Guía Movimiento Rectilineo Uniforme

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Ana Río Cuenca
hace 5 años
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Profesor: David Valenzuela Z. www.fisic.

1 Profesor: David Valenzuela Z. Guía Movimiento Rectilineo Uniforme A tener en consideración Ecuaciones v = r (1) t Ecuación que nos permite calcular la velocidad en función del tiempo recuerde que la velocidad es una cantidad vectorial, y el vector velocidad es siempre tangente a la trayectoria. Lo anterior ocurre cuando: v = lim t 0 = d v dt A esta expresión le conocemos como velocidad instantánea. (2) r = r 0 + v t (3) Esta ecuación es igual a ecuación (1), pero que muestra de manera más clara el cambio de la posición como función del tiempo. Recuerde que es una cantidad vectorial. Gráficas v = d/t (4) Cuandos e grafica, es importante distinguir las variables que están graficadas y siempre poder vincular con alguna situación de la vida cotidiana para constrastar. También se debe tener presenta la diferencia de las gráficas cuando se hace considerando el carácter vectorial de las variables o sólo su módulo. A continuación algunas gráficas Problemas 1. Una rueda se desliza por un camino horizontal. Si se mueve a razón de 8 m/s. cuánto tardará en recorrer 100 m? 2. Oscar desea saber la rapidez de un automóvil y se pone 700 m delante de donde parte, cuando pasa junto a él activa un cronómetro y lo detiene cuando el auto está a 1500 m de su punto de partida. Si el cronómetro marcó 40 s. Cuál era la rapidez del automóvil? 1

2 Figure 1: Gráficas del MRU 3. Un atleta recorre 100 m en 10 s. a) Con qué rapidez se desplaza?, b) qué distancia recorrería en una hora? (si pudiera mantener esa rapidez). 4. Un bus en el trayecto Viña-Santiago, tarda una hora tres cuartos. Si la distancia que recorre es de 110 km, con qué rapidez se desplazó? Exprese el resultado en km/h y en m/s. 5. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. Cuánto tarda un espectador de un partido de fútbol en escuchar el ruido de un chute que se lanza a 127, 5 m de distancia de él? 6. Un mach es la velocidad del sonido. Un avión súper sónico viaja a 2, 5 mach. Cuánto tardará en recorrer km.? (0, 8 h = 48 min) 7. Un atleta corre una maratón de 42 kilómetros en 2 horas y 15 minutos. Cuál es su velocidad? 8. Desde un mismo punto parten un automóvil azul, a razón de 72 km/hr, y una citroneta amarilla, a razón de 15 m/s. a) Qué distancia los separará al cabo de media hora si se dirigen hacia un mismo lugar?, b) qué distancia los separará al cabo de media hora si parten en una misma dirección pero en sentidos contrarios? 9. Un automóvil recorre 40 km en media hora. a) Cuál es su rapidez?; b) Si mantiene esa rapidez, cuánto tardará en recorrer 320 km, desde que partió?; c) Qué distancia habrá recorrido en los primeros 16 minutos? 10. Un auto de juguete avanza según las siguientes condiciones: en madera a 0, 5 m/s; en cemento a 0, 4 m/s, en baldosa a 0, 8 m/s. Cuánto tarda en recorrer una distancia total de 20 metros, repartidos en 4 metros de madera, 2, 5 metros de cemento y el resto en baldosa? 2

