Objetivo. Se aplicará la estadística descriptiva en la obtención y recolección de datos y se emplearán las representaciones. casos.

Transcripción

1 Estadística Descriptiva Alejandro Vera Trejo

2 Objetivo Se aplicará la estadística descriptiva en la obtención y recolección de datos y se emplearán las representaciones esquemáticas en la presentación de casos. Se reconocerá la importanciai de las medidas de tendencia central y las de dispersión en la resolución de casos.

3 Qué es la estadística descriptiva? Estadística Descriptiva se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) i que caracterizan la totalidad de los mismos. Para llevarlo a cabo, se hace uso de las distribuciones de frecuencias, las medidas de tendencia central y de dispersión.

4 Qué son las distribuciones de frecuencias? Son la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. Ejemplo: un estudiante recibió las siguientes notas en 10 exámenes: 6,7,6,8,5,7,6,9,10 y 6. Estás pueden ser dispuestas en distribuciones de frecuencias de la siguiente manera.

5 Qué son las distribuciones de frecuencias? Frecuencia Frecuencia NOTAS Absoluta Relativa ta Frucu uencia Absolu Histograma Frucu uencia Relativ va Histograma de Frecuncias Relativas Total Notas Notas

6 Qué son las distribuciones de frecuencias? Clases Marca de Clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Acumulada Frcue encia Absoluta Histograma Frcue encia Absoluta Histograma de Frecuencias Relativas TOTAL Clase Rendimientos Clase Rendimientos

7 Qué son las medidas de tendencia central? Es la localización en la parte central de una distribución de datos. Las más importantes medidas son: la media, la mediana y la moda. Lamediaaritméticaopromediode una población se representa por µ y para una muestra por X. µ = N X X Donde ΣX es la suma de las observaciones y N ó n es el número de observaciones en la población y la muestra respectivamente. = n X

8 Qué son las medidas de tendencia central? La mediana es el valor del medio o central cuando todos los datos están dispuestos en orden ascendente o descendente en término de valores. N + 1 Mediana = el iésimo elemento en el ordenamiento de datos. Mediana = N el La primera si el número de datos es par y la segunda si es non.

9 Qué son las medidas de tendencia central? La moda es el valor que aparece más frecuentemente en el conjunto de datos. Ejemplo: La mota media de la población de 10 exámenes es: = X µ N = 10 = 7 La mediana de los datos dado que N es par, (N+1)/= 5.5 iésimo elemento. Así la mediana es el promedio del 5º y 6º elementos (6+7)/=6.5 La moda es 6

10 Qué son las medidas de dispersión? Se refiere a la variabilidad oamplitud en los datos, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Las medidas más importantes de dispersión son: la desviación ió media, la varianza y la desviación estándar. La desviación media AD está dada por X AD µ = N X X AD = n para poblaciones para muestras

11 Qué son las medidas de dispersión? La varianza es la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Y esta dada por: σ = ( X ) µ N para poblaciones s ( X X ) = n 1 para muestras La desviación estándar muestra información sobre la dispersión de los datos respecto al valor medio y se obtiene como la raíz cuadrada positiva de la varianza.

12 Qué son las medidas de dispersión? Nota µ X µ I X µ I (X µ) σ = ( X µ ) para poblaciones N ( ) = X X s n 11 para muestras Ejemplo: La desviación media, varianza y desviación ió estándar de las calificaciones del estudiante son: X AD = µ 1 = = 1. puntos N 10 ( X ) = µ σ = =. puntos cuadrados N Total 0 1 ( X µ ) σ = = = puntos N 10

13 Bibliografía Estadísticas para administración y economía, by David R. Anderson and Dennis J. Sweeney (Paperback - Jan., 008) Statistics for Business And Economics, by Paul Newbold, William Carlson, and Betty Thorne (Hardcover - Mar. 3, 009) Elementary Statistics: A Step By Step Approach by Allan G. y p y p pp y Bluman (Hardcover - Oct. 7, 008)

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