MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N 10

Transcripción

1 1. Sea f(), con z = y f( ) ) -1/8 ) -1/ ) -1/ ) - E) MTEMÁTIS-FSÍMIL N 10 z = =. Si p y z son constantes, entonces p =? p. Se tiene cuadrado de diagonal 10 cm, al disminuir el lado en disminuye en: ) 9/ cm ) 6/ cm ) cm ) 6/ cm E) / cm cm, entonces la diagonal. ( )( 16)( 16)( 6) ( )( 8)( 8 18) =? ) 1 ) ) ( )( ) ( )( )( ) ) E) -1. En la circunferencia adjunta se tiene que = diámetro ; = 1 ; OE = 6. alcular el área sombreada. ) 7 + π ) 6 + π ) π ) π E) π E O // E= E Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 1

2 5. Un padre tiene la edad equivalente al 10% de la suma de las edades de sus dos hijas. si las edades de las niñas están en la razón : y la diferencia entre éstas es 9 años. Qué edad tiene el padre? ) 7 años ) 6 años ) 5 años ) 5 años E) 60 años 6. En la figura cuadrado de lado cm, entonces : (sen α ((cos α - sen α))) =? ) 0 ) 1 cm ) ) E) 16 α 7. 09, pertenece a los: ) Naturales ) ardinales ) Enteros ) Racionales E) Todos los anteriores lgunas de las soluciones de 1 5 6= 0 es(son): I II III ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) I y II E) I y III Proyecto conjunto de El Mercurio y epech

3 9. Sea recto en,, =, : = 8 : 10. Entonces =? ) 6 ) 9 ) 6 ) 5 E) 10. l resolver la ecuación =, =? ) y 5 10 ) y 5 10 ) y 5 10 ) 5 10 y E) 5 10 y En un trapecio isósceles se encuentra inscrito un círculo de radio igual a 5 m. Si la base mayor mide 0 m. alcular la distancia entre los puntos de tangencia de los lados no paralelos. ) m ) 8 m ) 1 m ) 15 m E) Otro valor M 5 m E O N 0m 1. 1 es equivalente a: a ) 1 a ) a ) a + ) E) + a a a Proyecto conjunto de El Mercurio y epech

4 1. Las bases de un trapecio isósceles midan m y 1 m y su altura es 6 m. eterminar el área de otro trapecio de 5 m de diagonal y semejante al anterior. ) m ) 6 m ) 9 m ) 1 m E) 15 m H Una llave llena una piscina en 6 horas y un conducto la desocupa en horas. Estando llena la piscina se abren simultáneamente la llave y el conducto de desagüe. El nivel de la piscina al cabo de horas: ) aumenta 1/6 ) disminuye 1/6 ) queda igual ) aumenta 1/1 E) disminuye 1/1 15. Si cos α = 0,6 y α es ángulo agudo, entonces tg α =? ) ) ) ) E) Para el siguiente sistema, + y + y = + y = 16 calcular ( + y): ) ±1 ) ±1 ) ±16 ) ±18 E) ± 08 Proyecto conjunto de El Mercurio y epech

5 17. En el triángulo rectángulo en, el lado =. uál es el área del triángulo? ) ) ) ) 9 8 E) No se puede calcular 0º ) 1 ) 6 ) 7 ) 7 E) = 7. alcular el valor de. 19. En la figura, la tangente PR mide 6 cm y la secante P = 18 cm, entonces mide: ) 16 cm ) 9 cm ) 6 cm ) cm E) cm P R =? ) ) 1 0 ) 11 0 ) 1 E) Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 5

6 1. En la figura, se tiene que es un trapecio. Entonces, el valor de es; ) ) ) 6 ) 1 E) Otro valor - + O +6. Sea Z. Para que la epresión + 1 pertenezca a Z, posee: ) un sólo valor ) dos valores ) tres valores ) cuatro valores E) más de valores. En un curso de 5 alumnos hay que elegir una comitiva de personas para hablar un problema con el director. e cuántas maneras distintas se puede formar este grupo? ) 9 ) 60 ) ).00 E) Si f() = + 1 y g() = -, cuál es el valor de (f o g) -1 para = -? ) -10 ) -81 ) -6 ) -17/ E) - 5. Si log (a + 16) + log (a - 16) = log log 8 8, entonces a =? + ) ) ) ) E) Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 6

