EJERCICIO 1/GEN/A/SEP_2010

Transcripción

1 EJERCICIO 1/GEN/A/SEP_010 a) Calcule el módulo de elasticidad (E) de una probeta de ensayo en GPa, sabiendo que su diámetro es de 0 mm y su longitud inicial es L O =50 cm, alcanzando una longitud L=50.6 cm, cuando se le somete a una carga de F=90 kn (1 punto). b) Qué carga, expresada en kn, se le aplicó al punzón de diamante de un ensayo Vickers, si después de 15 s dejó una huella de diagonal D=0.6 mm, siendo la dureza de 47 kp/mm. Exprese la dureza según la norma (1 punto). c) Calcule la altura en cm que asciende la maza de un péndulo de Charpy de 0000 g, después de romper una probeta de cm de sección, si se suelta desde 1. m de altura, sabiendo que su resiliencia es ρ=0.6 J/mm ; considere g=9.81 m/s (0.5 puntos). a) L - L o ε = ε = = Lo 50 8 σ E = E = = Pa = GPa ε b) Dureza Vickers normalizada: 47 HV c)

2 EJERCICIO /GEN/A/SEP_010 La bomba del circuito de refrigeración por agua de una instalación industrial está accionada mediante un motor eléctrico de corriente continua con excitación en derivación que tiene las siguientes características: - Tensión de alimentación, U = 460 V - Fuerza contraelectromotriz, E = 415 V - Resistencia del inducido, R i = 0.08 Ω - Resistencia del devanado de excitación (inductor), R exc = 575 Ω Si se arranca a través de un reóstato de arranque, cuya resistencia es R a =1.5Ω (resistencia en serie con el inducido, sólo en el arranque): a) Dibuje el esquema eléctrico y determine la intensidad de arranque (0.5 punto). b) Calcule la potencia absorbida de la red a plena carga (cuando ya no se considera la resistencia del reóstato de arranque), y las pérdidas del cobre (1 punto). c) Obtenga el rendimiento del motor sabiendo que las pérdidas mecánicas más las del hierro son un 10% de las totales (1 punto). Nota: Despreciar en este problema la caída de tensión en las escobillas y la resistencia de los polos auxiliares. a) En el arranque la fcem es nula de forma que la corriente absorbida de la red está determinada por el inducido (la del inductor es despreciable en este caso). Por tanto, según se deduce del esquema del motor derivación se cumplirá que I arr U 460 V = = = A R + R i a I exc R a I abs U b) La intensidad de excitación es, I exc U 460 V = = = 0.8 A R 575Ω exc La corriente del inducido a plena carga vale: R exc R i M E I ind I ind U E' 460 V 415 = = = 56.5 A R 0.08 i con lo que, la potencia absorbida de la red Las pérdidas por efecto Joule son: Cu exc exc i i ( ) P = UI = U I + I = 460 V 56.8 A = W 59.1 kw abs abs exc ind ( ) ( ) ( ) ( ) P = R I + RI = 575 Ω 0.8 A Ω 56.5 A = W 5.68 kw P = P P = E'I P, por lo que debemos estimar las pérdidas del hierro c) La potencia útil está dada por u ei Fe+ m ind Fe+ m más las mecánicas, para ello: y por tanto: PCu Ptot = PCu + PFe + m = PCu + 0.1P tot Ptot = = 85.9 W P Fe + m = 0.1P tot = 85.4 W 0.9 P = E'I P = 47.5 W 85.4 W = W 0.6 kw u Ind Fe+ m De forma que el rendimiento vale: η = = Pabs k W Pu k W %

3 EJERCICIO /GEN/A/SEP_010 Un tanque abierto a la atmósfera contiene agua salada de densidad ρ=105 kg/m. El tanque desagua a través de una combinación en serie de tuberías de distintos diámetros interiores, según m se indica en la figura. Las secciones de estas tuberías son despreciables frente a la sección del tanque, de manera que se puede considerar que el nivel de agua del tanque no cambia. Suponiendo que el agua se comporta como un fluido ideal y tomando g=9.81 m/s, calcule: a) la velocidad con la que sale el agua, v D en m/s, y el caudal Q, en l/s. (1 punto) b) las velocidades v A y v C en las secciones A y C, en m/s. (0.5 puntos) c) la presión p B en kp/cm. (1 punto) Agua A 60 mm 0 mm C B 0 mm 15 mm D 0.7m 1.1 m ρ=105 kg/m γ= N/m vd a) = vd = 5.05 m / s 19.6 π Q = 5.05 ( ) = m / s = 0.89 l / s b) v = = 0.15 m / s v = =.84 m / s A π ( ) C π ( ) 4 4 c) v B =v C =.84 m/s p B (.84) = pb = Pa 0.8 kp / cm

4 EJERCICIO 4/GEN/A/SEP_010 Se desea diseñar el sistema de control de paro automático de emergencia del motor de corriente continua de un determinado proceso industrial. El funcionamiento del motor depende de los siguientes factores: en primer lugar, de la tensión de alimentación; en segundo lugar, del número de revoluciones por minuto que alcance en régimen permanente; en tercer lugar de la temperatura que alcance con carga máxima; y por último, de la potencia absorbida. El paro se producirá siempre que se exceda la tensión máxima de alimentación, o cuando la potencia absorbida alcance su valor máximo. a) Escriba la tabla de verdad así como la función de paro automático del motor (1 punto). b) Simplifique la función lógica de salida mediante el método de Karnaugh (1 punto). c) Implemente con puertas lógicas NAND el sistema de control de paro (0.5 puntos). a) Tabla de verdad y función lógica de salida a b c d PARO a-> voltaje b-> revoluciones c-> temperatura d-> potencia PARO = (a + b + c + d) (a + b + c + d) (a + b + c + d) (a + b + c + d) b) Simplificar la función lógica con el método de Karnaugh ab cd PARO = a + d c) Implementar el circuito con puertas NAND PARO = a + d = a d

