Sustancia que se caracteriza porque sus moléculas. no tiene forma definida. adquiere la forma del recipiente que lo contiene.

Transcripción

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2 Qué es un gas? Sustancia que se caracteriza porque sus moléculas están en desorden. tienen gran energía. están muy separadas entre sí. prácticamente no se atraen entre sí. Una sustancia gaseosa no tiene forma definida. adquiere la forma del recipiente que lo contiene. no tiene tamaño determinado. ocupa todo el volumen del recipiente que lo contiene.

3 Parámetros que definen un gas variables termodinámicas Volumen Es el espacio que ocupa. Ocupa todo el volumen del recipiente que lo contiene. emperatura Mide el grado de agitación molecular. Se expresa en la escala absoluta. Kelvin. Presión Un gas se desplaza desde una zona de mayor presión a una de menor presión.

4 Gas ideal Es un gas en que se cumple lo siguiente:. está constituido por pequeñas moléculas.. las moléculas están en constante movimiento y éste es aleatorio. 3. se desprecia la energía potencial entre sus moléculas. 4. las colisiones entre las moléculas son perfectamente elásticas.

5 Ley de Boyle Robert Boyle Irlandés Siempre que la masa y la temperatura de una muestra de gas se mantengan constantes, su volumen es inversamente proporcional a su presión absoluta. Es decir: P V = constante Entonces, en un proceso termodinámico, en dos instantes diferentes, se tiene: P V =P V

6 Gráfica P vs V para la Ley de Boyle Considere un gas, encerrado en un recipiente, que tiene un pistón móvil. Inicialmente tiene un volumen de m 3 y está sometido a una presión de 00 kpa. Se agregan pesos en el pistón de modo que su volumen disminuye sucesivamente como se muestra a continuación. Construir una gráfica P v/s V con la información obtenida. N V (m 3 ) P (kpa) ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,, 5,0 4,9 66,7 00,0 50,

7 La gráfica P v/s V resultante N V (m 3 ) P (kpa) ,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 00,0, 5,0 4,9 66,7 00,0 50,0 333,3 500, P (kpa) 0 emperatura constante. Esta curva recibe el nombre de isoterma. 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 V (m 3 ),

8 Ejemplo Qué volumen de gas hidrógeno, a presión atmosférica, se requiere para llenar un tanque de 5000 cm 3 bajo una presión manométrica de 530 kpa? P = 0,3 kpa P = 63,3 kpa V =? V = cm 3 P V = P V V = P V / P V = 63,3 kpa x cm 3 / 0,3 kpa V = 3.60 cm 3

9 Ley de Charles Mientras la masa y la presión de un gas se mantienen constantes, su volumen es directamente proporcional a su temperatura. Es decir, en dos instantes diferentes, se cumple que: Jacques Charles Francés V V m y P constantes

10 Ejemplo Al inflar un globo, con aire, adquiere un volumen de 50 litros a una temperatura de 0 C. Si todo ocurre a la presión atmosférica normal, cuál será su volumen si la temperatura aumenta a 3 C? Datos: V = 50 litros = 83 K V =? = 305 K V V V V V 50 69,4 litros litros K K

11 Ley de Gay-Lussac Luois Gay-Lussac Francés Si el volumen de una muestra de gas permanece constante, la presión absoluta de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura. Es decir, en dos instantes diferentes, se tiene: P P m y V constantes

12 Ejemplo Un motorista para a colocar aire a la rueda delantera de su moto y le echa,5 bares en un momento en que la presión en el entorno es de 0,3 kpa y la temperatura es de 5 C. Si luego, con el andar del motorista, la temperatura del aire de la moto aumenta a 00 C, qué presión manométrica adquiere el aire de la rueda? Considere que bar atm. Datos: P =,5 x 0,3 kpa + 0,3 kpa = 39,5 kpa = 98 C P =? = 373 C P P P P P man man P P 4,kPa P P 30,8 kpa 39,5 kpa 373 K 98 K 0 4,kPa 0,3 kpa