7 6. Si log ( + ) - log =, entonces =? ) -1/ ) 1/ ) 1/11 ) 1/ E) 1 7. l trazar la diagonal PR en el rombo PQRS, se cumple que: I. EG = EF II. ES = EQ III. SPR = QPR ) sólo I ) II y II ) I y III ) I, II y III E) Falta información P G S E F Q R ( a b)( a b ) 8. ( a b) =? ) a b ) a + b ) a + b ) a + b E) a + b 9. En la figura, O centro de la circunferencia y Q tangente. Si rco() = 60 o y F = 50 o, entonces Q =? ) 0 o ) 0 o ) 0 o ) 50 o O E F E) 60 o Q Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 7

8 0. Tres obreros hacen un hoyo en días. En cuánto tiempo harán 50 hoyos una cuadrilla de 10 obreros? ) días ) 0 días ) 8 días ) 5 días E) 0 días 1. Sea a, b X y a b X con a b y b 0. Luego, X puede ser el conjunto de los números: I. Enteros II. Racionales III. Irracionales IV. Reales ) I y III ) II y IV ) I, II y III ) II, III y IV E) I, III y IV. e los siguientes datos: a -, a +, a-, la media y la mediana son respectivamente ) a - ; a 1 ) a 1 ; a ) a 1 ; a + ) a + ; a 1 E) a - 1; a +. uál de las siguientes alternativas es falsa? ) log e e = 1 ) log n 1 = 0 ; n IN y n 1 ) ln e = 1 ) log n 10 = 1 ; n IN y n 1 E) log e = Ln Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 8

9 . Si el número total de diagonales de un polígono es 1. uántos lados posee el polígono? ) ) 5 ) 6 ) 7 E) 8 5. adas las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s): a a b I. = b b II. a a = a 1 III. = ) sólo I ) sólo III ) I y III ) II y III E) I, II y III En el triángulo isósceles MNT, se traza TV, de modo que TV = NV, entonces si M, N y V son colineales, el ángulo MTN =? T ) 0 o ) 5 o ) 0,5 o ),5 o M N V E),5 o u : u u 1 10 =? ) u 5 10 u ) ) u ) 1 E) -1 Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 9

10 8. Si divide a en sección áurea ( < ),entonces + y - y =? Obs: un punto divide a un trazo en sección áurea si el segmento mayor es media proporcional geométrica entre el segmento menor y todo el trazo. ) - ) ) ) 0 = ; = y E) Falta información 9. El conjunto numérico en que todos sus elementos poseen inverso multiplicativo corresponde a: ) Enteros ) Racionales ) Reales ) omplejos E) Todos los anteriores 0. José fue al hipódromo. En una de las carreras le gustan dos caballos; el primero tiene probabilidad de perder igual a 5/8 y la del segundo es de /. Qué probabilidad tiene de ganar si apuesta a los dos caballos? ) 17/ ) 1/8 ) 1/ ) 5/1 E) No se puede determinar 1. La función graficada corresponde a: ) f() = + -1 ) f() = f() ) f() = + -6 ) f() = + E) f() = Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 10

11 . En un triángulo equilátero de lado a, la razón entre la altura, el radio de la circunferencia circunscrita y el radio de la circunferencia inscrita es: ) : : 1 ) : : ) : : 1 ) : : 1 E) : : 1. En la figura, se tiene que es tangente a la circunferencia, es secante y rco () es 1 5 de la circunferencia y rco() es 1/5 de la circunferencia. eterminar medida de. ) 90 ) 8 ) 78 ) 7 E) 9. Para la siguiente ecuación + = 5-1, cuál es el valor de si log = 0,77 y log 5=0,7? ) ) 0,77 0,7 1,908 0, ),608 0, ) 0,77 0,7 E) (0,77) + 0,7 0, 5. Un artículo que cuesta $ se vende con 0% de descuento; otro que cuesta el doble, se vende con un descuento del 5%. Si a una persona, por la compra de los dos artículos se le hace un descuento de $810, cuál es el valor de? ) 850 ) 900 ) 950 ) 1000 E) 1050 Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 11

