PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LA MATERIA. Profr.: M.C. Jesús David Martínez Abarca Unidad de Aprendizaje: Física II Semestre: Agosto 2017 Enero 2018

Transcripción

1 PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LA MATERIA Profr.: M.C. Jesús David Martínez Abarca Unidad de Aprendizaje: Física II Semestre: Agosto 2017 Enero 2018

2 Robert Hooke ( ) Físico y astrónomo inglés, quien es considerado como uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia, realizó distintas aportaciones en campos como la biología, la medicina, la astronomía y la física. En esta última es reconocido ampliamente por sus estudios sobre la elasticidad de los cuerpos.

3 Qué es la elasticidad? En el ámbito de la física, la elasticidad es la cualidad que presentan los materiales que, al ser sometidos a la influencia de una fuerza exterior, se deforman, pero recobran su forma original una vez que dichas fuerzas son eliminadas. La deformación de los elementos elásticos, por lo tanto, no es permanente, sino reversible.

4 Cuerpo elástico Por consiguiente, un cuerpo elástico es aquel que recobra su tamaño y su forma originales cuando deja de actuar sobre él una fuerza deformante.

5 Cuerpos no elásticos

6 Esfuerzo y deformación El esfuerzo se refiere a la causa de una deformación elástica, mientras que la deformación se refiere a su efecto, en otras palabras, a la alteración de la forma en sí misma.

7 Tipos de esfuerzo Un esfuerzo de tensión se presenta cuando fuerzas iguales y opuestas se apartan entre sí. En un esfuerzo de compresión las fuerzas son iguales y opuestas y se acercan entre sí. Un esfuerzo cortante ocurre cuando fuerzas iguales y opuestas no tienen la misma línea de acción.

8 Tipos de esfuerzo

9 Fórmulas Cálculo Fórmula Descripción Esfuerzo E = F A E = esfuerzo [N/m 2 ] F = fuerza [N] A = área [m 2 ] Incremento o cambio en la longitud l = lf li l = incremento de la longitud [m] lf = longitud final [m] Deformación D = l li li = longitud inicial [m] D = deformación [%] l = incremento de la longitud [m] li = longitud inicial [m]

10 Ley de Hooke Robert Hooke fue el primero en establecer esta relación por medio de la invención de un volante de resorte para reloj. En términos generales, Hooke descubrió que cuando una fuerza F actúa sobre un resorte (figura 13.2) produce en él un alargamiento s que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza. La ley de Hooke se representa como: F = ks La constante de proporcionalidad k varía mucho de acuerdo con el tipo de material y recibe el nombre de constante elástica. Para el ejemplo ilustrado en la figura 13.1, la constante elástica es: k = F s = 20N/cm

11 Ley de Hooke

12 Módulo de elasticidad Si llamamos a la constante de proporcionalidad el módulo de elasticidad, podemos escribir la ley de Hooke en su forma más general: Módulo de elasticidad [N/m 2 ] = Esfuerzo [N/m2 ] Deformación

13 Módulo de Young Cuando en el módulo de elasticidad Módulo de elasticidad = E se sustituyen D las ecuaciones del esfuerzo longitudinal E = F y deformación longitudinal A D = l li, se obtiene el módulo de Young: Módulo de Young = esfuerzo longitudinal deformación longitudinal Y = F A l li F li Y = A l

14 Módulo de Young F li Y = A l Donde: Y = Módulo de Young [N/m 2 esto equivale a 1 Pa (Pascal)] F = Fuerza [N] li = Longitud inicial [m] A = Área de la sección transversal [m 2 ] Δl = Incremento de la longitud [m]

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16 Límite elástico El límite elástico es el esfuerzo máximo que puede resistir un cuerpo sin que la deformación sea permanente, es decir, sin perder sus propiedades elásticas. Por ejemplo, una varilla de aluminio cuya área en sección transversal es de 1 in 2 se deforma permanentemente si se le aplica un esfuerzo de tensión mayor de lb. Esto no significa que la varilla de aluminio se romperá en ese punto, sino únicamente que el cable no recuperará su tamaño original. En realidad, se puede incrementar la tensión hasta casi lb antes de que la varilla se rompa. Esta propiedad de los metales les permite ser convertidos en alambres de secciones transversales más pequeñas. El mayor esfuerzo al que se puede someter un alambre sin que se rompa recibe el nombre de resistencia límite.

17 Límite elástico Si no se excede el límite elástico de un material, podemos aplicar la ley de Hooke a cualquier deformación elástica. Dentro de los límites para un material dado, se ha comprobado experimentalmente que la relación de un esfuerzo determinado entre la deformación que produce es una constante. En otras palabras, el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación. La ley de Hooke establece: Siempre que no se exceda el límite elástico, una deformación elástica es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área (esfuerzo)

18 Límite elástico Le = Fm A Donde: Le = Límite elástico [N/m 2 esto equivale a 1 Pa (Pascal)] Fm = Fuerza máxima [N] A = Área de la sección transversal [m 2 ]

19 Módulo de corte (esfuerzo cortante) El esfuerzo cortante se define como la relación de la fuerza tangencial F entre el área A sobre la que se aplica. La deformación cortante se define como el ángulo 4Y (en radianes), que se conoce como ángulo de corte (consulte la figura 13.5b). Si se aplica la ley de Hooke, podemos ahora definir el módulo de corte S en la siguiente forma: S = Esfuerzo cortante Deformación cortante = F A φ Donde: S = Módulo de corte [N/m 2 esto equivale a 1 Pa (Pascal)] F = Fuerza [N] A = Área de la sección transversal [m 2 ] = Ángulo de corte [sin unidades, expresado en radianes]

20 Módulo de corte (esfuerzo cortante) Debido a que el ángulo por lo general es muy pequeño, podemos volver a escribir la ecuación anterior en la siguiente forma: S = F A d l = F l A d Donde: S = Módulo de corte [N/m 2 esto equivale a 1 Pa (Pascal)] F = Fuerza [N] A = Área de la sección transversal [m 2 ] l = Longitud [m] d = Desviación [m]

21 Nota: Descarga en la página el problemario de repaso para el examen.