II. Electrostática tica en el vacío

Transcripción

1 II. Elctostá n l vacío 7. Engía a lctostá Gabil Cano Gómz, G 9/ Dpto. Física F plicada III (U. Svilla) Campos Elctomagnéticos ticos Ingnio d Tlcomunicación

2 II. Elctostá n l vacío Gabil Cano G Gómz, 9/. Caga léc. Lys fundamntals d la Elctostá. Campo léctico 4. Ly d Gauss paa l campo léctico 5. Ecuacions d la Elctostá 6. otncial lctostático tico 7. Engía a lctostá Intptación física dl potncial lctostático Engía potncial lctostá Engía lctostá paa distibucions d caga Engía lctostá n téminos dl campo léctico 8. Dipolo léctico Campos Elctomagnéticos ticos (I. Tlcomunicación) n) II. Elctostá n l vacío

3 Gabil Cano G Gómz, 9/ Intptación física dl potncial lctostático Tabajo paa ta una caga tabajo xtno paa ta una caga a un punto dond xistn campos E() y φ()? cados po distibución ρ () d caga stá siguindo pocso cuasi stático sucsión d stados d uilibio (idal) xt Δ Δ E W d φ( ) Significado dl potncial lctostático tico s l tabajo po unidad d caga paa ta una caga puntual dsd l infinito hasta ΔW ( ) lim xt φ [ φ ] [ ΔW ] [ ] Δ J V C (voltio) difncia d potncial: tabajo po unidad d caga paa taslada una caga puntual d a F ρ () ε φ() φ() φ() F xt E() Lφ() i φ() F E() Lφ() xt ΔW φ( ) φ( ) lim Campos Elctomagnéticos ticos (I. Tlcomunicación) n) II. Elctostá n l vacío

4 Engía a potncial d caga puntual Gabil Cano G Gómz, 9/ Engía potncial lctostá l tabajo paa mov una caga n un campo lctostático no dpnd dl pocso: simp u sa cuasi stático xist una ngía potncial cuyo incmnto coincid con l tabajo xtio δw U ( ) U ( ) ngía potncial d una caga puntual n un campo lctostático φ() s U ( ; ) φ( ) + U (campo scala) U s un valo constant y abitaio l gadint ngativo d U (;) dfin l campo d fuza lctostá sob du F d δw xt δw xt Tabajo y ngía a potncial si F aliza l tabajo δw > du δwxt < si F xt aliza l tabajo F ( ; ) U ( ; ) δw xt > du δw > du φ() φ() F xt U (;) ε d U (;) F xt ' F d E() ) φ() U (;) F E() φ() U φ( ) Campos Elctomagnéticos ticos (I. Tlcomunicación) n) II. Elctostá n l vacío 4

5 Gabil Cano G Gómz, 9/ Engía a lctostá d distibucions d caga Sistma d cagas puntuals su ngía lctostá s l tabajo total xtio alizado paa unilas: scuncia d pocsos acumulativos : i U Δ W φ i i i j ngía lctostá dl sistma: U i j i i j i i i j Distibución n continua d caga U s tabajo alizado paa ca la distibución d caga n F{τ f, Σ f, f } uivalnt a cagas puntuals i U caga n F: φ ( ) V( ) i i i i ( ) Campos Elctomagnéticos ticos (I. Tlcomunicación) n) II. Elctostá n l vacío φ() lim ( ) V Δ d φ() i d ρ d σ ds λ dl i i i ε { ( ) τ ; ( ) ; ( ) } φ ()Σ j φ j () j j [φ ()] d F

6 Engía a lctostá n téminos t dl campo léctico Engía a d distibución n gnal d caga s l tabajo consvativo alizado paa ca l sistma d caga léc fomado po: cagas puntuals {,, } n puntos {,, } distibucions continuas n F{τ f, Σ f, f } ' d' λ dl' φ() ε ' Σ d' Σ σ ds' Gabil Cano G Gómz, 9/ U V( ) i i i i { φdτ φds φdl } + ρ + σ + λ τ f Σ f f dfinindo dnsidad volumé gnal ρ () U ρ φ () () dτ ; Expsión n n téminos t dl campo U popocional a la intgal d volumn d E dnsidad d ngía lctostá: w ε U E() d ( ) () ε () con ρ () ε E() E ( du d ) ε φ d Σ: R τ + E S τ Campos Elctomagnéticos ticos (I. Tlcomunicación) n) II. Elctostá n l vacío 6 E ε ()dτ M M i E() i ρ ()(d/dτ) w () ' τ d' τ ρ dτ'

7 Gabil Cano G Gómz, 9/ Ejmplo: jcicio.5.d) d'λ dz' '(,,z') Z O ' λ ( ) λ QL z'l/ ρ z z' F a z' L/ d Q F xt (ρ,ϕ,z) C Q E () (ρ,ϕ, z ) Tabajo paa mov una caga n un campo léctico alizado po una fuza xtio xt Δ W F xt d C pocso idal cuasi-stático: xt + xt Q () F F F E tabajo xtio paa mov la caga dsd hasta xt W ( ) dφ ( ) φ φ Δ Q Q ( ) ( ) φ φ potncial lctostático dl sgmnto λ L/ dz φ ( ) φ ( ρ; z ) 4πε L/ ( ) L ( a; z ) φ ( ) Δ xt W Campos Elctomagnéticos ticos (I. Tlcomunicación) n) II. Elctostá n l vacío 7