12 6. La tabla siguiente muestra la distribución de frecuencia de los sueldos de 5 operarios de una empresa. uál es la moda en la muestra? ) 70 mil ) 75 mil ) 80 mil ) 85 mil E) 90 mil sueldo($) f mil mil mil mil 5 7. La ecuación k + k + k =0 posee raíces iguales si: ) k = ± 1 ) 1 1 < k < ) k > 1 ) k < 1 E) 1 1 k IR, 8. En la figura, es triángulo rectángulo en. Si = 15 cm, O = cm, entonces =? ) 5 cm ) 6 cm ) 6 5 cm ) 8 cm E) 1 cm O 9. Se tiene un trazo de 8 cm. si se prolonga de tal forma que el trazo dado sea al trazo prolongado como 5 : 7, entonces la prolongación mide: ) 11, cm ) 10 cm ) 5,7 cm ), cm E) cm Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 1

13 =? 9 ) 1 ) ) 9+1 ) 9 + E) Un grifo tarda horas en llenar un depósito, otro grifo tarda horas en llenar el mismo depósito. Hallar el tiempo que tardan los dos grifos juntos en llevar el depósito. ),5 horas ) horas 0 minutos ) 1 hora 1 minutos ) 1 hora 18 minutos E) 1 hora 15 minutos 5. Si 7 +1 = , entonces =? ) 1/6 ) 1/ ) 1/ ) / E) / 5. PQ = ; SP =. Sean y puntos cualesquiera de SR y PQ respectivamente, entonces cuál es la razón entre el menor valor de y el mayor valor de? ) 1/ ) /5 ) ) 7/1 E) Otro valor S R P Q 5. En la circunferencia, determine rco() y rco(), respectivamente ) 5 y 55 ) 65 y 5 ) 110 y 70 ) 10 y 70 E) 60 y o 50 o Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 1

14 ( + )( a b) ) ( + 9) a b ) ( + 9) b a ) ( + 9) ( a b) ) 1 E) b a =? es divisible por: I. 15 II. III. 5 IV. 60 ) I, II, III ) I, II, IV ) I, III, IV ) II, III, IV E) I, II, III, IV 57. La razón entre las áreas de los triángulos y es: ) 5 : ) : 1 ) : 1 ) 5 : 1 E) : e cuántas maneras puede formarse un comité compuesto por hombres y mujeres a partir de 7 hombres y 6 mujeres? ) ) ) ) E) 1 Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 1

15 59. El menor conjunto numérico que posee inverso multiplicativo para todos sus elementos con ecepción del cero es: ) ardinales ) Enteros ) Racionales ) Reales E) omplejos 60. Si f() = y g() = f ( ). Si h() =, entonces h()=? g ( ) ) ) 1 ) 1 ) E) 1 1 log 61. alcule, si = 8 ) -8 ) - ) ) 8 E) Otro valor 6. En la figura, es un rombo, y diagonales. Si E = cm y =5 cm, si M punto medio dee, entonces cuánto mide el área achurada? ) cm ) 6 cm ) 8 cm ) 9 cm M E E) 1 cm Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 15

16 6. Hallar la longitud de una circunferencia circunscrita a un triángulo equilátero de 6 cm de perímetro. ) π cm ) π cm ) 8 π cm ) 16 π cm E) π cm 6. l resolver + y = 8 y 18 =, se tienen: ) = / ; y = -1/ ) = / ; y = 1/ ) = 1/ ; y = / ) = -/ ; y = 1/ E) = -1/ ; y = / 65. Reduzca ) ) ) (10 + ) 10 E) Otro valor 6) 66. Si la probabilidad que llueva en Santiago en verano es 1/0 y la probabilidad que caigan 100 cc es 1/0, cuál es la probabilidad que no llueva en Santiago y que no caigan 100 cc? ) 1/100 ) 1/70 ) 9 9/100 ) 69/70 E) 1199/ Si f(g()) = y f() = + 6, entonces g(1) =? ) 8/ ) ) 9/ ) 6 E) 1 Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 16

17 68. Para un heaedro regular de la figura de lado 5, cuánto mide el área achurada? ) 5 ) 5 ) 50 ) 50 E) En el segmento, F es centro de gravedad o baricentro, E es simetral del. Si = y =, el área del es: ) ) ) 6 F E ) E) Otro valor 70. Si X es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de Y, y si X vale 1 cuando Y vale 65, entonces si X vale 1/, entonces Y debe valer: ) 5/ ) 75 ) 15 ) 565 E) 1565 Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 17

18 LVES FSÍMIL N 10 MTEMÁTI PREGUNT LTERNTIV PREGUNT LTERNTIV 1. E 6. E. E E 9. E E. 8. E. E E E 0. E E E E M álculo de Puntaje = Proyecto conjunto de El Mercurio y epech 1