 W > ; W.33 W se θ C se θ se 90 se θc W Águlo crítico: θ c ()().33 θ c gua E geeral, para medios dode > se tiee que: se θ C

21 Pricipio de Fermat t El camio recorrido por el has de luz e la refracció es tal que el tiempo es míimo a + x + b + ( D x) a t x θ θ D D x t b c / c / t c a + x + dt dx 0 c b + ( D x) seθ seθ

22 Ejercicio E la figuras mostrada a) Hallar el águlo de refracció para el idrio, b) La rapidez de la luz cuado el has de luz etra e el idrio aire, idrio,5 seθ seθ se θ seθ se θ θ se ( ) θ θ Del ídice de refracció c/ c/ De las logitudes de oda λ λ c/ Vidrio λ λ ( / )

23 Referecias Física Uiersitaria, Vol II, a edició, Sears, Zemasky, Youg, Fredma, ddisso Logma, México, 999 Física, Vol II, Serway,Jewet, 7ma Edició, McGraw-Hill, 009 Compedios Schaum, Teoría y problemas de Óptica, Euge Hetch, McGraw-Hill, España, 975 Física, Vol II, Tippes, 7ma edició, McGraw-Hill, Mexico 999