3 11. Un tren viaja a 50 km/h, simultáneamente se empieza a mover otro tren, en sentido contrario, a la misma rapidez. Se encuentran separados 100 km. Una paloma, simultáneamente se ponen en movimientos los trenes, vuela de un tren a otro, luego se devuelve al primero y vuelve a ir al otro, y así sucesivamente. La paloma vuela a 100 km/h. Qué distancia vuela la paloma hasta que los trenes se cruzan? 12. El perímetro de una circunferencia se calcula mediante la fórmula P = 2πR, siendo R el radio de la circunferencia. El radio de la Tierra es de km. Un avión vuela a razón de 2, 5 mach. Cuánto tardará en dar la vuelta a la Tierra? 13. Hugo; Paco y Luis son unos excelentes atletas; Hugo puede correr a razón de 62 km/h; Paco a 17 m/s y Luis a 1, 05km/min Quién recorrerá más distancia en 15 minutos? Quién menos? ( Luis, Paco). 14. Una tortuga puede correr a 6 cm/s mientras un caracol a 1 cm/s. Están sobre un camino con una sola dirección. a) Qué distancia los separa al cabo de 8 minutos si parten en el mismo sentido?; b) y si parten en sentidos contrarios? 15. Floripondio llama a Superman para que le venga a ayudar. Cuando hace el llamado, Superman está a 4, 5 millones de kilómetros de distancia. Floripondio trasmite su mensaje a la velocidad luz ( km/s), Superman escucha, espera 5 segundos y parte en ayuda de su amigo de la infancia, lo hace a razón de 9/10 veces la velocidad de la luz. Cuánto tiempo tardará en llegar a prestar su ayuda? 16. El enano verde está a 11 metros, medidos perpendicularmente a la línea de meta del arco custodiado por el duende azul, ubicado en el centro del arco, el arco tiene un ancho de 9 metros. El enano verde chutéa un penal justo al vértice inferior del palo derecho (por el interior), la pelota adquiere una rapidez de 23, 76 m/s. El duende azul puede volar a razón de 22, 5 m/s, se arroja hacia la pelota a las dos décimas de segundo después de que el enano chutéa, ataja la pelota? Considere al duende con el tamaño de la pelota y siempre aproxime a dos decimales. De qué equipo es el duende azul? Conteste las siguientes preguntas justificando cada respuesta. 1. Juan envía avioncitos en línea recta desde un edificio a otro con una rapidez de 45 km/h, sin viento en la zona. Si comienza a correr un viento perpendicular a la ruta con una rapidez de 12 km/h, cuál será el módulo de de la velocidad de los aviones con respecto a Juan? 2. Anita y Benito viven a 900 m de distancia. Si ambos salen con sus bicicletas de sus casas a la misma hora, para ir uno al encuentro del otro, Anita a 36 km/h y Benito al doble de esta rapidez, entonces se encontraran dentro de Conteste cuál es(son) verdaderas justificando cada una a partir de la información del gráfico siguiente: 3

4 Presenta una velocidad de 20 [m/s] Recorre 20 [m] en 2[s] Recorre una distancia total de 40 [m] Se encuentra en reposo Figure 2: Gráfico del problema 3 4. Por un mismo camino pasan dos automóviles en el mismo sentido, el primero a 45 m/s y el otro a 108 Km/hr. Cuál pasó más rápido? 5. Entre Santiago y La Serena, distante a 490 Km, se traslada un automóvil con una rapidez media de 70 Km/hr. Cuánto tiempo demora en viajar el automóvil entre esta dos ciudades? 6. Cuál es el desplazamiento logrado en los 6 [s] analizando el siguiente gráfico? Cuál es la distancia recorrida por el cuerpo? 7. El gráfico adjunto muestra la trayectoria de un móvil en la superficie de un campo observada desde un helicóptero, de acuerdo a un sistema de referencia arbitrario. Cuál es la longitud de la trayectoria? Cuál el vector desplazamiento? 8. Dos móviles parten del reposo y vienen al encuentro con velocidades constantes de 10 y 8 m/s respectivamente, desde dos puntos separados 144 m, cuánto demoran en encontrarse? En qué posición lo hacen? 9. El siguiente gráfico representa la posición de un jugador de fútbol respecto al centro del círculo central de la cancha. Con respecto a él calcule: a) el camino recorrido, b) el desplazamiento, c) El camino recorrido durante los primeros 3 y 2 segundo. d) el tiempo que se encuentra detenido (si es que lo está), e) El módulo de la velocidad y f) La rapidez media total del jugador. 4

5 Figure 3: Gráfico problema 6 Figure 4: Gráfico problema 7 Figure 5: Gráfico problema 9 5

6 Respuestas 1. 12,5 s m/s 3. a) 10 m/s b) 36 Km 4. a) 62,89 Km/h b) 17,46 m/s 5. 0,375 s minutos 7. 5,185 m/s 8. a) 9 Km b) 36 Km 9. a) 80 Km/hr b) 4 hrs c) 21,3 Km ,125 s Km ,07 hr a) 2400 cm b) ,6 s

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