5 EJERCICIO 1/GEN/B/SEP_010 a) Calcule el esfuerzo (σ) en MPa y la deformación unitaria (ε) de una barra de titanio de 55 mm de sección, que soporta una carga axial de 65 kn, sabiendo que su módulo de elasticidad vale 107 GPa (1 punto). b) Calcular el área de la huella que deja la bola de acero empleada en un ensayo de Brinell, en mm, sabiendo que la dureza del material es de 15 kp/mm y que se le somete a una fuerza de 60 kn durante 0 segundos; la profundidad de la huella (casquete esférico) es f=0.6 mm. Exprese la dureza según la norma. Considere g=9.81 m/s (1 punto). c) Calcular la masa de un péndulo de Charpy utilizado en un ensayo de resiliencia. Teniendo en cuenta que se utilizaban probetas de 400 mm de sección y la resiliencia del material valía 58 J/cm. El martillo del péndulo se soltaba desde una altura de 150 cm y después de romper la probeta ascendía cm. Considere g=9.81 m/s (0.5 puntos). a) = 55MPa b) Dureza Brinell normalizada: 15 HB c)

6 EJERCICIO /GEN/B/SEP_010 El motor diesel de un pequeño vehículo industrial consume 15 kg de combustible por hora. El calor de combustión es de kcal/kg. El rendimiento del motor es del 9.5%. Calcule: a) La temperatura del motor (temperatura del foco caliente), si su foco frío está a 0 ºC, y además, el rendimiento del motor es igual al 90% del rendimiento correspondiente a un ciclo de Carnot entre los mismos focos (1 punto). b) La potencia proporcionada por el motor a la transmisión expresada en vatios (1 punto). c) El calor cedido a la atmósfera (0.5 puntos). a) El rendimiento es: T f =0.15 K η T f motor = T c b) La energía extraída del combustible es: de forma que c ɺ = T 0.15K = = = f Tc K º C ηmotor kg kcal kcal = = h kg h Qc Wɺ kcal kcal η = Wɺ = ηqɺ c Wɺ = = 4646 Qɺ h h este es trabajo realizado por el motor por unidad de tiempo, es decir la potencia, que expresada en vatios vale: kcal 1h 4.18kJ P = 4646 = 5.95kW h 600 s 1kcal c) El calor cedido a la atmósfera será el no convertido en trabajo: kcal kcal kcal Wɺ = Qɺ c Qɺ f Qɺ f = Qɺ c Wɺ = = h h h

7 EJERCICIO /GEN/B/SEP_010 Por la tubería ramificada que se muestra en la figura adjunta, fluye un aceite de uso industrial de densidad ρ=815 kg/m. Los puntos y se sitúan por encima del punto 1, mientras que el punto 4 se sitúa por debajo del punto 1. Para los valores que se indican en la figura, suponiendo que el aceite se comporta como un fluido ideal y tomando g=9.81 m/s, calcule: a) la velocidad v, en m/s y el área A en m. (1 punto) b) la presión p en kp/cm. (0.5 puntos) c) el caudal Q 4, en l/s, la velocidad v 4, en m/s, y la presión p 4, en kpa. (1 punto) 1 z 1 =0 m A 1 =0.00 m Q 1 =10 l/s p 1 =40 kpa z = m Q =7 l/s p =5 kpa z z 4 z z 4 = m 4 A 4 =x10 - m z = m A =0.005 m v =4 m/s ρ=815 kg/m γ= N/m a) v = = 6 m / s (6) 5 10 v = + + v = 7.4 m / s A 7 10 = = m b) p = + + p = Pa 0. kp / cm c) Q = 0.0 m / s = 0 l / s Q = Q + Q + Q Q = = 8 l / s v = = 9. m / s p 4 (9.) = p4 = Pa 5.16 kpa

8 EJERCICIO 4/GEN/B/SEP_010 Se pretende automatizar el proceso industrial que consiste en aceptar las piezas metálicas fabricadas que cumplan una serie de condiciones en función de los parámetros recogidos en diversos ensayos. Las piezas se someterán a un ensayo de resiliencia, a un ensayo de tracción, a un ensayo de dureza Vickers y a un ensayo de dureza Brinell. Si la pieza supera los valores de resiliencia o los de dureza Vickers y Brinell a la vez, será considerada una pieza apta, y si no, será desechada. a) Escribir la tabla de verdad de la función de detección de pieza apta y su función lógica de salida (1 punto). b) Simplificar la función lógica de salida mediante el método de Karnaugh (1 punto). c) Implementar con puertas lógicas NOR el sistema de control de detección de piezas aptas (0.5 puntos). a) Tabla de verdad y función lógica de salida a b c d A a-> Vickers b-> Brinell c-> Resiliencia d-> Tracción A = (a + b + c + d) (a + b + c + d) (a + b + c + d) (a + b + c + d) (a + b + c + d) (a + b + c + d) b) Simplificar la función lógica con el método de Karnaugh ab cd c) Implementar el circuito con puertas NOR A = ( a + c) ( b + c) A = ( a + c) ( b + c) = ( a + c) + ( b + c)