Análisis multivariante

Transcripción

1 Machine Learning

2 1 Aprendizaje automatizado (ML) 2 3

3 Aprendizaje automatizado (ML)

4 Definiciones Conjunto de herramientas para transformar datos en conocimiento. Conjunto de técnicas que permitan a las máquinas aprender. Conjunto de algoritmos que permitan a la máquina adaptarse a nuevos datos a partir del conocimiento obtenido de datos anteriores.

5 Pasos para aplicar ML Recoger y almacenar datos Explorar y preparar los datos Entrenar al clasificador con nuestros datos Evaluar el desempeño del modelo Mejorarlo si fuese necesario Una vez completados estos pasos, nuestro modelo puede ser implementado en la clasificación de nuevos datos

6 Clasificación de los algoritmos, Random Forest,, ANN,. K-means, clustering jerárquico

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8 Figura 1

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10 Introducción Aprendizaje automatizado (ML) K-Nearest Neighbours (Los k vecinos más próximos) Algoritmo de clasificación supervisada Basado en distancias. Generalmente la distancia Euclídea dist(p, q) = (p 1 q 1 ) 2 + (p 2 q 2 ) (p n q n ) 2

11 Figura 2

12 Figura 3

13 Cuántos vecinos? Aprendizaje automatizado (ML) Figura 4

14 Cuántos vecinos? Aprendizaje automatizado (ML) No hay una única regla: K = n 1 2 Cross-Validation...

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16 Introducción Aprendizaje automatizado (ML) Conjunto de datos etiquetados Construcción de un modelo Dado un nuevo dato de etiqueta desconocida Modelo es capaz de predecir a que clase pertenece

17 Introducción Aprendizaje automatizado (ML) busca un límite o frontera entre clases > Hiperplano Separa las diferentes clases en regiones.

18 Qué hiperplano elijo? Figura 6

19 Figura 7

20 Figura 8

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22 Función kernel Aprendizaje automatizado (ML) Realiza una transformación sobre los datos para simplificar el aprendizaje Tipos de funciones Kernel: Polinomial: K(x i, x j ) = (x i x j ) n Perceptrón: K(x i, x j ) = x i x j Base radial Gaussiana: K(xi, xj) = e (xi xj)2 2σ 2 Sigmoidal: K(xi, xj) = tanh(xi xj Θ)

23 Función kernel Aprendizaje automatizado (ML) Figura 10

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25 Probabilidad de un evento P (X) = Casos favorables Casos posibles Probabilidad de que al tirar un dado salga un 3: P (X = 3) = 1 6

26 Probabilidad condicionada Probabilidad de que suceda un evento cuando ya ha sucedido otro: P (Y X) Probabilidad de que Y tome un valor determinado cuando X ya ha tomado uno. Ejemplo: probabilidad de obtener un 10 entre dos dados cuando el primero ha salido 4 P (Y = 10 X = 4)

27 Teorema de Bayes Aprendizaje automatizado (ML) Basado en el Teorema de Bayes: P (Y X) = P (X Y ) P (Y ) P (X)

28 En castellano Aprendizaje automatizado (ML) P (posteriori) = P (probabilidad condicional) P (a priori) P (total)

29 Teorema de bayes Aprendizaje automatizado (ML) Ejemplo: determinar si jugaremos al tenis en función del tiempo. Cielo Temperatura Humedad Viento Jugar Soleado Calor Alta Si No Soleado Calor Alta No Si Soleado Templado Baja Si Si Nublado Frio Baja No Si Nublado Calor Normal No Si Nublado Frio Alta Si No LLuvia Templado Alta No No

30 Probabilidades Aprendizaje automatizado (ML) Jugaremos al tenis (Y ) un día nublado, frío, con humedad alta y sin viento (X)? P (Y = Si X v1,v2,v3,v4 ) = P (X Y ) vi P (Y ) P (total)

31 Probabilidades Aprendizaje automatizado (ML) P (SI jugar ) = 4/7 P (NO jugar ) = 3/7 P (nublado SI jugar ) = 2/4 P (nublado NO jugar ) = 1/3 P (frio SI jugar ) = 1/4 P (frio NO jugar ) = 1/3 P (Alta humedad SI jugar ) = 1/4 P (Alta humedad NO jugar ) = 3/3 P (Si viento SI jugar ) = 1/4 P (Si V iento NO jugar ) = 2/3

32 La hora de la verdad Jugaremos? P (Y = Si X v1,v2,v3,v4 ) = P (Y = No X v1,v2,v3,v4 ) = 2/4 1/4 1/4 1/4 4/7 = 0,024 0, ,21 1/3 1/3 3/3 2/3 3/7 = 0,21 0, ,21 = 0,103 = 0,897

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34 Introducción Aprendizaje automatizado (ML) Paradigma de aprendizaje automatizado inspirado en sistemas nerviosos biológicos

35 Introducción Aprendizaje automatizado (ML) Figura 11

36 Perceptrón Aprendizaje automatizado (ML) La unidad básica es el perceptrón

37 Componentes Aprendizaje automatizado (ML) N entradas, x 1,..., x n Cada entrada con un peso x, x 1,..., x n Un nodo de entrada extra llamada bias (intercepto) Suma de las entradas ponderada por sus pesos: y = x 0 w 0,..., x n w n Función de activación p.e.: f a (x) = 1 si y > 0, f a (x) = 1 si x 0

38 Componentes Aprendizaje automatizado (ML) Figura 13

39 Red neuronal de internet. Figura 14

40 K-means

41 K-means K-means

42 Clasificador no supervisado K-means No necesita datos etiquetados

43 Clasificador no supervisado K-means Crea grupos internamente homogéneos

44 Clasificador no supervisado K-means Etiqueta los grupos

45 Clasificador no supervisado K-means Asigna nuevas observaciones al grupo de mayor similitud