UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES.

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1 UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES. 1. Un camión transporta 100 lavadoras. Cada lavadora pesa 52 kg y cuesta 372 euros. Cuánto pesa la carga del camión? Cuánto vale la carga? 2. En el instituto se han comprado 36 balones por 817,2 euros. Cuánto cuesta cada balón? 3. Juan se cepilla los dientes en 3 minutos. Su hermano le ha dicho que por el grifo salen 3,475 litros de agua por minuto. Si mientras lo hace cierra el grifo, a) Cuánta agua ahorra a la semana si se cepilla los dientes 2 veces diarias? b) Y si lo hace 3 veces al día? 4. Un comerciante del sector de la confección compra 125 vestidos a 13,20 cada uno. A qué precio debe ponerlos a la venta, sabiendo que retira cinco unidades para el escaparate, otras 25 para venderlas en las rebajas a 12,95 y que desea ganar 450 con la mercancía? 5. Se quieren envasar 1723,457 kg de azúcar en 224 bolsas. Cuánto pesará cada bolsa?. 6. Un metro de una determinada tela cuesta 10,5 euros. Para hacer un vestido se han utilizado 3,54 metros de dicha tela y la hechura ha costado 25 euros. Cuál es el precio final del vestido? 7. Carlos y sus amigos hacen en bicicleta el Camino de Santiago, que tiene 750 km. Cada día recorren etapas de 50 km, y cada 6 días, descansan uno. Cuántos días tardan en hacer el recorrido? Si empezaron el 2 de julio, qué día terminarán? 8. Escribe como producto y halla el valor de las siguientes potencias. 9. Calcula. a) 2 4 b) c) 8 2 d) 9 3 a) 10 3 b) 10 4 c) 10 5 d) Escribe en forma de una sola potencia y calcula. a) b) c) 31 4 : 31 3 d) (5 4 ) 3 e) Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números. 36 = 9 = 225 =

2 UNIDAD 2.- DIVISIBILIDAD 1. Escribe los cinco primeros múltiplos de cada número: a) 4 b) 9 c) 12 d) 8 2. Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) 24 b) 30 c) 36 d) 40 e) Escribe los criterios de divisibilidad - Un número es divisible entre Un número es divisible entre Un número es divisible entre Un número es divisible entre Observa estos números y completa: Son múltiplos de 2:... Son múltiplos de 3:... Son múltiplos de 5:... Son múltiplos de 10: Descompón en producto de factores primos los números: 30, 45, 84, 140, Escribe el número correspondiente a las siguientes descomposiciones. a) b) c) Calcula, descomponiendo en factores primos, el mínimo común múltiplo. a) m.c.m. (36, 40) b) m.c.m. (72, 60) c) m.c.m. (15, 25 y 40) 8. Un cometa es visible desde la tierra cada 16 años, y otro, cada 24 años. El último año que fueron visibles conjuntamente fue en En qué año volverán a coincidir? 9. Calcula descomponiendo en factores primos el máximo común divisor. a) MCD ( 24, 32) b) MCD ( 40, 60) c) MCD(30, 60, 72) 10. Se quieren partir dos cuerdas de 20m y 30m en trozos iguales lo más grandes posible y sin que sobre nada. Cuánto medirá cada trozo?

3 UNIDAD 3.- LOS NÚMEROS ENTEROS 1. Ordena de menor a mayor estos números: - 10, - 23, + 8, +10, 0, - 12, Calcula: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Calcula: a) 11 ( ) b) 4 (9 3) (5 4) c) ( ) ( 3 2 8) d) ( 2 6 3) + ( 5 3 1) ( 2 4 6) e) ( ) ( 12 13) + ( ) 4. En un tren de cercanías viajan 245 personas. En la primera parada suben 45 personas y bajan 13; en la segunda bajan 27 y no sube nadie; en la tercera suben 36 y no baja nadie, y en la cuarta bajan 62 y no sube nadie. Con cuántas personas llega el tren a la parada siguiente? Exprésalo mediante sumas y restas. 5. Realiza las siguientes multiplicaciones: 6. Calcula a) (+ 5) ( 9) b) ( 6) (+ 12) c) ( 3 ) ( 8) d) (+ 7) ( 4) e) (+ 8) ( 14) f) ( 10) (+ 12) a) ( 3) 5 ( 4) b) 4 ( 2) 7 c) ( 8) ( 2) 5 d) 8 ( 4) + 2 e) ( 6) 5 ( 3) f) ( 1) 13 ( 2) 7. Halla las siguientes divisiones. a) ( 16) : 4 b) ( 25) : ( 5) c) 30 : ( 6) d) 9 : ( 3) e) ( 12) : 2 f) ( 3) : ( 1) g) 24 : 4 h) 10 : ( 5) 8. Calcula el valor de cada potencia: a) (-4) 2 b) (+7) 2 c) (-3) 3 d) (- 2) 4 9. Realiza las siguientes operaciones. a) ( 4) ( 6) ( 3) b) 4 + ( 2) 6 ( ) + 3 ( 9) c) ( ) : ( 7 + 4) + 3 (5 2) d) 6 3 ( 5 2) ( 8 1) : ( 9 2) + 3

