LEE ATENTAMENTE ANTES DE COMENZAR!
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- Alicia Bustos Vargas
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1 EE ATENTAMENTE ANTES DE COMENZA! El examen consta de CUATO ejercicios. Empieza cada ejercicio en la hoja de su enunciado y no olvides poner tu nombre en la misma. a entrega del examen se realizará con cada ejercicio por separado. No se puede salir de clase. No te muevas de tu sitio; si necesitas papel, o para cualquier otra cosa, llama al profesor. os enunciados están revisados para que no existan ambigüedades. Por ello, no se permite hacer preguntas ni pedir aclaraciones. Cuando creas que algo se puede prestar a doble interpretación, piensa que, posiblemente, queremos ver qué interpretación le das. Cuando creas que pudiera faltar algún dato, es posible que queramos que lo aportes tú, basándote en tu experiencia en la asignatura. También puede haber datos innecesarios, para que elijas los que realmente hagan falta. Si, a pesar de lo anterior, consideras indispensable hacer alguna pregunta, hazlo por escrito, en una hoja con tu nombre y apellidos y la formulación exacta de tu pregunta, que deberás entregar al profesor que se encuentre en tu aula. Si procede, se hará la aclaración pertinente a todos. Dicha pregunta puede tenerse en cuenta en el proceso de evaluación del examen. (FOMUAIO EN A PÁGINA ADJUNTA)
2 a b Mb b M Ma a M ab q M ab q /1 q /1 q/ q/ a b P Hb/ Pab H Pa b Ha/ Pb Pa ( a) ( b)
3 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] T G [ ] [ ] [ ] 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] T G
4 UNIVESIDAD PONTIFICIA COMIAS ESCUEA TÉCNICA SUPEIO DE INGENIEÍA - ICAI TEOÍA DE ESTUCTUAS Y CONSTUCCIONES INDUSTIS º IIND. SEPTIEMBE 1 NOMBE: Ejercicio 1 (5 minutos, 1.5 puntos) Se permite el uso de calculadora. a siguiente estructura está compuesta de perfiles HEB-1 articulados en sus extremos. a barra señalada con asterisco tiene un incremento de temperatura de ºC. 1 kn m A * 1 cm m 1. Determinar el grado de hiperestaticidad de la estructura de la figura.. Proponer una estructura isostática equivalente indicando claramente las diferencias con la estructura original y justificándolas si procede.. Calcular los esfuerzos de la estructura isostática equivalente para el caso de acciones exteriores.. Escribir las ecuaciones necesarias para calcular las incógnitas hiperestáticas mediante el Principio de los Trabajos Virtuales indicando el significado de sus términos (no hace falta sustituir por sus valores numéricos). Definir con claridad el sistema de fuerzas y el sistema de desplazamientos considerado.
5 UNIVESIDAD PONTIFICIA COMIAS ESCUEA TÉCNICA SUPEIO DE INGENIEÍA - ICAI TEOÍA DE ESTUCTUAS Y CONSTUCCIONES INDUSTIS º IIND. SEPTIEMBE 1 NOMBE: Ejercicio (5 minutos, 1.5 puntos) Se permite el uso de calculadora. a siguiente estructura está compuesta de perfiles HEB-1 articulados en sus intersecciones. as barras señaladas con un asterisco tienen un incremento de temperatura de ºC, mientras que la diagonal señalada con dos asteriscos tiene un defecto de montaje de 1 cm. 1. Determinar el grado de hiperestaticidad de la estructura de la figura. 8m q kn/m B ** * 5m A 5º * 5m 8mm(a5º). Proponer una estructura isostática equivalente indicando claramente las diferencias con la estructura original y justificándolas si procede.. esuelta la hiperestaticidad, se han encontrado las reacciones en apoyos que aparecen en la figura. Se pide:.1. Calcular el desplazamiento de A.. Calcular el desplazamiento de B 857 N 878 N 1, Nm 999 N 878 N N 17 N
