ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN (Tema 12) Asignatura de Formación Básica (FB) de 1º curso, común a los Grado en Educación Social y en Pedagogía

Transcripción

1 ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN (Tema 12) Asignatura de Formación Básica (FB) de 1º curso, común a los Grado en Educación Social y en Pedagogía

2 VIDEOCLASE: Introducción al Contraste de Hipótesis Data=d2d433af c6a8836ab6fa529ef

3 VIDEOCLASE: Pruebas Paramétricas: Diseño de Uno y Dos Grupos Data=4ad9efe06d75cc0d6a670ff9b6c5a298

4 INTRODUCCIÓN En el tema anterior vimos el proceso para establecer un intervalo de confianza para estimar el parámetro desconocido de una población a partir de la información conocida de una muestra ahora veremos como los valores obtenidos en una muestra pueden ser usados para probar una hipótesis en la población, a través del uso de la prueba de significación de la hipótesis nula.

5 HIPÓTESIS NULA La Hipótesis Nula (H 0 ) representa la no relación entre las variables que estamos estudiando H 0 es la hipótesis de no diferencias (no hay diferencias en los niveles de la VD en función de la VI). O dicho en otras palabras, que la VI no produce ningún efecto en la VD. La Hipótesis Nula (H 0 ) tiene 2 propósitos básicos: Sirve como punto de partida cuando no tenemos conocimiento o no hay razones para creer que existen diferencias entre los grupos que estamos comparando. Ayuda a definir un intervalo en el que cualquier diferencia observada entre grupos puede atribuirse a la casualidad o azar; y otro intervalo de valores en que dicha diferencia quizás se deba a otro factor distinto del azar, como el efecto de la VI en la VD.

6 RECHAZAR LA HIPÓTESIS NULA? El investigador debe tomar la decisión de si rechazar o no rechazar H 0 (Y, por tanto, si aceptar o no aceptar la Hipótesis Alternativa H 1 ) Esa decisión dependerá del valor de α (nivel de significación) que hayamos establecido a priori RECHAZO H 0 SI probabilidad (z empírica, t empírica ) α z empírica, t empírica z crítica, t crítica El intervalo de confianza no incluye la diferencia nula

7 Estimación de Parámetro diferencia de medias (grupos grandes e independientes) Ejemplo 1 Grupo 1: HARVARD Grupo 2: ALCALÁ X 1 = 112 X 2 = 104 s 1 = 15 s 2 = 13 N 1 = 150 N 2 = 200

8 Ejemplo 1 Estimación de Parámetro diferencia de medias (grupos grandes e independientes)

9 Ejemplo 1 Contraste de Hipótesis diferencia de medias (grupos grandes e independientes)

10 Ejemplo 2 Estimación de Parámetro diferencia de medias (grupos grandes e independientes)

11 Ejemplo 2 Estimación de Parámetro diferencia de medias (grupos grandes e independientes)

12 Ejemplo 2 Contraste de Hipótesis diferencia de medias (grupos grandes e independientes)

13 Ejemplo 2 Contraste de Hipótesis diferencia de medias (grupos grandes e independientes)

14 Preguntas de Examen

15 Preguntas de Examen

16 Nivel de significación estadística y errores Tipo I y Tipo II La potencia estadística (1 β) se define como la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuan ésta es realmente falsa (decisión correcta). Es deseable alcanzar una potencia de la prueba de 0,80 (es decir, β 0,20). Debemos tratar de mantener ambos tipos de errores tan bajos como sea posible: El error tipo 1 (α) lo fija a priori el investigador, siendo los valores convencionales utilizados de forma más frecuente 0.01 y 0.05 Dado un valor de α fijado, podemos calcular el tamaño que debe tener nuestra muestra para alcanzar un determinado valor de β.

17 Preguntas de Examen

18 Estimación de Parámetro diferencia de medias (grupos pequeños y grandes, e independientes) Ejemplo 3 Grupo 1: VETERANOS Grupo 2: NOVATOS X 1 = 7,5 X 2 = 5,2 s 1 = 1,2 s 2 = 1,3 N 1 = 12 N 2 = 12

19 Estimación de Parámetro diferencia de medias (grupos pequeños y grandes, e independientes)

20 Ejemplo 3 Contraste de Hipótesis diferencia de medias (grupos pequeños y grandes, e independientes)

21 Ejemplo 4 Estimación de Parámetro diferencia de medias (grupos pequeños y grandes, e independientes)

22 Estimación de Parámetro diferencia de medias (grupos pequeños y grandes, e independientes)

23 Ejemplo 4 Contraste de Hipótesis diferencia de medias (grupos pequeños y grandes, e independientes)

24 LOS PASOS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS Selección de una muestra aleatoria Formulación de las hipótesis estadísticas: H 0 y H 1 (unilateral o bilateral) Elección del valor de alfa o nivel de significación Determinación de la distribución muestral y de la región de rechazo. Utilización del valor exacto de p

25 LOS PASOS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS

26 Preguntas de Examen

27 Errores frecuentes en la PSHN En la investigación educativa estas condiciones no se cumplen estrictamente en muchas ocasiones se acude a la evidencia acumulativa por replicación de los estudios

28 Errores frecuentes en la PSHN Aunque habitualmente se habla de rechazar o aceptar la hipótesis nula, en realidad debemos hablar de rechazar o no rechazar la H 0 Esta distinción de matiz (entre aceptar y no rechazar la hipótesis nula) es importante porque puede haber muchas razones que expliquen que un resultado ha sido estadísticamente no significativo, cuando en realidad sí lo es. UN REDUCIDO TAMAÑO DE LA MUESTRA Otra explicación factible es que no se eligieron o no se manipularon bien los niveles de la variable independiente También debe considerarse la posibilidad de que nuestra variable independiente correlacione altamente con otra variable independiente no tenida en cuenta y que sea esta última, en realidad, la que está produciendo los efectos sobre la variable dependiente que atribuimos a la primera

29 El Tamaño del Efecto Una diferencia estadísticamente significativa no nos dice que tal diferencia sea importante; sino tan sólo que existen diferencias en la población de referencia, aunque dicha diferencia sea en la práctica irrelevante por tanto, la significación estadística por sí sola no nos dice gran cosa como para tomar decisiones en la práctica; ni nos permite comparar resultados entre distintas investigaciones cuando la unidad de medida cambia Para solucionar este problema se utiliza como indicador complementario a la significación estadística el tamaño del efecto, siendo la d de Cohen el índice más utilizado

30 El Tamaño del Efecto Ejemplo 1 Grupo 1: HARVARD Grupo 2: ALCALÁ X 1 = 112 X 2 = 104 s 1 = 15 s 2 = 13 N 1 = 150 N 2 = 200

31 El Tamaño del Efecto

32 El Tamaño del Efecto Ejemplo 3 Grupo 1: VETERANOS Grupo 2: NOVATOS X 1 = 7,5 X 2 = 5,2 s 1 = 1,2 s 2 = 1,3 N 1 = 12 N 2 = 12

33 El Tamaño del Efecto

34 Preguntas de Examen

35 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

36 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

37 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

38 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

39 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

40 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

41 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

42 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

43 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos Grupo EXPERIMENTAL Grupo CONTROL X 1 = 67,3 X 2 = 55,0 s 1 = 11,8 s 2 = 13,2 N 1 = 15 N 2 = 15

44 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

45 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

46 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

47 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos

48 Contraste de Hipótesis en los diseños de dos grupos