El perfil Longitudinal

Transcripción

1 El perfil ongitudinal Una Curva vertical es aquel elemento del diseño en perfil que permite el enlace de dos tangentes verticales consecutivas, tal que a lo largo de su longitud se efectúa el cambio gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la pendiente de salida. Esta transición facilita una operación vehicular segura y confortable, a transición debe ser de apariencia agradable y que permita un drenaje adecuado. a curva que mejor se ajusta a esta condiciones es la parábola de eje vertical, la cual puede ser simétrica o asimétrica

2 El perfil ongitudinal Clasificación de las curvas verticales simétricas Según su posición se clasifican en cóncavas y conveas Curva Convea Curva Cóncava

3 El perfil ongitudinal Elementos de las curvas verticales simétricas p y q son las pendientes de entrada y salida respectivamente, epresadas en porcentaje PIV es el punto donde se interceptan los alineamientos rectos PCV y PCT son los puntos de entrada y salida, respectivamente, de la curva vertical es la longitud horizontal de la curva vertical d es la eterna vertical f es la flecha vertical y ordenada medida verticalmente a partir de la tangente de entrada y k Ec. de la parábola f d k Cota en el punto medio

4 El perfil ongitudinal En las ecuaciones anteriores, k es una constante de proporcionalidad. Dividiendo la primera entre la segunda se obtiene: y d En cualquier punto sobre la curva se cumple que: y d ( )

5 El perfil ongitudinal Cálculo de d p BC q 100 (1) BC ( p + q) 100 () Igualando (10 y () d Reacomodando términos ( p + q) 100 d ( p + q) 800

6 El perfil ongitudinal Conocido el valor de d, se tiene que en cualquier punto de la curva vertical se cumple que: Y reacomodando se obtiene: y y p + q 800 ( ) p + q 00 En esta epresión no se han tomado en cuenta los signos

7 El perfil ongitudinal

8 El perfil ongitudinal Tomando en cuenta los signos, la epresión será: q p y 00 d se calcula como: d ( q p) 800 Si se escribe A q p, entonces: y Será la ecuación de la parábola A 00

9 El perfil ongitudinal Cálculo de las cotas en cualquier progresiva en curvas simétricas PCV P PTV Cota Cota PCV + p A 00 Cota PCV Cota p Pendiente P A 100 Inclinación de la tangente a la curva en el punto 0 p A Distancia horizontal desde el PCV hasta el ápice

10 El perfil ongitudinal Cálculo de las cotas en cualquier progresiva en curvas simétricas p A Cota Cota + + PCV Estación Distancia / y (A/00)( /) Elevación en la tangente Elevación en la curva Elevación en la tangente Cota PCV + p/100

11 El perfil ongitudinal Curvas verticales Asimétricas Una curva vertical es asimétrica cuando las proyecciones horizontales de sus tangentes son de distinta longitud. Esta situación se presenta cuando la longitud de la curva en una de sus ramas está limitada por algún motivo. En la siguiente figura se ilustra este tipo de enlace vertical.

12 El perfil ongitudinal Cálculo de los elementos de la curva asimétrica. El cálculo se simplifica considerando dos curvas verticales simétricas consecutivas. as elevaciones en la primera curva se calculan a partir del PCV y las elevaciones en la segunda curva se calculan a partir del PTV.

13 El perfil ongitudinal Cálculo de los elementos de la curva asimétrica. De la geometría de la curva se deduce que: ( q p) BC 100 y de los triángulos semejantes ABC y AMF: BC MF l 1 MF. BC l Por geometría de la curva, MDDFd, por lo tanto: d. BC l1 Igualando con la primera ec. ( q p) l 100 ( q p). l1. l d 00 1 l d. l 1 Si l 1 l A d ( q p) 800 Epresión de la curva simétrica

14 El perfil ongitudinal Cálculo de las cotas en las curvas asimétricas a cota en cualquier punto sobre la curva será: Para la rama izquierda Para la rama derecha Ubicación del ápice: A partir del PCV A partir del PTV Cota Cota pl1 oi 00d ql od 00d Cota Cota PCV PTV + p + d l q + d l 100