4 UNIDAD 4.- FRACCIONES 1. Escribe la fracción que representa la parte gris de cada figura. 2. Calcula: a) 5 3 de 125 b) 6 5 de 420 c) 3 2 de 66 d) 4 1 de En una clase hay 24 alumnos, 1/3 son rubios, 1/6 son castaños y el resto son morenos. Cuántos alumnos hay de cada clase? 4. Busca, en cada caso, el valor de x para que estas igualdades sean ciertas a) 4 x b) x 6 c) 10 x 21 9 d) 2 x Simplifica las siguientes fracciones: a) b) c) d) e) Reduce a común denominador. a) 8 3, 12 5, b),, Calcula: a) b) c) d) Opera y simplifica el resultado a) : b) c) 4 : d) : Calcula y simplifica: a) b) c) Una familia tiene de ingresos mensuales 1860 euros. Gasta 1/3 en comida, 1/6 en vestir, 1/8 en ocio y 1/9 en otros gastos. a) Qué fracción ahorra? b) Cuánto dinero ahorra al año?

5 UNIDAD 5.- PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. 1. Completa la siguiente tabla de valores: Número de barras de pan vendidas en una panadería y coste de las mismas: Nº de barras Coste (céntimos de euro) Un grifo tarda 6 horas en llenar una piscina. Cuánto tardarán 2 grifos en llenarla? Y 3 grifos? Cuánto tardarán 6 grifos? Escribe los datos en una tabla de valores. Nº de grifos Tiempo en horas 6 3. Indica cuáles de las siguientes magnitudes están en proporcionalidad directa y cuáles en inversa: a) El peso de una mercancía y el precio de su transporte. b) La velocidad de una moto y el tiempo que tarda en recorrer una distancia determinada. c) El tiempo que tarda en llenarse una piscina y el número de grifos que la llenan. d) El precio de venta de un piso y los metros cuadrados que tiene. e) El número de obreros y el tiempo que tardan en construir una valla. f) Número de personas y entradas para ir al cine. 4. Miguel y su hermana Ana compran, en la frutería, 4 kg de manzanas por 3 euros. Cuántos kilogramos pueden comprar con 48 euros? 5. Un grifo arroja 100 litros de agua en 4 minutos. Cuántos litros arrojará en 10 minutos 6. Un tren tarda 25 minutos en recorrer los 35 kilómetros que separan dos paradas. Cuánto tardará en recorrer los 126 km que faltan hasta mi destino? 7. Juan debe devolver hoy el 15 % de una deuda de euros. Cuál es la cantidad que tiene que devolver? 8. Si en una rebaja una camisa de 50 euros cuesta sólo 44 euros, qué % de rebaja hacen? 9. Pilar y Carlos compran un sofá por 1175 euros, una mesa por 432 euros. y una lámpara de pie por 150 euros. Cuando van a pagar se enteran que todo tiene un 20 % de descuento. Cuánto pagan por cada objeto?

6 UNIDAD 6.- ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1) Considera la ecuación 8 5 x = 2 x 6. a)escribe sus miembros: 1 er miembro = 2º miembro = b) Cuál de estos valores es solución de la ecuación? x = 1, x = - 2, x = 2 2) Cuáles de las siguientes ecuaciones tienen por solución x = 5? a) x 3 = 7 b) x = 25 c) 5 x + 1 = 2 3) Resuelve: a) x 2 12 b) 3 x 8 c) 2x 1 1 d) 2x x e) 14 x x 6 4x f) 7 3 2x 5 3x x 3 2x x 2 x 5 x 3 5x h) 6x g) 4) Si a un número le quitas 13, obtienes 91. Cuál es el número? 5) Un número y su siguiente suman 67. De qué número se trata? 6) Sumando el doble y el triple de un número y restando 6 al resultado, se obtiene 119. De qué número se trata? 7) El perímetro de un triángulo isósceles es 34 cm y el lado desigual mide 2 cm menos que cada uno de los lados iguales. Calcula la medida de cada lado. 8) La base de un rectángulo es 5 cm más larga que la altura, y el perímetro mide 42 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo.

7 UNIDAD 7.- GEOMETRÍA 1. Calcula el lado que falta: 2. Calcula la diagonal de estas figuras. a) Un rectángulo cuyos lados miden 1 y 5 centímetros, respectivamente. b) Un cuadrado de 6 centímetros de lado. 3. Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras: