NOTA: En todos los ejercicios se deberá justificar la respuesta explicando el procedimiento seguido en la resolución del ejercicio.

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Nieves Escobar San Segundo
hace 5 años
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1 Pág. NOTA: En todos los ejerccos se deberá justfcar la respuesta explcando el procedmento segudo en la resolucón del ejercco. CURSO 0 - CONTROL OCTUBRE 00 A contnuacón se presentan 5 preguntas con respuestas posbles. En cada pregunta hay una únca respuesta correcta. Se debe marcar, sobre la raya stuada a la querda de las letras A, B, C, D, la respuesta que se consdere correcta. Cada pregunta acertada y ben justfcada valdrá punto. Las preguntas con más de una respuesta anotada o sn respuesta anotada puntúan con 0. El módulo de e es: A) e B) Im( ) C) e D) Nnguna de las anterores El conjunto /0ReIm es: A) El semplano x>0. B) El nteror de la crcunferenca de centro 0 y rado C) El segundo cuadrante. D) Nnguna de las anterores. El módulo del número complejo A) C) B) e es D) Nnguna de las anterores.

2 5 6 Cuál de las sguentes gualdades es certa?: A) e B) C) e 0. cos sen. D) Nnguna de las anterores. Pág. Decr cuál de los sguentes complejos es solucón de la ecuacón A) e B) 8: C) D) Nnguna de las anterores BLOQUE NOVIEMBRE 00 (a) Representar en el plano las raíces cuartas del número complejo Escrbr las solucones en forma bnómca y exponencal. (b) Representar gráfcamente la regón del plano donde se encuentran los afjos del sguente conjunto de números complejos RECUPERACIÓN BLOQUE NOVIEMBRE 00 / 0 e () Encontrar las raíces complejas de la ecuacón: 0. () Escrbr en forma bnómca y exponencal el número w del que es raí décma.

3 8 9 FEBRERO 0 Pág. () Sea el argumento del número complejo. Podemos asegurar entonces que el cocente es un número real negatvo: 5 A) S B) S C) S D) Para nngún valor a de los anterores el cocente número real negatvo. () El conjunto de puntos del plano que equdstan de A, y, aquellos complejos que cumplen: A) B) C) D) Nnguna de las anterores es un B son () Resolver la ecuacón 0. Representar en el plano complejo los puntos solucón de la ecuacón SEPTIEMBRE 0. Sean y w dos números complejos que satsfacen las sguentes condcones æ ö p = y arg ç = w çè ø sendo una de las raíces novenas de w el número complejo ( ) Se pde calcular, w, e, w e. -.

4 Pág.. Representar la regón del plano A= { / - = -, Î }. El conjunto de puntos del plano que equdstan de A, y, aquellos complejos que cumplen: A) B) C) B son D) Nnguna de las anterores. Resolver la ecuacón 0. Representar en el plano complejo los puntos solucón de la ecuacón

5 Pág.5 NOTA: En todos los ejerccos se deberá justfcar la respuesta explcando el procedmento segudo en la resolucón del ejercco. Sea 6 CURSO - CONTROL 6 OCTUBRE 0, se pde calcular: a) El número complejo b) El número complejo w que es la raí cúbca de y se encuentra en el prmer cuadrante c) El numero complejo s resultado de grar un ángulo de radanes Nota: Escrbe los números complejos ws,, en forma bnómca y exponencal utlando el argumento prncpal. CONTROL OCTUBRE 0 A contnuacón se presentan 5 preguntas con respuestas posbles. En cada pregunta hay una únca respuesta correcta. Se debe marcar, sobre la raya stuada a la querda de las letras A, B, C, D, la respuesta que se consdere correcta. Cada pregunta acertada y ben justfcada valdrá punto. Las preguntas con más de una respuesta anotada o sn respuesta anotada puntúan con 0. S multplcamos por las cuatro raíces cuartas de un número complejo obtenemos: A) Las cuatro raíces cuartas de B) Las cuatro raíces cuartas de C) Las cuatro raíces cuartas de D) Nnguna de las anterores

6 El conjugado de A) C) e es El conjunto de los puntos e B) e e D) Nnguna de las anterores / 0 es A e A) Una crcunferenca centrada en el orgen B) Una crcunferenca de rado C) El espaco comprenddo entre dos rectas D) Nnguna de las anterores 5 El argumento prncpal de 6 A) C) 6 e B) D) Nnguna de las anterores S b es una raí compleja del polnomo el valor de b es: p entonces Justfcacón: A) B) C) D) Nnguna de las anterores Pág.6

7 BLOQUE NOVIEMBRE 0 Pág. (A) Representa en el plano complejo el sguente conjunto: /Im (B) Ordena los sguentes números complejos e 5 e 0 a. En orden crecente a sus módulos b. En orden crecente a sus argumentos prncpales. RECUPERACIÓN BLOQUE NOVIEMBRE 0 8 A. Descrbe geométrcamente el sguente conjunto de números complejos: 9. B. Se sabe que el polnomo raí el número complejo. Se pde: B.) Factorar dcho polnomo. p x x x 5x x 6 tene por B.) Escrbr todas las raíces del polnomo en forma bnómca y exponencal FEBRERO 0 A) Ordena los sguentes números complejos según su argumento prncpal e n n0 e

8 0 Pág.8 B) Determna y representa el lugar geométrco de los puntos del plano complejo que verfcan a la ve las sguentes desgualdades: Re SEPTIEMBRE 0 Im Re a) Determnar los vértces de un pentágono regular centrado en el orgen sabendo que uno de sus vértces es. Escrbr estos números en forma exponencal y en forma bnómca. b) Escrbr el códgo Matlab que permte representar en una msma fgura los vértces del pentágono del apartado a). c) Determna y representa el lugar geométrco de los puntos del plano complejo que verfcan / Re Im( )

9 Pág.9 NOTA: En todos los ejerccos se deberá justfcar la respuesta explcando el procedmento segudo en la resolucón del ejercco. CURSO - CONTROL OCTUBRE (A) Calcular el valor de (B) Calcular las raíces del polnomo: en forma bnómca y exponencal. 0 y escrbrlas (C) Demostrar que s es un número complejo: (D) Calcular el módulo de cos. sen cos. (E) Determnar y representar en el plano el lugar geométrco de los puntos Re Im complejos que verfcan: BLOQUE NOVIEMBRE 0 (a) Calcular y representar en el plano los números complejos que verfcan 6 arg e (b) Determnar y representar en el plano el lugar geométrco de los puntos Re Im complejos que verfcan: (c) Escrbr en forma exponencal y bnómca el número complejo w 8 6

10 (a) Calcular RECUPERACIÓN BLOQUE Pág.0 (b) Dado comprueba que sen cos FEBRERO BLOQUE (a) Expresar el número complejo exponencal. 6 e ( ) 0 en forma bnómca y (b) Obtener y representar los lugares geométrcos de los puntos del plano que cumplen b.) b.) y

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