6 UNIVESIDAD PONTIFICIA COMIAS ESCUEA TÉCNICA SUPEIO DE INGENIEÍA - ICAI TEOÍA DE ESTUCTUAS Y CONSTUCCIONES INDUSTIS º IIND. SEPTIEMBE 1 NOMBE: Ejercicio ( minutos, puntos) Se permite el uso de CTE y calculadora. Sobre la estructura de la figura, compuesta de perfiles HEB, pueden actuar o no cargas distribuidas en dirección vertical y sentido descendente. Datos: Acero S5 5 m.1 Se pide determinar donde han de actuar dichas cargas distribuidas para que: 1. El esfuerzo cortante en B sea máximo, indicando su sentido.. El esfuerzo axil sea máximo e indicar en qué punto se dará éste.. El momento flector en E sea máximo, indicando su sentido.. El momento flector en E sea máximo en caso de que la rótula F desapareciese, indicando su sentido. 5. El momento flector en E sea máximo en caso de que las rótulas B y F desapareciesen y el extremo I tuviese impedido el giro, indicando su sentido.. Si sobre la estructura pueden actuar las siguientes cargas (valores característicos): peso propio: G 1 kn/m carga de uso uniforme (categoría D): Q1 kn/m carga uso puntual (categoría D): cargas concentradas de valor kn y separadas 1 m. Aplicando el CTE DB-SE de pide calcular la máxima carga a compresión sobre el pilar que representa el apoyo G.. Suponiendo que el esfuerzo de compresión de diseño resultante del apartado anterior fuese kn, se pide dimensionar a compresión el pilar que representa el apoyo G según las condiciones en extremos para pandeo que se indican en la figura, teniendo en cuenta que el máximo perfil que nos pueden suministrar es el HEB-.
7 NOMBE: UNIVESIDAD PONTIFICIA COMIAS ESCUEA TÉCNICA SUPEIO DE INGENIEÍA - ICAI TEOÍA DE ESTUCTUAS Y CONSTUCCIONES INDUSTIS º IIND. SEPTIEMBE 1 Ejercicio ( minutos, puntos) Se permite el uso de calculadora Datos: m q kn/m P 15 kn M knm a estructura de la figura, compuesta de perfiles HEB-1, se quiere resolver por el método matricial. 1. Indicar los grados de libertad necesarios para resolver la estructura. Escribir el vector desplazamiento y de fuerzas en nudos con las condiciones de contorno introducidas.. Para la barra AD, dibujar el sistema de coordenadas local, el sistema global y la escribir la matriz de rotación.. Determinar simbólicamente en función de las propiedades mecánicas y geométricas de las barras (emplear las letras que definen los nudos de un elemento para referirse a éste) la fuerza en dirección vertical que se ha de aplicar en el nudo E para realizar un desplazamiento unitario en dicha dirección y sentido manteniendo nulos el resto de desplazamientos.. Componente del vector de fuerzas F (del sistema FU) asociado al grado de libertad horizontal del punto E. 5. Supuesto resuelto el problema y conocidos los términos de ij, plantear la ecuación que permite calcular la reacción en A, indicando claramente el significado de los términos que aparecen en ella.. Supuesto resuelto el problema, los esfuerzos totales en extremos de la barra EH (en coordenadas locales, extremo inicial E y unidades kn y knm) son [1., 1.95,, -.55, 1.881, -1.] t. a. Dibujar los diagramas de esfuerzos axiles, cortantes y flectores de la barra acotando los valores más significativos 1. b. Calcular los esfuerzos en extremos de barra debidos a desplazamientos. 1 El apartado correspondiente al trazado de diagramas se considera imprescindible para demostrar el aprendizaje de la asignatura.
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a) aumento de temperatura T en todas las barras de la estructura articulada. E, I E, I L 1
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Problema 1. n la celosía de la figura, calcular los esfuerzos en todas las barras y reacciones en los apoyos, debido a la actuación simultánea de todas las acciones indicadas (cargas exteriores y asientos
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mol_ibj^p= ab=bu^jbk=
qblof^=ab=bpqor`qro^p= fåöéåáéê ~=déçäμöáå~= = mol_ibj^p= ab=bu^jbk= = `ìêëç=ommulmv= = = = = = = bä~äçê~ççë=éçê=äçë=éêçñéëçêéëw= = iìáë=_~ μå=_ä òèìéò=e`lif= p~äî~ççê=bëíéîé=séêç =E^plF moþildl= = La
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