CONTROL PID DEL ÁNGULO DE CABECEO DE UN HELICÓPTERO

Transcripción

1 CONROL EL ÁNGULO E CABECEO E UN HELCÓERO F. Morilla

2 SEÑO OR EAAS Canclación d la dinámica subamortiguada impo d asntaminto d la rspusta tmporal Rstriccions n la sñal d control Estructura d control y filtro drivativo

3 Canclación d la dinámica subamortiguada El coficint d amortiguaminto (ξ) y la frcuncia natural (ω n ) prsntan pocas variacions. ro rfljan prfctamnt la primra dificultad dl quipo: su dinámica stá muy poco amortiguada. α(s) k ωn (s) = = V(s) s + ξ ω s + ω S propon situar los cros dl controlador, qu dpndn xclusivamnt d las constants d timpo y, n posicions lo más próximas posibls a los polos dl modlo dl procso U(s) 1 C(s) = = K 1+ + s E(s) s S rcominda usar los valors cntrals d ξ y ω n. ξ = ω n n n 1 = ξ ω n

4 t s d la rspusta tmporal Al canclar, la F dl sistma n lazo crrado prsnta la forma típica d primr ordn con ganancia unitaria. K k α(s) C(s) (s) s 1 = = = α (s) 1 C(s) (s) K k rf + 1+ s + 1 s K k Su rspusta tmporal tndrá un timpo d asntaminto al (%) n l qu influyn significativamnt las variacions d la ganancia dl procso 4 ts(%) k K Qué t s y qué k dbmos mplar para dtrminar K? S rcominda usar la mnor k y spcificar l t s dl procso como cota suprior al t s dl sistma n lazo crrado, s obtin así una cota infrior para K K > k ξ mnor

5 Rstriccions n la sñal d control ara analizar qué implicacions pudn tnr n l disño las rstriccions d ±10 voltios a la sñal d control s rcomndabl acudir a la siguint F U(s) (s) α rf C(s) = 1+ C(s) (s) k K s + 1 S pud dmostrar qu para un cambio brusco n la rfrncia dl ángulo d cabco, la sñal d control xprimnta un cambio instantáno d valor u = K 1- K k rf α Espcificando u para α rf y usando la mayor k, s obtin una cota suprior para K K 1- K k mayor = 1 4 ξ s α rf + s + 1 k u max

6 Estructura y filtro n la acción drivativa ara qu xista canclación las trs accions dbn utilizar la sñal d rror, por tanto s db utilizar la siguint structura con filtro β n la acción drivativa C(s) = U(s) E(s) = K 1+ 1 s + β s s + 1 S propon lgir β d tal forma qu l polo introducido por l filtro drivativo s sitú al mnos 1 década por ncima d la frcuncia d rsonancia dl modlo dl procso 1 β S obtin así una cota suprior para β β 10 ω n ξ 5 1- ξ 1- ξ

7 Controlador propusto con filtro β n la acción drivativa. =0.46 y =6.81 lgidos por canclación d la dinámica subamortiguada corrspondint a los valors cntrals d ξ=0.13 y ω n =0.565 K =6.6 lgida igual a la cota suprior para qu l cambio instantáno n la sñal d control u sa mnor o igual a 10 voltios cuando l ángulo d rfrncia cambia n 10 grados β=0.05 lgido bastant crcano a su cota suprior 41s s C(s) = 6.6 s s En su vrsión discrtizada db incorporar anti-windup

8 Rsultados n simulación 100 Rspusta n frcuncia: modlo (..), controlador (--) y sistma n lazo abirto (-) B ) (d d itu M agn g ) (d has Frquncy (rad/sc)

9 Rsultados n simulación Rspusta n frcuncia dl sistma n lazo crrado con k min (..), cntral (-) y max (--) 10 0 B ) (d d itu M agn g ) (d has Frquncy (rad/sc)

10 Rsultados n simulación 1.4 Rspusta a cambio unitario n la rfrncia con k min (..), cntral (-) y max (--) 1. 1 d p l itu m A im (sc)