13 Ley general de los gases Dado que no es común que en un proceso termodinámico la temperatura de un gas permanezca constante (ley de Boyle), o que su presión sea la constante (ley de Charles) o que su volumen sea constante (ley de Gay-Lussac), dichas leyes se combinan en una sola, conocida como ley general de los gases, y es: Si se considera un cambio de masa, desde m hasta m, durante el proceso termodinámico a que está sujeto el gas, la ley general de los gases se expresa como sigue: P V P V P V m P V m

14 Ejemplo Se llena un globo esférico, de 0 cm de radio, con helio, a una presión absoluta de 600 kpa a temperatura ambiental de 0 C. Si el globo se eleva hasta una altura en donde la presión absoluta es 70 kpa y la temperatura es de -30 C. Cuál es el radio que tendrá el globo a esa altura? Datos: R = 0 cm V = cm 3 P = 600 kpa = 93 K V =? P = 70 kpa = 43 C P V V V V P V P V P 38.09,6 cm 4 R kpa cm 43 K 93 K 70 kpa R 3 38,46 cm

15 Masa atómica Como la masa de un átomo no se puede medir directamente, se utiliza la idea de masa relativa. La masa atómica relativa utiliza como referencia la masa del carbono. Al carbono se le asigna una masa de unidades de masa ( u). Esto fue una decisión arbitraria. La masa atómica del átomo de hidrógeno es de u, la masa atómica del oxígeno es aproximadamente 6 u.

16 Masa molecular La masa molecular M, de una molécula, es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que la componen. Masa de una molécula de oxígeno: O x 6 u = 3 u Masa de una molécula de dióxido de carbono: CO C = x u = u O = x 6 u = 3 u CO = u + 3 u = 44 u

17 Mol y número de Avogadro Se asume que mol de carbono tiene una masa de g. Entonces, un mol es la masa, en gramos, numéricamente igual a la masa molecular de una sustancia. mol de H tiene una masa de g. mol de O tiene una masa de 3 g. mol de CO tiene una masa de 44 g. Es decir, mol de H, de O y de CO, tienen el mismo número de moléculas. Ese número se conoce como número de Avogadro, N A.

18 Mol La razón entre el número de moléculas N y el número de moles n de una sustancia, es el número de Avogadro N A. N N A n N A = 6,03x0 3 moléculas por mol El número de moles, n, contenidos en un gas, es: n m M

19 Ejemplo En 00 g de CO, cuántos moles y moléculas hay? Datos: m = 00 g M = 44 u = 44 g/mol N A = 6,03x0 3 moléculas / mol n =? N =? m n M 00 g n 4,55 mol g 44 mol n 4,55 mol N NA N n N n N 4,55 mol 6,03 x0 N,74x0 4 A 3 moléculas moléculas mol

20 Ley del gas ideal En la ecuación general de los gases, al sustituir la masa por su correspondiente número de moles, se tiene: P V m P V m P V n M n P V En la expresión anterior, se observa que la igualdad corresponde a una constante, a esa constante se le denomina constante universal de los gases, R. Entonces, la ecuación que se obtiene es: M PV n P V n El valor de R depende de las unidades utilizadas. R = 8,34 J/mol K R = 0,08 litro atm / mol K R =,99 cal / mol K PV n R Ecuación que comúnmente se escribe como: PV = nr

21 Regla nemotécnica

22 Ejemplos. Determinar el volumen de un mol de cualquier gas ideal, si está a 0 C y a presión atmosférica normal. Datos: = 73 K P =,03x0 5 Pa n = R = 8,3 J/molK V =? nr PV nr V P J mol 8,3 73 K V mol K 5,03 x0 Pa V 0,04 m. Cuántos gramos de oxígeno ocupará un volumen de,6 m 3 a una presión de 00 kpa a una temperatura de 7 C? Datos: V =,6 m 3 P = x0 5 Pa = 300 K M = 3 g/mol R = 8,3 J/molK m =? 3 m m PV nr; n PV R M M g 5 3 x0 Pa,6 m MPV m mol R J 8,3 300 K mol K m 407 g 4, kg 3

23 Actividades Capítulo 9 Páginas 400 y 40 Secciones 9.3 y 9.4 completas

24 Referencia Bibliográfica Física Paul ippens Sexta Edición Editorial Mc Graw Hill 00 Física, V Serway Cuarta Edición Editorial Mc Graw Hill 996