Resumen Unidades II-V

Transcripción

1 Resume Uddes II-V II. Iterpolcó polomo de Newto uco que ps por todos los putos sple cuco - u vlor IV. Itegrcó Fucó tuld segmetos_desgules Fucó lítc - regls_smpso c Dereccó dervds_lt pr u sere de dtos sple_cuco pr u dto V Ecucoes derecles RK-4 Not: se d los métodos de myor ecttud

2 Coceptos geerles Prolem geerl: Se tee u cojuto dscreto de vlores medcoes de u ctdd se requere coocer u vlor termedo etre los vlores dscretos. Opcoes. Oteer u curv que represete l tedec geerl de los dtos. Vmos regresó por mímos cudrdos.. U curv que pse por cd uo de los putos e orm drect. Iterpolcó vmos medte polomos hor veremos trzdores Dtos de etrd: tl de dtos

3 orde ]... [ ] [ ] [ j j j ] [ j j j ] [ ] [ ] [ Co ls derecs dvdds.. Polomo Polomo de de terpolc terpolcó de Newto de Newto El progrm terp_ewto.or clcul: el vlor de l ucó terpoldo e u puto los coecetes del polomo o se ls derecs dvdds

4 . Polomos de terpolcó de Lgrge L 0 dtos y 0 j j j j L 0 Iterp_lgrge.or clcul el vlor de l ucó e u puto

5 .c Comprcó etre los dsttos trzdores Polomo de grdo lel ps por putos Polomo de grdo práol ps por 3 putos 3 c d Polomo de grdo 3 cúco 4 putos Sple_cuco.or clcul vlor terpoldo pr u Prmer y segud dervds e ese puto

6 Itegrcó Opercó vers de l dervcó. Itegrl ded de de s el límte este d lm Δ 0 Δ es l orm de l prtcó. w Δ es el tegrdo Sgcdo geométrco: Áre jo l curv

7 Fórmuls de tegrcó de Newto-Cotes Se susttuye el tegrdo ddo como ucó lítc o e dtos tuldos por u polomo de promcó I d d Forms Cerrds: dtos l co y l l de los límtes de tegrco coocdos Aerts: límtes de tegrco más llá del tervlo de dtos útl pr tegrles mprops solucó de ecucoes etc.

8 Regl del trpeco El tegrdo se prom por u polomo de prmer grdo I d d 0 I Acho ltur promedo Error de trucmeto ξ e [] E t ξ 3

9 Descrpcó grác de l regl del trpeco múltple 0 h

10 Regls de Smpso Regl de Smpso /3: El tegrdo se prom por u polomo de segudo grdo.requermos de tres putos: dos etremos y uo l mtd etre ellos. Usmos u polomo de Lgrge Error de trucmeto I I d d E t Acho ltur promedo ξ ξ e []

11 Descrpcó grác de l regl de Smpso múltple 0 h

12 Regl de Smpso 3/8: El tegrdo se prom por u polomo de tercer grdo. Requermos de cutro putos equdsttes. Usmos e reldd u polomo de Lgrge Regl de Smpso: polomos de 3er. grdo I I d d Acho 3 ltur promedo Error de trucmeto E t ξ ξ e []

13 Represetcó grác de l regl 3/8 Por cutro putos ps u polomo de tercer grdo

14 Ilustrcó grác de l comcó de regls L regl 3/8 se plc los tres últmos segmetos. Pr los prmeros u úmero pr se us etoces l regl /3 y se sum ls áres dds por cd regl.

15 Progrms pr tegrcó Escrr l tegrl resolver. Note que el tegrdo puede drse como U ucó lítc. regls_smpso.or U tl. segmetos_desgules.or c U dervd de l cul oteemos l tegrl por vrles seprles dy d Seprdo vrles e tegrdo y X Y y dy Y y X d

16 Ecucoes derecles ordrs EDO L cógt es u ucó yy tl que y dd dy d y y y φ h

17 Ecucoes derecles ordrs L cógt es u ucó yy tl que y dd dy d y L solucó dd por y y φ h Estmos etrpoldo de u vlor teror u uevo vlor que está u dstc h Todos los métodos de u pso solo dere e l orm e que se clcule l pedete

18 Métodos de Ruge-Kutt RK T ectos como los sdos e sere de Tylor pero s dervds de orde superor. Form geerlzd de l ecucó que cluye l pedete y y φ y h Dode l ucó cremeto φ y...

19 Método todo Cl Clásco sco de de curto curto orde orde Es el más populr Vrs versoes ést es l clásc Smlr l regl de Smpso d/3 Smltud co el método de Heu: promedo de estmcoes ls s de pedetes h y y * h y h h y h h y h y

20 Pr compror resultdo Resolvemos ED co r4.or cmr ucó y Oteemos rchvo dtosy.dt co tl de dtos y dy d y Clculmos dervd de y Usmos progrm dervd_lt.or Archvo de etrd : dtosy.dt Archvo de sld : dervd.dt E Ecel colocmos e colums dtos y dtosy.dt dervd dervd.dt c Clculmos y co los dtos de De modo que teemos u tl y dy/d y dy/d dee ser gul y

21 Recomedcoes geerles Le cuddosmete los prolems. Dee eteder qué se pregut s o etede pregute. Alce l ormcó proporcod ucó lítc o tuld codcó cl. U vez estlecdo el tpo de prolem resolver elj el método decudo Idetque ls ecucoes y escríls de cuerdo l orm que el método requere. Verque ls uddes de modo que se comptles los térmos e ls ecucoes. Covert ctddes s es ecesro.

22 Más recomedcoes Determe el progrm usr Estlezc los dtos de etrd y sld crer rchvos s es ecesro Hg los cmos ecesros ucoes omres de rchvos etc. Al escrr los resultdos o olvde especcr el método usdo y los dtos relevtes No olvde escrr uddes. Lmpez y orde.